双休作业7(正方形）(无答案)
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双休作业7（正方形）
一、选择题
1.下列命题中，真命题的个数是( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形.
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
2.有下列四个命题，其中正确的个数为( )
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两条对角线相等的四边形是菱形；
③两条对角线互相垂直的四边形是正方形；
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.
A.4 B.3 C.2 D.1
3.下列命题：
①平行四边形的对边相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中真命题的个数是（ ）
4.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A.梯形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
5.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
6、能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）。
A．对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直平分
C.对角线相等且互相垂直 D.对角线互相垂直
7.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（ ）
A.对角相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对边相等
8、对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( )
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形
9、下列说法中，正确的是（ ）
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) 正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B.正方形的对角线是正方形的对称轴
C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等
10、菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角
11、顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）
A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形
12．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．
A.①③ B.②③ C.②④ D.①②③
二、选择题
1、．如图，在 ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作平行四边形AGDB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．
2、如图18，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.
求证：四边形AFCE是菱形.
3、如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
4、如图，点是正方形内一点，△是等边三角形，连接，延长交边于点．
（1）求证：△≌△；
（2）求∠的度数．
5、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE．
求证：OE＝OF
6、（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（ ( http: / / www.21cnjy.com )BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
一、选择题
1.下列命题中，真命题的个数是( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形.
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
2.有下列四个命题，其中正确的个数为( )
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两条对角线相等的四边形是菱形；
③两条对角线互相垂直的四边形是正方形；
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.
A.4 B.3 C.2 D.1
3.下列命题：
①平行四边形的对边相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中真命题的个数是（ ）
4.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A.梯形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
5.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
6、能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）。
A．对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直平分
C.对角线相等且互相垂直 D.对角线互相垂直
7.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（ ）
A.对角相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对边相等
8、对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( )
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形
9、下列说法中，正确的是（ ）
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) 正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B.正方形的对角线是正方形的对称轴
C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等
10、菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角
11、顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）
A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形
12．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（ ）
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①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．
A.①③ B.②③ C.②④ D.①②③
二、选择题
1、．如图，在 ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作平行四边形AGDB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．
2、如图18，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.
求证：四边形AFCE是菱形.
3、如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
4、如图，点是正方形内一点，△是等边三角形，连接，延长交边于点．
（1）求证：△≌△；
（2）求∠的度数．
5、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE．
求证：OE＝OF
6、（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（ ( http: / / www.21cnjy.com )BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．
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