2024北京高考物理真题电场专题复习练习题（有解析）
文档属性
| 名称 | 2024北京高考物理真题电场专题复习练习题（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 9.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-30 10:40:05 | ||
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文档简介
电场专题复习练习题
真题再现
1.（2023·北京卷）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O点所受静电力最大
C．由E到O的时间等于由O到F的时间
D．由E到F的过程中电势能先增大后减小
2.（2021·北京卷）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高
C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大
模拟练习
一、单选题
1.（2023·北京西城·统考三模）图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）．一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动．已知电势，且粒子在ab段做减速运动．下列说法中正确的是
A．粒子带负电
B．粒子在bc段也做减速运动
C．粒子在a点的速率大于在e点的速率
D．粒子从c点到d点的过程中电场力做负功
2.（2023·北京市潞河中学·校考三模）下列关于教科书上的四副插图，说法正确的是（ ）
A．图甲为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
B．图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走加油枪上的静电
C．图丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附
D．图丁的燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了电磁感应原理
3.（2023·北京十一中学·校考三模）关于图中四个演示实验的说法，正确的是（ ）
A．甲图中将平行板电容器左侧极板向左平移，验电器张角减小
B．乙图中阴极射线向下偏转，说明U形磁铁靠近镜头一端为N极
C．丙图中随着入射角增加，反射光线越来越弱，折射光线越来越强
D．丁图中静电平衡后，用手触碰导体A端，A端不带电，B端带正电
4.（2023·北京十一中学·校考三模）有一静电场，其电势沿x轴方向变化的图线如图所示。一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为。下列说法正确的是（ ）
A．粒子经过P点和Q点加速度大小相等、方向相同 B．粒子经过P点与Q点时，动能相等
C．粒子经过P点与Q点时，静电力做功的功率相等 D．粒子在P点的电势能为正值
5.（2023·北京广渠门中学·校考三模）如图所示，虚线为静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一个带正电的点电荷q在A点的电势能小于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（ ）
A．A点的电势大于B点的电势
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．将q在A点由静止释放，其受静电力将增大
D．将q在A点由静止释放，其电势能将减小
6.（2023·北京第166中学·校考三模）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系的第一象限存在着方向平行于y轴的匀强电场，场强大小为5×103N/C。一个可视为质点的带电小球在时刻从y轴上的a点以沿x轴正方向的初速度进入电场，图中的b、c、d是从时刻开始每隔0.1s记录到的小球位置，已知重力加速度的大小是10m/s2。则以下说法正确的是（ ）
A．小球从a运动到d的过程中，电势能一定减小
B．小球从a运动到d的过程中，机械能一定增大
C．小球的初速度是60m/s
D．小球的比荷（）是1×10-3C/kg
7.（2023·北京第166中学·校考三模）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（ ）
A． B．
C． D．
8.（2023·北师大实验中学·校考三模）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。两平行板间的电场强度为E，实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持S不变，增大d，则变小
B．保持S不变，增大d，则E变大
C．保持d不变，减小S，则变大
D．保持d不变，减小S，则E变小
9.（2023·北师大实验中学·校考三模）一个内部含有空腔的矩形金属导体W放在静电场中，电场线如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．金属发生感应起电，左端A处的感应电荷为正电荷
B．金属内部被静电屏蔽，空腔C处的电场强度为0
C．金属内表面是等势面，金属导体内外表面存在电势差
D．金属处于静电平衡时，金属内部电场强度与静电场电场强度大小相等、方向相反
10.（2023·北大附中·校考三模）如图所示，有两个静止的带等量正电的点电荷，分别放置在M、N两点，在M、N连线上有O、a、c三点，其中O点是连线的中点，a、c关于O点对称，在M、N连线的中垂线上还有对称的b、d两点，则下列说法正确的是（ ）
A．a、c两点处场强相同，b、d两点处场强相同
B．a、c两点处电势不相等，b、d两点处电势相等
C．某负点电荷在c点的电势能大于在d点的电势能
D．在b点静止释放一负点电荷（不计重力）将在之间往复运动
11.（2023·北京房山·统考二模）如图所示，O为等量异种点电荷连线的中点，A、B为连线上的点，C、D为其中垂线上的点，且A、B、C、D距O点距离相等，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点电势相等
B．C、D两点电场强度不相同
C．O点电势为零，电场强度也为零
D．沿中垂线移动电荷，静电力始终不做功
12.（2023·北京门头沟·统考二模）如图，一质量为m、电量为q的带正电粒子在竖直向下的匀强电场中运动，M、N为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在M点的速度大小为v0，方向与水平方向的夹角为60°，N点为轨迹的最高点，不计重力．则M、N两点间的电势差为( )
A． B．
C． D．
13.（2023·北京门头沟·统考二模）两等量异种点电荷分别放置于真空中的A、B两点，如图所示，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为A、B连线的中垂线，a、b两点关于AB对称，a、c两点关于PQ对称。已知A点放置的是正点电荷，则下列判断正确的是（ ）
A．a点的场强与c点的场强相同
B．a点的电势与c点的电势相同
C．电子在a点的电势能大于其在b点的电势能
D．若将电子沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功
14.（2023·北京朝阳·统考一模）图示平面内固定两个等量异种点电荷，M、N两点关于两电荷的连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A. M、P两点的电场强度相同 B. N、P两点的电场强度相同
C. N、P两点的电势相等 D. 电子在M点的电势能比在N点的大
15．（2023·北京东城·统考一模）如图所示，真空中有一对水平放置的平行金属板，板间有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，质量为m，电荷量为的带电粒子，从M点水平方向以初速度射入板间，并打在下极板上的N点。已知与竖直方向成45°角，粒子的重力可忽略不计。则（ ）
A. 两点间的距离为
B. 粒子在两点间的运动时间为
C. 粒子刚到达N点时的速度大小为
D. 粒子刚到达N点时的速度方向与竖直方向的夹角为43°
16．（2023·北京丰台·统考一模）静电场中某一电场线与x轴重合，电场线上各点的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点O对称。在x轴上取A、B、C、D四点，A和D、B和C分别关于O点对称。下列说法正确的是（ ）
A. C点的电场强度方向与x轴正方向相反
B. C、D两点的电场强度
C 试探电荷＋q从A点移到B点，静电力做正功
D. 同一试探电荷在B点和C点具有的电势能相等
17．（2023·北京海淀八模（三））如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，长为且竖直；B球悬于空中，长为。两小球的质量均为m，重力加速度为g，则两球间的库仑力大小为（ ）
A. B. C. D.
18．（2023·北京海淀八模（四））如图甲所示，质量为、带正电的物块放在绝缘的水平桌面上，滑块处在匀强电场中，电场强度，重力加速度．从原点O开始，物块与桌面的动摩擦因数随x的变化如图乙所示，取原点O的电势能为零，则下列判断正确的是（ ）
A. 物块运动的最大速度为
B. 物块向右运动的最大位移为
C. 当物块速度为，物块的电势能可能为
D. 物块最终静止时，物块与水平桌面因摩擦生热量为
19．（2023·北京平谷·统考一模）如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，正方形的对角线边正好与图中竖直向上的直电场线重合，O点是正方形两对角线的交点。下列说法正确的是（ ）
A. 将一正电荷由A点移到B点，电荷的电势能增加
B. O点电势与C点电势相等
C. DO间的电势差等于OB间的电势差
D. 在O点放置一负点电荷，该电荷所受电场力的方向竖直向下
20．（2023·北京西城·统考一模）具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素．让氢的三种同位素原子核（、和）以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射入电场，其中氘核恰好能离开电场，轨迹如图所示．不计粒子的重力，则（ ）
A. 不能离开电场
B. 在电场中受到的电场力最大
C. 在电场中运动的时间最短
D. 在电场中运动的过程中电场力对做功最少
21．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，长为L的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷放在导体棒的中心轴线上，且距离导体棒的A端为R，为的中点。当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒A端带正电，B端带负电
B. 导体棒A端电势高，B端电势相低
C. 感应电荷在O点的场强方向向右
D. 感应电荷在O点的场强大小
22．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点．今将一带正电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（ ）
A. A点的场强比C点的场强大
B. A点的电势比C点的电势低
C. 从A点移到B点的过程中，静电力对该试探电荷做负功
D. 从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能减小
23．（2023·北京四中·校考一模）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小。下列说法正确的是（ ）
A. 此匀强电场的电场强度方向一定与a、b两点连线平行
B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的电场强度大小一定为
D. 若，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
24．（2023·北京海淀·统考一模）一电子只在静电力作用下沿+x方向运动，其所在位置处的电势Φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（ ）
A. x1与x3，处的电场方向相同
B. 从x1运动到x2，电场力对电子做正功
C. 电子在x1处的速率小于在x3处的速率
D. 电子从x2运动到x3，加速度逐渐减小
25．（2023·北京石景山·统考一模）在如图所示平面内，两个带等量正电的点电荷分别固定在A、B两点，O为连线的中点，为的垂直平分线，C、D两点在上且。下列说法正确的是（ ）
A. O点的场强比C点的场强大 B. C点的场强与D点的场强相同
C. O点的电势比D点的电势高 D. 电子在C点的电势能比在D点的电势能大
26．（2023·北京房山·统考一模）粒子以某一初速度接近重金属核，其运动轨迹如图所示，M、N、Q为轨迹上的三点，N点离重金属核最近，Q点比M点离重金属核更远。在重金属核产生的电场中，下列说法正确的是（ ）
A．N点的电场强度比Q点小
B．N点的电势最高
C．粒子从Q点运动到M点过程中，电势能减小
D．粒子从Q点运动到M点过程中，速度一直减小
27．（2023·北京门头沟·统考一模）静电除尘是一种高效除尘方式。如图所示是某除尘器模型的简易结构，直线MN为该收尘板的横截面，其右侧的电场线分布如图。工作时收尘板带正电，粉尘带负电，在电场力作用下粉尘向收尘板运动，最后落在收尘板上。下列说法正确的是（ ）
A．A点电势和B点电势大小关系：
B．A点电场强度和B点电场强度大小关系：
C．同一粉尘在A点和B点电势能大小关系：
D．同一粉尘在A点和B点受电场力大小关系：
28．（2023·北京通州·统考一模）如图所示，一个带电球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的、和处，通过调整丝线使M、N在同一高度，当小球N静止时，观察丝线与竖直方向的夹角。通过观察发现：当小球N挂在时，丝线与竖直方向的夹角最大；当小球N挂在时N丝线与竖直方向的夹角最小。根据三次实验结果的对比，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球N与球体M间的作用力与它们的电荷量成正比
B. 小球N与球体M间的作用力与它们距离的平方成反比
C. 球体M电荷量越大，绝缘丝线对小球N的作用力越大
D. 距离球体M越远的位置，绝缘丝线对小球N的作用力越小
29．（2023·北京通州·统考一模）如图所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个金属极板，G为静电计。闭合开关S，静电计指针张开一定角度，电容器两极板间的P点有一带电液滴处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 保持开关S闭合，将R的滑片向右移动，G的指针张开角度减小
B. 保持开关S闭合，将R的滑片向左移动，带电液滴仍处于静止状态
C. 若断开开关S，将极板M向上移动少许，G的指针张开角度减小
D. 若断开开关S，将极板M向左移动少许，带电液滴仍处于静止状态
30.（2023·北京西城·统考二模）如图所示，虚线为静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一个带正电的点电荷q在A点的电势能小于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（ ）
A. A点的电势大于B点的电势
B. A点的电场强度大于B点的电场强度
C. 将q在A点由静止释放，其受静电力将增大
D. 将q在A点由静止释放，其电势能将减小
31．（2023·北京西城·统考二模）如图所示，两极板加上恒定的电压U，将一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在正极板附近由静止释放，粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两板间距离减小，再次释放该粒子，则（ ）
A. 带电粒子获得的加速度变小
B. 带电粒子到达负极板的时间变短
C. 带电粒子到达负极板时的速度变小
D. 加速全过程静电力对带电粒子的冲量变小
32．（2023·北京海淀·统考二模）如图所示，真空中两个等量异号的点电荷和分别位于A点和点，以连线中点O建立空间直角坐标系，B、C、M、P是坐标轴上的4个点，其中。下列说法正确的是（ ）
A. 沿y轴从B点到C点电势先增大再减小
B. B、M两点间的电势差与M、C两点间的电势差相等
C. P点与O点的电场强度大小相等
D. P点与M点的电场强度方向垂直
33．（2023·北京海淀·统考二模）等离激元蒸汽发生器，是用一束光照射包含纳米银颗粒（可视为半径约10.0nm的球体，其中每个银原子的半径约0.10nm）的水溶液时，纳米银颗粒吸收一部分光而升温，使其周围的水变成水蒸气，但整个水溶液的温度并不增加。该现象可解释为：如图所示，实线圆表示纳米银颗粒，电子均匀分布在其中。当施加光场（即只考虑其中的简谐交变电场）时，在极短时间内，可认为光场的电场强度不变，纳米银颗粒中的电子会整体发生一个与光场反向且远小于纳米银颗粒半径的位移，使电子仍均匀分布在一个与纳米银颗粒半径相同的球面内（虚线圆）。长时间尺度来看，纳米银颗粒中的电子便在光场作用下整体发生周期性集体振荡（等离激元振荡）而使光被共振吸收，导致纳米银颗粒温度升高。下列说法正确的是（ ）
A. 一个纳米银颗粒中含有银原子的个数约102个
B. 光场变化的频率应尽可能接近水分子振动的固有频率
C. 在光场变化的一个周期内，光场对纳米银颗粒所做的总功为零
D. 图示时刻，两球交叠区域（图中白色部分）中电场强度可能为零
34．（2023·北京丰台·统考二模）如图所示，地面附近空间有水平向右的匀强电场，一带电微粒以初速度v0从M点进入电场，沿直线运动到N点，不考虑地磁场的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 该微粒带正电
B. 该微粒做匀速直线运动
C. 只增大初速度，微粒仍沿直线MN运动
D. 从M至N过程中，该微粒电势能减小，动能增加
35．（2023·北京东城·统考二模）水平放置的两平行金属板间，有一个带正电的小球，从某点无初速度自由下落。经过t时间，在两板间施加竖直向上的匀强电场。再经过t时间，小球又回到出发点。已知小球质量为m，重力加速度为g。小球未与下极板发生碰撞。不计空气阻力。从施加电场开始到小球又回到出发点的过程中（ ）
A. 小球所受电场力与重力的大小之比为3:1
B. 小球加速运动时间与减速运动时间之比为3:1
C. 小球的动量变化量大小为4mgt，方向竖直向上
D. 小球电势能减少量与动能的增加量之比为4:3
36．（2023·北京朝阳·统考二模）某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。下列说法错误的是（ ）
A. a、b、c三点电场强度大小关系为
B. a、b、c三点电势关系为
C. 电子在a、b、c三点的电势能关系为
D. 将质子从b点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动
37．（2023·北京朝阳·统考二模）某同学设计如图所示的实验装置来验证库仑定律：将一个带电小球A用绝缘细线悬挂，并将另一个与小球A带同种电荷的小球B与它靠近，A球受到B球的静电斥力F而发生偏移，测得A球的质量为m，悬点到A球球心的距离为l。首先，在保持两球电荷量不变的情况下，移动小球B改变两球之间的距离，用刻度尺测量稳定后两球间的距离r和A球偏移的距离d（实验中满足）；然后，设法改变两球的电荷量，再进行相关实验。下列说法正确的是（ ）
A. 实验中，小球A所受静电力的测量值
B. 为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像
C. 用不带电导体球C分别与A、B两球接触后，A、B两球一定带等量同种电荷
D. 实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”
38．（2023·北京昌平·统考二模）如图所示，一带电粒子以初速度沿x轴正方向从坐标原点O射入平行于y轴向上的匀强电场中，粒子从O点运动到P点的时间为，到达P点时的动能为；若将电场换成垂直于纸面向里的匀强磁场，其它条件不变，粒子仍然经过P点，粒子从O点运动到P点的时间为，到达P点时的动能为。下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
39．（2023·北京一七一中学·校考模拟）绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为－2m，B点坐标为2m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，由A点静止释放，则关于负点电荷的下列说法中正确的是（忽略负点电荷形成的电场） （ ）
A．负点电荷在AO段的加速度大于在OB段的加速度
B．负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间
C．负点电荷由A点运动到O点过程中，随着电势的升高电势能变化越来越快
D．当负点电荷分别处于－m和m时，电场力的功率相等
40．（2023·北京中关村中学·校考模拟）如图所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线（相邻等势面之间的电势差相等），实线为一α粒子（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高
