湖北省武汉市第一中学2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 湖北省武汉市第一中学2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-30 10:50:53 | ||
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文档简介
2024-2025学年上学期武汉市第一中学十二月月考
高三物理试卷
考试时间: 2024.12.14 10:50-12:05 试卷满分: 100分
一、选择题（1-7单选，8-10多选，每题4分，共计40分）
1．近期，江南造船集团发布我国首艘熔盐堆核动力集装箱船的设计方案，其涉及的核反应包含（钍）衰变为（镤），下列关于此衰变说法正确的是（ ）
A．衰变方程为 B．衰变产生的新核的比结合能变小
C．衰变放出的电子来自于原子的核外电子 D．随着反应堆温度升高，会加快钍核的衰变
2．如图所示，空中索道可以简化为质量为M的吊厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，缆绳倾角为θ，吊厢水平底板上放置一质量为m的货物。若某段运动过程中，在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上做加速运动，加速度恒为，悬臂和吊厢处于竖直方向，重力加速度为g，当速率为v时，则（ ）
A．悬臂对吊厢的作用力大小等于
B．悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向平行且斜向上
C．吊厢水平底板对货物的摩擦力的功率为
D．吊厢水平底板对货物的支持力不做功
3．如图所示，匀强磁场中有两个相同的弹簧测力计，测力计下方竖直悬挂一副边长为L，粗细均匀的均质金属等边三角形，将三条边分别记为、b、c。在的左右端点M、N连上导线，并通入由M到N的恒定电流，此时边中电流大小为I，两弹簧测力计的示数均为。仅将电流反向，两弹簧测力计的示数均为。电流产生的磁场忽略不计，重力加速度为g,下列说法正确的是（ ）
A．三条边、b、c中电流大小相等
B．两次弹簧测力计示数
C．金属等边三角形的总质量
D．匀强磁场的磁感应强度
4．如图为流水线上的水平皮带转弯机，其俯视图如图所示，虚线ABC是皮带的中线，中线上各处的速度大小均为v=1.0m/s，AB段为直线，长度L=4 m，BC段为圆弧，半径R=2.0m。现将一质量m= 1.0kg的小物件轻放于起点A处后，小物件沿皮带中线运动到C处，已知小物件与皮带间的动摩擦因数为=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小物件自A点一直做匀加速直线运动到达B点
B．小物件运动到圆弧皮带上时静摩擦力提供向心力
C．小物件运动到圆弧皮带上时所受的摩擦力大小为5N
D．若将中线上速度增大至3m/s，则小物件运动到圆弧皮带上时会滑离虚线
5．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。神舟十八号飞船和天宫空间站顺利完成史诗级别超精准对接。已知天宫空间站距离地面的高度约为400km，地球半径约为6400km，可认为天宫空间站绕地球做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ）
A．航天员可以漂浮在空间站中，所以加速度为零
B．天宫空间站在轨运行的线速度小于同步卫星的线速度
C．神舟十八号在地球表面的发射速度可以大于11.2km/s
D．天宫空间站绕地球运行的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍
6．一沿x轴传播的简谐横波在时的波形图如图所示，其中介质中的质点A位于偏离平衡位置10cm处，且速度将增大，时，质点A第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度大小为0.75m/s
C．0～12s内质点A通过的路程为0.8m
D．时，质点A沿y轴负方向运动
7．如图，一光滑斜面固定在水平地面上，斜面倾角为，其底端固定一轻质弹簧，将质量为m的物块从斜面顶端由静止释放，弹簧的劲度系数为k，弹簧的最大压缩量为。已知弹簧弹性势能为，其中x是形变量，弹簧振子简谐运动的周期，重力加速度为g,则下列说法正确的是（ ）
A．速度最大时的弹簧压缩量为 B．物块下滑的最大位移为
C．物块的最大动能为 D．物块从与弹簧接触到速度第一次为零的时间为
8．如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高的热功率，可以（ ）
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
9．如图甲是游乐设施——“反向蹦极”的示意图，游戏者（可视为质点）与固定在地面上的扣环连接，打开扣环，游戏者从A点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到B位置时弹性绳恰好处于松弛状态，C为上升的最高点，P为弹性绳上端悬点，D点为速度最大点（未画出），弹性绳的形变在弹性限度内，且遵从胡克定律，不计空气阻力，以A点为坐标原点，向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙。和g为已知量，则人上升过程中（ ）
A．AB段的长度为
B．游戏者最大速度为
C．A点与D点间的距离大于D点与B点间的距离
D．人从A点到D点和D点到C点合力的冲量大小相等
