【培优版】北师大版数学八年级上册6.1平均数 同步练习
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2021八下·绍兴期中）现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为（ ）
A．20 B．18 C．15 D．14
【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：12块巧克力平均分给n名同学，
∴每名同学分得，
①当n=20时，.
∴每块巧克力只能分成和两部分，而不能凑成，无法平均分给同学，
∴A不符合题意；
②当n=18时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，2个可以凑成，可以分给一名同学，
∴B符合题意；
③当n=15时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，4个可以凑成，可以分给一名同学，
∴C符合题意；
④当n=14时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，6个可以凑成7，可以分给一名同学，
∴D符合题意；
故答案为：A.
【分析】本题的重点在“每块至多被分为两小块”和“平均分给n名同学”这两点.采用分别列举讨论的方法，按照题意，看看每名同学能平均分得多少，再按照每人平均分得的量，看看能不能把巧克力分成合适的两部分.
2．（2019八上·温州开学考）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，，
ax+by=0.85ax+1.2by，
0.15ax=0.2by，
.
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。
3．一个小组有15名学生，如果10名学生的平均成绩是x，另外5名学生每人得84分，那么整个小组的平均成绩是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用字母表示数；平均数及其计算
【解析】【解答】由题意得：
15名学生的总成绩为10x+5×84=10x+420，
∴整个小组的平均成绩为，
故答案为：B.
【分析】根据平均成绩=总成绩÷总人数，即可得出答案.
4．在校园十佳小歌手比赛中，8位评委给某选手所评分数如下表：
评委 1 2 3 4 5 6 7 8
得分(分) 9.0 9.1 9.6 9.5 9.3 9.4 9.8 9.2
计分方法是去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均数作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分是 ( )
A．9.45分 B．9.36分 C．9.35分 D．9.28分
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意可得：（9.1+9.2+9.3+9.4+9.5+9.6）÷6=9.35（分），
故答案为：C.
【分析】根据题意将最高分和最低分去掉，再列出算式求解即可.
5．在某一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85、81、89、81、72、82、77、81、79、83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为( )
A．81、82、81 B．81、81、76.5
C．83、81、77 D．81、81、81
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中81是出现次数最多的，故众数是81；
平均数为=81；
而将这组数据从小到大的顺序排列（72，77，79，81，81，81，82，83，85，89)，处于中间位置的那个数是81、81．
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（81+81)÷2=81．
故选D．
【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小)重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
6．（2024九下·余杭月考）我国古代科举制度始于隋成于唐，兴盛于明.明代会试分南卷、北卷、中卷，按的比例录取，若某年会试录取人数为100，则中卷录取人数为（ ）
A．10 B．35 C．55 D．75
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：（人），
故答案为：A.
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可。
7．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克） 0 1 3 4
袋数 1 4 3 4 5 3
若标准质量为400克，则抽样检测的20袋食品的平均质量为（ ）
A．417 B．399.15 C．400.85 D．401
【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用；平均数及其计算
【解析】【解答】解：
（克），
则抽样检测的20袋食品的平均质量为：（克）.
故答案为：C.
【分析】根据平均数的计算方法计算即可．
8．（2024七上·拱墅开学考）期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（ ）分．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意，则数学得分为（m+12）分，所以三科的总成绩是2m+（m+12），
故小刚这三门科目的平均分是分．
故选：C．
【分析】根据“数学比语文和英语两科的平均分多12分”，得出数学得分为（m+12）分，所以三科的总成绩是2m+（m+12），再求平均数即可.
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2024七上·祁东期中）某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩是 分．
【答案】87
【知识点】平均数及其计算；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由，
这5名同学的平均成绩是.
故答案为：87．
【分析】本题考查了正数和负数的应用，先求出，，0，，的和，结合求平均数的计算公式，即可求解．
10．（2023七下·南岗期末）公司招聘公关人员时，将笔试、面试成绩按照：的比确定，一面试人员的笔试成绩为分，面试成绩为分，则他的平均成绩为 分
【答案】84
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵一面试人员的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，且笔试、面试成绩按照4：6的比确定，
∴平均成绩为：(90×4+80×6)÷10=84.
故答案为：84.
【分析】根据加权平均数的公式计算即可求解.