B．电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C．α粒子在P点的加速度比Q点的加速度大
D．带电质点一定是从P点向Q点运动
41．（2023·北京中关村中学·校考模拟）如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板接地，开关闭合，一带电油滴在电容器中的点处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．保持开关闭合，板竖直上移一小段距离，电容器的电容增大
B．保持开关闭合，板竖直上移一小段距离，点的电势将升高
C．保持开关闭合，板竖直上移一小段距离过程中，电流计中电流方向向右
D．开关先闭合后断开，板竖直上移一小段距离，带电油滴向下运动
42．（2023·北京育才学校·校考模拟）如图所示，真空中ab、cd四点共线且ab=b=cd在a点和d点分别固定有等量的异种点电荷，则下列说法正确的是
A. b、c两点的电场强度大小相等，方向相反
B. b、c两点的电场强度大小不相等，但方向相同
C. 同一负点电荷在b点的电势能比在c点的小
D. 把正点电荷从b点沿直线移到c点，电场力对其先做正功后做负功
43．（2023·北京十九中学·校考模拟）如图所示，三条竖直虚线为匀强电场的等势线，实线为一电子仅在电场力的作用下从a点运动到b点的轨迹，下列说法正确的是（ ）
A. a点的电势低于b点的电势
B. 电子在a点的动能小于其在b点的动能
C. 从a点到b点的过程中，电子的动量变化量方向水平向左
D. 从a点到b点的过程中，电子速度变化得越来越慢
二、多选题
44.（2023·北京西城·统考三模）真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，分别是该直线上A、B两点离球心的距离，下列说法中正确的有( )
A．该金属球壳可能带负电
B．A点的电场强度方向由A指向B
C．A点的电场强度大于B点的电场强度
D．负电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做正功
45.（2023·北京西城·统考三模）如图所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直．现将杆右移的同时顺时针转过，发现A、B两球电势能之和不变．根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是( )
A．A一定带正电，B一定带负电
B．A、B两球所带电荷量的绝对值之比qA∶qB＝1∶2
C．A球电势能一定增加
D．电场力对A球和B球都做了功
46．（2023·北京十二中·校考模拟）如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，所带电荷量分别为+q、-q、+q、-q，E、F、O分别为AB、BC及AC的中点．下列说法正确的是
A．E点电势低于F点电势
B．F点电势等于O点电势
C．E点电场强度与F点电场强度相同
D．F点电场强度大于O点电场强度
47．（2023·北京十二中·校考模拟）一个电子在电场力作用下做直线运动（不计重力）。从0时刻起运动依次经历、、时刻。其运动的图象如图所示。对此下列判断正确的是（ ）
A．0时刻与时刻电子在同一位置
B．0时刻、时刻、时刻电子所在位置的电势分别为、、，其大小比较有
C．0时刻、时刻、时刻电子所在位置的场强大小分别为、、，其大小比较有
D．电子从0时刻运动至时刻，连续运动至时刻，电场力先做正功后做负功
48．（2023·北京十二中·校考模拟）如图所示，水平面(未画出)内固定一绝缘轨道ABCD，直轨道AB与半径为R的圆弧轨道相切于B点，圆弧轨道的圆心为O，直径CD//AB。整个装置处于方向平行AB、电场强度大小为E的匀强电场中。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从A点由静止释放后沿直轨道AB下滑。记A、B两点间的距离为d。一切摩擦不计。下列说法正确的是（ ）
A．小球到达C点时的速度最大，且此时电场力的功率最大
B．若d=2R，则小球通过C点时对轨道的压力大小为7qE
C．若d=R，则小球恰好能通过D点
D．无论如何调整d的值都不可能使小球从D点脱离轨道后恰好落到B处
49．（2023·北京十二中·校考模拟）在轴上和处，固定两点电荷和，两电荷之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，在处电势最低，下列说法中正确的是（ ）
A．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
B．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
C．处的位置电场强度不为0
D．在与之间的连线上电场强度为0的点有2个
50．（2023·北京十二中·校考模拟）如图所示，两个等量异种点电荷、固定在同一条水平线上，电荷量分别为和。是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球，其质量为，电荷量为（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷的正下方点由静止释放，到达点电荷的正下方点时，速度为，为的中点。则（ ）
A．小球从至先做加速运动，后做减速运动
B．小球运动至点时速度为
C．小球最终可能返回至点
D．小球在整个运动过程中的最终速度为
51．（2023·北京六十六中学·校考模拟）如图所示，a为xoy坐标系x负半轴上的一点，空间有平行于xoy坐标平面的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0从a点沿与x轴正半轴成θ角斜向右上射入电场．粒子只在电场力作用下运动，经过y正半轴上的b点（图中未标出），则下列说法正确的是（ ）
A. 若粒子在b点速度方向沿轴正方向，则电场方向可能平行于轴
B. 若粒子运动过程中在b点速度最小，则b点为粒子运动轨迹上电势最低点
C. 若粒子在b点速度大小也为v0，则a、b两点电势相等
D. 若粒子在b点的速度为零，则电场方向一定与v0方向相反
52．（2023·北京一五六中学·校考模拟）如图所示为带电粒子在某电场中沿x轴正方向运动时，其电势能随位移的变化规律，其中两段均为直线。则下列叙述正确的是（ ）
A. 该粒子带正电
B. 2m~4m内电势逐渐升高
C. 0m~2m和2m~6m的过程中粒子的加速度大小相等方向相反
D. 2m~4m电场力做的功和4m~6m电场力对该粒子做的功相等
53．（2023·北京十九中学·校考模拟）如图所示，两个等量异种点电荷、固定在同一条水平线上，电荷量分别为和。是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球，其质量为，电荷量为（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷的正下方点由静止释放，到达点电荷的正下方点时，速度为，为的中点。则（ ）
A. 小球从至先做加速运动，后做减速运动
B. 小球运动至点时速度为
C. 小球最终可能返回至点
D. 小球在整个运动过程中的最终速度为
参考答案
真题再现
1.（2023·北京卷）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O点所受静电力最大
C．由E到O的时间等于由O到F的时间
D．由E到F的过程中电势能先增大后减小
【答案】C
【详解】AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做简谐运动，在O点所受电场力为零，故AB错误；
C．根据简谐运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确；
D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。
故选C。
2.（2021·北京卷）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高
C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大
【答案】C
【详解】AC．根据等量异种点电荷的电场线分布得：
M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故A错误C正确；
BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的电势，根据 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故BD错误。
故选C。
模拟练习
一、单选题
1.（2023·北京西城·统考三模）图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）．一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动．已知电势，且粒子在ab段做减速运动．下列说法中正确的是
A．粒子带负电
B．粒子在bc段也做减速运动
C．粒子在a点的速率大于在e点的速率
D．粒子从c点到d点的过程中电场力做负功
【答案】B
【详解】试题分析：已知电势，作出电场线如图，方向大体向左，由轨迹弯曲方向知道，粒子所受的电场力方向大体向左，故电荷带正电，故A错误；由电势，电场力对正电荷做负功，动能减小，做减速运动，故B正确；a与e处于同一等势面上电势相等，电势能相等，根据能量守恒，速度大小也相等，故C错误；粒子从c点到d点的过程中，电势降低，正电荷的电势能减小，电场力做做正功，故D错误．
考点：考查了带电粒子在匀强电场中的运动
2.（2023·北京市潞河中学·校考三模）下列关于教科书上的四副插图，说法正确的是（ ）
A．图甲为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
B．图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走加油枪上的静电
C．图丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附
D．图丁的燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了电磁感应原理
【答案】C
【详解】A．根据图甲可知，极板A与电源正极连接，极板A带正电，带负电的尘埃受到指向极板A的电场力作用，即带负电的尘埃被收集在极板A上，A错误；
B．图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走人手上的静电，B错误；
C．图丙中摇动起电机，电极之间形成强电场，将气体电离，电子被吸附到烟雾颗粒上，使烟雾颗粒带负电，导致烟雾颗粒向正极移动，其工作原理为静电吸附，C正确；
D．图丁的燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理，D错误。
故选C。
3.（2023·北京十一中学·校考三模）关于图中四个演示实验的说法，正确的是（ ）
A．甲图中将平行板电容器左侧极板向左平移，验电器张角减小
B．乙图中阴极射线向下偏转，说明U形磁铁靠近镜头一端为N极
C．丙图中随着入射角增加，反射光线越来越弱，折射光线越来越强
D．丁图中静电平衡后，用手触碰导体A端，A端不带电，B端带正电
【答案】B
【详解】A．根据
所以
甲图中将平行板电容器左侧极板向左平移，电荷量不变，正对面积减小，电势差增大，验电器张角增大，A错误；
B．乙图中阴极射线向下偏转，阴极射线带负电，向右运动，洛伦兹力向下，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里，说明U形磁铁靠近镜头一端为N极，B正确；
C．丙图中随着入射角增加，反射光线越来越强，折射光线越来越弱，当入射角等于或大于临界角时，发生全反射，没有折射光线，只有反射光线，这时反射光线的强度不变，C错误；
D．丁图中静电平衡后，用手触碰导体A端，大地的电子经过人体转移到该导体上，再次静电平衡后，A端带负电，B端不带电，D错误。
故选B。
4.（2023·北京十一中学·校考三模）有一静电场，其电势沿x轴方向变化的图线如图所示。一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为。下列说法正确的是（ ）
A．粒子经过P点和Q点加速度大小相等、方向相同 B．粒子经过P点与Q点时，动能相等
C．粒子经过P点与Q点时，静电力做功的功率相等 D．粒子在P点的电势能为正值
【答案】B
【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，由图可知在区间电场线沿轴负方向，粒子受到向右的电场力，加速度向右，在区间电场线沿轴正方向，粒子受到向左的电场力，加速度向左；且图斜率绝对值表示电场强度的大小，由此可知，粒子经过P点和Q点加速度大小不同、方向相反，A错误。
B．P点与Q点电势相同，粒子经过P点与Q点时的电势能相同，根据能量守恒可知，动能相等，B正确；
C．粒子经过P点与Q点时所受电场力不同，速率相同，根据功率的计算
可知粒子经过P点与Q点时，静电力做功的功率不相等，C错误；
D．根据电势能的定义
粒子带负电，在电势为正值的P点，粒子的电势能为负值，D错误。
故选B。
5.（2023·北京广渠门中学·校考三模）如图所示，虚线为静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一个带正电的点电荷q在A点的电势能小于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（ ）
A．A点的电势大于B点的电势
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．将q在A点由静止释放，其受静电力将增大
D．将q在A点由静止释放，其电势能将减小
【答案】D
【详解】A．带正电的点电荷q在A点的电势能小于其在B点的电势能，则A点的电势小于B点的电势，故A错误；
B．A点的等势面较稀疏，则A点的电场强度小于B点的电场强度，故B错误；
CD．将q在A点由静止释放，将向电势低处运动，即向等势面稀疏处运动，其受静电力将减小，电势能将减小，故C错误，D正确。
故选D。
6.（2023·北京第166中学·校考三模）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系的第一象限存在着方向平行于y轴的匀强电场，场强大小为5×103N/C。一个可视为质点的带电小球在时刻从y轴上的a点以沿x轴正方向的初速度进入电场，图中的b、c、d是从时刻开始每隔0.1s记录到的小球位置，已知重力加速度的大小是10m/s2。则以下说法正确的是（ ）
A．小球从a运动到d的过程中，电势能一定减小
B．小球从a运动到d的过程中，机械能一定增大
C．小球的初速度是60m/s
D．小球的比荷（）是1×10-3C/kg
【答案】D
【详解】AB．在竖直方向上，由
得
说明电场力方向竖直向上，小球从a运动到d的过程中，电场力做负功，则其电势能一定增大，电场力做负功，则小球的机械能一定减小，故AB错误；
C．在水平方向上，小球做匀速直线运动，则有
故C错误；
D．由牛顿第二定律得
得
故D正确。
故选D。
7.（2023·北京第166中学·校考三模）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】由图中等势面的疏密程度可知
根据
可知
由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减小，即
故选A。
8.（2023·北师大实验中学·校考三模）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。两平行板间的电场强度为E，实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持S不变，增大d，则变小
B．保持S不变，增大d，则E变大
C．保持d不变，减小S，则变大
D．保持d不变，减小S，则E变小
【答案】C
【详解】AB．根据电容的决定式
得知，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式
分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大，再结合
联立可得
可知电场强度不变，故AB错误；
CD．根据电容的决定式
得知保持d不变，减小S，电容变小，根据
可知板间电势差变大，则静电计指针的偏角θ变大，根据
可知电场强度变大，故C正确，D错误。
故选C。
9.（2023·北师大实验中学·校考三模）一个内部含有空腔的矩形金属导体W放在静电场中，电场线如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．金属发生感应起电，左端A处的感应电荷为正电荷
B．金属内部被静电屏蔽，空腔C处的电场强度为0
C．金属内表面是等势面，金属导体内外表面存在电势差
D．金属处于静电平衡时，金属内部电场强度与静电场电场强度大小相等、方向相反
【答案】B
【详解】A．金属放在静电场中会发生感应起电，根据电场线的方向，可知左端A处的感应电荷为负电荷，故A错误；
B．根据静电平衡下导体内部特征，金属内部被静电屏蔽，空腔C处的电场强度为0，故B正确；
C．根据静电平衡下导体内部特征，金属整体是等势体，金属导体内外表面电势差为0，故C错误；
D．金属放在静电场中会发生感应起电，金属内部的感应电场强度与静电场电场强度大小相等、方向相反，内部电场强度为0，故D错误。
故选B。
10.（2023·北大附中·校考三模）如图所示，有两个静止的带等量正电的点电荷，分别放置在M、N两点，在M、N连线上有O、a、c三点，其中O点是连线的中点，a、c关于O点对称，在M、N连线的中垂线上还有对称的b、d两点，则下列说法正确的是（ ）
A．a、c两点处场强相同，b、d两点处场强相同
B．a、c两点处电势不相等，b、d两点处电势相等
C．某负点电荷在c点的电势能大于在d点的电势能
D．在b点静止释放一负点电荷（不计重力）将在之间往复运动
【答案】D
【详解】A．根据等量同种正点电荷的电场线分布特征，可知a、c两点处电场线分布的密集程度相同，即a、c两点处电场强度大小相等，但是电场强度方向相反，a、c两点处电场强度不相同，b、d两点处电场线分布的密集程度相同，即b、d两点处电场强度大小相等，但是电场强度方向相反，b、d两点处电场强度不相同，A错误；
B．根据等量同种正点电荷的等势线分布特征，可知a、c两点处电势相等，b、d两点处电势相等，B错误；
C．沿电场线电势降低，根据等量同种正点电荷的电场线分布特征可知
则有
可知，某负点电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，C错误；
D．根据等量同种正点电荷的电场线分布特征可知，在b点静止释放一负点电荷（不计重力），其所受外力的合力，即电场力方向指向O点，负点电荷靠近O位置做加速运动，越过O位置后速度向下，合力即电场力向上指向O点，负点电荷远离O位置做减速运动，当减速至0后，根据对称性，恰好到达d点，之后又向上靠近O位置做加速运动，越过O位置后速度向上，所受外力的合力，即电场力方向指向O点向下，减速至0，根据对称性，恰好到达b点，之后重复先前的运动，即在b点静止释放一负点电荷（不计重力）将在之间往复运动，D正确。
故选D。
11.（2023·北京房山·统考二模）如图所示，O为等量异种点电荷连线的中点，A、B为连线上的点，C、D为其中垂线上的点，且A、B、C、D距O点距离相等，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点电势相等
B．C、D两点电场强度不相同
C．O点电势为零，电场强度也为零
D．沿中垂线移动电荷，静电力始终不做功
【答案】D
【详解】A、AB连线上的场强向右，沿电场线方向，电势逐渐降低，所以A点电势大于B点电势，故A错误；
B、C、D两点到两点电荷的距离相等，由点电荷的场强公式与电场的叠加原理可知，C、D两点电场强度大小相等、方向相同，故B错误；
CD、等量异号电荷连线的中垂线是等势线，中垂线上O点的电势与无穷远的电势相等为零，沿中垂线移动电荷，静电力始终不做功，但O点的电场强度不为零，电场强度方向向右，故C错误，D正确；
故选D。
12.（2023·北京门头沟·统考二模）如图，一质量为m、电量为q的带正电粒子在竖直向下的匀强电场中运动，M、N为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在M点的速度大小为v0，方向与水平方向的夹角为60°，N点为轨迹的最高点，不计重力．则M、N两点间的电势差为( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】粒子在最高点速度等于初速度的水平分量，为：
对从M到N过程，根据动能定理，有：
解得：
；
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论相符，选项B正确；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
13.（2023·北京门头沟·统考二模）两等量异种点电荷分别放置于真空中的A、B两点，如图所示，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为A、B连线的中垂线，a、b两点关于AB对称，a、c两点关于PQ对称。已知A点放置的是正点电荷，则下列判断正确的是（ ）
A．a点的场强与c点的场强相同
B．a点的电势与c点的电势相同
C．电子在a点的电势能大于其在b点的电势能
D．若将电子沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功
【答案】D
【详解】A．由等量异种点电荷电场线分布特点知，a点和c点的电场强度，大小相同，方向不同。故A错误；
B．由等量异种点电荷电场线分布特点知，a点电势高于c点的电势。故B错误；
