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七上数学期末模拟试题一答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：B
解析：，
故选择：B．
2.答案：D
解析：根据题意，这个数的范围满足．
故选择：D
3.答案：D
解析：∵
∴
故选择：D
4.答案：D
解析：由图可知b＜﹣1＜0＜a＜1，a+1＞0，b+1＜0，D答案正确；
a+b＜0，A答案错误；
a﹣b＞0，B答案错误；
（a+1）（b+1）＜0，C答案错误．
故选择：D．
5.答案：A
解析：A．，故该选项正确，符合题意；
B．，故该选项不正确，不符合题意；
C．，故该选项不正确，不符合题意；
D．，故该选项不正确，不符合题意；
故选择：A．
6.答案：B
解析：根据题意得：∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠BOC+∠COD＝∠AOB+∠COD＝180°，∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，
∴∠AOC＝∠BOD，
∵∠AOD＝3∠BOD，
∴∠AOD＝3∠AOC，
∴3∠AOC+∠BOC＝180°，
∴2∠AOC+∠AOB＝180°，
∴2∠AOC+90°＝180°，
解得：∠AOC＝45°．
故选择：B．
7.答案：D
解析：∵，
∴，
设，则，
∵关于x的一元一次方程的解为，
∴关于m的一元一次方程的解为，
∴，
∴，
∴关于y的一元一次方程的解为．
故选择：D．
8.答案：A
解析：设，
和∠AOC互余，
，
，
，
∴OM平分∠AOC，
，
，
∵，
，
∵ON平分∠BOD，
，
故选项A正确，符合题意；
．
,,
故选项B，C,D不符合题意．
故选择：A．
9.答案：A
解析：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
当时，，
整数使关于的方程有整数解，
或或或，
解得：或或或0，
和为，
故选择：A．
10.答案：B
解析：∵四边形AEFB为矩形，，
∴AB=EF,四边形ABCD、四边形CDFE都为矩形，
∵在三条平行线之间摆放相同的长方形纸片，小纸片长为，宽为，摆放方式不重叠也无空隙，
，，
，
∵改变AB的长度，空余部分的面积与的差不改变，
，
故选择：B．
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：若∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°，则∠1与∠3的关系是∠1＝∠3
12.答案：
解析：根据题意将x=2代入得：6+a=0，
解得：a=-6．
故答案为：
13.答案：0，1
解析：∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，
∴当x=0和1时，始终输不出y的值，
故答案是：0，1．
14.答案：
解析：∵甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟，
∴甲的速度是，乙的速度是，
由题意得
故答案为：
15.答案：1012
解析：由所给图形可知，
第1个图形中火柴棒的根数为：；
第2个图形中火柴棒的根数为：；
第3个图形中火柴棒的根数为：；
，
所以第个图形中火柴棒的根数为根，
当时，
根，
则第2024和第2025根火柴棒都在第1012个图形中．
故答案为：1012．
16.答案：
解析：∵在解关于y的方程时，小明在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，
∴把代入方程，
得，
解得：，
即方程为，
去分母得，
去括号得，
移项得，
解得，
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
原式
（2）
原式
18.解析：（1）
移项合并得：
方程两边同除以得：
（2）
去分母得：
去括号得：
移项合并得：
y=7
19.解析：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
（2）解：∵，
∴．
∵，
∴．
∵是的中点，
∴，
∴．
20.解析：（1）依题意得，，，
即，，
原式
当，时，原式
（2）∵A﹣2B＝7a2﹣7ab，B＝﹣4a2+6ab+7，
∴A＝7a2﹣7ab+2B
＝7a2﹣7ab+2（﹣4a2+6ab+7）
＝7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14
＝﹣a2+5ab+14．
21.解析：（1）一本课本的高度．
故答案为：0.5．
（2）解：讲台高度为：，
∴整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度为．
故答案为：
（3）解：当时，
原式
答：余下的数学课本距离地面的高度．
22.解析：（1）在甲商店购买时，费用为：（元），
在乙商店购买时，则需要购买2个大礼包，再单独购买1个盲盒，费用为：（元），
，（元），
在乙商店购买更优惠，优惠1.6元．
（2）解：在甲商店购买盲盒时，费用为：，
，
在乙商店购买时则需要购买大礼包数量为：（个），单独购买盲盒数量为：（个），
在乙商店购买盲盒的费用为：，
由题意得，解得，
．
（3）解： 由（2）得，在甲商店购买30个款盲盒和30个款盲盒的金额与在乙商店购买的金额是相等的，费用为（元），
若在乙商店购买10个大礼包后，剩余的10个款盲盒到甲商店购买，则费用为：（元），
，
最优惠的采购方案是：去乙商店购买10个盲盒大礼包，去甲商店购买10个款盲盒．
23.解析：（1）∵，，
∴，
∴
；
故答案为：100；
（2）如图，
∵，，，
∴，，
∵，，
∴，；
（3）①当时，如图，
∵，
∴，，
∵，，
∴
；
②当时，如图，
∵，
∴，
，
∴
．
综上所述：的度数为．
24.解析：（1）①由图可知：BE＝CF＝DN＝1，
∵CD＝AB＝m，
∴AM＝AE＝m﹣1；MD＝HN＝NF＝CD﹣DN﹣CF＝m﹣2，
∴BC＝AD＝AM+MD＝m﹣1+m﹣2＝2m﹣3；
②由题意得2×（2m﹣3+1）＝×4×（m﹣2），
解得m＝4；
（2）设BE＝DN＝x，由（1）得BC＝2m﹣3x，
∴长方形ABCD的周长为：2（2m﹣3x+m）＝6（m﹣x）＝12，
解得x＝m﹣2，
∴AE＝m﹣x＝2，MD＝m﹣2x＝4﹣m，
∴正方形Ⅱ的周长为：4AE＝4×2＝8，
长方形Ⅳ的周长为：2（MD+DN）＝2（4﹣m+m﹣2）＝4．
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七上数学期末模拟试题一
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.据国家文化和旅游部10月8日公布2024年国庆节期间全国国内出游765000000人次，数据765000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2.一个数精确到十分位的结果是，那么这个数的范围满足( )