10．如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（ ）
A．加速过程中通过金属棒的电荷量为
B．金属棒加速的时间为
C．加速过程中拉力的最大值为
D．加速过程中拉力做的功为
二、实验题（11题6分，12题10分，共计16分）
11．某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上；
②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示；
③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。
④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。
根据以上步骤，回答下列问题：
（1）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则cm；
（2）步骤③中，没有激光射至挡板上区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了；
（3）根据以上测量的物理量，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为。（结果保留3位有效数字）
12．某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温度控制室内的温度。选用的器材有：
热敏电阻； 电流表G（内阻为，满偏电流为）； 定值电阻（阻值为）；
电阻箱（阻值）；电源（电动势恒定，内阻不计）；单刀双掷开关、单刀单掷开关；导线若干， 请完成下列步骤：
(1)该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a），在答题卡上完成图（b）中的实物图连线。
(2)先将开关、断开，将电阻箱的阻值调到（填“最大”或“最小”）。开关接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为时，电流表示数为。再将改接2，电流表示数为，断开得到此时热敏电阻的阻值为
(3)该热敏电阻阻值随温度t变化的曲线如图（c）所示，结合（2）中的结果得到温度控制室内此时的温度约为℃。（结果取整数）
(4)开关接1，闭合，调节电阻箱，使电流表示数为再将改接2，如果电流表示数为，则此时热敏电阻用k表示，根据图（c）即可得到此时温度控制室内的温度。
三、计算题（13题10分，14题16分，15题18分，共计44分）
13．如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离，活塞的面积为。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为和。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到并保持不变。
（1）求外力增加到时，卡销b对活塞支持力的大小；
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。
14．如图所示，有一个质量为、半径为的半圆形滑槽静止放在光滑的水平面上,是圆弧上的一点，与圆心的连线与水平方向成角；某时刻将一枚质量为的光滑小球从距离A点正上方处由静止释放,小球从槽口处落入半圆形滑槽内。小球可看成质点，小球质量为滑槽质量的一半，重力加速度为，空气阻力不计。求：
(1)半圆形滑槽向左运动的最远距离；
(2)半圆形滑槽的速度最大值；
(3)小球经过点时滑槽速度大小。
15．如图所示，在坐标系轴右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场内有一足够长的挡板垂直于轴放置，挡板与轴的水平距离为；轴左侧某矩形区域内（图中未画出）存在匀强电场，第二象限内有一粒子源，坐标为。某时刻一带正电粒子从点以初速度沿轴负方向射出，经电场偏转后经过点水平向右进入磁场，速度大小也为，此过程中粒子的轨迹全部位于电场内，粒子进入磁场后运动轨迹恰好与挡板相切。已知粒子质量为，电荷量为，不计粒子的重力，不考虑场的边界效应，求
(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；
(2)轴左侧电场强度的大小及电场区域的最小面积；
(3)若在轴右侧磁场区域施加与轴左侧电场场强大小相等、方向水平向右的匀强电场，并改变挡板与轴的距离，使带电粒子的运动轨迹仍恰好与挡板相切，求此时挡板与轴的水平距离。
2024-2025学年上学期武汉市第一中学十二月月考高三物理试卷参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C B D C D AC BCD AB
11． 6.43 全反射 1.61
12．(2) 最大 150/150.0 (3)26/27 (4)
13．【详解】（1）活塞从位置到过程中，气体做等温变化，
初态、末态、
根据
解得
此时对活塞根据平衡条件
解得卡销b对活塞支持力的大小
（2）将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时，气体做等容变化，
初态，末态，对活塞根据平衡条件
解得
设此时温度为，根据
解得
14．【详解】（1）当小球运动至B点时，半圆形滑槽向左运动的距离最远，根据水平方向动量守恒有两边同乘时间，可知
根据几何关系有
解得
（2）当小球运动至C点时，半圆形滑槽的速度最大，根据水平方向动量守恒有
根据系统机械能守恒有
解得
