人教A版 必修 第一册5.4.3 正切函数的性质与图象 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
温故知新
设 是一个任意角， ,它的终边 与单位圆相交于点 ，
把点 的纵坐标与横坐标的比值 叫做 的正切函数，记作 ，
即 .
1.正切函数的定义是什么？
通常记作：正切函数
2.正切函数的定义域是什么？
思路共研
问题1：根据研究正弦函数和余弦函数的经验，你认为应该如何研究正切函数的图象和性质？
问题2：你能用不同的方法研究正切函数吗？
作正切函数图象→根据图象研究性质
正切函数定义→性质→研究图象
（以数解形）
（以形助数）
数形结合
新知探究
诱导公式
诱导公式
奇函数
新知探究
问题3：你认为正切函数的周期性和奇偶性对研究它的图象及其他性质会有什么帮助？
奇函数
周期π
新知探究
问题4：正切曲线具有怎样的特征？
正切曲线是由被与y轴平行的
一系列直线
所隔开的无穷多支形状相同
的曲线组成的.
渐近线
新知探究
问题5：借助正切曲线，你能得出正切函数的其他性质吗？
周期性
奇函数
单调性
值域
对称性
渐近线
典例精析
【例1】求函数 的定义域、周期及单调区间．
1.求定义域体现了怎样的思想？你能不能用这个思想来求周期和单调区间？
思考：
整体代换的思想
2.你能归纳出 的周期公式？
3.你能总结下求函数 的单调区间的步骤吗？
学以致用
求函数 的定义域、周期及单调区间．
素养提升
认真观察课本上的图5.4-9，你能设计一个问题吗？
思考：
达标测评
总结升华
渐近线
对称性
解析式
y＝tan x
图 象
定义域
值 域
R
奇偶性
奇函数
单调性
周期性
总结升华
数形结合 类比
整体代换 转化
一个图象
六条性质
四个思想
周期性 奇偶性
单调性 值 域
对称性 渐近线
正切曲线
分层作业
必做题：课本213页练习2题，习题5.4第7、9
选做题：课本习题5.4第13、14题
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