湘教版八年级上册第一章1.2立方根（共2课时）

1.2 立方根
【第一课时】
【目的与要求】
了解立方根的概念，理解立方根的性质。
【知识与技能】
理解开立方与立方是一对互逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根，并能用根号给出表示，能用科学计算器求立方根及其近似值。
【情感、态度与价值观】
通过对具体问题的分析，体验互逆运算的辩证思想，感受立方根在现实世界中的客观存在。了解数学知识源于生活、服务生活，从而增强学习数学的兴趣。
【教学重点】
会用立方根的概念求某些数的立方根，并能用根号给出表示，能用科学计算器求立方根及其近似值。
【教学难点】
理解立方根的性质。
【教具准备】小黑板 科学计算器
【教学过程】
一、复习导入
1。平方根具有怎样的性质？
2。，，-各表示什么意义？
3。一个正数先开平方，然后再平方，最后的结果等于什么？
4。一个数先平方，然后再求它的算术平方根，最后的结果等于什么？
二、新授内容
（一）
1。如图，一个正方体的砖块，体积为8立方厘米，求它的棱长是多少厘米？
2。分析：先由学生根据上一节开平方的经验进行推导，然后由教师结合教材上的示例加以引导和阐述。
此正方体的体积计算式应为：a3=8；
因为23=8，因此体积为8cm3的正方体，它的棱长为2cm。
3。知识升华：
这个例子也告诉我们，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于一个给定的数，即：如果已知一个数a，要找一个数b，使b3=a，这个过程就叫做开立方；同时，b也就是a的一个立方根。
a的立方根记作，读作“立方根号a”。（或“三次根号a”）
从上述知道：2是8的一个立方根，即2=。
4。讨论：负数没有平方根，那负数有没有立方根？
（让学生相互交流自己的意见，教师巡视加以适当引导。）
5。汇总：
负数有立方根。如（-2）3=-8，因此-2是-8的一个立方根，我们把-8的这个立方根记作：。
6。课堂练习：
分别说出27，-27，64，-64的一个立方根是多少？
7。讨论：立方根具有怎样的性质？
8。教师小结：
①正数有一个正的立方根；
②负数有一个负的立方根；
③0的立方根就是它本身；
④如果a＞0，那么=-。
（二）学生练习：
1。求下列各数的立方根。
0.008； 0.064； -0.001；
2。-27的立方根与的平方根之和是多少？
3。化简：-。
（三）科学计算器的使用
1。学生熟悉键位，并利用科学计算器进行简单的开立方计算。
2。用科学计算器开立方练习：
2197； -3.375。
三、小结与巩固：
1。填空，看你能发现什么规律？
（ ） （ ）
（ ）
（）3=（ ） （）3=（ ）
（ ） （ ）
2。规律：
①一个数a先开立方，然后再3次方，最后的结果等于（ a ）；
②一个数b先3次方，然后再开立方，最后的结果等于（ b ）。
四、教后感：
1.2 立方根
【第二课时】
【目的与要求】
了解立方根的概念，理解立方根的性质。
【知识与技能】
理解开立方与立方是一对互逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根，并能用根号给出表示，能用科学计算器求立方根及其近似值。
【情感、态度与价值观】
通过对具体问题的分析，体验互逆运算的辩证思想，感受立方根在现实世界中的客观存在。了解数学知识源于生活、服务生活，从而增强学习数学的兴趣。
【教学重点】
会用立方根的概念求某些数的立方根，并能用根号给出表示，能用科学计算器求立方根及其近似值。
【教学难点】
理解立方根的性质。
【教具准备】小黑板 科学计算器
【教学过程】
一、复习导入
1。求下列各数的立方根：
，（-3）3，
2。判断
①有理数a一定有立方根；
②-27的立方根是±3；
③一个数的立方根总比这个数的平方根小；
④若x的立方根是x，则x的值是±1或0。
二、联系内容
（一）填空
1。-27的立方根与的平方根之和是（ ）
2。（ ）和立方互为逆运算；
3。负数有（ ）的立方根；
4。64的平方根的立方根是（ ）
5。（ ）的立方根是-6；
6。0.064的立方根的平方是（ ）
7。若a2=1，则=（ ）
8。（x+1）3=-8，x=（ ）
9。若与互为相反数，那么x2+y2=（ ）
10。若+（2x-3y-7）2+|3x-4y-b|=0，那么b=（ ）
11。已知与互为相反数，那么 =（ ）
（二）选择
1。若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1/2 B．x≤1 C．1/2≤x≤1 D．以上答案都不对
2。若一个数的平方根是他的立方根，则这个数是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．±1或0
3。的平方根是（ ）
A．±8 B．±4 C．±2 D．2
4。-1/8的平方的立方根是（ ）
A．4 B．1/8 C．1/4 D．-1/4
5。如果-m是n的立方根，那么下列结论正确的是（ ）
A．m也是n的立方根；
B．m也是-n的立方根；
C．-m也是-n的立方根；
D．以上答案都不对。
6。已知=1.258，=2.710，那么等于（ ）
A．12.58 B．125.8 C．27.10 D．2710
（三）计算
1。-
2。-
3。（ ） （ ）
（ ）
（）3=（ ） （）3=（ ）
（ ） （ ）
4。①一个数a先开立方，然后再3次方，最后的结果等于（ a ）；
②一个数b先3次方，然后再开立方，最后的结果等于（ b ）。
三、小结与巩固
四、教后感：