C．由等量异种点电荷电场线分布特点知，a点电势等于b点的电势，则电子在a点的电势能等于其在b点的电势能。故C错误；
D．将带电子沿直线由a点移动到b点，根据等势线分布图可知，电势先升高后降低，所以电场力先做正功，后做负功，故D正确。
故选D。
14.（2023·北京朝阳·统考一模）图示平面内固定两个等量异种点电荷，M、N两点关于两电荷的连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A. M、P两点的电场强度相同 B. N、P两点的电场强度相同
C. N、P两点的电势相等 D. 电子在M点的电势能比在N点的大
【答案】B
【详解】AB．根据等量异种电荷周围电场分布规律以及对称性可知M、P两点的电场强度大小相同、方向不同，N、P两点的电场强度相同，A错误，B正确；
C．M点和N点到正负电荷的距离都相同，它们位于同一个等势面上，电势相同，根据沿电场线方向电势降低可知M点电势高于P点电势，故N点电势高于P点电势，C错误；
D．由于电子在M点和N点电势相同，故在M点的电势能与在N点的一样大大，D错误。
故选B。
15．（2023·北京东城·统考一模）如图所示，真空中有一对水平放置的平行金属板，板间有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，质量为m，电荷量为的带电粒子，从M点水平方向以初速度射入板间，并打在下极板上的N点。已知与竖直方向成45°角，粒子的重力可忽略不计。则（ ）
A. 两点间的距离为
B. 粒子在两点间的运动时间为
C. 粒子刚到达N点时的速度大小为
D. 粒子刚到达N点时的速度方向与竖直方向的夹角为43°
【答案】A
【详解】AB．由题意可知粒子做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则有
又因为与竖直方向成45°角，所以有
联立解得
则两点间的距离为
故A正确，B错误；
CD．粒子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则有
则粒子刚到达N点时的速度大小为
粒子刚到达N点时的速度方向与竖直方向的夹角为
故C、D错误。
故选A。
16．（2023·北京丰台·统考一模）静电场中某一电场线与x轴重合，电场线上各点的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点O对称。在x轴上取A、B、C、D四点，A和D、B和C分别关于O点对称。下列说法正确的是（ ）
A. C点的电场强度方向与x轴正方向相反
B. C、D两点的电场强度
C 试探电荷＋q从A点移到B点，静电力做正功
D. 同一试探电荷在B点和C点具有的电势能相等
【答案】C
【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，因从A到D电势一直降低，可知场强方向沿x轴正向，即C点的电场强度方向与x轴正方向相同，选项A错误；
B．因φ-x图像的斜率等于场强大小，则C、D两点的电场强度，选项B错误；
C．因电场强度方向沿x轴正向，可知试探电荷＋q从A点移到B点，静电力做正功，选项C正确；
D．因B点的电势高于C点，可知同一试探电荷在B点和C点具有的电势能不相等，选项D错误。
故选C。
17．（2023·北京海淀八模（三））如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，长为且竖直；B球悬于空中，长为。两小球的质量均为m，重力加速度为g，则两球间的库仑力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】设夹角为，B球的受力如图甲所示，构成的力的矢量三角形与相似，则有
即
可得
对AB两带电小球整体受力分析如图乙，根据平衡条件可得
两弹簧完全相同
则
解得
在力的矢量三角形中，应用余弦定理有
故B正确。
18．（2023·北京海淀八模（四））如图甲所示，质量为、带正电的物块放在绝缘的水平桌面上，滑块处在匀强电场中，电场强度，重力加速度．从原点O开始，物块与桌面的动摩擦因数随x的变化如图乙所示，取原点O的电势能为零，则下列判断正确的是（ ）
A. 物块运动的最大速度为
B. 物块向右运动的最大位移为
C. 当物块速度为，物块的电势能可能为
D. 物块最终静止时，物块与水平桌面因摩擦生热量为
【答案】BC
【详解】A．电场力
摩擦力
当时，即时速度最大，根据动能定理得
解得
A错误；
B．设向右运动得最大距离为，根据动能定理可得
解得
B正确；
C．设当物块速度为时的位移为，根据动能定理可得
解得
所以电势能
C正确；
D．根据能量守恒定律可知当物块停止运动时电势能的减少量将全部转化为摩擦生热，即
D错误。
故选BC。
19．（2023·北京平谷·统考一模）如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，正方形的对角线边正好与图中竖直向上的直电场线重合，O点是正方形两对角线的交点。下列说法正确的是（ ）
A. 将一正电荷由A点移到B点，电荷的电势能增加
B. O点电势与C点电势相等
C. DO间的电势差等于OB间的电势差
D. 在O点放置一负点电荷，该电荷所受电场力的方向竖直向下
【答案】D
【详解】A．将一正电荷由A点移到B点，电场力做正功，电荷的电势能减小，故A错误；
B．AC所在平面与BD垂直，与其它电场线不垂直，AC所在平面不是等势面，O点电势与C点电势不相等，故B错误；
C．根据电场线的疏密程度可知DO间的电场强度大于OB间的电场强度，由可知DO间的电势差大于OB间的电势差，故C错误；
D．在O点放置一负点电荷，该电荷所受电场力方向与该点电场方向相反，竖直向下，故D正确。
故选D。
20．（2023·北京西城·统考一模）具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素．让氢的三种同位素原子核（、和）以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射入电场，其中氘核恰好能离开电场，轨迹如图所示．不计粒子的重力，则（ ）
A. 不能离开电场
B. 在电场中受到的电场力最大
C. 在电场中运动的时间最短
D. 在电场中运动的过程中电场力对做功最少
【答案】A
【详解】A. 三种粒子在电场中均做类平抛运动，设金属板的长度为L，P点距底板的距离为h，则由平抛运动的相关知识可得，
联立解得
分析可知，能否离开电场与比荷有关，氘核恰好能离开电场，则可知不能离开电场，故A正确；
B 电场力
同一电场，所带电荷量相同，故三种粒子在电场中所受电场力大小相等，故B错误；
C. 三种粒子的初速度相同，不能离开电场，故可知 在电场中运动的时间最短，和都能离开电场，则在电场中运动的时间相同，故C错误；
D. 电场力做功
电荷量相同，电场强度相同，分析可知和在电场中运动的竖直位移相等，而在电场中运动的竖直位移较小，因此在电场中运动的过程中电场力对做功最少，故D错误。
故选A。
21．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，长为L的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷放在导体棒的中心轴线上，且距离导体棒的A端为R，为的中点。当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒A端带正电，B端带负电
B. 导体棒A端电势高，B端电势相低
C. 感应电荷在O点的场强方向向右
D. 感应电荷在O点的场强大小
【答案】D
【详解】A．点电荷带正电，则当导体棒达到静电平衡后，导体棒端为近端，带负电，端为远端，带正电，故A错误；
B．处于静电平衡状态的导体棒是一个等势体，即端和端电势相等，故B错误；
CD．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，感应电荷在点的场强与点电荷在点的场强大小相等、方向相反，点电荷在点的场强向右，则感应电荷在点的场强向左，大小为
故C错误，D正确。
故选D
22．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点．今将一带正电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（ ）
A. A点的场强比C点的场强大
B. A点的电势比C点的电势低
C. 从A点移到B点的过程中，静电力对该试探电荷做负功
D. 从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能减小
【答案】A
【详解】等量异种电荷的电场线和等势面分布如图所示
A．等量异种点电荷的连线上B点电场强度最小，中垂线上B点电场强度最大，所以A点场强大于C点场强，A正确；
B．沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，C点电势等于B点电势，所以A点的电势比C点的电势高，B错误；
C．正电荷受到的电场力与电场线方向相同，所以将带正电的试探电荷从A移到B，电场力做正功，C错误；
D．等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，将带正电的试探电荷从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能不变，D错误。
故选A。
23．（2023·北京四中·校考一模）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小。下列说法正确的是（ ）
A. 此匀强电场的电场强度方向一定与a、b两点连线平行
B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的电场强度大小一定为
D. 若，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
【答案】D
【详解】A．无法确定电场方向，故A错误；
B．a点移动到b点，其电势能减小，则
该粒子从c点移动到d点，其电势能减小，则
则该粒子从M点移动到N点
电场力做正功
故B错误；
C．无法判断电场方向，故C错误；
D．若，则
故D正确。
故选D。
24．（2023·北京海淀·统考一模）一电子只在静电力作用下沿+x方向运动，其所在位置处的电势Φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（ ）
A. x1与x3，处的电场方向相同
B. 从x1运动到x2，电场力对电子做正功
C. 电子在x1处的速率小于在x3处的速率
D. 电子从x2运动到x3，加速度逐渐减小
【答案】C
【详解】A．根据电势变化可知，x1的电场方向沿x轴正方向，x3处的电场方向沿x轴负方向，A错误；
B．从x1运动到x2，电势降低，电子电势能增大，故电场力对电子做负功，B错误；
C．电子运动过程中仅电场力做功，故电子电势能与动能的总和不变，电子在x1处的电势能大于在x3处的电势能，故电子在x1处的速率小于在x3处的速率，C正确；
D．由图像的斜率变化可知，电子从x2运动到x3，加速度逐渐增大，D错误。
故选C。
25．（2023·北京石景山·统考一模）在如图所示平面内，两个带等量正电的点电荷分别固定在A、B两点，O为连线的中点，为的垂直平分线，C、D两点在上且。下列说法正确的是（ ）
A. O点的场强比C点的场强大 B. C点的场强与D点的场强相同
C. O点的电势比D点的电势高 D. 电子在C点的电势能比在D点的电势能大
【答案】C
【解析】
【详解】A．两个带等量正电的点电荷在A、B中点产生的场强为零，而C点的场强不为零，故O点的场强比C点的场强小，A错误；
B．根据对称关系可知，C点的场强与D点的场强大小相等，但方向相反，B错误；
C．两个带等量正电的点电荷的中垂线的电场方向有O点指向远处，所以O点的电势比D点的电势高，C正确；
D．根据对称性可知，C点电势与D点的电势相同，故电子在C点的电势能与在D点的电势能相等，D错误。
故选C。
26．（2023·北京房山·统考一模）粒子以某一初速度接近重金属核，其运动轨迹如图所示，M、N、Q为轨迹上的三点，N点离重金属核最近，Q点比M点离重金属核更远。在重金属核产生的电场中，下列说法正确的是（ ）
A．N点的电场强度比Q点小
B．N点的电势最高
C．粒子从Q点运动到M点过程中，电势能减小
D．粒子从Q点运动到M点过程中，速度一直减小
【答案】B
【详解】A．由点电荷电场的电场强度公式
可得离重金属核最近的N点电场强度最大，故A错误；
B．离正点电荷场源最近的N点的电势最高，B正确；
CD．粒子为氦原子核，故带正电，又因为，所以从Q点运动到M点过程中，电场力先做负功再做正功，粒子的速度先减小再增加，电势能先增大再减小，故C、D错误。
故选B。
27．（2023·北京门头沟·统考一模）静电除尘是一种高效除尘方式。如图所示是某除尘器模型的简易结构，直线MN为该收尘板的横截面，其右侧的电场线分布如图。工作时收尘板带正电，粉尘带负电，在电场力作用下粉尘向收尘板运动，最后落在收尘板上。下列说法正确的是（ ）
A．A点电势和B点电势大小关系：
B．A点电场强度和B点电场强度大小关系：
C．同一粉尘在A点和B点电势能大小关系：
D．同一粉尘在A点和B点受电场力大小关系：
【答案】B
【详解】A．根据沿电场线方向电势降低可知，，A错误；
B．由图可知，A点的电场线更密集，则，B正确；
C．根据
由于粉尘带负电，则
C错误；
D．根据
可知
D错误。
故选B。
28．（2023·北京通州·统考一模）如图所示，一个带电球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的、和处，通过调整丝线使M、N在同一高度，当小球N静止时，观察丝线与竖直方向的夹角。通过观察发现：当小球N挂在时，丝线与竖直方向的夹角最大；当小球N挂在时N丝线与竖直方向的夹角最小。根据三次实验结果的对比，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球N与球体M间的作用力与它们的电荷量成正比
B. 小球N与球体M间的作用力与它们距离的平方成反比
C. 球体M电荷量越大，绝缘丝线对小球N的作用力越大
D. 距离球体M越远的位置，绝缘丝线对小球N的作用力越小
【答案】D
【详解】D．设丝线与竖直方向夹角为，由平衡条件可得
故距离球体M越远的位置，越小，绝缘丝线对小球N的作用力T越小，D正确；
B．小球N与球体M间的作用力F随距离的增大而减小，但是否与它们距离的平方成反比无法从三次实验结果的对比中看出，B错误；
AC．实验过程中，小球N与球体M的电荷量均不变，故无法看出作小球N与球体M间的作用力与它们的电荷量成正比，AC错误。
故选D。
29．（2023·北京通州·统考一模）如图所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个金属极板，G为静电计。闭合开关S，静电计指针张开一定角度，电容器两极板间的P点有一带电液滴处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 保持开关S闭合，将R的滑片向右移动，G的指针张开角度减小
B. 保持开关S闭合，将R的滑片向左移动，带电液滴仍处于静止状态
C. 若断开开关S，将极板M向上移动少许，G的指针张开角度减小
D. 若断开开关S，将极板M向左移动少许，带电液滴仍处于静止状态
【答案】B
【详解】A．闭合开关，一定时静电计指针示数不变，中无电流，则无电压降，故静电计指针不随的变化而变化，A错误；
B．的改变不影响电容器两端电压，故液滴仍处于静止状态，B正确；
C．开关断开，平行板电容器的带电荷量不变，极板向上移动一段距离时，两极板间距增大，由
则电容变小，变大，则静电计指针的张角增大，因为两板间电场强度
不变，则不变，带电液滴仍处于静止状态，C错误；
D．若断开开关S，将极板M向左移动少许，正对面积减小，电容减小，电势差增大，两板间电场强度增大，带电液滴不能处于静止状态，D错误。
故选B。
30.（2023·北京西城·统考二模）如图所示，虚线为静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一个带正电的点电荷q在A点的电势能小于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（ ）
A. A点的电势大于B点的电势
B. A点的电场强度大于B点的电场强度
C. 将q在A点由静止释放，其受静电力将增大
D. 将q在A点由静止释放，其电势能将减小
【答案】D
【详解】A．带正电的点电荷q在A点的电势能小于其在B点的电势能，则A点的电势小于B点的电势，故A错误；
B．A点的等势面较稀疏，则A点的电场强度小于B点的电场强度，故B错误；
CD．将q在A点由静止释放，将向电势低处运动，即向等势面稀疏处运动，其受静电力将减小，电势能将减小，故C错误，D正确。
故选D。
31．（2023·北京西城·统考二模）如图所示，两极板加上恒定的电压U，将一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在正极板附近由静止释放，粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两板间距离减小，再次释放该粒子，则（ ）
A. 带电粒子获得的加速度变小
B. 带电粒子到达负极板的时间变短
C. 带电粒子到达负极板时的速度变小
D. 加速全过程静电力对带电粒子的冲量变小
【答案】B
【详解】A．根据匀强电场场强公式和牛顿第二定律有，
可得
将两板间距离减小，带电粒子获得的加速度变大，故A错误；
B．根据匀变速直线运动规律
解得
将两板间距离减小，带电粒子到达负极板的时间变短，故B正确；
C．根据动能定理有
解得
带电粒子到达负极板时的速度不变，故C错误；
D．根据动量定理有
可知加速全过程静电力对带电粒子的冲量不变，故D错误。
故选B。
32．（2023·北京海淀·统考二模）如图所示，真空中两个等量异号的点电荷和分别位于A点和点，以连线中点O建立空间直角坐标系，B、C、M、P是坐标轴上的4个点，其中。下列说法正确的是（ ）
A. 沿y轴从B点到C点电势先增大再减小
B. B、M两点间的电势差与M、C两点间的电势差相等
C. P点与O点的电场强度大小相等
D. P点与M点的电场强度方向垂直
【答案】B
【详解】A．根据等量异种电荷的电场线分布可知，y轴上和之间的电场线方向为沿y轴正方向，沿电场线电势降低，所以沿y轴从B点到C点电势逐渐减小。故A错误；
B．根据等量异种电荷的电场线分布可知，B和C关于O点对称的情况下，,而M点处电势为0，因此B、M两点间的电势差与M、C两点间的电势差相等。故B正确；
C．根据等量异种电荷的电场线分布可知，从O点开始沿z轴正方向场强逐渐减小，P点电场强度小于O点。故C错误；
D．根据等量异种电荷的电场线分布可知，和点的对称轴上的点电场强度均为沿y轴正方向，P点与M点的电场强度方向相同。故D错误。
故选B。
33．（2023·北京海淀·统考二模）等离激元蒸汽发生器，是用一束光照射包含纳米银颗粒（可视为半径约10.0nm的球体，其中每个银原子的半径约0.10nm）的水溶液时，纳米银颗粒吸收一部分光而升温，使其周围的水变成水蒸气，但整个水溶液的温度并不增加。该现象可解释为：如图所示，实线圆表示纳米银颗粒，电子均匀分布在其中。当施加光场（即只考虑其中的简谐交变电场）时，在极短时间内，可认为光场的电场强度不变，纳米银颗粒中的电子会整体发生一个与光场反向且远小于纳米银颗粒半径的位移，使电子仍均匀分布在一个与纳米银颗粒半径相同的球面内（虚线圆）。长时间尺度来看，纳米银颗粒中的电子便在光场作用下整体发生周期性集体振荡（等离激元振荡）而使光被共振吸收，导致纳米银颗粒温度升高。下列说法正确的是（ ）
A. 一个纳米银颗粒中含有银原子的个数约102个
B. 光场变化的频率应尽可能接近水分子振动的固有频率
C. 在光场变化的一个周期内，光场对纳米银颗粒所做的总功为零
D. 图示时刻，两球交叠区域（图中白色部分）中电场强度可能为零
【答案】D
【详解】A．由体积比为半径比的三次方知，一个纳米银颗粒中含有银原子的个数约个，A错误；
B．由于纳米银颗粒吸收一部分光而升温，整个水溶液的温度并不增加，光场变化的频率应尽可能接近纳米银颗粒的固有频率，B错误；
C．在光场变化的一个周期内，该过程中电子在外力作用下做正功，光场使纳米银颗粒发生周期性集体振荡，所做的总功不为零，C错误；
D．图示时刻，由于存在静电平衡，两球交叠区域（图中白色部分）中电场强度可能为零，D正确。
故选D。
34．（2023·北京丰台·统考二模）如图所示，地面附近空间有水平向右的匀强电场，一带电微粒以初速度v0从M点进入电场，沿直线运动到N点，不考虑地磁场的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 该微粒带正电
B. 该微粒做匀速直线运动
C. 只增大初速度，微粒仍沿直线MN运动
D. 从M至N过程中，该微粒电势能减小，动能增加
【答案】C
【详解】ABD．由于带电微粒从M到N做直线运动，根据受力分析可知，带电微粒受到的电场力水平向左，与电场方向相反，该微粒带负电；带电微粒受到的合力方向与初速度方向相反，可知合力对微粒做负功，微粒动能减小，电场力对微粒做负功，微粒电势能增加，故ABD错误；
C．只增大初速度，带电微粒受力不变，则带电微粒受到的合力方向仍与初速度方向相反，微粒仍沿直线MN运动，故C正确。
故选C。
35．（2023·北京东城·统考二模）水平放置的两平行金属板间，有一个带正电的小球，从某点无初速度自由下落。经过t时间，在两板间施加竖直向上的匀强电场。再经过t时间，小球又回到出发点。已知小球质量为m，重力加速度为g。小球未与下极板发生碰撞。不计空气阻力。从施加电场开始到小球又回到出发点的过程中（ ）
A. 小球所受电场力与重力的大小之比为3:1
B. 小球加速运动时间与减速运动时间之比为3:1
C. 小球的动量变化量大小为4mgt，方向竖直向上
D. 小球电势能减少量与动能的增加量之比为4:3
【答案】D
【详解】A．以竖直向下为正，假设施加电场后小球加速度大小为a，则
解得
所以
解得
小球所受电场力与重力的大小之比为4:1，故A错误
B．小球下落时间t时的速度大小为
小球回到出发点时的速度大小为
从施加电场开始到小球又回到出发点的过程中减速运动时间
加速运动时间
