安徽省淮北银安学校2010届高三上学期第一次月考（数学理）

安徽省淮北银安学校2010届高三上学期第一次月考（数学理）
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1、 已知函数和，其中且，则它们的反函数的图像关于（）
A.轴对称 B.轴对称
C.直线对称 D.原点对称
2、若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为
A B C D
3、已知集合，集合则 21世纪教育网
A. B. C. D.
4、设集合，且
，那么实数的取值范围是
A. B. C. D.
5.已知是上的增函数，令，则是上的
A.增函数 B.减函数
C.先增后减 D.先减后增
6、为了得到函数的图像，可以把函数的图像
A.向左平移3个单位长度 B. 向右平移3个单位长度
C.向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度
7、设函数，若f(x1x2……x2009)=8，则
f( x12 )+ f( x22 )+……+ f( x20092 )的值等于
A.4 B.8 C.16 D.2 21世纪教育网
8、函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
9、某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是
，若每台产品的销售价为25万元，则生产若不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量为
A.100台 B.120台 C.150台 D.180台21世纪教育网
10、设函数，对任意实数都有成立，在函数值中，最小的一个不可能是
A. B. C. D.
二、 填空题（每小题5分，共25分，请把答案写在答案纸的相应位置上）
11、函数与函数的图像关于直线对称,则=
12、若是奇函数，则实数=_________
13、已知是周期为2的奇函数，当时，，则的值为
14、函数的值域是__________
15、 为了预防N1H1流感，我学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知
药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 .
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.
三、解答题（本大题共６小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16、（本题满分12分）记函数的定义域为A，
，的定义域为B
求集合A；21世纪教育网
若，求实数的取值范围.


17、（本题满分12分）已知抛物线
（1）当为何值时，抛物线与轴有两个交点？
（2）若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和大于2，求的取值范围。21世纪教育网
（3）如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且ABC的面积等于2，试求的值。
18、（本题满分12分） 建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数并求其最小值21世纪教育网
19、（本题满分12分）已知函数和的图象关于y轴对称，且
（I）求函数的解析式；21世纪教育网
（Ⅱ）解不等式；
20、（本题满分13分）设为奇函数，且 21世纪教育网
试求的反函数的解析式及的定义域；
设，若时，恒成立，求实数的取值范围.
21. (本题满分14分)已知函数是定义在[-1,1]上的奇函数,且,
若
证明: 在[-1,1]上是增函数; 21世纪教育网
解不等式;
(3)若对所有恒成立,求实数的范围.


银安学校2009—2010学年度高三第一次月考
数学试题答案
一、选择题 1 A 2 A 3 B 4 D 5B 6 D 7 C 8 B 9 C 10 B
二、填空题
11、 12、0.1 13、
14 15. 21世纪教育网
三、解答题（本大题共６小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16、 （本题满分12分）
解：（1）A= ----------------4分
(2)由得B= ----------------- 7分
因为，所以 即 又
所以，实数取值范围是 --------------- 12分
17、（本题满分12分）
解：（1）由题意，须，得
所以的取值范围为{} -------------3分
（2）在（1）的条件下，，得
得取值范围为 ---------------9分
（3）由 21世纪教育网
得 ------------------12分
18（本题满分12分）
解： ------------------5分
=2800-----------------11分
答：（略） ------------------12分
19、（本题满分12分）；
解：（I）设函数图象上任意一点，
由已知点P关于y轴对称点一定在函数图象上，
代入得，所以 ----------------------4 分
（II）
或 21世纪教育网
或
-------------------------12分
20、（本题满分13分）
解：（1）因为为奇函数，且所以，得，
--------------------4分
（2）因为，所以
由得
所以，所以当时，恒成立 -----------9分
即，又
所以的取值范围是 ---------13分
21、（本题满分14分）
解:(1)任取,因为为奇函数, 21世纪教育网
所以
因为
所以在[-1,1]上是增函数; ---------------------------5分
(2)
原不等式等价于 ---------------------10分21世纪教育网
(3)由(1)知,所以对所有恒成立,即,记,则在[-1,1]上恒不小于零 ,则
即:,解得-----------------------------14分
以上答案仅供参考，其它方法类似给分