2024-2025学年沪科版数学七年级上册期末综合测试卷(一)（含答案）

期末综合测试卷 (一)
时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 在数 3,-,0,-3 中，与-3的差为0的数是 ( )
A.3 C.0 D. -3
2. 下列各组单项式中，不是同类项的是 ( )
A.1与-6 与4ba 与 与x y
3. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同,则k的值为 ( )
A.-2 B. C.2
4. 有理数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是 ( )
A. c与a B. b与c C. a与b D. a与d
5. 如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A,B,C在同一条直线上,那么A,B,C两点的距离是 ( )
A.1 cm B.9cm C.1 cm或9 cm D.以上都不对
6. 2020年初全球处于新型冠状病毒引起的巨变之中，中国有2万名以上的医护人员在短时间就集结完毕，他们是我们心中的“最美逆行者”.其中数据2万用科学记数法表示为 ( )
7. 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原来甲的水位高度低8cm，则原来甲的水位高度为 ( )
A.16cm B.32cm C.40 cm D.50cm
8. 已知x-2y=3,那么代数式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值为 ( )
A.3 B. -3 C.6 D.9
9. 已知甲、乙两数的和是7，甲数比乙数的2倍少2，设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程组正确的是 ( )
10. 观察下列有规律的算式：1 =1,1 +2 =9,1 +2 +3 =36,1 +2 +3 +4 =100,1 +2 +3 ，探究并运用规律计算： 20 的结果可表示为 ( )
A.265×155 B.275×145 C.285×145 D.255×165
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11. 为了了解某市2020年10 000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10 000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有 (填序号).
12. 绝对值大于-12且小于12的所有整数的和是 .
13. 如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB=BC=CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点 P 有 个.
14. 如图,点O在直线AB上,OD平分∠AOE,∠COE=90°,∠COD =15°,则∠BOD 的度数为 .
三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分)
15. 计算:
16. 解方程组:
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. (1)若关于a,b的多项式 中不含有 ab项，求m的值.
(2)已知两个有理数x，y满足条件：|x|=7,|y|=4,x+y>0, xy<0,:求x-y的值.
18. 在单位长度为1 的数轴上，点A 在原点左侧，与原点的距离为2.5，OB=4.
(1)求AB 的长度.
(2)若把数轴的单位长度扩大30倍，点A、点B 所表示的数也相应地发生变化，已知点M是线段AB的三等分点，求点 M 所表示的数.
五、(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分)
19. 中秋节临近，某商场决定开展“金秋十月，回馈顾客”的让利活动，对部分品牌月饼进行打折销售，其中甲品牌月饼打八折，乙品牌月饼打七五折.已知打折前，买6盒甲品牌月饼和3盒乙品牌月饼需660元；打折后买50盒甲品牌月饼和40盒乙品牌月饼需5200元.
(1)打折前甲、乙两种品牌月饼每盒分别为多少元
(2)幸福敬老院需购买甲品牌月饼100盒，乙品牌月饼50盒，问打折后购买这批月饼比不打折节省了多少钱
20. 如图,已知射线OB平分∠AOC,∠AOC 的余角比∠BOC小42°.
(1)求∠AOB 的度数.
(2)过点O作射线OD,使得∠AOC=4∠AOD,请你求出∠COD的度数.
(3)在(2)的条件下,画∠AOD的角平分线OE,则∠BOE= .
六、(本题满分12分)
21. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产种类 甲 乙 丙
每辆汽车运载量(吨) 4 3 6
每吨土特产获利(元) 1 000 900 1 600
(1)装运丙种土特产的车辆数为 辆(用含有x，y的式子表示).
(2)用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量.
(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含有x，y的式子表示).
七、(本题满分12分)
22. 阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算.
我们已经学过整式的加减，我们还可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐(即右对齐)即可.例如，计算 时，我们可以用下列竖式计算：
竖式：
所以
这种方法叫做分离系数法.用分离系数法计算：
八、(本题满分14分)
23. 某校在以“放飞青春梦想，展示你我风采”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A.歌唱，B.舞蹈，C.绘画，D.演讲共四个类别的比赛，要求每位学生必须参加且仅能参加一个类别.小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次调查的学生总人数是多少 扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少
(2)请将条形统计图补充完整.
期末综合测试卷(一)
D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. B 7. C 8. D 9. A10. A 11. ①③④ 12. 0 13. 5 14. 105°
15. 解:(1)原式
(2)原式
16. 解:(1)①+②,得4x=12,解得x=3,将x=3代入①,得3+2y=1,解得y=-1,所以原方程组的解为
(2)方程组整理得
由④,得x=5y-3,⑤
将⑤代入③,得5(5y-3)-lly=-1,解得y=1,将y=1代入⑤得，x=2，所以原方程组的解为
17. 解:(1)原式
由结果不含 ab项,得到m-6=0,
解得:m=6.
(2)因为|x|=7,|y|=4,x+y>0, xy<0,
所以x=7,y=-4,
则x-y=11.
18. 解:(1)AB=4-(-2.5)=6.5.
(2)若把数轴的单位长度扩大30倍，点A 所表示的数为30×(-2.5)=-75,点B所表示的数为30×4=120.线段AB上靠近A的三等分点所表示的数为 =-10，线段AB上靠近 B 的三等分点所表示的数为120- 所以点 M 所表示的数为-10或55.
19. 解：(1)设打折前甲品牌月饼每盒x元，乙品牌月饼每盒y元，依题意得： 解得：
答：打折前甲品牌月饼每盒70元，乙品牌月饼每盒80元.
(2)70×100+80×50-70×0.8×100-80×0.75×50 =2400(元).
答：打折后购买这批月饼比不打折节省了2 400元钱.
20. 解:(1)由射线 OB 平分∠AOC 可得∠AOC=2∠BOC,设∠BOC=x,则∠AOC =2x,依题意列方程90°-2x =x -42°,解得x=44°,即∠AOB=44°.
(2)由(1)得,∠AOC=88°,所以①当射线OD 在∠AOC内部时,∠COD=∠AOC-∠AOB=89°-22°=66°;
②当射线OD在∠AOC外部时,则∠COD=∠AOC+∠AOD=88°+22°=110°.
因为OE平分∠AOD,所以 当射线OD 在∠AOC内部时,
∠BOE =∠AOB-∠AOE =44°-11°=33°;当射线OD 在∠AOC外部时,
∠BOE =∠AOB+∠AOE = 44°+ 11°=55°. 所以∠BOE 的度数为 33°或55°.
故答案为:33°或55°.
21. 解：(1)由题意得装运丙种土特产的车辆数为：10-x-y(辆).故答案为:(10-x-y).
(2)根据题意得4x+3y+6(10-x-y) =4x+3y+60-6x-6y=60-2x-3y,
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(60-2x-3y)吨.
(3)根据题意得
1000×4x+900×3y+1600×6(10-x-y) =4000x+2答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为(96000-5600x-6900y)元.
22. 解:(1)竖式:
所以
竖式:
所以
23. 解：(1)本次调查的学生总人数是1(人),扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是
(2)C类别人数为 )(人)，补全图形如下：