切线的性质与判定

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切线的性质与判定
做一做
画一个圆O及半径OA，画一条直线l经过⊙O 的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？
小结：直线与圆只有一个交点，即直线l是圆的切线．
经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
证明直线是圆的切线的两个条件：1经过半径的外端2此直线垂直于这条半径
例1 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,
求证：直线AB是⊙O的切线。
练习1如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，并且AB＝OA，OBA=45，
求证：直线AB是⊙O的切线
2如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BAD＝B＝30，边BD交圆于点D．BD是⊙O的切线吗？为什么？
切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径
3如图，AB与⊙O切于点A，⊙O半径为3，AB＝4，则OB＝______
4如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A， ⊙O半径为3，∠APO = 30°，
那么AP = .
5如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B。求证：PB是⊙O的切线。
作业
1．下列说法正确的是（ ）
A．与圆有公共点的直线是圆的切线．
B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;
D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线
2 如上图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD
交于D点，若AB=8，AD=10，则DB长为________．
3 如右图，AB是⊙O的直径，∠B＝45°，AC＝AB.，
求证：AC是⊙O的切线
　　　
4、如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的半径为4cm，AB=10
那么OA的长是（ ）
A． B．
5如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 （ ）
A. B. C.2 D. 4
6已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．
求证：DC是⊙O的切线．
4、（07年福建宁德）如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线的位置关系是
5、（2008成都）如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .
6、如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切．
（第5题图） （第6题图）
7、（07年湖北十堰）如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B。求证：PB是⊙O的切线。
1．如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为________．
A
B
P
O
H
A
B
P
O
H
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