11．（2024九上·定海开学考）已知，，，…，的平均数，求，，…，的平均数为 ．
【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：，，，，的平均数为
，，，的平均数．
故答案为：．
【分析】根据平均数的算法计算比较即可解答.
12．（2024·新疆维吾尔自治区）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表：
口语表达 写作能力
甲 80 90
乙 90 80
学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为 同学将被录取.
【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得甲同学的成绩为：（分；
乙同学的成绩为：（分；
，
乙同学将被录取，
故答案为：乙
【分析】根据加权平均数的计算方法结合题意进行计算，进而即可求解。
13．（2024八下·沙坪坝期末）某中学招聘初中数学教师，其中一名应聘者的笔试成绩是100分，面试成绩是90分.
若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是 60%、40%．则该应聘者的综合成绩
是 分．
【答案】96
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意可得：综合成绩=100×60%+90×40%=60+36=96（分），
故答案为：96.
【分析】利用加权平均数的计算方法列出算式求解即可.
阅卷人 三、解答题
得分
14．已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数为m，则
（1）a1，a2，a3，0，a4，a5，这6个数的平均数为 ；
（2）2a1，2a2，2a3，2a4，2a5这5个数的平均数为 ；
（3）若5个数b1，b2，b3，b4，b5的平均数为n，则2a1+b1，2a2+b2，2a3+b3，2a4+b4，2a5+b5这5个数的平均数为 。
【答案】（1）5m6
（2）2m
（3）2m+n
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）∵a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，
∴a1+a2+a3+a4+a5=5m，
∴a1+a2+a3+0+a4+a5=5m
∴a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数为： 5m6 ；
（2）∵a1+a2+a3+a4+a5=5m，
∴2a1，2a2，2a3，2a4，2a5这5个数的平均数为：2（a1+a2+a3+a4+a5）÷5=10m÷5=2m，
（3）∵b1，b2，b3，b4，b5的平均数是n，
∴b1+b2+b3+b4+b5=5n，
又∵2（a1+a2+a3+a4+a5）=10m，
∴2a1+b1，2a2+b2，2a3+b3，2a4+b4，2a5+b5 的平均数为，
（10m+5n）÷5=2m+n，
故答案为：2m+n.
【分析】（1）利用平均数计算公式，代入数据及平均数先求出a1，a2，a3，a4，a5的和，再利用公式求出a1，a2，a3，0，a4，a5六个数平均数即可；
（2）由（1）可知a1，a2，a3，a4，a5的和，可求出 2a1，2a2，2a3，2a4，2a5这5个数的和，利用平均数计算公式即可求出这五个数的平均数；
（3）先求出b1，b2，b3，b4，b5五个数的和，又由（2）知2a1，2a2，2a3，2a4，2a5这五个数的和，再先加求总和除以5即可求出2a1+b1，2a2+b2，2a3+b3，2a4+b4，2a5+b5这五个数的平均数.
15．（2020七上·无为期末）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克．
（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？
（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？
【答案】（1）解： ，
= ，
= 元，
∴混合果冻的售价应定为 元
（2）解：
（元），
所以如果按小张写的单价全部售完，这批果冻的利润将减少，减少40元
【知识点】列式表示数量关系；整式的混合运算；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）计算出所有果冻的总售价及总质量，利用单价等于售价除以质量即可得到答案；计算三个单价的平均数时的总售价，及（1）中混合果冻的总售价，两种相减即可得到答案.
16．（2019七上·思明期中）某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．
水笔支数 4 6 8 7 5
需要更换的笔芯个数x 7 8 9 10 11
设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．
（1）若x＝9，n＝7，则y＝ ；若x＝7，n＝9，则y＝ ；
（2）若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值；
（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？
【答案】（1）31元；27元
（2）解：当n＝9时，y＝
（3）解：30支笔在购买时每支笔同时购买9个笔芯所需费用的平均数为：
27+ ＝ ，
30支笔在购买时每支笔同时购买10个笔芯所需费用的平均数为：
30+ ＝ ，
而 ，
∴购买一支水彩笔的同时应购买9个笔芯的费用最省．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）若x＝9，n＝7，
∴y＝3×7+5×（9﹣7）＝31元，
若x＝7，n＝9，
∴y＝3×9＝27元，
故答案为：31元，27元；
【分析】（1）由y＝购买水彩笔的同时购买的笔芯的费用+水彩笔在使用期内需要更换的笔芯不足个数的费用，可求解；（2）分两种情况列式；（3）分两种情况计算．
17．（2019七上·天台月考）某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
+5 -1 -7 +11 -9 +5 +6
（1）根据记录的数据可知该厂星期二生产食品多少袋？
（2）根据记录的数据可知产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产食品多少袋？
【答案】（1）解：该厂星期二生产食品数量=200+（-1）=199（袋）.
