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浙教版七年级上册期末摸底检测卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）
A．精确到十分位 B．精确到十位
C．精确到百位 D．精确到千位
2．比1小2的数是（ ）
A． B． C． D．
3．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（ ）
A．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或-13
4．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（ ）
A．10 B．8 C．7 D．6
5．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
7．已知 ， 是 的补角，则 的余角的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法错误的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫角 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．0是单项式
9．已知点 ， ， 在同一条直线上，线段 ，线段 ，点 是线段 的中点．则 等于（ ）
A．3 B．13 C．3或者13 D．2或者18
10．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为a，则图①与图②的阴影部分周长之差是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小： ．
12．某市一天最高气温是，最低气温是，则这天的日温差是 ℃．
13．若，为的三等分线，则 ．
14．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝ ．
15．如图1， 为直线 上一点，作射线 ，使 ，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 处，一条直角边 在射线 上.将图1中的三角尺绕点 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第 秒时， 所在直线恰好平分 ，则 的值为 .
16．图1是卷筒纸置物架和卷筒纸.如图2，测得置物台到卷纸外圈的距离 ，到筒芯外圈的距离 ，筒芯的直径为10cm，一张卷纸厚度为 ，下垂的卷纸长为15cm，没下垂的卷纸可近似看成圆环，忽略接缝处，则这卷卷纸的总长度约为 m.（结果精确到1m，圆周率 取3.14）
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17．（9分）某住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）
（1）求a的值；
（2）请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；
（3）按市场价格，木地板单价为150元/平方米，地砖单价为200元/平方米，则铺设地面材料总费用是多少元？（用含x的代数式表示）
18．（9分）暑假期间德强学校准备粉刷教学楼，粉刷总面积为 平方米，甲、乙两个装饰公司承担了该粉刷任务，已知甲装饰公司每名工人每天粉刷的面积比乙装饰公司每名工人每天粉刷的面积多 平方米，甲装饰公司 名工人一天粉刷的面积等于乙装饰公司 名工人一天粉刷的面积．
（1）求乙装饰公司每名工人每天粉刷面积多少平方米．
（2）若乙装饰公司参与粉刷教学楼的工人比甲装饰公司参与粉刷教学楼的工人多 人，甲装饰公司每天比乙装饰公司多粉刷 ，求甲装饰公司有多少人参与粉刷教学楼．
（3）在（2）的条件下，甲、乙两个装饰公司合作粉刷 天后，因乙装饰公司另有任务调走了部分工人去外地，同时甲装饰公司调来了 台机器人参与粉刷教学楼，此机器人每天粉刷 平方米，由于某种原因甲装饰公司工人的工作效率降低了 ，乙装饰公司未被调走的工人工作效率不变，结果恰好按原计划时间完成粉刷任务，若甲、乙两个装饰公司粉刷费用均为 元/平方米，求甲、乙两个装饰公司各自应获得粉刷费用多少元．
19．（9分）快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 到达A小区，继续向北骑行 到达B小区，然后向南骑行 到达C小区，最后回到快递公司.
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 表示 画出数轴，并在该数轴上表示出 三个小区的位置；
（2）C小区离B小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少千米？
20．（9分）“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月 单价（元/m3）
不超过20m3 2.8
超过20m3的部分 3.8
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费 元．
（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？
21．（9分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；
（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．
22．（9分）如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a， b，c，且|(a+3+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点Р运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒.
（1）填空： a= ，b= ，点Q在数轴上所表示的数为 (用含t的代数式表示).
（2）当动点P从点A运动到点C过程中，点Q是PC的中点时，则点Q在数轴上所表
示的数是多少
（3）在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.
23．（12分）某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用三种方法中的一种剪裁，其中方法A：一张白板纸裁成5个侧面；方法B：一张白板纸裁成4个侧面与3个底面；方法C：一张白板纸裁成3个侧面与6个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按方法A剪裁的有x张白板纸，按方法B剪裁的有y张白板纸．
（1）按方法C剪裁的有 张白板纸．（用含的代数式表示）
（2）将100张白板纸裁剪完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含的代数式表示，结果要化简）
（3）当时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？
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浙教版七年级上册期末摸底检测卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）
A．精确到十分位 B．精确到十位
C．精确到百位 D．精确到千位
【答案】C
【解析】【解答】解：1.02×104=10200，2在百位上.
故答案为：C.
【分析】 将用科学记数法表示的数首先还原，再看数字2实际在哪一位，就是精确到那一位，从而即可得出答案．
2．比1小2的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：1-2=-1,
故答案为：C.
【分析】 比1小2的数就是求1与2的差.