小球加速运动时间与减速运动时间之比为2:1，故B错误；
C．以竖直向下为正，则
小球的动量变化量大小为3mgt，方向竖直向上。故C错误；
D．从施加电场开始到小球又回到出发点的过程中电场力做功为
合外力做功为
所以小球电势能的减少量与动能的增加量之比为
故D正确。
故选D。
36．（2023·北京朝阳·统考二模）某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。下列说法错误的是（ ）
A. a、b、c三点电场强度大小关系为
B. a、b、c三点电势关系为
C. 电子在a、b、c三点的电势能关系为
D. 将质子从b点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动
【答案】D
【详解】A．由电场线分布的疏密程度，可知a、b、c三点的电场强度大小关系为Eb＞Ea＞Ec
故A不符合题意；
B．沿电场线的方向电势逐渐降低，结合图可知a、b、c三点的电势关系为φb＞φa＞φc
故B不符合题意；
C．因φb＞φa＞φc
根据Ep=qφ
可知电子在a、b、c三点的电势能关系为
故C不符合题意；
D．将质子从b点由静止释放，由于电场线不是直线，所以仅在静电力作用下它将不会沿电场线运动，故D符合题意。
故选D。
37．（2023·北京朝阳·统考二模）某同学设计如图所示的实验装置来验证库仑定律：将一个带电小球A用绝缘细线悬挂，并将另一个与小球A带同种电荷的小球B与它靠近，A球受到B球的静电斥力F而发生偏移，测得A球的质量为m，悬点到A球球心的距离为l。首先，在保持两球电荷量不变的情况下，移动小球B改变两球之间的距离，用刻度尺测量稳定后两球间的距离r和A球偏移的距离d（实验中满足）；然后，设法改变两球的电荷量，再进行相关实验。下列说法正确的是（ ）
A. 实验中，小球A所受静电力的测量值
B. 为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像
C. 用不带电导体球C分别与A、B两球接触后，A、B两球一定带等量同种电荷
D. 实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”
【答案】D
【详解】AD．设小球A受静电斥力作用发生偏移达到平衡后细丝线与竖直方向的夹角为，由于ld，可以认为两小球在一直线上，小球A所受的静电力F=mg
由于很小，=，所以
再由库仑定律
可得
所以实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”，故A错误，D正确；
B．为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像，得到一条倾斜的直线，故B错误；
C．用完全相同的不带电导体球C先与A接触，A的电量减半；C再与B球接触时，由于C球此时已经带有一定电量，故B小球的电量不会减半，A、B两球带电量不相等，故C错误。
故选D。
38．（2023·北京昌平·统考二模）如图所示，一带电粒子以初速度沿x轴正方向从坐标原点O射入平行于y轴向上的匀强电场中，粒子从O点运动到P点的时间为，到达P点时的动能为；若将电场换成垂直于纸面向里的匀强磁场，其它条件不变，粒子仍然经过P点，粒子从O点运动到P点的时间为，到达P点时的动能为。下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】AB．在电场作用下，粒子做类平抛运动，从O点运动到P点的时间为
在磁场作用下，粒子做匀速圆周运动，从O点运动到P点的过程中，经过的轨迹为一段圆弧，所以路程大于，所以经过的时间大于在电场作用下的时间，即
AB错误；
CD．在电场力作用下，粒子向上偏转，电场力做正功，所以粒子的动能增大；在磁场力作用下，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，所以粒子的动能不变，因此
C错误，D正确。
故选D。
39．（2023·北京一七一中学·校考模拟）绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为－2m，B点坐标为2m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，由A点静止释放，则关于负点电荷的下列说法中正确的是（忽略负点电荷形成的电场） （ ）
A．负点电荷在AO段的加速度大于在OB段的加速度
B．负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间
C．负点电荷由A点运动到O点过程中，随着电势的升高电势能变化越来越快
D．当负点电荷分别处于－m和m时，电场力的功率相等
【答案】B
【解析】A．在电势随两点间距离的变化图线中，图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，设C点的坐标值为－m，则C点圆弧切线斜率大小等于直线斜率的绝对值，即此时电场强度大小相等，由牛顿第二定律可知，此时加速度大小相等，故A错误；
B．由于沿场强方向电势降低，所以AO段场强沿OA方向，OB段场强沿OB方向，负点电荷在AO段做加速度减小的加速运动，在OB段做匀减速运动，由于B点电势等于A点电势，所以负点电荷在B点速度为零，则AO段的平均速度大于OB段的平均速度，所以AO段的运动时间小于OB段的运动时间，故B正确；
C．相等距离上电势能变化越快，说明该处电场力越大，即场强越大，由A到O点场强逐渐减小，所以电势能变化应越来越慢，故C错误；
D．当负点电荷分别处于－m和m时，电荷所受电场力相等，但－m处的速度大于m处的速度，所以电场力的功率不相等，故D错误。
故选B。
40．（2023·北京中关村中学·校考模拟）如图所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线（相邻等势面之间的电势差相等），实线为一α粒子（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高
B．电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C．α粒子在P点的加速度比Q点的加速度大
D．带电质点一定是从P点向Q点运动
【答案】C
【解析】A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于α粒子带正电，因此电场线指向上方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最低，c等势线的电势最高，故A错误；
B．a等势线的电势最低，c等势线的电势最高；而电子带负电，负电荷在电势高处的电势能小，所以电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故B错误；
C．等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故C正确；
D．由图只能判断出粒子受力的方向，不能判断出粒子运动的方向，故D错误；
故选C。
41．（2023·北京中关村中学·校考模拟）如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板接地，开关闭合，一带电油滴在电容器中的点处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．保持开关闭合，板竖直上移一小段距离，电容器的电容增大
B．保持开关闭合，板竖直上移一小段距离，点的电势将升高
C．保持开关闭合，板竖直上移一小段距离过程中，电流计中电流方向向右
D．开关先闭合后断开，板竖直上移一小段距离，带电油滴向下运动
【答案】B
【解析】A．保持开关闭合，则电压恒定不变，A板竖直上移一小段距离，根据电容的决定式，可知电容C减小，故A错误。
B．根据，可知电场强度减小，根据U=Ed可知，P点与下极板的距离不变，但E减小，故P点与下极板的电势差减小，下极板带正电，故P点的电势升高，故B正确。
C．根据Q=CU可知，电容减小，电荷量减小，电容器放电，电流计中电流方向向左，故C错误。
D．开关S先闭合后断开，则电荷量Q不变，A板竖直上移一小段距离，电场强度
恒定不变，故带电油滴静止不动，故D错误。
故选B。
42．（2023·北京育才学校·校考模拟）如图所示，真空中ab、cd四点共线且ab=b=cd在a点和d点分别固定有等量的异种点电荷，则下列说法正确的是
A. b、c两点的电场强度大小相等，方向相反
B. b、c两点的电场强度大小不相等，但方向相同
C. 同一负点电荷在b点的电势能比在c点的小
D. 把正点电荷从b点沿直线移到c点，电场力对其先做正功后做负功
【答案】C
【详解】A、B项：由等量异种电荷的电场线分布可知，b、c两点的场强大小相等，方向相同，故A、B错误；
C项：由电场线从正电荷指向负电荷即电场线由b指向c，所以b点的电势高于c点电势，根据负电荷在电势低处电势能大，即负电荷在b点的电势更小，故C正确；
D项：由C分析可知，电场线从b指向c，正电荷从b沿直线运动到c，电场力一直做正功，故D错误．
故应选：C
43．（2023·北京十九中学·校考模拟）如图所示，三条竖直虚线为匀强电场的等势线，实线为一电子仅在电场力的作用下从a点运动到b点的轨迹，下列说法正确的是（ ）
A. a点的电势低于b点的电势
B. 电子在a点的动能小于其在b点的动能
C. 从a点到b点的过程中，电子的动量变化量方向水平向左
D. 从a点到b点的过程中，电子速度变化得越来越慢
【答案】C
【详解】A．实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向水平向左，则电场线方向水平向右，则点的电势高于点的电势，故A错误；
B．电子所受的电场力方向水平向左，电场力做负功，动能减小，电势能增加，则电子在点的电势能小于其在点的电势能，故B错误；
C．从点到点的过程中，根据动量定理可知电子的动量变化量方向与合外力方向相同，所以电子的动量变化量方向水平向左，故C正确；
D．从点到点的过程中，根据牛顿第二定律可知电子运动的加速度不变，所以电子速度变化不变，故D错误；
故选C。
二、多选题
44.（2023·北京西城·统考三模）真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，分别是该直线上A、B两点离球心的距离，下列说法中正确的有( )
A．该金属球壳可能带负电
B．A点的电场强度方向由A指向B
C．A点的电场强度大于B点的电场强度
D．负电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做正功
【答案】BC
【分析】根据直线上各点的电势φ分布图判断A点和B点电势．沿电场线方向电势逐点降低．根据电场力方向和运动方向判断做功情况．
【详解】依据沿着电场线方向，电势降低，由图可知0到电势不变，随着间距的增大，电势降低，可知，金属球壳可能带正电，A错误；A点的电场强度方向由A指向B，A点的电场强度大于B点的电场强度，故BC正确；负电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功，故D错误．
45.（2023·北京西城·统考三模）如图所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直．现将杆右移的同时顺时针转过，发现A、B两球电势能之和不变．根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是( )
A．A一定带正电，B一定带负电
B．A、B两球所带电荷量的绝对值之比qA∶qB＝1∶2
C．A球电势能一定增加
D．电场力对A球和B球都做了功
【答案】BD
【详解】A．因为A、B两球电势能之和不变，则电场力对系统做功为零，因此A、B电性一定相反，A可能带正电，也可能带负电，故A错误；
B．电场力对A、B做功大小相等，方向相反，所以有
解得
故B正确；
C．A球的电性不确定，无法判断其电势能的变化，故C错误；
D．A、B两球初末位置的电势不等，则两球的电势能发生改变，所以电场力对两球一定做功，故D正确。
故选BD。
46．（2023·北京十二中·校考模拟）如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，所带电荷量分别为+q、-q、+q、-q，E、F、O分别为AB、BC及AC的中点．下列说法正确的是
A．E点电势低于F点电势
B．F点电势等于O点电势
C．E点电场强度与F点电场强度相同
D．F点电场强度大于O点电场强度
【答案】BD
【解析】A、对A、B位置的两个电荷而言，E、O在中垂线上，电势等于无穷远电势，为零；对C、D位置的两个电荷而言，E、O同样在中垂线上，电势依然等于无穷远电势，为零；根据代数合成法则，E、O点的电势均为零，相等；
同理，对A、D位置的两个电荷而言，F、O在中垂线上，电势等于无穷远电势，为零；对B、C位置的两个电荷而言，F、O同样在中垂线上，电势依然等于无穷远电势，为零；根据代数合成法则，F、O点的电势均为零，相等，故A错误，B正确；
C、先考虑O点场强，对A、C位置的电荷而言，O点场强为零；对B、D位置的电荷而言，O点场强同样为零；故根据矢量合成法则，O点的场强为零；
再分析E点，对A、B位置的两个电荷，在E位置场强向下，设为E1；对C、D位置的两个电荷而言，在E位置场强向上，设为E2；由于E1＞E2，故E点的合场强向下，为E1-E2，不为零；
再分析F点，对B、C位置的两个电荷，在EF置场强向左，大小也为E1；对A、D位置的两个电荷而言，在F位置场强向右，大小也为E2；由于E1＞E2，故E点的合场强向左，为E1-E2，不为零；
故E点场强等于F点场强，但大于O点场强，故C错误，D正确．
点睛：本题考查电场强度的和电势的合成，关键是分成两组熟悉的电荷，同时区分矢量合成和标量合成遵循的法则不同．
47．（2023·北京十二中·校考模拟）一个电子在电场力作用下做直线运动（不计重力）。从0时刻起运动依次经历、、时刻。其运动的图象如图所示。对此下列判断正确的是（ ）
A．0时刻与时刻电子在同一位置
B．0时刻、时刻、时刻电子所在位置的电势分别为、、，其大小比较有
C．0时刻、时刻、时刻电子所在位置的场强大小分别为、、，其大小比较有
D．电子从0时刻运动至时刻，连续运动至时刻，电场力先做正功后做负功
【答案】AC
【解析】A．电子只受电场力作用沿直线运动，该直线为一条电场线。结合其图象知其运动情景如图所示。则0时刻与时刻电子在同一位置。所以A正确；
B．电子受电场力向左，则场强方向向右，沿电场线方向电势逐渐降低，则有
所以B错误；
C．图象的斜率为加速度。由图象知过程加速度增大，过程加速度减小。又有
则有
所以C正确；
D．由图象知过程速度减小，过程速度增大，则其动能先减小、后增大。由动能定理知电场力先做负功，后做正功。所以D错误。
故选AC。
48．（2023·北京十二中·校考模拟）如图所示，水平面(未画出)内固定一绝缘轨道ABCD，直轨道AB与半径为R的圆弧轨道相切于B点，圆弧轨道的圆心为O，直径CD//AB。整个装置处于方向平行AB、电场强度大小为E的匀强电场中。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从A点由静止释放后沿直轨道AB下滑。记A、B两点间的距离为d。一切摩擦不计。下列说法正确的是（ ）
A．小球到达C点时的速度最大，且此时电场力的功率最大
B．若d=2R，则小球通过C点时对轨道的压力大小为7qE
C．若d=R，则小球恰好能通过D点
D．无论如何调整d的值都不可能使小球从D点脱离轨道后恰好落到B处
【答案】BD
【解析】A．小球到达C点时，其所受电场力的方向与速度方向垂直，电场力的功率为零，故A错误；
B．当d=2R时，根据动能定理有
小球通过C点时有
解得N=7qE
根据牛顿第三定律可知，此时小球对轨道的压力大小为7qE，故B正确；
C．若小球恰好能通过D点，则有
又由动能定理有
解得
故C错误；
D．当小球恰好能通过D点时，小球从D点离开的速度最小。小球离开D点后做类平抛运动，有
解得
由于x>R
故小球从D点脱离轨道后不可能落到B处，故D正确。
故选BD。
49．（2023·北京十二中·校考模拟）在轴上和处，固定两点电荷和，两电荷之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，在处电势最低，下列说法中正确的是（ ）
A．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
B．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
C．处的位置电场强度不为0
D．在与之间的连线上电场强度为0的点有2个
【答案】AC
【解析】AB．φ－x图线的切线斜率表示电场强度的大小，点切线斜率为零即电场强度为0，则有
则
根据沿电场线方向电势降低可知，内电场强度沿x轴正方向，内电场强度沿x轴负方向，则两个电荷是同种电荷，故A正确，B错误；
C．φ－x图线的切线斜率表示电场强度的大小，点切线斜率不为零，则电场强度不为0，故C正确；
D．由于两个电荷是同种电荷，根据电场的叠加可知，在的左边和的右边合场强不可能为0，所以只有在处合场为0即只有一处，故D错误。
故选AC。
50．（2023·北京十二中·校考模拟）如图所示，两个等量异种点电荷、固定在同一条水平线上，电荷量分别为和。是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球，其质量为，电荷量为（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷的正下方点由静止释放，到达点电荷的正下方点时，速度为，为的中点。则（ ）
A．小球从至先做加速运动，后做减速运动
B．小球运动至点时速度为
C．小球最终可能返回至点
D．小球在整个运动过程中的最终速度为
【答案】BD
【解析】A．根据等量异种点电荷的电场线分布，可知，两点电荷连线的中垂面是等势面，电势为0，正点电荷附近电势大于0，负点电荷附近电势小于0，根据对称关系可得
其中，
所以小球从C到D运动过程中，只有电场力做功，且由于电势降低，所以电势能减小，电场力做正功，小球在做加速运动，所以A错误；
B．小球由C到D，由动能定理得
则由C到O，由动能定理可得
所以B正确；
C．由分析可知
无穷远处电势也是0，小球由O到D加速运动，再由D到无穷远处，电势升高，电势能增加，电场力做负功，小球做减速运动，所有不可能返回O点，所以C错误；
D．小球从O到无穷远处，电场力做功为0，由能量守恒可知，动能变化量也是0，即无穷远处的速度为
所以D正确。
故选BD。
51．（2023·北京六十六中学·校考模拟）如图所示，a为xoy坐标系x负半轴上的一点，空间有平行于xoy坐标平面的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0从a点沿与x轴正半轴成θ角斜向右上射入电场．粒子只在电场力作用下运动，经过y正半轴上的b点（图中未标出），则下列说法正确的是（ ）
A. 若粒子在b点速度方向沿轴正方向，则电场方向可能平行于轴
B. 若粒子运动过程中在b点速度最小，则b点为粒子运动轨迹上电势最低点
C. 若粒子在b点速度大小也为v0，则a、b两点电势相等
D. 若粒子在b点的速度为零，则电场方向一定与v0方向相反
【答案】CD
【详解】A项：如果电场平行于x轴，由于粒子在垂直于x轴方向分速度不为0，因此粒子速度不可能平行于x轴，故A错误；
B项：若粒子运动过程中在b点速度最小，则在轨迹上b点粒子的电势能最大，由于粒子带正电，因此b点的电势最高，故B错误；
C项：若粒子在b点速度大小也为v0，则粒子在a、b两点动能相等，电势能相等，则a、b两点电势相等，故C正确；
D项：若粒子在b点的速度为0，则粒子一定做匀减速直线运动，由于粒子带正电，因此电场方向一定与v0方向相反，故D正确．
故选CD．
52．（2023·北京一五六中学·校考模拟）如图所示为带电粒子在某电场中沿x轴正方向运动时，其电势能随位移的变化规律，其中两段均为直线。则下列叙述正确的是（ ）
A. 该粒子带正电
B. 2m~4m内电势逐渐升高
C. 0m~2m和2m~6m的过程中粒子的加速度大小相等方向相反
D. 2m~4m电场力做的功和4m~6m电场力对该粒子做的功相等
【答案】CD
【详解】AB．由于电场的方向未知，因此粒子的电性不能确定，2m~6m的电势的高低也不能判断， AB错误；
C．根据电势能与电势的关系Ep=qφ
场强与电势的关系
得
由数学知识可知Ep﹣x图像切线的斜率等于，故斜率间接代表了场强大小，0m~2m和2m~6m的斜率大小相等方向相反，因此电场强度的方向大小相等方向相反，则粒子的加速度大小相等方向相反，C正确；
D．2m~4m两点间距与4m~6m两点间距相等，电场强度也相等，因此由U=Ed可知，2m~4m两点间的电势差等于4m~6m两点间的电势差，则2m~4m电场力做的功和4m~6m电场力做的功相等，D正确。
故选CD。
53．（2023·北京十九中学·校考模拟）如图所示，两个等量异种点电荷、固定在同一条水平线上，电荷量分别为和。是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球，其质量为，电荷量为（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷的正下方点由静止释放，到达点电荷的正下方点时，速度为，为的中点。则（ ）
A. 小球从至先做加速运动，后做减速运动
B. 小球运动至点时速度为
C. 小球最终可能返回至点
D. 小球在整个运动过程中的最终速度为
【答案】BD
【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线分布，可知，两点电荷连线的中垂面是等势面，电势为0，正点电荷附近电势大于0，负点电荷附近电势小于0，根据对称关系可得
其中，
所以小球从C到D运动过程中，只有电场力做功，且由于电势降低，所以电势能减小，电场力做正功，小球在做加速运动，所以A错误；
B．小球由C到D，由动能定理得
则由C到O，由动能定理可得
所以B正确；
C．小球在运动过程中，只有电场力做功，所以动能和电势能之和为定值，根据等量异种电荷的电场特点知道，O点右边的电势小于零，虽然过了D点，电场力对小球要做负功，但D点与右边无穷远处的电势差小于CD之间的电势差，所以克服电场力做的功小于从C到D电场力做的功，所以小球速度不可能为零，会一直向右运动下去，不会返回，故C错误；