A. B. C. D.
3.若，则代数式的值为( )
A. 11 B. 7 C. 1 D.
4．已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．（a+1）（b+1）＞0 D．b+1＜0
5.下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将两块三角板的直角∠AOB与∠COD的顶点O重合在一起，绕点O转动三角板AOB，使两块三角板仍有部分重叠，且∠AOD＝3∠BOD，则∠AOC的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
7.已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
8.如图，点O在直线AD上，在直线AD的同侧作射线OB,OC，若，且∠AOB和∠AOC互余作OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，则( )
A. B.
C. D.
9.已知整数a使关于x的方程有整数解，则符合条件的所有a值的和为（ ）
A．﹣8 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣1
10.已知AB,CD,EF是三条平行线，小明在三条平行线之间摆放相同的长方形纸片，如图所示，在CD上方有7个，在CD下方有4个，AEFB构成大长方形已知小纸片长为，宽为，摆放方式不重叠也无空隙小明发现，改变AB的长度，空余部分的面积与的差不改变，则之间的关系为( )
A. B. C. D.
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．若∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°，则∠1与∠3的关系是
12.已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则的值是__________
13 .如图是一个数值转换器.当输入有效的x值后，始终输不出y的值，则满足条件的x的值是 .
14.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为_____________
15.如图，用火柴棒按如下方式依次摆放，拼成一排由三角形组成的图形则第2024根火柴在第______个图形中．
16.在解关于的方程时，小明在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，
因而求得方程的解为，则方程正确的解是___________
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）计算下列各题：
（1） （2）
18.（本题6分）解方程：
（1） （2）
19.（本题8分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，AB=12,CD=4BD．
(1)若BC=15，求AD的长；(2)若AB=2BD，E为AC的中点，求BE的长．
20．（本题8分）解答下列各题：
（1）先化简，再求值：其中满足 ．
（2）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7，求A．
21.（本题10分0七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
(1)每本数学课本的厚度是___________cm；
(2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）；
(3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．
22．（本题10分）随着春节的临近，两款“欢庆新春”主题盲盒在市场上热销．经调研，学校周边甲、乙两家文具店里这两款网红盲盒的原价一致，款盲盒原价为12元/个，款盲盒的原价为16元/个，但两家店都推出了相应的促销活动：
甲商店：款盲盒打八折促销，款盲盒打九折促销．
乙商店：这两款盲盒单买都不打折，但推出了盲盒大礼包进行促销，每一个大礼包由3个款盲盒和2个款盲盒组成，大礼包定价为56元/个．
(1)若要购买款盲盒6个，款盲盒5个，参加哪家店的促销活动总价更优惠？优惠多少元？
(2)某学校701班和702班打算在班会课举行迎新主题联谊活动，计划购买款盲盒30个，款盲盒个，若选择到甲商店购买与到乙商店购买盲盒所需的金额相同，求的值．
(3)已知甲、乙两家店相隔不远，若你是701班的班长，负责此次活动所需盲盒的购买事项，请在（2）的基础上，直接写出最为优惠的采购方案．
23．（本题12分）如图1，已知，，在内，在内，绕点O旋转，在旋转过程中始终有，．（本题中所有角均大于且小于等于）
(1)从图1中的位置绕点O逆时针旋转到与重合时，如图2，则_____°；
(2)从图2中的位置绕点O顺时针旋转，求、的度数．（用 n的代数式表示）
(3)从图2中的位置绕点 O逆时针旋转（且），求的度数．
24．(本题12分）将长方形Ⅰ，正方形Ⅱ，正方形Ⅲ以及长方形Ⅳ按如图所示放入长方形ABCD中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），已知AB＝m（m为常数），BE＝DN．
（1）若DN＝1．①求AM，BC的长（用含m的代数式表示）．②若长方形Ⅰ的周长是正方形Ⅲ的周长的倍，求m的值．
（2）若已知大长方形ABCD的周长为12，则能否求出正方形Ⅱ，以及长方形Ⅳ的周长？若能，请求出相应的周长；若不能，请说明理由．
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