人教A版必修第一册 3.1.2 函数的解析式 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
大单元教学
3.1.2 函数的解析式
复习回顾
1.函数三要素.
2.函数表示法.
定义域、值域、对应关系
列表法、图象法、解析法
引例1：
问题1：你能用自然语言描述这个函数的对应关系吗？
问题2：
问题探路 方法指引
求函数的解析式——代入法
[方法小结]已知f (x)求f (g(x))，只需把f (x)中的x用g(x)代入即可.
例1
变式
问题3：用自然语言描述函数 的对应关系.
跟踪训练
A
问题探路 方法指引
引例2：
∵f(1)＝1，f(－1)＝－3，
设一次函数f(x)＝kx＋b(k≠0).
∴f(x)＝2x－1.
解：
待定系数法
求函数的解析式——待定系数法
例2
[方法小结]已知函数模型（如：一次函数，二次函数等）求解析式，首先设出函数解析式，根据已知条件代入求系数.
跟踪训练
变式
问题探路 方法指引
引例3：
问题4：(1)请用自然语言描述这个函数的对应关系.
(2)
例1的
逆运算
求函数的解析式——配凑法
[方法小结] 配凑法是将解析式用括号内整体凑配出来，在解题时要注意“整体思想”的运用.
例3
跟踪训练
问题探路 方法指引
引例4：
例1
再究
问题5：
求函数的解析式——换元法
例4
例3
方法二
[方法小结] 对于形如y＝f(g(x))的函数，求y＝f(x)的解析式，通常用换元法，令t＝g(x)，从中求出(x＝φ(t))，然后代入表达式，求出f(t)即得f(x)的表达式. 特别注意：换元法要注意新元的范围.
跟踪训练
问题探路 合作探究
(2)若 f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求f(x)的解析式.
(1)若 f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求 f(1).
引例5：
求函数的解析式——解方程组法
例5
解:
联立方程组
解得
[方法小结]已知关于f(x)与f(－x)的表达式或f(x)与f 的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式构成方程组，通过解方程组求出f(x).
盘点收获 总结提升
“从特殊到一般，数学抽象，逻辑推理 ”
巩固练习 能力提升
挑战自我
研究性作业: 课本73页15-17
必做作业：（1）阅读课本75页
（2）课本72页4-14
目标检测
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