（2）解： 最多一天生产的数量=200+11=211（袋），最少一天生产的数量=200-9=191（袋）；
∴最多的一天比产量最少的一天多生产食品的数量=211-191=20（袋）.
（3）解： 本周实际共生产食品的数量= 200×7+5+（-1）+（-7）+11+（-9）+5+6
=1400+10 =1410（袋）.
【知识点】有理数的加、减混合运算；平均数及其计算
【解析】【分析】（1） 该厂星期二生产食品数量=平均每天生产的数量+（-1）；
（2）根据已知数据分别求出最多一天生产的数量和最少一天生产的数量，然后其数量差即可；
（3）根据本周实际共生产食品的数量=平均每天生产的数量×7+超出和不足的总和.
18．（2014·温州）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表
参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数
A 19 0 1
B 17 2 1
C 15 2 3
D 17 1 2
E / / 7
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．
【答案】（1）解： = =82.5（分），
答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分
（2）解：①设E同学答对x题，答错y题，由题意得
，
解得 ，
答：E同学答对12题，答错1题．
②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题
【知识点】加权平均数及其计算；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；（2）①设E同学答对x题，答错y题，根据对错共20﹣7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可；②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为19×5=95分正确，B为17×5+2×（﹣2）=81分正确，C为15×5+2×（﹣2）=71错误，D为17×5+1×（﹣2）=83正确，E正确；所以错误的是C，多算7分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可．
1 / 1【培优版】北师大版数学八年级上册6.1平均数 同步练习
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2021八下·绍兴期中）现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为（ ）
A．20 B．18 C．15 D．14
2．（2019八上·温州开学考）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）
A． B． C． D．
3．一个小组有15名学生，如果10名学生的平均成绩是x，另外5名学生每人得84分，那么整个小组的平均成绩是（ ）
A． B． C． D．
4．在校园十佳小歌手比赛中，8位评委给某选手所评分数如下表：
评委 1 2 3 4 5 6 7 8
得分(分) 9.0 9.1 9.6 9.5 9.3 9.4 9.8 9.2
计分方法是去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均数作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分是 ( )
A．9.45分 B．9.36分 C．9.35分 D．9.28分
5．在某一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85、81、89、81、72、82、77、81、79、83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为( )
A．81、82、81 B．81、81、76.5
C．83、81、77 D．81、81、81
6．（2024九下·余杭月考）我国古代科举制度始于隋成于唐，兴盛于明.明代会试分南卷、北卷、中卷，按的比例录取，若某年会试录取人数为100，则中卷录取人数为（ ）
A．10 B．35 C．55 D．75
7．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克） 0 1 3 4
袋数 1 4 3 4 5 3
若标准质量为400克，则抽样检测的20袋食品的平均质量为（ ）
A．417 B．399.15 C．400.85 D．401
8．（2024七上·拱墅开学考）期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（ ）分．
A． B． C． D．
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2024七上·祁东期中）某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩是 分．
10．（2023七下·南岗期末）公司招聘公关人员时，将笔试、面试成绩按照：的比确定，一面试人员的笔试成绩为分，面试成绩为分，则他的平均成绩为 分
11．（2024九上·定海开学考）已知，，，…，的平均数，求，，…，的平均数为 ．
12．（2024·新疆维吾尔自治区）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表：
口语表达 写作能力
甲 80 90
乙 90 80
学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为 同学将被录取.
13．（2024八下·沙坪坝期末）某中学招聘初中数学教师，其中一名应聘者的笔试成绩是100分，面试成绩是90分.
