24.2.1点与圆的位置关系

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第一课时24.2.1点与圆的位置关系
教学目标
1理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，
则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．
教学过程
一、复习引入
1、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心O越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
二、探索新知
我们可知：设⊙O的半径为r，点A到圆心的距离为OA=d
则有：点P在圆外d>r
点P在圆上d=r
点P在圆内d反过来，也十分明显，
如果d>r点P在圆外；
如果d=r点P在圆上；
如果d小结：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。
例题：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
三、探究与实践：1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？
2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？
3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？
(1) (2) (3)
A
A A B B C
3、作法：①连接AB、BC；
②分别作线段AB、BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；
③以O为圆心，以OA为半径作圆，⊙O就是所要求作的圆，如图3所示．
在上面的作图过程中，因为直线DE与FG只有一个交点O，并且点O到A、B、C三个点的距离相等（中垂线上的任一点到两边的距离相等），所以经过A、B、C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．
小结即：不在同一直线上的三个点确定一个圆．
有关概念： 1、 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．
4、作下面3个三角形的外接圆，并标上圆心O
2、外接圆的圆心是三角形三条边__________的交点，叫做这个三角形的外心．
3、三角形的外心就是三角形三条边的___________的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
想一想：1、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？
2、任意四个点是不是可以作一个圆？
练习：1、判断下列说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).
(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )
(3)经过三点一定可以确定一个圆( )
(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
A
O
C
B
圆内的点
圆上的点
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