人教版（2024版）七下数学 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 同步练习（含解析）

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7.1.3 两条直线被第三条直线所截 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．下列各图中，与是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，和不是同位角的是（ ）
A． B．C． D．
3．如图，下列结论正确的是（　　）
A．与是对顶角 B．与是同位角
C．与是同旁内角 D．与是同旁内角
4．如图，若两条直线a、b被直线c、d所截，则图中标号的角中共有内错角的对数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，给出下列说法：①和是同位角；②和是对顶角；③和是内错角；④和是同旁内角．其中说法错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
6．如图，的内错角是 ．
7．如图，如果，那么的同位角的度数为 ．
8．如图，的同位角是 ，的内错角是 ， 与 是同旁内角．

9．如图，的同旁内角是 ，的内错角是 ．
10．如图， 与是直线与 被直线所截的同位角； 与 是直线与被直线所截的同位角．

三、解答题
11．如图，相交于点A，交于点B，交于点C．
(1)指出被所截形成的同位角、内错角、同旁内角；
(2)指出被所截形成的内错角；
(3)指出被所截形成的同旁内角．
12．观察下面表格，并阅读相关文字：
示意图 …
相交情况 1条直线与2条直线相交 1条直线与3条直线相交 1条直线与4条直线相交 …
同位角对数 （）对 （）对 （）对 …
内错角对数 （）对 （）对 （）对 …
同旁内角对数 （）对 （）对 （）对 …
则由上述规律可知：
(1)1条直线与6条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角；
(2)1条直线与n条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角；
(3)利用（2）中的结论，解决下列问题：三条直线两两相交（不交于同一点），可构成同位角的对数是（　　）
A．12对 B．8对 C．6对 D．4对
答案与解析
一、单选题
1．下列各图中，与是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键．两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．
根据内错角的定义可知，内错角是成“”字形的两个角，据此逐项分析可得答案．
解：A.、与是内错角，符合题意；
B、与不是内错角，不符合题意；
C、与不是内错角，不符合题意；
D、与不是内错角，不符合题意；
故选：A．
2．下列图形中，和不是同位角的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【解析】本题考查同位角，理解同位角的定义是正确判断的关键．根据同位角的定义进行判断即可．
解：由同位角的定义可知，选项C中的和不是同位角，
故选：C．
3．如图，下列结论正确的是（　　）
A．与是对顶角 B．与是同位角
C．与是同旁内角 D．与是同旁内角
【答案】D
【解析】本题主要考查了对顶角的定义，相交线及其所成的角等知识点，熟练掌握相关定义是解题的关键：对顶角：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角；同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的异侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角； 同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．
根据对顶角、同位角、同旁内角的定义进行判断即可．
解：根据对顶角、同位角、同旁内角的定义进行判断，
A. 与是对顶角，该结论错误，故选项不符合题意；
B. 与是同位角，该结论错误，故选项不符合题意；
C. 与没有处在两条被截线之间，该结论错误，故选项不符合题意；
D. 与是同旁内角，该结论正确，故选项符合题意；
故选：．
4．如图，若两条直线a、b被直线c、d所截，则图中标号的角中共有内错角的对数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】本题考查内错角，根据内错角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角可得答案．
解：和，和，和，和均是内错角，共有4对内错角．
故选：B．
5．如图，给出下列说法：①和是同位角；②和是对顶角；③和是内错角；④和是同旁内角．其中说法错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】本题考查三线八角，根据同位角，同旁内角和内错角的定义和特点，逐一进行判断即可．
解：和是同位角，①说法正确；
和不是对顶角，②说法错误；
和是内错角，③说法正确；
和不是同旁内角，④说法错误．
故说法错误的有②，④，共2个．
故选B．
二、填空题
6．如图，的内错角是 ．
【答案】
【解析】本题考查了内错角的概念，记准在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角．注意分清截线和被截线．根据内错角的概念，在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角．
解：由图知，和是直线和被所截形成的，在截线两侧，且在两被截线之间，所以的内错角是．
故答案为：．
7．如图，如果，那么的同位角的度数为 ．
【答案】
【解析】本题考查同位角，领补角的性质，由于，利用邻补角定义可求，而就是的同位角．
解：如图所示，
∵，
∴，
∴的同位角等于．
故答案为：．
8．如图，的同位角是 ，的内错角是 ， 与 是同旁内角．

【答案】
【解析】本题主要考查了三线八角，涉及同位角、内错角、同旁内角的定义有关知识，数形结合，根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可得到答案，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义，识别图形是解决问题的关键．
解：解∶ 如图，的同位角是，的内错角是，与是同旁内角．

故答案为∶ ；；；．
9．如图，的同旁内角是 ，的内错角是 ．
【答案】
【解析】本题考查三线八角的知识，两直线被第三条直线所截，同位角位于两直线同侧，第三条直线的同旁；内错角位于两直线之间，第三条直线的两侧；同旁内角位于两直线之间，第三条直线的同侧．熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．
解：由图可知，的同旁内角是，的内错角是，
故答案为：，．
10．如图， 与是直线与 被直线所截的同位角； 与 是直线与被直线所截的同位角．

【答案】
【解析】本题考查了同位角的概念，熟练掌握两个角分别在截线的同侧，且在两条被截直线的同旁，具有这样位置关系的一对角叫做同位角是解题的关键．根据同位角的概念，结合图形中各角的位置即可顺利完成填空．
解：如图，

与是直线与被直线所截的同位角；与是直线与被直线所截的同位角．
故答案为：，，，
三、解答题
11．如图，相交于点A，交于点B，交于点C．
(1)指出被所截形成的同位角、内错角、同旁内角；
(2)指出被所截形成的内错角；
(3)指出被所截形成的同旁内角．
【答案】(1)同位角：和；内错角：和；同旁内角：和；
(2)和，和；
(3)和，和．
【解析】此题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义：
（1）两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，据此求解即可；
（2）根据内错角的定义求解即可；
（3）根据同旁内角的定义求解即可．
解：（1）同位角：和；内错角：和；同旁内角：和；
（2）和，和都是内错角；
（3）和，和都是同旁内角．
12．观察下面表格，并阅读相关文字：
示意图 …
相交情况 1条直线与2条直线相交 1条直线与3条直线相交 1条直线与4条直线相交 …
同位角对数 （）对 （）对 （）对 …
内错角对数 （）对 （）对 （）对 …
同旁内角对数 （）对 （）对 （）对 …
则由上述规律可知：
(1)1条直线与6条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角；
(2)1条直线与n条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角；
(3)利用（2）中的结论，解决下列问题：三条直线两两相交（不交于同一点），可构成同位角的对数是（　　）
A．12对 B．8对 C．6对 D．4对
【答案】(1)；
(2)
(3)A．
【解析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角问题中的规律问题，旨在考查学生的抽象概括能力．
（1）根据表格数据即可求解；
（2）根据表格数据即可确定一般规律；
（3）当条直线两两相交时，产生对同位角，据此即可求解．
解：（1）从表中的规律可知1条直线与6条直线产生：
对同位角，对内错角；
故答案为：；
（2）1条直线与n条直线相交产生：
对同位角，对内错角；
故答案为：
（3）根据第（2）问的结论可知，
当条直线两两相交时，产生对同位角，
故当时，即：，产生对同位角．
故选：A．
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