若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是 60%、40%．则该应聘者的综合成绩
是 分．
阅卷人 三、解答题
得分
14．已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数为m，则
（1）a1，a2，a3，0，a4，a5，这6个数的平均数为 ；
（2）2a1，2a2，2a3，2a4，2a5这5个数的平均数为 ；
（3）若5个数b1，b2，b3，b4，b5的平均数为n，则2a1+b1，2a2+b2，2a3+b3，2a4+b4，2a5+b5这5个数的平均数为 。
15．（2020七上·无为期末）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克．
（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？
（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？
16．（2019七上·思明期中）某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．
水笔支数 4 6 8 7 5
需要更换的笔芯个数x 7 8 9 10 11
设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．
（1）若x＝9，n＝7，则y＝ ；若x＝7，n＝9，则y＝ ；
（2）若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值；
（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？
17．（2019七上·天台月考）某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
+5 -1 -7 +11 -9 +5 +6
（1）根据记录的数据可知该厂星期二生产食品多少袋？
（2）根据记录的数据可知产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产食品多少袋？
18．（2014·温州）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表
参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数
A 19 0 1
B 17 2 1
C 15 2 3
D 17 1 2
E / / 7
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：12块巧克力平均分给n名同学，
∴每名同学分得，
①当n=20时，.
∴每块巧克力只能分成和两部分，而不能凑成，无法平均分给同学，
∴A不符合题意；
②当n=18时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，2个可以凑成，可以分给一名同学，
∴B符合题意；
③当n=15时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，4个可以凑成，可以分给一名同学，
∴C符合题意；
④当n=14时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，6个可以凑成7，可以分给一名同学，
∴D符合题意；
故答案为：A.
【分析】本题的重点在“每块至多被分为两小块”和“平均分给n名同学”这两点.采用分别列举讨论的方法，按照题意，看看每名同学能平均分得多少，再按照每人平均分得的量，看看能不能把巧克力分成合适的两部分.
2．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，，
ax+by=0.85ax+1.2by，
0.15ax=0.2by，
.
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。
3．【答案】B
【知识点】用字母表示数；平均数及其计算
【解析】【解答】由题意得：
15名学生的总成绩为10x+5×84=10x+420，
∴整个小组的平均成绩为，
故答案为：B.
【分析】根据平均成绩=总成绩÷总人数，即可得出答案.
4．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意可得：（9.1+9.2+9.3+9.4+9.5+9.6）÷6=9.35（分），
故答案为：C.
【分析】根据题意将最高分和最低分去掉，再列出算式求解即可.
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中81是出现次数最多的，故众数是81；
平均数为=81；
而将这组数据从小到大的顺序排列（72，77，79，81，81，81，82，83，85，89)，处于中间位置的那个数是81、81．
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（81+81)÷2=81．
故选D．
【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小)重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
6．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：（人），
故答案为：A.
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可。
7．【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用；平均数及其计算
【解析】【解答】解：
（克），
则抽样检测的20袋食品的平均质量为：（克）.
故答案为：C.
【分析】根据平均数的计算方法计算即可．
8．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意，则数学得分为（m+12）分，所以三科的总成绩是2m+（m+12），
故小刚这三门科目的平均分是分．
故选：C．
【分析】根据“数学比语文和英语两科的平均分多12分”，得出数学得分为（m+12）分，所以三科的总成绩是2m+（m+12），再求平均数即可.
9．【答案】87
【知识点】平均数及其计算；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由，
这5名同学的平均成绩是.
故答案为：87．
【分析】本题考查了正数和负数的应用，先求出，，0，，的和，结合求平均数的计算公式，即可求解．
10．【答案】84
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵一面试人员的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，且笔试、面试成绩按照4：6的比确定，
∴平均成绩为：(90×4+80×6)÷10=84.
故答案为：84.
【分析】根据加权平均数的公式计算即可求解.
11．【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：，，，，的平均数为
，，，的平均数．
故答案为：．
【分析】根据平均数的算法计算比较即可解答.
12．【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得甲同学的成绩为：（分；
乙同学的成绩为：（分；
，
乙同学将被录取，
故答案为：乙
【分析】根据加权平均数的计算方法结合题意进行计算，进而即可求解。
13．【答案】96
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意可得：综合成绩=100×60%+90×40%=60+36=96（分），
故答案为：96.
