小学数学北师大版（2024）五年级下4长方体的体积表格式导学案

导学案
课题 长方体的体积
学习目标 达成评价
1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手能力，进一步发展空间观念。 学生能够理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能利用长方体和正方体的体积公式解决生活中的问题。
教具、学具准备：多媒体课件 1cm 的小正方体若干
重难点 结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
学习过程
课堂要素 学习活动 二次备课及 嵌入评价
一、播种 收集素材 先学后教学习前置 二、生根 介入情景寻根溯源 提出问题 三、发芽 合作探究 思维碰撞 产生火花 四、成长 通过检验练习巩固展示成果 五、孕穗 学以致用持续发展 一、导入新课： 复习体积和容积的概念，以及常用的体积单位。下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。 （ ） （ ） （ ） 小结：图形由几个棱长为1cm的小正方体拼成的，它的体积就是几cm 。 二、探索新知： 观察上面这几个图形，摆成什么形状就可以快速看出它的体积？（长方体） 今天我们一起来研究长方体的体积。（板书课题） 1.长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 利用在线画板验证长方体的体积与长、宽、高有关系。 2.猜想：通过上面的操作，你发现长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 小组合作：用12个体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体，并把摆法不同的长方体的相关数据记录在下表中。 每行个数行数层数小正方体总个数体积/cm 第1个长方体第2个长方体第3个长方体第4个长方体
3.验证：观察数据，所用小正方体的总个数和长方体的体积之间有什么关系。 小正方体的总个数＝长方体的体积 小正方体的总个数＝每行个数×行数×层数 每行个数相当于长方体的长，行数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。 得出结论：长方体体积＝长×宽×高 小结：1个小正方体代表1个体积单位，长方体的体积就是这个长方体所含多少个这样的体积单位。 4.如果用字母V表示长方体的体积，用、、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝××＝ 5.正方体是特殊的长方体，正方体的体积等于什么呢？ 正方体的棱长都相等，所以正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。棱长用字母表示，则V＝××＝ 。 （注意： 是3个相乘，而不是3个相加，3个相加是。） 三、巩固练习： 1.用体积是1cm 的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少cm ？ 2.计算下面各立体图形的体积。 3.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？ 4.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程上，1m 的土、沙、石等均简称“1方”。） 5.把下表中长方体或正方体的相关数据补充完整。 6.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm） 四、拓展提升： 有人说：长度、面积和体积的测量道理是一样的，你同意吗？ 五、总结收获： 这节课你有什么收获呢？与你的同伴交流一下。 升华：积少成多的道理： 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《劝学》荀子 六、作业布置：课后练一练。 学生能够利用前面所学经验快速数出小正方体的个数，并说出这个立体图形的体积。 学生能够通过在线画板看出长方体的体积与长、宽、高有关系。 小组合作，探究长方体的体积与其长、宽、高之间的关系。 通过探究，得出长方体体积公式。明确长方体的体积就是这个长方体所含的体积单位的个数。 掌握长方体体积的字母公式。学生能够通过类比，得到正方体的体积公式。
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