D．小球从O到无穷远处，电场力做功为0，由能量守恒可知，动能变化量也是0，即无穷远处的速度为
所以D正确。
故选：BD。
真题再现
1.（2023·北京卷）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O点所受静电力最大
C．由E到O的时间等于由O到F的时间
D．由E到F的过程中电势能先增大后减小
2.（2021·北京卷）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高
C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大
模拟练习
一、单选题
1.（2023·北京西城·统考三模）图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）．一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动．已知电势，且粒子在ab段做减速运动．下列说法中正确的是
A．粒子带负电
B．粒子在bc段也做减速运动
C．粒子在a点的速率大于在e点的速率
D．粒子从c点到d点的过程中电场力做负功
2.（2023·北京市潞河中学·校考三模）下列关于教科书上的四副插图，说法正确的是（ ）
A．图甲为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
B．图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走加油枪上的静电
C．图丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附
D．图丁的燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了电磁感应原理
3.（2023·北京十一中学·校考三模）关于图中四个演示实验的说法，正确的是（ ）
A．甲图中将平行板电容器左侧极板向左平移，验电器张角减小
B．乙图中阴极射线向下偏转，说明U形磁铁靠近镜头一端为N极
C．丙图中随着入射角增加，反射光线越来越弱，折射光线越来越强
D．丁图中静电平衡后，用手触碰导体A端，A端不带电，B端带正电
4.（2023·北京十一中学·校考三模）有一静电场，其电势沿x轴方向变化的图线如图所示。一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为。下列说法正确的是（ ）
A．粒子经过P点和Q点加速度大小相等、方向相同 B．粒子经过P点与Q点时，动能相等
C．粒子经过P点与Q点时，静电力做功的功率相等 D．粒子在P点的电势能为正值
5.（2023·北京广渠门中学·校考三模）如图所示，虚线为静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一个带正电的点电荷q在A点的电势能小于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（ ）
A．A点的电势大于B点的电势
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．将q在A点由静止释放，其受静电力将增大
D．将q在A点由静止释放，其电势能将减小
6.（2023·北京第166中学·校考三模）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系的第一象限存在着方向平行于y轴的匀强电场，场强大小为5×103N/C。一个可视为质点的带电小球在时刻从y轴上的a点以沿x轴正方向的初速度进入电场，图中的b、c、d是从时刻开始每隔0.1s记录到的小球位置，已知重力加速度的大小是10m/s2。则以下说法正确的是（ ）
A．小球从a运动到d的过程中，电势能一定减小
B．小球从a运动到d的过程中，机械能一定增大
C．小球的初速度是60m/s
D．小球的比荷（）是1×10-3C/kg
7.（2023·北京第166中学·校考三模）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（ ）
A． B．
C． D．
8.（2023·北师大实验中学·校考三模）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。两平行板间的电场强度为E，实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持S不变，增大d，则变小
B．保持S不变，增大d，则E变大
C．保持d不变，减小S，则变大
D．保持d不变，减小S，则E变小
9.（2023·北师大实验中学·校考三模）一个内部含有空腔的矩形金属导体W放在静电场中，电场线如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．金属发生感应起电，左端A处的感应电荷为正电荷
B．金属内部被静电屏蔽，空腔C处的电场强度为0
C．金属内表面是等势面，金属导体内外表面存在电势差
D．金属处于静电平衡时，金属内部电场强度与静电场电场强度大小相等、方向相反
10.（2023·北大附中·校考三模）如图所示，有两个静止的带等量正电的点电荷，分别放置在M、N两点，在M、N连线上有O、a、c三点，其中O点是连线的中点，a、c关于O点对称，在M、N连线的中垂线上还有对称的b、d两点，则下列说法正确的是（ ）
A．a、c两点处场强相同，b、d两点处场强相同
B．a、c两点处电势不相等，b、d两点处电势相等
C．某负点电荷在c点的电势能大于在d点的电势能
D．在b点静止释放一负点电荷（不计重力）将在之间往复运动
11.（2023·北京房山·统考二模）如图所示，O为等量异种点电荷连线的中点，A、B为连线上的点，C、D为其中垂线上的点，且A、B、C、D距O点距离相等，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点电势相等
B．C、D两点电场强度不相同
C．O点电势为零，电场强度也为零
D．沿中垂线移动电荷，静电力始终不做功
12.（2023·北京门头沟·统考二模）如图，一质量为m、电量为q的带正电粒子在竖直向下的匀强电场中运动，M、N为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在M点的速度大小为v0，方向与水平方向的夹角为60°，N点为轨迹的最高点，不计重力．则M、N两点间的电势差为( )
A． B．
C． D．
13.（2023·北京门头沟·统考二模）两等量异种点电荷分别放置于真空中的A、B两点，如图所示，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为A、B连线的中垂线，a、b两点关于AB对称，a、c两点关于PQ对称。已知A点放置的是正点电荷，则下列判断正确的是（ ）
A．a点的场强与c点的场强相同
B．a点的电势与c点的电势相同
C．电子在a点的电势能大于其在b点的电势能
D．若将电子沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功
14.（2023·北京朝阳·统考一模）图示平面内固定两个等量异种点电荷，M、N两点关于两电荷的连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A. M、P两点的电场强度相同 B. N、P两点的电场强度相同
C. N、P两点的电势相等 D. 电子在M点的电势能比在N点的大
15．（2023·北京东城·统考一模）如图所示，真空中有一对水平放置的平行金属板，板间有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，质量为m，电荷量为的带电粒子，从M点水平方向以初速度射入板间，并打在下极板上的N点。已知与竖直方向成45°角，粒子的重力可忽略不计。则（ ）
A. 两点间的距离为
B. 粒子在两点间的运动时间为
C. 粒子刚到达N点时的速度大小为
D. 粒子刚到达N点时的速度方向与竖直方向的夹角为43°
16．（2023·北京丰台·统考一模）静电场中某一电场线与x轴重合，电场线上各点的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点O对称。在x轴上取A、B、C、D四点，A和D、B和C分别关于O点对称。下列说法正确的是（ ）
A. C点的电场强度方向与x轴正方向相反
B. C、D两点的电场强度
C 试探电荷＋q从A点移到B点，静电力做正功
D. 同一试探电荷在B点和C点具有的电势能相等
17．（2023·北京海淀八模（三））如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，长为且竖直；B球悬于空中，长为。两小球的质量均为m，重力加速度为g，则两球间的库仑力大小为（ ）
A. B. C. D.
18．（2023·北京海淀八模（四））如图甲所示，质量为、带正电的物块放在绝缘的水平桌面上，滑块处在匀强电场中，电场强度，重力加速度．从原点O开始，物块与桌面的动摩擦因数随x的变化如图乙所示，取原点O的电势能为零，则下列判断正确的是（ ）
A. 物块运动的最大速度为
B. 物块向右运动的最大位移为
C. 当物块速度为，物块的电势能可能为
D. 物块最终静止时，物块与水平桌面因摩擦生热量为
19．（2023·北京平谷·统考一模）如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，正方形的对角线边正好与图中竖直向上的直电场线重合，O点是正方形两对角线的交点。下列说法正确的是（ ）
A. 将一正电荷由A点移到B点，电荷的电势能增加
B. O点电势与C点电势相等
C. DO间的电势差等于OB间的电势差
D. 在O点放置一负点电荷，该电荷所受电场力的方向竖直向下
20．（2023·北京西城·统考一模）具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素．让氢的三种同位素原子核（、和）以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射入电场，其中氘核恰好能离开电场，轨迹如图所示．不计粒子的重力，则（ ）
A. 不能离开电场
B. 在电场中受到的电场力最大
C. 在电场中运动的时间最短
D. 在电场中运动的过程中电场力对做功最少
21．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，长为L的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷放在导体棒的中心轴线上，且距离导体棒的A端为R，为的中点。当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒A端带正电，B端带负电
B. 导体棒A端电势高，B端电势相低
C. 感应电荷在O点的场强方向向右
D. 感应电荷在O点的场强大小
22．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点．今将一带正电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（ ）
A. A点的场强比C点的场强大
B. A点的电势比C点的电势低
C. 从A点移到B点的过程中，静电力对该试探电荷做负功
D. 从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能减小
23．（2023·北京四中·校考一模）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小。下列说法正确的是（ ）
A. 此匀强电场的电场强度方向一定与a、b两点连线平行
B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的电场强度大小一定为
D. 若，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
24．（2023·北京海淀·统考一模）一电子只在静电力作用下沿+x方向运动，其所在位置处的电势Φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（ ）
A. x1与x3，处的电场方向相同
B. 从x1运动到x2，电场力对电子做正功
C. 电子在x1处的速率小于在x3处的速率
D. 电子从x2运动到x3，加速度逐渐减小
25．（2023·北京石景山·统考一模）在如图所示平面内，两个带等量正电的点电荷分别固定在A、B两点，O为连线的中点，为的垂直平分线，C、D两点在上且。下列说法正确的是（ ）
A. O点的场强比C点的场强大 B. C点的场强与D点的场强相同
C. O点的电势比D点的电势高 D. 电子在C点的电势能比在D点的电势能大
26．（2023·北京房山·统考一模）粒子以某一初速度接近重金属核，其运动轨迹如图所示，M、N、Q为轨迹上的三点，N点离重金属核最近，Q点比M点离重金属核更远。在重金属核产生的电场中，下列说法正确的是（ ）
A．N点的电场强度比Q点小
B．N点的电势最高
C．粒子从Q点运动到M点过程中，电势能减小
D．粒子从Q点运动到M点过程中，速度一直减小
27．（2023·北京门头沟·统考一模）静电除尘是一种高效除尘方式。如图所示是某除尘器模型的简易结构，直线MN为该收尘板的横截面，其右侧的电场线分布如图。工作时收尘板带正电，粉尘带负电，在电场力作用下粉尘向收尘板运动，最后落在收尘板上。下列说法正确的是（ ）
A．A点电势和B点电势大小关系：
B．A点电场强度和B点电场强度大小关系：
C．同一粉尘在A点和B点电势能大小关系：
D．同一粉尘在A点和B点受电场力大小关系：
28．（2023·北京通州·统考一模）如图所示，一个带电球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的、和处，通过调整丝线使M、N在同一高度，当小球N静止时，观察丝线与竖直方向的夹角。通过观察发现：当小球N挂在时，丝线与竖直方向的夹角最大；当小球N挂在时N丝线与竖直方向的夹角最小。根据三次实验结果的对比，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球N与球体M间的作用力与它们的电荷量成正比
B. 小球N与球体M间的作用力与它们距离的平方成反比
C. 球体M电荷量越大，绝缘丝线对小球N的作用力越大
D. 距离球体M越远的位置，绝缘丝线对小球N的作用力越小
29．（2023·北京通州·统考一模）如图所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个金属极板，G为静电计。闭合开关S，静电计指针张开一定角度，电容器两极板间的P点有一带电液滴处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 保持开关S闭合，将R的滑片向右移动，G的指针张开角度减小
B. 保持开关S闭合，将R的滑片向左移动，带电液滴仍处于静止状态
C. 若断开开关S，将极板M向上移动少许，G的指针张开角度减小
D. 若断开开关S，将极板M向左移动少许，带电液滴仍处于静止状态
30.（2023·北京西城·统考二模）如图所示，虚线为静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一个带正电的点电荷q在A点的电势能小于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（ ）
A. A点的电势大于B点的电势
B. A点的电场强度大于B点的电场强度
C. 将q在A点由静止释放，其受静电力将增大
D. 将q在A点由静止释放，其电势能将减小
31．（2023·北京西城·统考二模）如图所示，两极板加上恒定的电压U，将一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在正极板附近由静止释放，粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两板间距离减小，再次释放该粒子，则（ ）
A. 带电粒子获得的加速度变小
B. 带电粒子到达负极板的时间变短
C. 带电粒子到达负极板时的速度变小
D. 加速全过程静电力对带电粒子的冲量变小
32．（2023·北京海淀·统考二模）如图所示，真空中两个等量异号的点电荷和分别位于A点和点，以连线中点O建立空间直角坐标系，B、C、M、P是坐标轴上的4个点，其中。下列说法正确的是（ ）
A. 沿y轴从B点到C点电势先增大再减小
B. B、M两点间的电势差与M、C两点间的电势差相等
C. P点与O点的电场强度大小相等
D. P点与M点的电场强度方向垂直
33．（2023·北京海淀·统考二模）等离激元蒸汽发生器，是用一束光照射包含纳米银颗粒（可视为半径约10.0nm的球体，其中每个银原子的半径约0.10nm）的水溶液时，纳米银颗粒吸收一部分光而升温，使其周围的水变成水蒸气，但整个水溶液的温度并不增加。该现象可解释为：如图所示，实线圆表示纳米银颗粒，电子均匀分布在其中。当施加光场（即只考虑其中的简谐交变电场）时，在极短时间内，可认为光场的电场强度不变，纳米银颗粒中的电子会整体发生一个与光场反向且远小于纳米银颗粒半径的位移，使电子仍均匀分布在一个与纳米银颗粒半径相同的球面内（虚线圆）。长时间尺度来看，纳米银颗粒中的电子便在光场作用下整体发生周期性集体振荡（等离激元振荡）而使光被共振吸收，导致纳米银颗粒温度升高。下列说法正确的是（ ）
A. 一个纳米银颗粒中含有银原子的个数约102个
B. 光场变化的频率应尽可能接近水分子振动的固有频率
C. 在光场变化的一个周期内，光场对纳米银颗粒所做的总功为零
D. 图示时刻，两球交叠区域（图中白色部分）中电场强度可能为零
34．（2023·北京丰台·统考二模）如图所示，地面附近空间有水平向右的匀强电场，一带电微粒以初速度v0从M点进入电场，沿直线运动到N点，不考虑地磁场的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 该微粒带正电
B. 该微粒做匀速直线运动
C. 只增大初速度，微粒仍沿直线MN运动
D. 从M至N过程中，该微粒电势能减小，动能增加
35．（2023·北京东城·统考二模）水平放置的两平行金属板间，有一个带正电的小球，从某点无初速度自由下落。经过t时间，在两板间施加竖直向上的匀强电场。再经过t时间，小球又回到出发点。已知小球质量为m，重力加速度为g。小球未与下极板发生碰撞。不计空气阻力。从施加电场开始到小球又回到出发点的过程中（ ）
A. 小球所受电场力与重力的大小之比为3:1
B. 小球加速运动时间与减速运动时间之比为3:1
C. 小球的动量变化量大小为4mgt，方向竖直向上
D. 小球电势能减少量与动能的增加量之比为4:3
36．（2023·北京朝阳·统考二模）某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。下列说法错误的是（ ）
A. a、b、c三点电场强度大小关系为
B. a、b、c三点电势关系为
C. 电子在a、b、c三点的电势能关系为
D. 将质子从b点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动
37．（2023·北京朝阳·统考二模）某同学设计如图所示的实验装置来验证库仑定律：将一个带电小球A用绝缘细线悬挂，并将另一个与小球A带同种电荷的小球B与它靠近，A球受到B球的静电斥力F而发生偏移，测得A球的质量为m，悬点到A球球心的距离为l。首先，在保持两球电荷量不变的情况下，移动小球B改变两球之间的距离，用刻度尺测量稳定后两球间的距离r和A球偏移的距离d（实验中满足）；然后，设法改变两球的电荷量，再进行相关实验。下列说法正确的是（ ）
A. 实验中，小球A所受静电力的测量值
B. 为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像
C. 用不带电导体球C分别与A、B两球接触后，A、B两球一定带等量同种电荷
D. 实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”
38．（2023·北京昌平·统考二模）如图所示，一带电粒子以初速度沿x轴正方向从坐标原点O射入平行于y轴向上的匀强电场中，粒子从O点运动到P点的时间为，到达P点时的动能为；若将电场换成垂直于纸面向里的匀强磁场，其它条件不变，粒子仍然经过P点，粒子从O点运动到P点的时间为，到达P点时的动能为。下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
39．（2023·北京一七一中学·校考模拟）绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为－2m，B点坐标为2m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，由A点静止释放，则关于负点电荷的下列说法中正确的是（忽略负点电荷形成的电场） （ ）
A．负点电荷在AO段的加速度大于在OB段的加速度
B．负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间
C．负点电荷由A点运动到O点过程中，随着电势的升高电势能变化越来越快
D．当负点电荷分别处于－m和m时，电场力的功率相等
40．（2023·北京中关村中学·校考模拟）如图所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线（相邻等势面之间的电势差相等），实线为一α粒子（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高
B．电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C．α粒子在P点的加速度比Q点的加速度大
D．带电质点一定是从P点向Q点运动