3．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（ ）
A．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或-13
【答案】A
【解析】【解答】∵|a|＝8，|b|＝5，
∴a＝±8，b＝±5，
又∵a＋b＞0，
∴a＝8，b＝±5．
当a＝8，b＝5时，a b＝8－5＝3，
当a＝8，b＝－5时，a b＝8－（－5）＝13，
∴a b的值是3或13，
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的性质结合a+b>0得出a，b的取值情况，然后利用有理数减法法则计算.
4．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（ ）
A．10 B．8 C．7 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AB＝20，AD＝14，
∴BD＝AB﹣AD＝20﹣14＝6，
∵D为线段BC的中点，
∴BC＝2BD＝12，
∴AC＝AB﹣BC＝20﹣12＝8．
故答案为：B
【分析】根据AB和AD的长度，可以求得DB的长度，根据D为BC的中点，即可得到BC的长度，根据AB的长度，求出AC即可。
5．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设销售员出售此商品最低可打x折，
根据题意得：3000× =2000（1+5%），
故答案为：D．
【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．
6．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
【答案】A
【解析】【解答】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；
图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；
图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；
图④，∠α+∠β=180°，互补．
故答案为：A．
【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
7．已知 ， 是 的补角，则 的余角的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得, ,
的余角为 .
故答案为：D.
【分析】根据余角与补角的定义逐步解答即可.
8．下列说法错误的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫角 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．0是单项式
【答案】A
【解析】【解答】解：A、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，此选项符合题意；
B、两点之间线段最短，此选项不符合题意；
C、两点确定一条直线，此选项不符合题意；
D、数字0是单项式，此选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据角的定义、两点之间距离、直线的性质以及根据单项式的定义逐一判断即可．
9．已知点 ， ， 在同一条直线上，线段 ，线段 ，点 是线段 的中点．则 等于（ ）
A．3 B．13 C．3或者13 D．2或者18
【答案】C
【解析】【解答】解：当A、B、C的位置如图1所示时，
∵线段AB=10，线段BC=8，点M是线段AB的中点，
∴BM= AB= ×10=5，
∴MC=BM+BC=5+8=13；
当A、B、C的位置如图2所示时，
∵线段AB=10，线段BC=8，点M是线段AB的中点，
∴BM= AB= ×10=5，
∴MC= BC-BM =8-5=3．
综上所述，线段MC的长为3或13．
故答案为：C
【分析】点M可以在线段AB上，也可以在线段BC上，所以要分情况讨论
10．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为a，则图①与图②的阴影部分周长之差是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，由图可知：
x=，y=
图①：C1=2a+×2=2a+，
图②：C2=×2+×3×2+×2=3a，
∴图①与图②的阴影部分周长之差为：
2a+-3a=-，
故答案为：C.
【分析】根据图形分别求出图①、图②阴影部分的周长，再作差即可得出答案.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小： ．
【答案】＞
【解析】【解答】∵ ，
∵ ，
∴ ，
故答案为：＞．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可。
12．某市一天最高气温是，最低气温是，则这天的日温差是 ℃．
【答案】11
【解析】【解答】根据题意得：，
则这天的温差是11℃，
故填：11℃．
【分析】根据题意列出算式10-（-1）计算即可。
13．若，为的三等分线，则 ．
【答案】40 或80
【解析】【解答】解：如图所示，当OC是∠AOB靠近OA的三等分线，
∴；
如图所示，当OC时∠AOB靠近OB的三等分线，
，
故答案为：40 或80
【分析】分两种情况：①当OC是∠AOB靠近OA的三等分线，②当OC时∠AOB靠近OB的三等分线，据此分别求解即可.
14．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝ ．
【答案】a－b＋c
【解析】【解答】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可，即可由图可知，c＜b＜0＜a，可求c+b＜0，b-a＜0，因此原式=-b+c+b+a-b=a+c-b.
故答案为a+c-b.
【分析】根据各点在数轴上的位置，可得c＜b＜0＜a，c+b＜0，b-a＜0，再根据绝对值的性质化简即可.
15．如图1， 为直线 上一点，作射线 ，使 ，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 处，一条直角边 在射线 上.将图1中的三角尺绕点 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第 秒时， 所在直线恰好平分 ，则 的值为 .
【答案】12或30
【解析】【解答】解：∵∠AOC=120°，
∵OP所在直线恰好平分∠AOC，
∴∠AOP=180°- ∠AOC=120°（此时OP在 角平分线的反向延长线上），或∠AOP=180°+120°=300°（此时OP在 角平分线上），
∴10t=120或10t=300，
∴t=12或30，
故答案为：12或30.
【分析】根据角的平分线定义，结合平角的定义分两种情况讨论，即OP在 角平分线的反向延长线上和OP在 角平分线上，分别求出∠AOP的大小，再列出方程求解即可.
