圆和四边形

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圆和四边形
复习小练：
1如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=55°，则∠A等于______
2 如图，已知劣弧BC的度数是120°则∠BOC=______，∠BAC=
3如图，⊙Ο若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是( )
A．∠AOB=60° B ∠AOB=30° C ∠AEB=60° D．∠AEB=30°
4如图,弦AB的长等于⊙O的半径,点C在弧AmB上,则∠C的度数是_______.
5如图,AB为⊙O的直径,，∠C=30°
则∠BAD=______
新课讲授
叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。
如图：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆
∵ ∠A所对的弧为________,∠C所对的弧为_________
又 ___________________所对的圆心角的和是周角
∴ ∠A +∠C=___________
同理： ∠B +∠C=_____________
即: 圆的内接四边形的对角互补
例 如图, ⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6 cm, ∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长。
练习
1如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，
∠BOC=110°，则∠BAC＝_____　　 ∠BDC＝_____
2 .在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，
　　则∠D=_____________．
3如图，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，∠BPC＝( )
A、50 B、45 C、40 D、35
4 如图,A、B、 C、D、都是⊙O上的点,则正确的选项是（ ）
（A）∠1+∠2＞∠A (B) ∠1+∠2=∠A
(C) ∠1+∠2＜∠A (D)不能确定
5如图3，的直径，弦，则弦的长为（ ）
A． B． C． D．
作业
1、若一条弧的圆心角是70°，它所对的圆周角是　　　度
2、在一个圆中，若一个圆周角等于80°，这条弧所对的圆心角等于　　度
3、如图7所示，A、B、C三点在⊙O上，∠BOC=100o，则∠BAC= 度，
∠BDC= 度.
4、如图8，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=25，则∠AOC=
5、如图9，已知AB=AC=2cm, ∠BDC=60，则△ABC的周长是 。
6、如图10：∠A是⊙O的圆周角，∠A = 40°，求∠OBC的度数.
图3
C
A
B
O
E
D
A
B
C
O
图10
A
B
C
D
O
图7
A
B
C
D
O
图8
A
B
C
D
O
图9
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