41．（2023·北京中关村中学·校考模拟）如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板接地，开关闭合，一带电油滴在电容器中的点处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．保持开关闭合，板竖直上移一小段距离，电容器的电容增大
B．保持开关闭合，板竖直上移一小段距离，点的电势将升高
C．保持开关闭合，板竖直上移一小段距离过程中，电流计中电流方向向右
D．开关先闭合后断开，板竖直上移一小段距离，带电油滴向下运动
42．（2023·北京育才学校·校考模拟）如图所示，真空中ab、cd四点共线且ab=b=cd在a点和d点分别固定有等量的异种点电荷，则下列说法正确的是
A. b、c两点的电场强度大小相等，方向相反
B. b、c两点的电场强度大小不相等，但方向相同
C. 同一负点电荷在b点的电势能比在c点的小
D. 把正点电荷从b点沿直线移到c点，电场力对其先做正功后做负功
43．（2023·北京十九中学·校考模拟）如图所示，三条竖直虚线为匀强电场的等势线，实线为一电子仅在电场力的作用下从a点运动到b点的轨迹，下列说法正确的是（ ）
A. a点的电势低于b点的电势
B. 电子在a点的动能小于其在b点的动能
C. 从a点到b点的过程中，电子的动量变化量方向水平向左
D. 从a点到b点的过程中，电子速度变化得越来越慢
二、多选题
44.（2023·北京西城·统考三模）真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，分别是该直线上A、B两点离球心的距离，下列说法中正确的有( )
A．该金属球壳可能带负电
B．A点的电场强度方向由A指向B
C．A点的电场强度大于B点的电场强度
D．负电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做正功
45.（2023·北京西城·统考三模）如图所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直．现将杆右移的同时顺时针转过，发现A、B两球电势能之和不变．根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是( )
A．A一定带正电，B一定带负电
B．A、B两球所带电荷量的绝对值之比qA∶qB＝1∶2
C．A球电势能一定增加
D．电场力对A球和B球都做了功
46．（2023·北京十二中·校考模拟）如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，所带电荷量分别为+q、-q、+q、-q，E、F、O分别为AB、BC及AC的中点．下列说法正确的是
A．E点电势低于F点电势
B．F点电势等于O点电势
C．E点电场强度与F点电场强度相同
D．F点电场强度大于O点电场强度
47．（2023·北京十二中·校考模拟）一个电子在电场力作用下做直线运动（不计重力）。从0时刻起运动依次经历、、时刻。其运动的图象如图所示。对此下列判断正确的是（ ）
A．0时刻与时刻电子在同一位置
B．0时刻、时刻、时刻电子所在位置的电势分别为、、，其大小比较有
C．0时刻、时刻、时刻电子所在位置的场强大小分别为、、，其大小比较有
D．电子从0时刻运动至时刻，连续运动至时刻，电场力先做正功后做负功
48．（2023·北京十二中·校考模拟）如图所示，水平面(未画出)内固定一绝缘轨道ABCD，直轨道AB与半径为R的圆弧轨道相切于B点，圆弧轨道的圆心为O，直径CD//AB。整个装置处于方向平行AB、电场强度大小为E的匀强电场中。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从A点由静止释放后沿直轨道AB下滑。记A、B两点间的距离为d。一切摩擦不计。下列说法正确的是（ ）
A．小球到达C点时的速度最大，且此时电场力的功率最大
B．若d=2R，则小球通过C点时对轨道的压力大小为7qE
C．若d=R，则小球恰好能通过D点
D．无论如何调整d的值都不可能使小球从D点脱离轨道后恰好落到B处
49．（2023·北京十二中·校考模拟）在轴上和处，固定两点电荷和，两电荷之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，在处电势最低，下列说法中正确的是（ ）
A．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
B．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
C．处的位置电场强度不为0
D．在与之间的连线上电场强度为0的点有2个
50．（2023·北京十二中·校考模拟）如图所示，两个等量异种点电荷、固定在同一条水平线上，电荷量分别为和。是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球，其质量为，电荷量为（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷的正下方点由静止释放，到达点电荷的正下方点时，速度为，为的中点。则（ ）
A．小球从至先做加速运动，后做减速运动
B．小球运动至点时速度为
C．小球最终可能返回至点
D．小球在整个运动过程中的最终速度为
51．（2023·北京六十六中学·校考模拟）如图所示，a为xoy坐标系x负半轴上的一点，空间有平行于xoy坐标平面的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0从a点沿与x轴正半轴成θ角斜向右上射入电场．粒子只在电场力作用下运动，经过y正半轴上的b点（图中未标出），则下列说法正确的是（ ）
A. 若粒子在b点速度方向沿轴正方向，则电场方向可能平行于轴
B. 若粒子运动过程中在b点速度最小，则b点为粒子运动轨迹上电势最低点
C. 若粒子在b点速度大小也为v0，则a、b两点电势相等
D. 若粒子在b点的速度为零，则电场方向一定与v0方向相反
52．（2023·北京一五六中学·校考模拟）如图所示为带电粒子在某电场中沿x轴正方向运动时，其电势能随位移的变化规律，其中两段均为直线。则下列叙述正确的是（ ）
A. 该粒子带正电
B. 2m~4m内电势逐渐升高
C. 0m~2m和2m~6m的过程中粒子的加速度大小相等方向相反
D. 2m~4m电场力做的功和4m~6m电场力对该粒子做的功相等
53．（2023·北京十九中学·校考模拟）如图所示，两个等量异种点电荷、固定在同一条水平线上，电荷量分别为和。是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球，其质量为，电荷量为（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷的正下方点由静止释放，到达点电荷的正下方点时，速度为，为的中点。则（ ）
A. 小球从至先做加速运动，后做减速运动
B. 小球运动至点时速度为
C. 小球最终可能返回至点
D. 小球在整个运动过程中的最终速度为
参考答案
真题再现
1.（2023·北京卷）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O点所受静电力最大
C．由E到O的时间等于由O到F的时间
D．由E到F的过程中电势能先增大后减小
【答案】C
【详解】AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做简谐运动，在O点所受电场力为零，故AB错误；
C．根据简谐运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确；
D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。
故选C。
2.（2021·北京卷）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高
C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大
【答案】C
【详解】AC．根据等量异种点电荷的电场线分布得：
M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故A错误C正确；
BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的电势，根据 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故BD错误。
故选C。
模拟练习
一、单选题
1.（2023·北京西城·统考三模）图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）．一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动．已知电势，且粒子在ab段做减速运动．下列说法中正确的是
A．粒子带负电
B．粒子在bc段也做减速运动
C．粒子在a点的速率大于在e点的速率
D．粒子从c点到d点的过程中电场力做负功
【答案】B
【详解】试题分析：已知电势，作出电场线如图，方向大体向左，由轨迹弯曲方向知道，粒子所受的电场力方向大体向左，故电荷带正电，故A错误；由电势，电场力对正电荷做负功，动能减小，做减速运动，故B正确；a与e处于同一等势面上电势相等，电势能相等，根据能量守恒，速度大小也相等，故C错误；粒子从c点到d点的过程中，电势降低，正电荷的电势能减小，电场力做做正功，故D错误．
考点：考查了带电粒子在匀强电场中的运动
2.（2023·北京市潞河中学·校考三模）下列关于教科书上的四副插图，说法正确的是（ ）
A．图甲为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
B．图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走加油枪上的静电
C．图丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附
D．图丁的燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了电磁感应原理
【答案】C
【详解】A．根据图甲可知，极板A与电源正极连接，极板A带正电，带负电的尘埃受到指向极板A的电场力作用，即带负电的尘埃被收集在极板A上，A错误；
B．图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走人手上的静电，B错误；
C．图丙中摇动起电机，电极之间形成强电场，将气体电离，电子被吸附到烟雾颗粒上，使烟雾颗粒带负电，导致烟雾颗粒向正极移动，其工作原理为静电吸附，C正确；
D．图丁的燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理，D错误。
故选C。
3.（2023·北京十一中学·校考三模）关于图中四个演示实验的说法，正确的是（ ）
A．甲图中将平行板电容器左侧极板向左平移，验电器张角减小
B．乙图中阴极射线向下偏转，说明U形磁铁靠近镜头一端为N极
C．丙图中随着入射角增加，反射光线越来越弱，折射光线越来越强
D．丁图中静电平衡后，用手触碰导体A端，A端不带电，B端带正电
【答案】B
【详解】A．根据
所以
甲图中将平行板电容器左侧极板向左平移，电荷量不变，正对面积减小，电势差增大，验电器张角增大，A错误；
B．乙图中阴极射线向下偏转，阴极射线带负电，向右运动，洛伦兹力向下，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里，说明U形磁铁靠近镜头一端为N极，B正确；
C．丙图中随着入射角增加，反射光线越来越强，折射光线越来越弱，当入射角等于或大于临界角时，发生全反射，没有折射光线，只有反射光线，这时反射光线的强度不变，C错误；
D．丁图中静电平衡后，用手触碰导体A端，大地的电子经过人体转移到该导体上，再次静电平衡后，A端带负电，B端不带电，D错误。
故选B。
4.（2023·北京十一中学·校考三模）有一静电场，其电势沿x轴方向变化的图线如图所示。一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为。下列说法正确的是（ ）
A．粒子经过P点和Q点加速度大小相等、方向相同 B．粒子经过P点与Q点时，动能相等
C．粒子经过P点与Q点时，静电力做功的功率相等 D．粒子在P点的电势能为正值
【答案】B
【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，由图可知在区间电场线沿轴负方向，粒子受到向右的电场力，加速度向右，在区间电场线沿轴正方向，粒子受到向左的电场力，加速度向左；且图斜率绝对值表示电场强度的大小，由此可知，粒子经过P点和Q点加速度大小不同、方向相反，A错误。
B．P点与Q点电势相同，粒子经过P点与Q点时的电势能相同，根据能量守恒可知，动能相等，B正确；
C．粒子经过P点与Q点时所受电场力不同，速率相同，根据功率的计算
可知粒子经过P点与Q点时，静电力做功的功率不相等，C错误；
D．根据电势能的定义
粒子带负电，在电势为正值的P点，粒子的电势能为负值，D错误。
故选B。
5.（2023·北京广渠门中学·校考三模）如图所示，虚线为静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一个带正电的点电荷q在A点的电势能小于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（ ）
A．A点的电势大于B点的电势
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．将q在A点由静止释放，其受静电力将增大
D．将q在A点由静止释放，其电势能将减小
【答案】D
【详解】A．带正电的点电荷q在A点的电势能小于其在B点的电势能，则A点的电势小于B点的电势，故A错误；
B．A点的等势面较稀疏，则A点的电场强度小于B点的电场强度，故B错误；
CD．将q在A点由静止释放，将向电势低处运动，即向等势面稀疏处运动，其受静电力将减小，电势能将减小，故C错误，D正确。
故选D。
6.（2023·北京第166中学·校考三模）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系的第一象限存在着方向平行于y轴的匀强电场，场强大小为5×103N/C。一个可视为质点的带电小球在时刻从y轴上的a点以沿x轴正方向的初速度进入电场，图中的b、c、d是从时刻开始每隔0.1s记录到的小球位置，已知重力加速度的大小是10m/s2。则以下说法正确的是（ ）
A．小球从a运动到d的过程中，电势能一定减小
B．小球从a运动到d的过程中，机械能一定增大
C．小球的初速度是60m/s
D．小球的比荷（）是1×10-3C/kg
【答案】D
【详解】AB．在竖直方向上，由
得
说明电场力方向竖直向上，小球从a运动到d的过程中，电场力做负功，则其电势能一定增大，电场力做负功，则小球的机械能一定减小，故AB错误；
C．在水平方向上，小球做匀速直线运动，则有
故C错误；
D．由牛顿第二定律得
得
故D正确。
故选D。
7.（2023·北京第166中学·校考三模）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】由图中等势面的疏密程度可知
根据
可知
由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减小，即
故选A。
8.（2023·北师大实验中学·校考三模）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。两平行板间的电场强度为E，实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持S不变，增大d，则变小
B．保持S不变，增大d，则E变大
C．保持d不变，减小S，则变大
D．保持d不变，减小S，则E变小
【答案】C
【详解】AB．根据电容的决定式
得知，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式
分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大，再结合
联立可得
可知电场强度不变，故AB错误；
CD．根据电容的决定式
得知保持d不变，减小S，电容变小，根据
可知板间电势差变大，则静电计指针的偏角θ变大，根据
可知电场强度变大，故C正确，D错误。
故选C。
9.（2023·北师大实验中学·校考三模）一个内部含有空腔的矩形金属导体W放在静电场中，电场线如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．金属发生感应起电，左端A处的感应电荷为正电荷
B．金属内部被静电屏蔽，空腔C处的电场强度为0
C．金属内表面是等势面，金属导体内外表面存在电势差
D．金属处于静电平衡时，金属内部电场强度与静电场电场强度大小相等、方向相反
【答案】B
【详解】A．金属放在静电场中会发生感应起电，根据电场线的方向，可知左端A处的感应电荷为负电荷，故A错误；
B．根据静电平衡下导体内部特征，金属内部被静电屏蔽，空腔C处的电场强度为0，故B正确；
C．根据静电平衡下导体内部特征，金属整体是等势体，金属导体内外表面电势差为0，故C错误；
D．金属放在静电场中会发生感应起电，金属内部的感应电场强度与静电场电场强度大小相等、方向相反，内部电场强度为0，故D错误。
故选B。
10.（2023·北大附中·校考三模）如图所示，有两个静止的带等量正电的点电荷，分别放置在M、N两点，在M、N连线上有O、a、c三点，其中O点是连线的中点，a、c关于O点对称，在M、N连线的中垂线上还有对称的b、d两点，则下列说法正确的是（ ）
A．a、c两点处场强相同，b、d两点处场强相同
B．a、c两点处电势不相等，b、d两点处电势相等
C．某负点电荷在c点的电势能大于在d点的电势能
D．在b点静止释放一负点电荷（不计重力）将在之间往复运动
【答案】D
【详解】A．根据等量同种正点电荷的电场线分布特征，可知a、c两点处电场线分布的密集程度相同，即a、c两点处电场强度大小相等，但是电场强度方向相反，a、c两点处电场强度不相同，b、d两点处电场线分布的密集程度相同，即b、d两点处电场强度大小相等，但是电场强度方向相反，b、d两点处电场强度不相同，A错误；
B．根据等量同种正点电荷的等势线分布特征，可知a、c两点处电势相等，b、d两点处电势相等，B错误；
C．沿电场线电势降低，根据等量同种正点电荷的电场线分布特征可知
则有
可知，某负点电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，C错误；
D．根据等量同种正点电荷的电场线分布特征可知，在b点静止释放一负点电荷（不计重力），其所受外力的合力，即电场力方向指向O点，负点电荷靠近O位置做加速运动，越过O位置后速度向下，合力即电场力向上指向O点，负点电荷远离O位置做减速运动，当减速至0后，根据对称性，恰好到达d点，之后又向上靠近O位置做加速运动，越过O位置后速度向上，所受外力的合力，即电场力方向指向O点向下，减速至0，根据对称性，恰好到达b点，之后重复先前的运动，即在b点静止释放一负点电荷（不计重力）将在之间往复运动，D正确。
故选D。
11.（2023·北京房山·统考二模）如图所示，O为等量异种点电荷连线的中点，A、B为连线上的点，C、D为其中垂线上的点，且A、B、C、D距O点距离相等，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点电势相等
B．C、D两点电场强度不相同
C．O点电势为零，电场强度也为零
D．沿中垂线移动电荷，静电力始终不做功
【答案】D
【详解】A、AB连线上的场强向右，沿电场线方向，电势逐渐降低，所以A点电势大于B点电势，故A错误；
B、C、D两点到两点电荷的距离相等，由点电荷的场强公式与电场的叠加原理可知，C、D两点电场强度大小相等、方向相同，故B错误；
CD、等量异号电荷连线的中垂线是等势线，中垂线上O点的电势与无穷远的电势相等为零，沿中垂线移动电荷，静电力始终不做功，但O点的电场强度不为零，电场强度方向向右，故C错误，D正确；
故选D。
12.（2023·北京门头沟·统考二模）如图，一质量为m、电量为q的带正电粒子在竖直向下的匀强电场中运动，M、N为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在M点的速度大小为v0，方向与水平方向的夹角为60°，N点为轨迹的最高点，不计重力．则M、N两点间的电势差为( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】粒子在最高点速度等于初速度的水平分量，为：
对从M到N过程，根据动能定理，有：
解得：
；
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论相符，选项B正确；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
13.（2023·北京门头沟·统考二模）两等量异种点电荷分别放置于真空中的A、B两点，如图所示，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为A、B连线的中垂线，a、b两点关于AB对称，a、c两点关于PQ对称。已知A点放置的是正点电荷，则下列判断正确的是（ ）
A．a点的场强与c点的场强相同
B．a点的电势与c点的电势相同
C．电子在a点的电势能大于其在b点的电势能
D．若将电子沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功
【答案】D
【详解】A．由等量异种点电荷电场线分布特点知，a点和c点的电场强度，大小相同，方向不同。故A错误；
B．由等量异种点电荷电场线分布特点知，a点电势高于c点的电势。故B错误；
C．由等量异种点电荷电场线分布特点知，a点电势等于b点的电势，则电子在a点的电势能等于其在b点的电势能。故C错误；
D．将带电子沿直线由a点移动到b点，根据等势线分布图可知，电势先升高后降低，所以电场力先做正功，后做负功，故D正确。
故选D。