16．图1是卷筒纸置物架和卷筒纸.如图2，测得置物台到卷纸外圈的距离 ，到筒芯外圈的距离 ，筒芯的直径为10cm，一张卷纸厚度为 ，下垂的卷纸长为15cm，没下垂的卷纸可近似看成圆环，忽略接缝处，则这卷卷纸的总长度约为 m.（结果精确到1m，圆周率 取3.14）
【答案】118
【解析】【解答】解：设直径为 的筒芯长为 ，这卷卷纸的总长度约为 ，依题意得，
解得：
故答案为： 118.
【分析】利用置物台的体积=所有卷纸的体积列方程.
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17．（9分）某住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）
（1）求a的值；
（2）请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；
（3）按市场价格，木地板单价为150元/平方米，地砖单价为200元/平方米，则铺设地面材料总费用是多少元？（用含x的代数式表示）
【答案】（1）解：根据题意得 ，
解得 ；
（2）铺设地面需要木地板： 平方米；
铺设地面需要地砖： 平方米；
（3）总费用=地砖费用+木地板费用
= ，
则铺设地面的总费用为（700x+27700）元.
【解析】【分析】（1）根据长方形的对边相等得出 ， 即可求出a的值；
（2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖 ，可知将三间卧室的面积的和为木板的面积，用长方形的面积-三间卧室的面积，死得的差为地砖的面积；
（3）根据所铺设面积和每种材料的单价，求出所需的费用即可。
18．（9分）暑假期间德强学校准备粉刷教学楼，粉刷总面积为 平方米，甲、乙两个装饰公司承担了该粉刷任务，已知甲装饰公司每名工人每天粉刷的面积比乙装饰公司每名工人每天粉刷的面积多 平方米，甲装饰公司 名工人一天粉刷的面积等于乙装饰公司 名工人一天粉刷的面积．
（1）求乙装饰公司每名工人每天粉刷面积多少平方米．
（2）若乙装饰公司参与粉刷教学楼的工人比甲装饰公司参与粉刷教学楼的工人多 人，甲装饰公司每天比乙装饰公司多粉刷 ，求甲装饰公司有多少人参与粉刷教学楼．
（3）在（2）的条件下，甲、乙两个装饰公司合作粉刷 天后，因乙装饰公司另有任务调走了部分工人去外地，同时甲装饰公司调来了 台机器人参与粉刷教学楼，此机器人每天粉刷 平方米，由于某种原因甲装饰公司工人的工作效率降低了 ，乙装饰公司未被调走的工人工作效率不变，结果恰好按原计划时间完成粉刷任务，若甲、乙两个装饰公司粉刷费用均为 元/平方米，求甲、乙两个装饰公司各自应获得粉刷费用多少元．
【答案】（1）解： 设乙装饰公司每名工人每天粉刷面积 平方米．
由题意得
解得
甲： （平方米）
答：乙装饰公司每名工人每天粉刷面积 平方米．
（2）解： 设甲装饰公司有y名工人参与粉刷教学楼．
由题意得
解得
答：甲装饰公司有 名工人参与粉刷教学楼．
（3）解： 乙装饰公司最开始参与粉刷教学楼人数： （人）
设乙装饰公司调走a人
由题意得
解得
原计划完成时间： （天）
甲公司费用： （元）
乙公司费用： （元）
答：甲公司费用应获得粉刷费用为 元，乙公司费用应获得粉刷费用为 元．
【解析】【分析】（1）乙装饰公司每名工人每天粉刷面积 平方米，根据“甲装饰公司 名工人一天粉刷的面积等于乙装饰公司 名工人一天粉刷的面积”列出方程求解即可；
（2）设甲装饰公司有y名工人参与粉刷教学楼，根据题意列出方程求解即可；
（3）设乙装饰公司调走a人，根据“此机器人每天粉刷 平方米”列出方程，求出a的值，最后代入计算即可。
19．（9分）快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 到达A小区，继续向北骑行 到达B小区，然后向南骑行 到达C小区，最后回到快递公司.
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 表示 画出数轴，并在该数轴上表示出 三个小区的位置；
（2）C小区离B小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少千米？
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：快递员从B小区向南骑行 到达C小区
所以C小区离B小区的距离是： ；
（3）解：∵
∴快递小哥一共骑行了 （米） （千米）.
【解析】【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；
（2）根据“ 快递员从B小区向南骑行 到达C小区 ”即可得出答案；
（3）根据数轴算出OA+AB+BC+OC的长度，再乘以100，即可得出答案.
