列一元一次方程解应用题商品利润问题
文档属性
| 名称 | 列一元一次方程解应用题商品利润问题 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 21.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-11-12 12:31:00 | ||
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文档简介
于港初中师生共用导·学案
年级：七年级 学科：数 学 课型：新授课 内容：列方程解应用题 (商品利润问题) 执笔： 试做： 审核：初一数学组
【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，；
2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；
3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
【重 点】用列方程的方法解决打折销售问题
【难 点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
1、学前准备
随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：
（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；
（2）标价：商家在出售时，标注的价格；
（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；
（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；
（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；
（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。
其次掌握几个等量关系式：
（1）利润＝售价－进价；（2）利润率=℅；(3)实际售价=标价×打折率；
尝试练习
1、某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是____元，商品的利润率是____ ；
2、原价100元的商品打8折后价格为 元；
3、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；
4、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元．
5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.
6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元.
2、探究活动
例1. 一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5%，若货品进价
为380元，则标价为多少元？
例2:一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）
优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
例3：某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．
例4：某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？
三、学习体会
1、本节课你有哪些收获？
2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
4、巩固提升
一、选择题
1、有一个商店把某件商品按进价加２０％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价２０％以９６元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ）
Ａ．赚６元；Ｂ．不亏不赚；Ｃ．亏４元；Ｄ．亏２４元．
2、某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ）．
A．25% B．40% C．50% D．1%
3、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）．
A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏
4、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%, 另一台空调调价后售出则要亏本10%,而这两台空调调价后的售价恰好相同, 那么商场把这两台空调调价后售出( )
A.即不获利也不亏本 B.可获得1%; C.要亏本2% D.要亏本1%
5、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按全价的收费.”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )
A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠; C.甲与乙相同 D.与原票价有关
6、商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差2元就是卖出一件商品所得的利润）.现为了扩大销售量，将每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获利润是降低前所获利润的90%，则x应等于（ ）
A 、10 B 、4 C 、2 D 、1.8
7、在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）
(A) 332元；(B)316元或332元；(C) 288元；(D) 288元或316元.
二、填空题
1、现有一种单价为60元的化妆品让你去推销：
（1）若你以80元出售了，则你所获利润为 元，
（2）若你将它打9折出售，则售价是 元，
（3）若你已获得了20%的利润，则产品的售价是 元。
2．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元．
3、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件 元。
4、小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共花306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，已知上衣标价为300元，则裤子标价为 元。
5、某商品降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数是
三、解答题
1、某种家具的标价为132元,按9折出售,可获利10%.求这种家具的进货价.
2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？
3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
4、某商品的进价为2000元，如果按标价的80%出售，每件商品的获利将减少60%，你知道该商品的标价吗？
5.某商品的进价为1050元，按进价的150%标价，商店允许营业员在利润率不低于20%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？
6.因换季的原因，商场将某种服装打折销售，每件服装如果按
标价的6折出售，将亏10元，如果按标价的7折出售，将赚
30元。问：
（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？
（2）为了保证不盈不亏，应该打几折销售？
7、文文的爸爸向银行贷款12万元，年利率是8 %，他用这笔钱 买了一套设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本是100元，销售价是150元，预计一年能可以盈余30400元。问一年共可销售多少箱？
8、某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部房租、水电费用、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价为每只42元，又知两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的10%。
（1）求该厂每月销售多少只计算器时两种方式所获利润相等？
（2）若该厂今年6月份计划销售这种计算器1500只，问：哪种方式最合适？
9、阅读下列材料，回答问题．
材料：
股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的计算；
②过户费：按成交金额的计算；
③佣金：按不高于成交金额的计算（本题按计算），不足5元按5元计算．
例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？
问题：
（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为 元．
（2）小张以每股元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是 元（用的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 才不亏（结果保留三个有效数字）．
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）
10、据了解,个体服装销售只要高出进价的20％便可以盈利,但老板们常以高出进价的50％至100％标价,假如你准备买一件标价为200元的服装,应在什么范围内还价
年级：七年级 学科：数 学 课型：新授课 内容：列方程解应用题 (商品利润问题) 执笔： 试做： 审核：初一数学组
【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，；
2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；
3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
【重 点】用列方程的方法解决打折销售问题
【难 点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
1、学前准备
随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：
（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；
（2）标价：商家在出售时，标注的价格；
（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；
（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；
（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；
（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。
其次掌握几个等量关系式：
（1）利润＝售价－进价；（2）利润率=℅；(3)实际售价=标价×打折率；
尝试练习
1、某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是____元，商品的利润率是____ ；
2、原价100元的商品打8折后价格为 元；
3、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；
4、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元．
5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.