14.（2023·北京朝阳·统考一模）图示平面内固定两个等量异种点电荷，M、N两点关于两电荷的连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A. M、P两点的电场强度相同 B. N、P两点的电场强度相同
C. N、P两点的电势相等 D. 电子在M点的电势能比在N点的大
【答案】B
【详解】AB．根据等量异种电荷周围电场分布规律以及对称性可知M、P两点的电场强度大小相同、方向不同，N、P两点的电场强度相同，A错误，B正确；
C．M点和N点到正负电荷的距离都相同，它们位于同一个等势面上，电势相同，根据沿电场线方向电势降低可知M点电势高于P点电势，故N点电势高于P点电势，C错误；
D．由于电子在M点和N点电势相同，故在M点的电势能与在N点的一样大大，D错误。
故选B。
15．（2023·北京东城·统考一模）如图所示，真空中有一对水平放置的平行金属板，板间有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，质量为m，电荷量为的带电粒子，从M点水平方向以初速度射入板间，并打在下极板上的N点。已知与竖直方向成45°角，粒子的重力可忽略不计。则（ ）
A. 两点间的距离为
B. 粒子在两点间的运动时间为
C. 粒子刚到达N点时的速度大小为
D. 粒子刚到达N点时的速度方向与竖直方向的夹角为43°
【答案】A
【详解】AB．由题意可知粒子做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则有
又因为与竖直方向成45°角，所以有
联立解得
则两点间的距离为
故A正确，B错误；
CD．粒子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则有
则粒子刚到达N点时的速度大小为
粒子刚到达N点时的速度方向与竖直方向的夹角为
故C、D错误。
故选A。
16．（2023·北京丰台·统考一模）静电场中某一电场线与x轴重合，电场线上各点的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点O对称。在x轴上取A、B、C、D四点，A和D、B和C分别关于O点对称。下列说法正确的是（ ）
A. C点的电场强度方向与x轴正方向相反
B. C、D两点的电场强度
C 试探电荷＋q从A点移到B点，静电力做正功
D. 同一试探电荷在B点和C点具有的电势能相等
【答案】C
【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，因从A到D电势一直降低，可知场强方向沿x轴正向，即C点的电场强度方向与x轴正方向相同，选项A错误；
B．因φ-x图像的斜率等于场强大小，则C、D两点的电场强度，选项B错误；
C．因电场强度方向沿x轴正向，可知试探电荷＋q从A点移到B点，静电力做正功，选项C正确；
D．因B点的电势高于C点，可知同一试探电荷在B点和C点具有的电势能不相等，选项D错误。
故选C。
17．（2023·北京海淀八模（三））如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，长为且竖直；B球悬于空中，长为。两小球的质量均为m，重力加速度为g，则两球间的库仑力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】设夹角为，B球的受力如图甲所示，构成的力的矢量三角形与相似，则有
即
可得
对AB两带电小球整体受力分析如图乙，根据平衡条件可得
两弹簧完全相同
则
解得
在力的矢量三角形中，应用余弦定理有
故B正确。
18．（2023·北京海淀八模（四））如图甲所示，质量为、带正电的物块放在绝缘的水平桌面上，滑块处在匀强电场中，电场强度，重力加速度．从原点O开始，物块与桌面的动摩擦因数随x的变化如图乙所示，取原点O的电势能为零，则下列判断正确的是（ ）
A. 物块运动的最大速度为
B. 物块向右运动的最大位移为
C. 当物块速度为，物块的电势能可能为
D. 物块最终静止时，物块与水平桌面因摩擦生热量为
【答案】BC
【详解】A．电场力
摩擦力
当时，即时速度最大，根据动能定理得
解得
A错误；
B．设向右运动得最大距离为，根据动能定理可得
解得
B正确；
C．设当物块速度为时的位移为，根据动能定理可得
解得
所以电势能
C正确；
D．根据能量守恒定律可知当物块停止运动时电势能的减少量将全部转化为摩擦生热，即
D错误。
故选BC。
19．（2023·北京平谷·统考一模）如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，正方形的对角线边正好与图中竖直向上的直电场线重合，O点是正方形两对角线的交点。下列说法正确的是（ ）
A. 将一正电荷由A点移到B点，电荷的电势能增加
B. O点电势与C点电势相等
C. DO间的电势差等于OB间的电势差
D. 在O点放置一负点电荷，该电荷所受电场力的方向竖直向下
【答案】D
【详解】A．将一正电荷由A点移到B点，电场力做正功，电荷的电势能减小，故A错误；
B．AC所在平面与BD垂直，与其它电场线不垂直，AC所在平面不是等势面，O点电势与C点电势不相等，故B错误；
C．根据电场线的疏密程度可知DO间的电场强度大于OB间的电场强度，由可知DO间的电势差大于OB间的电势差，故C错误；
D．在O点放置一负点电荷，该电荷所受电场力方向与该点电场方向相反，竖直向下，故D正确。
故选D。
20．（2023·北京西城·统考一模）具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素．让氢的三种同位素原子核（、和）以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直于电场的方向射入电场，其中氘核恰好能离开电场，轨迹如图所示．不计粒子的重力，则（ ）
A. 不能离开电场
B. 在电场中受到的电场力最大
C. 在电场中运动的时间最短
D. 在电场中运动的过程中电场力对做功最少
【答案】A
【详解】A. 三种粒子在电场中均做类平抛运动，设金属板的长度为L，P点距底板的距离为h，则由平抛运动的相关知识可得，
联立解得
分析可知，能否离开电场与比荷有关，氘核恰好能离开电场，则可知不能离开电场，故A正确；
B 电场力
同一电场，所带电荷量相同，故三种粒子在电场中所受电场力大小相等，故B错误；
C. 三种粒子的初速度相同，不能离开电场，故可知 在电场中运动的时间最短，和都能离开电场，则在电场中运动的时间相同，故C错误；
D. 电场力做功
电荷量相同，电场强度相同，分析可知和在电场中运动的竖直位移相等，而在电场中运动的竖直位移较小，因此在电场中运动的过程中电场力对做功最少，故D错误。
故选A。
21．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，长为L的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷放在导体棒的中心轴线上，且距离导体棒的A端为R，为的中点。当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒A端带正电，B端带负电
B. 导体棒A端电势高，B端电势相低
C. 感应电荷在O点的场强方向向右
D. 感应电荷在O点的场强大小
【答案】D
【详解】A．点电荷带正电，则当导体棒达到静电平衡后，导体棒端为近端，带负电，端为远端，带正电，故A错误；
B．处于静电平衡状态的导体棒是一个等势体，即端和端电势相等，故B错误；
CD．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，感应电荷在点的场强与点电荷在点的场强大小相等、方向相反，点电荷在点的场强向右，则感应电荷在点的场强向左，大小为
故C错误，D正确。
故选D
22．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点．今将一带正电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（ ）
A. A点的场强比C点的场强大
B. A点的电势比C点的电势低
C. 从A点移到B点的过程中，静电力对该试探电荷做负功
D. 从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能减小
【答案】A
【详解】等量异种电荷的电场线和等势面分布如图所示
A．等量异种点电荷的连线上B点电场强度最小，中垂线上B点电场强度最大，所以A点场强大于C点场强，A正确；
B．沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，C点电势等于B点电势，所以A点的电势比C点的电势高，B错误；
C．正电荷受到的电场力与电场线方向相同，所以将带正电的试探电荷从A移到B，电场力做正功，C错误；
D．等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，将带正电的试探电荷从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能不变，D错误。
故选A。
23．（2023·北京四中·校考一模）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小。下列说法正确的是（ ）
A. 此匀强电场的电场强度方向一定与a、b两点连线平行
B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的电场强度大小一定为
D. 若，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
【答案】D
【详解】A．无法确定电场方向，故A错误；
B．a点移动到b点，其电势能减小，则
该粒子从c点移动到d点，其电势能减小，则
则该粒子从M点移动到N点
电场力做正功
故B错误；
C．无法判断电场方向，故C错误；
D．若，则
故D正确。
故选D。
24．（2023·北京海淀·统考一模）一电子只在静电力作用下沿+x方向运动，其所在位置处的电势Φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（ ）
A. x1与x3，处的电场方向相同
B. 从x1运动到x2，电场力对电子做正功
C. 电子在x1处的速率小于在x3处的速率
D. 电子从x2运动到x3，加速度逐渐减小
【答案】C
【详解】A．根据电势变化可知，x1的电场方向沿x轴正方向，x3处的电场方向沿x轴负方向，A错误；
B．从x1运动到x2，电势降低，电子电势能增大，故电场力对电子做负功，B错误；
C．电子运动过程中仅电场力做功，故电子电势能与动能的总和不变，电子在x1处的电势能大于在x3处的电势能，故电子在x1处的速率小于在x3处的速率，C正确；
D．由图像的斜率变化可知，电子从x2运动到x3，加速度逐渐增大，D错误。
故选C。
25．（2023·北京石景山·统考一模）在如图所示平面内，两个带等量正电的点电荷分别固定在A、B两点，O为连线的中点，为的垂直平分线，C、D两点在上且。下列说法正确的是（ ）
A. O点的场强比C点的场强大 B. C点的场强与D点的场强相同
C. O点的电势比D点的电势高 D. 电子在C点的电势能比在D点的电势能大
【答案】C
【解析】
【详解】A．两个带等量正电的点电荷在A、B中点产生的场强为零，而C点的场强不为零，故O点的场强比C点的场强小，A错误；
B．根据对称关系可知，C点的场强与D点的场强大小相等，但方向相反，B错误；
C．两个带等量正电的点电荷的中垂线的电场方向有O点指向远处，所以O点的电势比D点的电势高，C正确；
D．根据对称性可知，C点电势与D点的电势相同，故电子在C点的电势能与在D点的电势能相等，D错误。
故选C。
26．（2023·北京房山·统考一模）粒子以某一初速度接近重金属核，其运动轨迹如图所示，M、N、Q为轨迹上的三点，N点离重金属核最近，Q点比M点离重金属核更远。在重金属核产生的电场中，下列说法正确的是（ ）
A．N点的电场强度比Q点小
B．N点的电势最高
C．粒子从Q点运动到M点过程中，电势能减小
D．粒子从Q点运动到M点过程中，速度一直减小
【答案】B
【详解】A．由点电荷电场的电场强度公式
可得离重金属核最近的N点电场强度最大，故A错误；
B．离正点电荷场源最近的N点的电势最高，B正确；
CD．粒子为氦原子核，故带正电，又因为，所以从Q点运动到M点过程中，电场力先做负功再做正功，粒子的速度先减小再增加，电势能先增大再减小，故C、D错误。
故选B。
27．（2023·北京门头沟·统考一模）静电除尘是一种高效除尘方式。如图所示是某除尘器模型的简易结构，直线MN为该收尘板的横截面，其右侧的电场线分布如图。工作时收尘板带正电，粉尘带负电，在电场力作用下粉尘向收尘板运动，最后落在收尘板上。下列说法正确的是（ ）
A．A点电势和B点电势大小关系：
B．A点电场强度和B点电场强度大小关系：
C．同一粉尘在A点和B点电势能大小关系：
D．同一粉尘在A点和B点受电场力大小关系：
【答案】B
【详解】A．根据沿电场线方向电势降低可知，，A错误；
B．由图可知，A点的电场线更密集，则，B正确；
C．根据
由于粉尘带负电，则
C错误；
D．根据
可知
D错误。
故选B。
28．（2023·北京通州·统考一模）如图所示，一个带电球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的、和处，通过调整丝线使M、N在同一高度，当小球N静止时，观察丝线与竖直方向的夹角。通过观察发现：当小球N挂在时，丝线与竖直方向的夹角最大；当小球N挂在时N丝线与竖直方向的夹角最小。根据三次实验结果的对比，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球N与球体M间的作用力与它们的电荷量成正比
B. 小球N与球体M间的作用力与它们距离的平方成反比
C. 球体M电荷量越大，绝缘丝线对小球N的作用力越大
D. 距离球体M越远的位置，绝缘丝线对小球N的作用力越小
【答案】D
【详解】D．设丝线与竖直方向夹角为，由平衡条件可得
故距离球体M越远的位置，越小，绝缘丝线对小球N的作用力T越小，D正确；
B．小球N与球体M间的作用力F随距离的增大而减小，但是否与它们距离的平方成反比无法从三次实验结果的对比中看出，B错误；
AC．实验过程中，小球N与球体M的电荷量均不变，故无法看出作小球N与球体M间的作用力与它们的电荷量成正比，AC错误。
故选D。
29．（2023·北京通州·统考一模）如图所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个金属极板，G为静电计。闭合开关S，静电计指针张开一定角度，电容器两极板间的P点有一带电液滴处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 保持开关S闭合，将R的滑片向右移动，G的指针张开角度减小
B. 保持开关S闭合，将R的滑片向左移动，带电液滴仍处于静止状态
C. 若断开开关S，将极板M向上移动少许，G的指针张开角度减小
D. 若断开开关S，将极板M向左移动少许，带电液滴仍处于静止状态
【答案】B
【详解】A．闭合开关，一定时静电计指针示数不变，中无电流，则无电压降，故静电计指针不随的变化而变化，A错误；
B．的改变不影响电容器两端电压，故液滴仍处于静止状态，B正确；
C．开关断开，平行板电容器的带电荷量不变，极板向上移动一段距离时，两极板间距增大，由
则电容变小，变大，则静电计指针的张角增大，因为两板间电场强度
不变，则不变，带电液滴仍处于静止状态，C错误；
D．若断开开关S，将极板M向左移动少许，正对面积减小，电容减小，电势差增大，两板间电场强度增大，带电液滴不能处于静止状态，D错误。
故选B。
30.（2023·北京西城·统考二模）如图所示，虚线为静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一个带正电的点电荷q在A点的电势能小于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（ ）
A. A点的电势大于B点的电势
B. A点的电场强度大于B点的电场强度
C. 将q在A点由静止释放，其受静电力将增大
D. 将q在A点由静止释放，其电势能将减小
【答案】D
【详解】A．带正电的点电荷q在A点的电势能小于其在B点的电势能，则A点的电势小于B点的电势，故A错误；
B．A点的等势面较稀疏，则A点的电场强度小于B点的电场强度，故B错误；
CD．将q在A点由静止释放，将向电势低处运动，即向等势面稀疏处运动，其受静电力将减小，电势能将减小，故C错误，D正确。
故选D。
31．（2023·北京西城·统考二模）如图所示，两极板加上恒定的电压U，将一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在正极板附近由静止释放，粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两板间距离减小，再次释放该粒子，则（ ）
A. 带电粒子获得的加速度变小
B. 带电粒子到达负极板的时间变短
C. 带电粒子到达负极板时的速度变小
D. 加速全过程静电力对带电粒子的冲量变小
【答案】B
【详解】A．根据匀强电场场强公式和牛顿第二定律有，
可得
将两板间距离减小，带电粒子获得的加速度变大，故A错误；
B．根据匀变速直线运动规律
解得
将两板间距离减小，带电粒子到达负极板的时间变短，故B正确；
C．根据动能定理有
解得
带电粒子到达负极板时的速度不变，故C错误；
D．根据动量定理有
可知加速全过程静电力对带电粒子的冲量不变，故D错误。
故选B。
32．（2023·北京海淀·统考二模）如图所示，真空中两个等量异号的点电荷和分别位于A点和点，以连线中点O建立空间直角坐标系，B、C、M、P是坐标轴上的4个点，其中。下列说法正确的是（ ）
A. 沿y轴从B点到C点电势先增大再减小
B. B、M两点间的电势差与M、C两点间的电势差相等
C. P点与O点的电场强度大小相等
D. P点与M点的电场强度方向垂直
【答案】B
【详解】A．根据等量异种电荷的电场线分布可知，y轴上和之间的电场线方向为沿y轴正方向，沿电场线电势降低，所以沿y轴从B点到C点电势逐渐减小。故A错误；
B．根据等量异种电荷的电场线分布可知，B和C关于O点对称的情况下，,而M点处电势为0，因此B、M两点间的电势差与M、C两点间的电势差相等。故B正确；
C．根据等量异种电荷的电场线分布可知，从O点开始沿z轴正方向场强逐渐减小，P点电场强度小于O点。故C错误；
D．根据等量异种电荷的电场线分布可知，和点的对称轴上的点电场强度均为沿y轴正方向，P点与M点的电场强度方向相同。故D错误。
故选B。
33．（2023·北京海淀·统考二模）等离激元蒸汽发生器，是用一束光照射包含纳米银颗粒（可视为半径约10.0nm的球体，其中每个银原子的半径约0.10nm）的水溶液时，纳米银颗粒吸收一部分光而升温，使其周围的水变成水蒸气，但整个水溶液的温度并不增加。该现象可解释为：如图所示，实线圆表示纳米银颗粒，电子均匀分布在其中。当施加光场（即只考虑其中的简谐交变电场）时，在极短时间内，可认为光场的电场强度不变，纳米银颗粒中的电子会整体发生一个与光场反向且远小于纳米银颗粒半径的位移，使电子仍均匀分布在一个与纳米银颗粒半径相同的球面内（虚线圆）。长时间尺度来看，纳米银颗粒中的电子便在光场作用下整体发生周期性集体振荡（等离激元振荡）而使光被共振吸收，导致纳米银颗粒温度升高。下列说法正确的是（ ）
A. 一个纳米银颗粒中含有银原子的个数约102个
B. 光场变化的频率应尽可能接近水分子振动的固有频率
C. 在光场变化的一个周期内，光场对纳米银颗粒所做的总功为零
D. 图示时刻，两球交叠区域（图中白色部分）中电场强度可能为零
【答案】D
【详解】A．由体积比为半径比的三次方知，一个纳米银颗粒中含有银原子的个数约个，A错误；
B．由于纳米银颗粒吸收一部分光而升温，整个水溶液的温度并不增加，光场变化的频率应尽可能接近纳米银颗粒的固有频率，B错误；
C．在光场变化的一个周期内，该过程中电子在外力作用下做正功，光场使纳米银颗粒发生周期性集体振荡，所做的总功不为零，C错误；
D．图示时刻，由于存在静电平衡，两球交叠区域（图中白色部分）中电场强度可能为零，D正确。
故选D。
34．（2023·北京丰台·统考二模）如图所示，地面附近空间有水平向右的匀强电场，一带电微粒以初速度v0从M点进入电场，沿直线运动到N点，不考虑地磁场的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 该微粒带正电
B. 该微粒做匀速直线运动
C. 只增大初速度，微粒仍沿直线MN运动
D. 从M至N过程中，该微粒电势能减小，动能增加
【答案】C
【详解】ABD．由于带电微粒从M到N做直线运动，根据受力分析可知，带电微粒受到的电场力水平向左，与电场方向相反，该微粒带负电；带电微粒受到的合力方向与初速度方向相反，可知合力对微粒做负功，微粒动能减小，电场力对微粒做负功，微粒电势能增加，故ABD错误；
C．只增大初速度，带电微粒受力不变，则带电微粒受到的合力方向仍与初速度方向相反，微粒仍沿直线MN运动，故C正确。
故选C。
35．（2023·北京东城·统考二模）水平放置的两平行金属板间，有一个带正电的小球，从某点无初速度自由下落。经过t时间，在两板间施加竖直向上的匀强电场。再经过t时间，小球又回到出发点。已知小球质量为m，重力加速度为g。小球未与下极板发生碰撞。不计空气阻力。从施加电场开始到小球又回到出发点的过程中（ ）
A. 小球所受电场力与重力的大小之比为3:1
B. 小球加速运动时间与减速运动时间之比为3:1
C. 小球的动量变化量大小为4mgt，方向竖直向上
D. 小球电势能减少量与动能的增加量之比为4:3
【答案】D
【详解】A．以竖直向下为正，假设施加电场后小球加速度大小为a，则
解得
所以
解得
小球所受电场力与重力的大小之比为4:1，故A错误
B．小球下落时间t时的速度大小为
小球回到出发点时的速度大小为
从施加电场开始到小球又回到出发点的过程中减速运动时间
加速运动时间
小球加速运动时间与减速运动时间之比为2:1，故B错误；
C．以竖直向下为正，则
小球的动量变化量大小为3mgt，方向竖直向上。故C错误；
D．从施加电场开始到小球又回到出发点的过程中电场力做功为
合外力做功为
所以小球电势能的减少量与动能的增加量之比为
故D正确。
故选D。
