直线和圆的位置关系（学案一）

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直线和圆的位置关系（学案一）
学习目标：1、知道直线和圆的三种位置关系。
2、会根据d与R的大小判断直线和圆的位置关系.
1、 知识回顾
1、根据下图说出点A与⊙O的位置关系。（其中OA=d, ⊙O的半径是R）
①点A在 。 ②点A在 。 ③ 点A在 。
d R d R d R
2、分别画出下列各图中点O到直线L的距离d .
3、观察下图，说出直线和圆分别有多少个交点 ，分别画出圆心O到直线L的距离d.并比较各图中d与R的大小
图 1 图2 图3
d R d R d R
2、 知识更新
1、直线和圆的位置关系
象图1：直线和圆没有公共点，我们说这条直线和圆相离
象图2：直线和圆有一个公共点，我们说这条直线和圆相切，直线L叫做圆O的切线，这个公共点叫切点
象图1：直线和圆有两个公共点，我们说这条直线和圆相交。直线L叫做圆O的割线。
2、利用上面所学的知识填下表:
直线和圆的位置关系 相 离 . 相 切 . 相 交 .
公共点个数
公共点名称
d与R的大小关系
直线名称
3、 知识应用
1、已知⊙O的半径为7，圆心O到直线L的距离是4，则直线L与⊙O的位置关系是 。
2、已知⊙O的半径为7，圆心O到直线L的距离是7，则直线L与⊙O的位置关系是 。
3、已知⊙O的半径为7，圆心O到直线L的距离是9，则直线L与⊙O的位置关系是 。
4、圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是：
1）4．5cm 2）6。5 cm 3） 8cm
那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个交点
答 ：1） 2） 3）
例：在Rt△ABC中，∠C=900，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，4.6cm长为半径作⊙C，则⊙C与直线AB位置关系是什么？
5、已知矩形ABCD中，AB=2cm，AD=5cm，以A为圆心，r为半径画⊙A.
1)当半径r为 时，⊙A与边BC所在的直线相切。
2)当半径r为 时，⊙A与边DC所在的直线相切。
3)当半径r的取值范围为 时，⊙A与直线BC相交
和与直线CD相离。
4、 巩固练习
1、已知⊙O的半径为5, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则
3)若AB和⊙O相交,则 .
2、已知点O到直线MN的距离为6，以点O为圆心，为r半径作⊙O
1) 若MN和⊙O相离, 则r的取值范围 ;
2) 若MN和⊙O相切, 则 r的值是
3) 若MN和⊙O相交, 则r的取值范围 .
3、判断:(对的在括号内打“√”;错的打“×”)
1）.直线和圆有唯一一个公共点, 则直线和圆相切. ( ) 2）.圆心到直线的距离不等于半径, 则直线与圆相交. ( )
3）. 直线上一点到圆心的距离等于圆的半径, 则直线与圆相切．( )　
4、如图：已知∠AOB=300，点M为OB上任一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M,,当OM的值是多少时，⊙M与OA相切？
五：作业
一）填空：
1、已知⊙O的半径为6，圆心O到直线L的距离是4，则直线L与⊙O的位置关系是 。
2、已知⊙O的直径为12，圆心O到直线L的距离是6，则直线L与⊙O的位置关系是 。
3、已知⊙O的半径为7，圆心O到直线L的距离是9，则直线L与⊙O的位置关系是 。
4．若⊙O的直径为20cm，圆心到直线a的距离为10cm，则直线a与圆有_____个公共点，它们的位置关系是_______．
5．若直线a与⊙O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则⊙O的半径为_________．
6．在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C为圆心，分别以5 ，8为半径作圆，那么直线AB与圆的位置关系是________，________，
7．OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（ ）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
二）、解答：
5．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，
以C为圆心，r为半径作⊙C，当r为多少时，⊙C与AB相切？
6．如图所示，在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径为2，
1）如果⊙M与y轴所在直线相切，那么m的值是多少？
2）如果⊙M与y轴所在直线相交，那么m的取值范围是多少？．
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