6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元.
2、探究活动
例1. 一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5%，若货品进价
为380元，则标价为多少元？
例2:一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）
优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
例3：某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．
例4：某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？
三、学习体会
1、本节课你有哪些收获？
2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
4、巩固提升
一、选择题
1、有一个商店把某件商品按进价加２０％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价２０％以９６元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ）
Ａ．赚６元；Ｂ．不亏不赚；Ｃ．亏４元；Ｄ．亏２４元．
2、某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ）．
A．25% B．40% C．50% D．1%
3、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）．
A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏
4、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%, 另一台空调调价后售出则要亏本10%,而这两台空调调价后的售价恰好相同, 那么商场把这两台空调调价后售出( )
A.即不获利也不亏本 B.可获得1%; C.要亏本2% D.要亏本1%
5、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按全价的收费.”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )
A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠; C.甲与乙相同 D.与原票价有关
6、商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差2元就是卖出一件商品所得的利润）.现为了扩大销售量，将每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获利润是降低前所获利润的90%，则x应等于（ ）
A 、10 B 、4 C 、2 D 、1.8
7、在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）
(A) 332元；(B)316元或332元；(C) 288元；(D) 288元或316元.
二、填空题
1、现有一种单价为60元的化妆品让你去推销：
（1）若你以80元出售了，则你所获利润为 元，
（2）若你将它打9折出售，则售价是 元，
（3）若你已获得了20%的利润，则产品的售价是 元。
2．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元．
3、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件 元。
4、小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共花306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，已知上衣标价为300元，则裤子标价为 元。
5、某商品降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数是
三、解答题
1、某种家具的标价为132元,按9折出售,可获利10%.求这种家具的进货价.
2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？
3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
4、某商品的进价为2000元，如果按标价的80%出售，每件商品的获利将减少60%，你知道该商品的标价吗？
5.某商品的进价为1050元，按进价的150%标价，商店允许营业员在利润率不低于20%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？
6.因换季的原因，商场将某种服装打折销售，每件服装如果按
标价的6折出售，将亏10元，如果按标价的7折出售，将赚
30元。问：
（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？
（2）为了保证不盈不亏，应该打几折销售？
7、文文的爸爸向银行贷款12万元，年利率是8 %，他用这笔钱 买了一套设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本是100元，销售价是150元，预计一年能可以盈余30400元。问一年共可销售多少箱？
8、某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部房租、水电费用、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价为每只42元，又知两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的10%。
（1）求该厂每月销售多少只计算器时两种方式所获利润相等？
（2）若该厂今年6月份计划销售这种计算器1500只，问：哪种方式最合适？
9、阅读下列材料，回答问题．
材料：
股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的计算；
②过户费：按成交金额的计算；
③佣金：按不高于成交金额的计算（本题按计算），不足5元按5元计算．
例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？
问题：
（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为 元．
（2）小张以每股元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是 元（用的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 才不亏（结果保留三个有效数字）．
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）
10、据了解,个体服装销售只要高出进价的20％便可以盈利,但老板们常以高出进价的50％至100％标价,假如你准备买一件标价为200元的服装,应在什么范围内还价