八年级下7.5平方根课件（共14张PPT）

课件14张PPT。7.5 平方根 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中：★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？本节课我们就来学习研究这个问题。回忆与思考你能回答下列问题吗？1.平方等于4的数有几个？是哪些数？平方是2的数呢？答：2个2.如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把 它们表示出来？答：2个3.平方等于0的数有几个？是哪些数？有平方是负数的数吗？为什么？答：1个，0∵任何数的平方都不可能是负数∴负数没有平方根1.平方根的定义： 一般地，如果一个数的平方等于a，即 ，那么 叫 的平方根，或二次方根 平方根的表示方法、读法被开方数求一个数的平方根的运算叫做开平方思考：平方根与算术平方根的主要联系是什么？算术平方根是平方根中正的平方根。2.平方根的性质：★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★零的平方根是零。★负数没有平方根。例1、求下列各式的值：
12－0.9它的意义是什么？它的意义是什么？它的意义是什么？练习1：求下列各式的值2、求下列各数的平方根和算术平方根例2：解方程练习： （1）2x2-18=0（1） x2-49=0(2) （x－1）2＝25二.比较两个数的大小例3：比较下列两个数的大小：自我测试：
（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ；±55±22±3（4）若（x-1）2=2，则x= ，±33或－1４、计算：
　　　　练一练１、判断：64的平方根是８
　　　　　８是６４的平方根２、平方根是本身的数是（　　），算术平方根是本
　　身的数是（　　）。３、0.04的平方根是（　　），算术平方根是（　　），
　　用符号表示为（　　）和（　　）。小结 & 归纳1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。
2.本节主要学习了:
①平方根的概念；
②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
③

④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系；