36．（2023·北京朝阳·统考二模）某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。下列说法错误的是（ ）
A. a、b、c三点电场强度大小关系为
B. a、b、c三点电势关系为
C. 电子在a、b、c三点的电势能关系为
D. 将质子从b点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动
【答案】D
【详解】A．由电场线分布的疏密程度，可知a、b、c三点的电场强度大小关系为Eb＞Ea＞Ec
故A不符合题意；
B．沿电场线的方向电势逐渐降低，结合图可知a、b、c三点的电势关系为φb＞φa＞φc
故B不符合题意；
C．因φb＞φa＞φc
根据Ep=qφ
可知电子在a、b、c三点的电势能关系为
故C不符合题意；
D．将质子从b点由静止释放，由于电场线不是直线，所以仅在静电力作用下它将不会沿电场线运动，故D符合题意。
故选D。
37．（2023·北京朝阳·统考二模）某同学设计如图所示的实验装置来验证库仑定律：将一个带电小球A用绝缘细线悬挂，并将另一个与小球A带同种电荷的小球B与它靠近，A球受到B球的静电斥力F而发生偏移，测得A球的质量为m，悬点到A球球心的距离为l。首先，在保持两球电荷量不变的情况下，移动小球B改变两球之间的距离，用刻度尺测量稳定后两球间的距离r和A球偏移的距离d（实验中满足）；然后，设法改变两球的电荷量，再进行相关实验。下列说法正确的是（ ）
A. 实验中，小球A所受静电力的测量值
B. 为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像
C. 用不带电导体球C分别与A、B两球接触后，A、B两球一定带等量同种电荷
D. 实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”
【答案】D
【详解】AD．设小球A受静电斥力作用发生偏移达到平衡后细丝线与竖直方向的夹角为，由于ld，可以认为两小球在一直线上，小球A所受的静电力F=mg
由于很小，=，所以
再由库仑定律
可得
所以实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”，故A错误，D正确；
B．为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像，得到一条倾斜的直线，故B错误；
C．用完全相同的不带电导体球C先与A接触，A的电量减半；C再与B球接触时，由于C球此时已经带有一定电量，故B小球的电量不会减半，A、B两球带电量不相等，故C错误。
故选D。
38．（2023·北京昌平·统考二模）如图所示，一带电粒子以初速度沿x轴正方向从坐标原点O射入平行于y轴向上的匀强电场中，粒子从O点运动到P点的时间为，到达P点时的动能为；若将电场换成垂直于纸面向里的匀强磁场，其它条件不变，粒子仍然经过P点，粒子从O点运动到P点的时间为，到达P点时的动能为。下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】AB．在电场作用下，粒子做类平抛运动，从O点运动到P点的时间为
在磁场作用下，粒子做匀速圆周运动，从O点运动到P点的过程中，经过的轨迹为一段圆弧，所以路程大于，所以经过的时间大于在电场作用下的时间，即
AB错误；
CD．在电场力作用下，粒子向上偏转，电场力做正功，所以粒子的动能增大；在磁场力作用下，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，所以粒子的动能不变，因此
C错误，D正确。
故选D。
39．（2023·北京一七一中学·校考模拟）绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为－2m，B点坐标为2m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，由A点静止释放，则关于负点电荷的下列说法中正确的是（忽略负点电荷形成的电场） （ ）
A．负点电荷在AO段的加速度大于在OB段的加速度
B．负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间
C．负点电荷由A点运动到O点过程中，随着电势的升高电势能变化越来越快
D．当负点电荷分别处于－m和m时，电场力的功率相等
【答案】B
【解析】A．在电势随两点间距离的变化图线中，图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，设C点的坐标值为－m，则C点圆弧切线斜率大小等于直线斜率的绝对值，即此时电场强度大小相等，由牛顿第二定律可知，此时加速度大小相等，故A错误；
B．由于沿场强方向电势降低，所以AO段场强沿OA方向，OB段场强沿OB方向，负点电荷在AO段做加速度减小的加速运动，在OB段做匀减速运动，由于B点电势等于A点电势，所以负点电荷在B点速度为零，则AO段的平均速度大于OB段的平均速度，所以AO段的运动时间小于OB段的运动时间，故B正确；
C．相等距离上电势能变化越快，说明该处电场力越大，即场强越大，由A到O点场强逐渐减小，所以电势能变化应越来越慢，故C错误；
D．当负点电荷分别处于－m和m时，电荷所受电场力相等，但－m处的速度大于m处的速度，所以电场力的功率不相等，故D错误。
故选B。
40．（2023·北京中关村中学·校考模拟）如图所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线（相邻等势面之间的电势差相等），实线为一α粒子（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高
B．电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C．α粒子在P点的加速度比Q点的加速度大
D．带电质点一定是从P点向Q点运动
【答案】C
【解析】A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于α粒子带正电，因此电场线指向上方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最低，c等势线的电势最高，故A错误；
B．a等势线的电势最低，c等势线的电势最高；而电子带负电，负电荷在电势高处的电势能小，所以电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故B错误；
C．等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故C正确；
D．由图只能判断出粒子受力的方向，不能判断出粒子运动的方向，故D错误；
故选C。
41．（2023·北京中关村中学·校考模拟）如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板接地，开关闭合，一带电油滴在电容器中的点处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．保持开关闭合，板竖直上移一小段距离，电容器的电容增大
B．保持开关闭合，板竖直上移一小段距离，点的电势将升高
C．保持开关闭合，板竖直上移一小段距离过程中，电流计中电流方向向右
D．开关先闭合后断开，板竖直上移一小段距离，带电油滴向下运动
【答案】B
【解析】A．保持开关闭合，则电压恒定不变，A板竖直上移一小段距离，根据电容的决定式，可知电容C减小，故A错误。
B．根据，可知电场强度减小，根据U=Ed可知，P点与下极板的距离不变，但E减小，故P点与下极板的电势差减小，下极板带正电，故P点的电势升高，故B正确。
C．根据Q=CU可知，电容减小，电荷量减小，电容器放电，电流计中电流方向向左，故C错误。
D．开关S先闭合后断开，则电荷量Q不变，A板竖直上移一小段距离，电场强度
恒定不变，故带电油滴静止不动，故D错误。
故选B。
42．（2023·北京育才学校·校考模拟）如图所示，真空中ab、cd四点共线且ab=b=cd在a点和d点分别固定有等量的异种点电荷，则下列说法正确的是
A. b、c两点的电场强度大小相等，方向相反
B. b、c两点的电场强度大小不相等，但方向相同
C. 同一负点电荷在b点的电势能比在c点的小
D. 把正点电荷从b点沿直线移到c点，电场力对其先做正功后做负功
【答案】C
【详解】A、B项：由等量异种电荷的电场线分布可知，b、c两点的场强大小相等，方向相同，故A、B错误；
C项：由电场线从正电荷指向负电荷即电场线由b指向c，所以b点的电势高于c点电势，根据负电荷在电势低处电势能大，即负电荷在b点的电势更小，故C正确；
D项：由C分析可知，电场线从b指向c，正电荷从b沿直线运动到c，电场力一直做正功，故D错误．
故应选：C
43．（2023·北京十九中学·校考模拟）如图所示，三条竖直虚线为匀强电场的等势线，实线为一电子仅在电场力的作用下从a点运动到b点的轨迹，下列说法正确的是（ ）
A. a点的电势低于b点的电势
B. 电子在a点的动能小于其在b点的动能
C. 从a点到b点的过程中，电子的动量变化量方向水平向左
D. 从a点到b点的过程中，电子速度变化得越来越慢
【答案】C
【详解】A．实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向水平向左，则电场线方向水平向右，则点的电势高于点的电势，故A错误；
B．电子所受的电场力方向水平向左，电场力做负功，动能减小，电势能增加，则电子在点的电势能小于其在点的电势能，故B错误；
C．从点到点的过程中，根据动量定理可知电子的动量变化量方向与合外力方向相同，所以电子的动量变化量方向水平向左，故C正确；
D．从点到点的过程中，根据牛顿第二定律可知电子运动的加速度不变，所以电子速度变化不变，故D错误；
故选C。
二、多选题
44.（2023·北京西城·统考三模）真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，分别是该直线上A、B两点离球心的距离，下列说法中正确的有( )
A．该金属球壳可能带负电
B．A点的电场强度方向由A指向B
C．A点的电场强度大于B点的电场强度
D．负电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做正功
【答案】BC
【分析】根据直线上各点的电势φ分布图判断A点和B点电势．沿电场线方向电势逐点降低．根据电场力方向和运动方向判断做功情况．
【详解】依据沿着电场线方向，电势降低，由图可知0到电势不变，随着间距的增大，电势降低，可知，金属球壳可能带正电，A错误；A点的电场强度方向由A指向B，A点的电场强度大于B点的电场强度，故BC正确；负电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功，故D错误．
45.（2023·北京西城·统考三模）如图所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直．现将杆右移的同时顺时针转过，发现A、B两球电势能之和不变．根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是( )
A．A一定带正电，B一定带负电
B．A、B两球所带电荷量的绝对值之比qA∶qB＝1∶2
C．A球电势能一定增加
D．电场力对A球和B球都做了功
【答案】BD
【详解】A．因为A、B两球电势能之和不变，则电场力对系统做功为零，因此A、B电性一定相反，A可能带正电，也可能带负电，故A错误；
B．电场力对A、B做功大小相等，方向相反，所以有
解得
故B正确；
C．A球的电性不确定，无法判断其电势能的变化，故C错误；
D．A、B两球初末位置的电势不等，则两球的电势能发生改变，所以电场力对两球一定做功，故D正确。
故选BD。
46．（2023·北京十二中·校考模拟）如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，所带电荷量分别为+q、-q、+q、-q，E、F、O分别为AB、BC及AC的中点．下列说法正确的是
A．E点电势低于F点电势
B．F点电势等于O点电势
C．E点电场强度与F点电场强度相同
D．F点电场强度大于O点电场强度
【答案】BD
【解析】A、对A、B位置的两个电荷而言，E、O在中垂线上，电势等于无穷远电势，为零；对C、D位置的两个电荷而言，E、O同样在中垂线上，电势依然等于无穷远电势，为零；根据代数合成法则，E、O点的电势均为零，相等；
同理，对A、D位置的两个电荷而言，F、O在中垂线上，电势等于无穷远电势，为零；对B、C位置的两个电荷而言，F、O同样在中垂线上，电势依然等于无穷远电势，为零；根据代数合成法则，F、O点的电势均为零，相等，故A错误，B正确；
C、先考虑O点场强，对A、C位置的电荷而言，O点场强为零；对B、D位置的电荷而言，O点场强同样为零；故根据矢量合成法则，O点的场强为零；
再分析E点，对A、B位置的两个电荷，在E位置场强向下，设为E1；对C、D位置的两个电荷而言，在E位置场强向上，设为E2；由于E1＞E2，故E点的合场强向下，为E1-E2，不为零；
再分析F点，对B、C位置的两个电荷，在EF置场强向左，大小也为E1；对A、D位置的两个电荷而言，在F位置场强向右，大小也为E2；由于E1＞E2，故E点的合场强向左，为E1-E2，不为零；
故E点场强等于F点场强，但大于O点场强，故C错误，D正确．
点睛：本题考查电场强度的和电势的合成，关键是分成两组熟悉的电荷，同时区分矢量合成和标量合成遵循的法则不同．
47．（2023·北京十二中·校考模拟）一个电子在电场力作用下做直线运动（不计重力）。从0时刻起运动依次经历、、时刻。其运动的图象如图所示。对此下列判断正确的是（ ）
A．0时刻与时刻电子在同一位置
B．0时刻、时刻、时刻电子所在位置的电势分别为、、，其大小比较有
C．0时刻、时刻、时刻电子所在位置的场强大小分别为、、，其大小比较有
D．电子从0时刻运动至时刻，连续运动至时刻，电场力先做正功后做负功
【答案】AC
【解析】A．电子只受电场力作用沿直线运动，该直线为一条电场线。结合其图象知其运动情景如图所示。则0时刻与时刻电子在同一位置。所以A正确；
B．电子受电场力向左，则场强方向向右，沿电场线方向电势逐渐降低，则有
所以B错误；
C．图象的斜率为加速度。由图象知过程加速度增大，过程加速度减小。又有
则有
所以C正确；
D．由图象知过程速度减小，过程速度增大，则其动能先减小、后增大。由动能定理知电场力先做负功，后做正功。所以D错误。
故选AC。
48．（2023·北京十二中·校考模拟）如图所示，水平面(未画出)内固定一绝缘轨道ABCD，直轨道AB与半径为R的圆弧轨道相切于B点，圆弧轨道的圆心为O，直径CD//AB。整个装置处于方向平行AB、电场强度大小为E的匀强电场中。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从A点由静止释放后沿直轨道AB下滑。记A、B两点间的距离为d。一切摩擦不计。下列说法正确的是（ ）
A．小球到达C点时的速度最大，且此时电场力的功率最大
B．若d=2R，则小球通过C点时对轨道的压力大小为7qE
C．若d=R，则小球恰好能通过D点
D．无论如何调整d的值都不可能使小球从D点脱离轨道后恰好落到B处
【答案】BD
【解析】A．小球到达C点时，其所受电场力的方向与速度方向垂直，电场力的功率为零，故A错误；
B．当d=2R时，根据动能定理有
小球通过C点时有
解得N=7qE
根据牛顿第三定律可知，此时小球对轨道的压力大小为7qE，故B正确；
C．若小球恰好能通过D点，则有
又由动能定理有
解得
故C错误；
D．当小球恰好能通过D点时，小球从D点离开的速度最小。小球离开D点后做类平抛运动，有
解得
由于x>R
故小球从D点脱离轨道后不可能落到B处，故D正确。
故选BD。
49．（2023·北京十二中·校考模拟）在轴上和处，固定两点电荷和，两电荷之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，在处电势最低，下列说法中正确的是（ ）
A．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
B．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
C．处的位置电场强度不为0
D．在与之间的连线上电场强度为0的点有2个
【答案】AC
【解析】AB．φ－x图线的切线斜率表示电场强度的大小，点切线斜率为零即电场强度为0，则有
则
根据沿电场线方向电势降低可知，内电场强度沿x轴正方向，内电场强度沿x轴负方向，则两个电荷是同种电荷，故A正确，B错误；
C．φ－x图线的切线斜率表示电场强度的大小，点切线斜率不为零，则电场强度不为0，故C正确；
D．由于两个电荷是同种电荷，根据电场的叠加可知，在的左边和的右边合场强不可能为0，所以只有在处合场为0即只有一处，故D错误。
故选AC。
50．（2023·北京十二中·校考模拟）如图所示，两个等量异种点电荷、固定在同一条水平线上，电荷量分别为和。是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球，其质量为，电荷量为（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷的正下方点由静止释放，到达点电荷的正下方点时，速度为，为的中点。则（ ）
A．小球从至先做加速运动，后做减速运动
B．小球运动至点时速度为
C．小球最终可能返回至点
D．小球在整个运动过程中的最终速度为
【答案】BD
【解析】A．根据等量异种点电荷的电场线分布，可知，两点电荷连线的中垂面是等势面，电势为0，正点电荷附近电势大于0，负点电荷附近电势小于0，根据对称关系可得
其中，
所以小球从C到D运动过程中，只有电场力做功，且由于电势降低，所以电势能减小，电场力做正功，小球在做加速运动，所以A错误；
B．小球由C到D，由动能定理得
则由C到O，由动能定理可得
所以B正确；
C．由分析可知
无穷远处电势也是0，小球由O到D加速运动，再由D到无穷远处，电势升高，电势能增加，电场力做负功，小球做减速运动，所有不可能返回O点，所以C错误；
D．小球从O到无穷远处，电场力做功为0，由能量守恒可知，动能变化量也是0，即无穷远处的速度为
所以D正确。
故选BD。
51．（2023·北京六十六中学·校考模拟）如图所示，a为xoy坐标系x负半轴上的一点，空间有平行于xoy坐标平面的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0从a点沿与x轴正半轴成θ角斜向右上射入电场．粒子只在电场力作用下运动，经过y正半轴上的b点（图中未标出），则下列说法正确的是（ ）
A. 若粒子在b点速度方向沿轴正方向，则电场方向可能平行于轴
B. 若粒子运动过程中在b点速度最小，则b点为粒子运动轨迹上电势最低点
C. 若粒子在b点速度大小也为v0，则a、b两点电势相等
D. 若粒子在b点的速度为零，则电场方向一定与v0方向相反
【答案】CD
【详解】A项：如果电场平行于x轴，由于粒子在垂直于x轴方向分速度不为0，因此粒子速度不可能平行于x轴，故A错误；
B项：若粒子运动过程中在b点速度最小，则在轨迹上b点粒子的电势能最大，由于粒子带正电，因此b点的电势最高，故B错误；
C项：若粒子在b点速度大小也为v0，则粒子在a、b两点动能相等，电势能相等，则a、b两点电势相等，故C正确；
D项：若粒子在b点的速度为0，则粒子一定做匀减速直线运动，由于粒子带正电，因此电场方向一定与v0方向相反，故D正确．
故选CD．
52．（2023·北京一五六中学·校考模拟）如图所示为带电粒子在某电场中沿x轴正方向运动时，其电势能随位移的变化规律，其中两段均为直线。则下列叙述正确的是（ ）
A. 该粒子带正电
B. 2m~4m内电势逐渐升高
C. 0m~2m和2m~6m的过程中粒子的加速度大小相等方向相反
D. 2m~4m电场力做的功和4m~6m电场力对该粒子做的功相等
【答案】CD
【详解】AB．由于电场的方向未知，因此粒子的电性不能确定，2m~6m的电势的高低也不能判断， AB错误；
C．根据电势能与电势的关系Ep=qφ
场强与电势的关系
得
由数学知识可知Ep﹣x图像切线的斜率等于，故斜率间接代表了场强大小，0m~2m和2m~6m的斜率大小相等方向相反，因此电场强度的方向大小相等方向相反，则粒子的加速度大小相等方向相反，C正确；
D．2m~4m两点间距与4m~6m两点间距相等，电场强度也相等，因此由U=Ed可知，2m~4m两点间的电势差等于4m~6m两点间的电势差，则2m~4m电场力做的功和4m~6m电场力做的功相等，D正确。
故选CD。
53．（2023·北京十九中学·校考模拟）如图所示，两个等量异种点电荷、固定在同一条水平线上，电荷量分别为和。是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球，其质量为，电荷量为（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷的正下方点由静止释放，到达点电荷的正下方点时，速度为，为的中点。则（ ）
A. 小球从至先做加速运动，后做减速运动
B. 小球运动至点时速度为
C. 小球最终可能返回至点
D. 小球在整个运动过程中的最终速度为
【答案】BD
【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线分布，可知，两点电荷连线的中垂面是等势面，电势为0，正点电荷附近电势大于0，负点电荷附近电势小于0，根据对称关系可得
其中，
所以小球从C到D运动过程中，只有电场力做功，且由于电势降低，所以电势能减小，电场力做正功，小球在做加速运动，所以A错误；
B．小球由C到D，由动能定理得
则由C到O，由动能定理可得
所以B正确；
C．小球在运动过程中，只有电场力做功，所以动能和电势能之和为定值，根据等量异种电荷的电场特点知道，O点右边的电势小于零，虽然过了D点，电场力对小球要做负功，但D点与右边无穷远处的电势差小于CD之间的电势差，所以克服电场力做的功小于从C到D电场力做的功，所以小球速度不可能为零，会一直向右运动下去，不会返回，故C错误；
D．小球从O到无穷远处，电场力做功为0，由能量守恒可知，动能变化量也是0，即无穷远处的速度为
所以D正确。
故选：BD。
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