20．（9分）“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月 单价（元/m3）
不超过20m3 2.8
超过20m3的部分 3.8
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费 元．
（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？
【答案】（1）57
（2）解：设该用户2月份用水xm3，由题意，得20×3+4×（x﹣20）=80，
解得：x=25．
答：该用户2月份用水25m3
（3）解：设该用户3月份实际用水am3
因为58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为3元/m3．
由题意，得70%a×3=58.8．
解得：a=28．
因为28＞20，
所以该用户3月份实际应该缴纳水费为：20×3+4×（28﹣20）=92元．
答：该用户3月份实际应该缴纳水费92元
【解析】【解答】解：（1）根据表格数据可知：
该用户1月份应该缴纳水费19×3=57元；
【分析】（1）19＜20，因此水费单价为为3元/m3．根据用水量水费单价，计算即可得出答案。
（2）由于203＜80，因此2月份用水量超过20m3,等量关系是：20m3水的费用+4×超过20m3部分的水量=80，设未知数，建立方程求解即可。
（3）由于58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为3元/m3．设未知数建立方程，求解得出该用户3月份实际用水量，再算出该用户3月份实际应该缴纳的水费。
21．（9分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；
（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．
【答案】（1）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠DOC= ∠AOC，∠COE= ∠BOC
∴∠DOE=∠DOC+∠COE= （∠BOC+∠COA）= ×（62°+180°-62°）=90°
（2）解：∠DOE= （∠BOC+∠COA）= ×（a°+180°-a°）=90°
（3）解：∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余
【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得出∠DOC= ∠AOC，∠COE= ∠BOC，然后根据∠DOE=∠DOC+∠COE= （∠BOC+∠COA）得出答案；
（2）∠DOE的度数其实与角∠BOC的度数无关，∠DOE= （∠BOC+∠COA）=180=90；
（3）根据互为余角的定义相加得90的两个角叫做互为余角，于是得到∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余。
22．（9分）如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a， b，c，且|(a+3+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点Р运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒.
（1）填空： a= ，b= ，点Q在数轴上所表示的数为 (用含t的代数式表示).
（2）当动点P从点A运动到点C过程中，点Q是PC的中点时，则点Q在数轴上所表
示的数是多少
（3）在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.
【答案】（1）-3；6；6+2t
（2）解：时CP=14-6t，CQ=5-2t
∵点Q是PC中点，
∴CP=2CQ
即14-6t=2（5-2t）
解得t=2
把t=2代入6+2t中得：6+4=10
点Q在数轴上所表示的数是10
（3）解： 时
CP=11-（25-6t）=6t-14；
2t=2(-14+6t)
【解析】【解答】（1）解：∵ |a+3|+|b-6|=0
∴a+3=0，b-6=0
∴a=-3，b=6；
∵点Q是从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度向右运动了t秒，
∴点Q在数轴上所表示的数为：6+2t.
故答案为：-3；6；6+2t .
【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a、b的值，再根据数轴上点的移动，往左移减去移动距离，往右移加上移动距离，可以得到出点Q在数轴上所表示的数；
（2）首先利用两点坐标可以求出数轴上两点之间的距离，数轴上两点之间的距离可以用右边的数减去左边的数得到，之后再利用点Q是PC的中点，可以得到CP=2CQ，从而建立等式，求解出t；
（3）先利用两点距离公式得到PC= 11-（25-6t）=6t-14 ，再根据 QB=2PC ，求解出t。
23．（12分）某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用三种方法中的一种剪裁，其中方法A：一张白板纸裁成5个侧面；方法B：一张白板纸裁成4个侧面与3个底面；方法C：一张白板纸裁成3个侧面与6个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按方法A剪裁的有x张白板纸，按方法B剪裁的有y张白板纸．
（1）按方法C剪裁的有 张白板纸．（用含的代数式表示）
（2）将100张白板纸裁剪完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含的代数式表示，结果要化简）
（3）当时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？
【答案】（1）100-x-y
（2）解：由题意得：
x张白板纸可以裁剪出5x个侧面，
y张白板纸可以裁剪出4y个侧面，3y个底面，
（100-x-y）张白板纸可以裁剪出3（100-x-y）个侧面，6（100-x-y）个底面，
所以：一共可以裁出的侧面个数为：
5x+4y+3（100-x-y）=2x+y+300（个），
一共可以裁出的底面个数为：
3y+6（100-x-y）=600-6x-3y（个），
答：一共可以裁出的侧面个数为（2x+y+300）个，一共可以裁出的底面个数为（600-6x-3y）个.
（3）解：∵2x+y=107，
∴一共可以裁出的侧面个数为：
2x+y+300=107+300=407（个），
一共可以裁出的底面个数为：
600-6x-3y=600-3（2x+y）=279（个），
∵四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱，
∴最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个，
答：最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个．
【解析】【解答】解：（1）解：由题意得：
按方法C剪裁的有（100-x-y）张白板纸，
故答案为：100-x-y.
【分析】（1）用100张白板纸减去按方法A裁剪的x张白板纸，用减去按方法B裁剪有y张白板纸即可；
（2）把 x张白板纸 、 y张白板纸 ， （100-x-y）张白板纸 可以裁剪出的侧面个数和底面个数分别相加即可；
（3）把 2x+y=107， 代入（2）中求出的侧面和底面的代数式，即可作答。
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