【分析】利用加权平均数的计算方法列出算式求解即可.
14．【答案】（1）5m6
（2）2m
（3）2m+n
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）∵a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，
∴a1+a2+a3+a4+a5=5m，
∴a1+a2+a3+0+a4+a5=5m
∴a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数为： 5m6 ；
（2）∵a1+a2+a3+a4+a5=5m，
∴2a1，2a2，2a3，2a4，2a5这5个数的平均数为：2（a1+a2+a3+a4+a5）÷5=10m÷5=2m，
（3）∵b1，b2，b3，b4，b5的平均数是n，
∴b1+b2+b3+b4+b5=5n，
又∵2（a1+a2+a3+a4+a5）=10m，
∴2a1+b1，2a2+b2，2a3+b3，2a4+b4，2a5+b5 的平均数为，
（10m+5n）÷5=2m+n，
故答案为：2m+n.
【分析】（1）利用平均数计算公式，代入数据及平均数先求出a1，a2，a3，a4，a5的和，再利用公式求出a1，a2，a3，0，a4，a5六个数平均数即可；
（2）由（1）可知a1，a2，a3，a4，a5的和，可求出 2a1，2a2，2a3，2a4，2a5这5个数的和，利用平均数计算公式即可求出这五个数的平均数；
（3）先求出b1，b2，b3，b4，b5五个数的和，又由（2）知2a1，2a2，2a3，2a4，2a5这五个数的和，再先加求总和除以5即可求出2a1+b1，2a2+b2，2a3+b3，2a4+b4，2a5+b5这五个数的平均数.
15．【答案】（1）解： ，
= ，
= 元，
∴混合果冻的售价应定为 元
（2）解：
（元），
所以如果按小张写的单价全部售完，这批果冻的利润将减少，减少40元
【知识点】列式表示数量关系；整式的混合运算；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）计算出所有果冻的总售价及总质量，利用单价等于售价除以质量即可得到答案；计算三个单价的平均数时的总售价，及（1）中混合果冻的总售价，两种相减即可得到答案.
16．【答案】（1）31元；27元
（2）解：当n＝9时，y＝
（3）解：30支笔在购买时每支笔同时购买9个笔芯所需费用的平均数为：
27+ ＝ ，
30支笔在购买时每支笔同时购买10个笔芯所需费用的平均数为：
30+ ＝ ，
而 ，
∴购买一支水彩笔的同时应购买9个笔芯的费用最省．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）若x＝9，n＝7，
∴y＝3×7+5×（9﹣7）＝31元，
若x＝7，n＝9，
∴y＝3×9＝27元，
故答案为：31元，27元；
【分析】（1）由y＝购买水彩笔的同时购买的笔芯的费用+水彩笔在使用期内需要更换的笔芯不足个数的费用，可求解；（2）分两种情况列式；（3）分两种情况计算．
17．【答案】（1）解：该厂星期二生产食品数量=200+（-1）=199（袋）.
（2）解： 最多一天生产的数量=200+11=211（袋），最少一天生产的数量=200-9=191（袋）；
∴最多的一天比产量最少的一天多生产食品的数量=211-191=20（袋）.
（3）解： 本周实际共生产食品的数量= 200×7+5+（-1）+（-7）+11+（-9）+5+6
=1400+10 =1410（袋）.
【知识点】有理数的加、减混合运算；平均数及其计算
【解析】【分析】（1） 该厂星期二生产食品数量=平均每天生产的数量+（-1）；
（2）根据已知数据分别求出最多一天生产的数量和最少一天生产的数量，然后其数量差即可；
（3）根据本周实际共生产食品的数量=平均每天生产的数量×7+超出和不足的总和.
18．【答案】（1）解： = =82.5（分），
答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分
（2）解：①设E同学答对x题，答错y题，由题意得
，
解得 ，
答：E同学答对12题，答错1题．
②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题
【知识点】加权平均数及其计算；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；（2）①设E同学答对x题，答错y题，根据对错共20﹣7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可；②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为19×5=95分正确，B为17×5+2×（﹣2）=81分正确，C为15×5+2×（﹣2）=71错误，D为17×5+1×（﹣2）=83正确，E正确；所以错误的是C，多算7分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可．
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