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2.5.2圆与圆的位置关系
数学人教A版选择性必修第一册
学习目标
掌握圆与圆的位置关系及判定方法.
了解两圆相离、相交和相切时一些简单的
几何性质.
会求两圆相交时，公共弦所在直线方程.
圆与圆有哪些位置关系？
A. 相离、相切、相交
B. 外离、外切、相交、内切、内含
复习回顾
外切
相交
内含
内切
新知探索
如何判断圆与圆的位置关系？
例1
典例讲解
两圆位置
关系问题
圆心距与
半径比较
确定两圆
位置关系
形
数
形
数形结合
几何问题
代数化
巩固练习
巩固练习
巩固练习
B
例1
典例讲解
类比直线与圆位置关系的判定，本题能否用代数法研究两圆位置关系？
两圆位置
关系问题
公共点
个数
联立方程组
解的情况
确定两圆
位置关系
如果所求 或 ,说明什么？
典例讲解
思考
外切
内切
内含
判断圆与圆位置关系问题的方法
②
①
④
③
②
①
，得：
O
A
B
新知探索
追问1
你能求出公共弦所在直线方程吗？
②
①
O
A
B
④
③
②
①
，得：
新知探索
追问2
公共弦所在直线方程与方程③为何一致？
②
①
两圆相交时，公共弦所在直线方程.
O
A
B
O
A
B
③
②
①
，得：
新知探索
追问2
公共弦所在直线方程与方程③为何一致？
巩固练习
C
巩固练习
巩固练习
思考
如何求公共弦AB的长度？
课堂小结
本节课你掌握了什么数学知识？
学到了哪些数学思想方法？
作业布置
必作：
1.完成作业27A组
2.思考如何求公共弦弦长
选作：
当两圆相离或相切时，两圆方程相减得到的直线是什么？