（3）设小球经过点时水平方向的速度为，竖直方向的速度为， 根据水平方向的动量守恒有
以滑槽为参考系则此时小球的速度沿圆弧的切线方向，此时小球水平方向的相对速度为
因相对滑槽的合速度沿圆弧的切线，则有
根据能量守恒定律有
解得
因此滑槽的速度小球的速度
15．【详解】（1）根据洛伦兹力提供向心力
粒子进入磁场后运动轨迹恰好与挡板相切，根据几何关系可得
联立解得
（2）粒子从点以初速度沿轴负方向射出，经电场偏转后经过点水平向右进入磁场，可知速度变化量与轴正方向的夹角为，则电场强度轴正方向的夹角为，将点的速度沿电场方向和垂直于电场方向分解，如图所示
垂直电场方向有
沿电场方向
加速度为
联立解得
电场区域的最小面积
（3）如图所示，将分解成，，其中满足解得
根据左手定则可知方向沿轴正方向，且
则粒子的运动可看成速度大小为的匀速直线运动与速度大小为的匀速圆周运动的合运动。根据洛伦兹力提供向心力解得
带电粒子的运动轨迹仍恰好与挡板相切，求此时挡板与轴的水平距离
另一解：
高三物理试卷
考试时间: 2024.12.14 10:50-12:05 试卷满分: 100分
一、选择题（1-7单选，8-10多选，每题4分，共计40分）
1．近期，江南造船集团发布我国首艘熔盐堆核动力集装箱船的设计方案，其涉及的核反应包含（钍）衰变为（镤），下列关于此衰变说法正确的是（ ）
A．衰变方程为 B．衰变产生的新核的比结合能变小
C．衰变放出的电子来自于原子的核外电子 D．随着反应堆温度升高，会加快钍核的衰变
2．如图所示，空中索道可以简化为质量为M的吊厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，缆绳倾角为θ，吊厢水平底板上放置一质量为m的货物。若某段运动过程中，在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上做加速运动，加速度恒为，悬臂和吊厢处于竖直方向，重力加速度为g，当速率为v时，则（ ）
A．悬臂对吊厢的作用力大小等于
B．悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向平行且斜向上
C．吊厢水平底板对货物的摩擦力的功率为
D．吊厢水平底板对货物的支持力不做功
3．如图所示，匀强磁场中有两个相同的弹簧测力计，测力计下方竖直悬挂一副边长为L，粗细均匀的均质金属等边三角形，将三条边分别记为、b、c。在的左右端点M、N连上导线，并通入由M到N的恒定电流，此时边中电流大小为I，两弹簧测力计的示数均为。仅将电流反向，两弹簧测力计的示数均为。电流产生的磁场忽略不计，重力加速度为g,下列说法正确的是（ ）
A．三条边、b、c中电流大小相等
B．两次弹簧测力计示数
C．金属等边三角形的总质量
D．匀强磁场的磁感应强度
4．如图为流水线上的水平皮带转弯机，其俯视图如图所示，虚线ABC是皮带的中线，中线上各处的速度大小均为v=1.0m/s，AB段为直线，长度L=4 m，BC段为圆弧，半径R=2.0m。现将一质量m= 1.0kg的小物件轻放于起点A处后，小物件沿皮带中线运动到C处，已知小物件与皮带间的动摩擦因数为=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小物件自A点一直做匀加速直线运动到达B点
B．小物件运动到圆弧皮带上时静摩擦力提供向心力
C．小物件运动到圆弧皮带上时所受的摩擦力大小为5N
D．若将中线上速度增大至3m/s，则小物件运动到圆弧皮带上时会滑离虚线
5．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。神舟十八号飞船和天宫空间站顺利完成史诗级别超精准对接。已知天宫空间站距离地面的高度约为400km，地球半径约为6400km，可认为天宫空间站绕地球做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ）
A．航天员可以漂浮在空间站中，所以加速度为零
B．天宫空间站在轨运行的线速度小于同步卫星的线速度
C．神舟十八号在地球表面的发射速度可以大于11.2km/s
D．天宫空间站绕地球运行的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍
6．一沿x轴传播的简谐横波在时的波形图如图所示，其中介质中的质点A位于偏离平衡位置10cm处，且速度将增大，时，质点A第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度大小为0.75m/s
C．0～12s内质点A通过的路程为0.8m
D．时，质点A沿y轴负方向运动
7．如图，一光滑斜面固定在水平地面上，斜面倾角为，其底端固定一轻质弹簧，将质量为m的物块从斜面顶端由静止释放，弹簧的劲度系数为k，弹簧的最大压缩量为。已知弹簧弹性势能为，其中x是形变量，弹簧振子简谐运动的周期，重力加速度为g,则下列说法正确的是（ ）
A．速度最大时的弹簧压缩量为 B．物块下滑的最大位移为
C．物块的最大动能为 D．物块从与弹簧接触到速度第一次为零的时间为
8．如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高的热功率，可以（ ）
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
9．如图甲是游乐设施——“反向蹦极”的示意图，游戏者（可视为质点）与固定在地面上的扣环连接，打开扣环，游戏者从A点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到B位置时弹性绳恰好处于松弛状态，C为上升的最高点，P为弹性绳上端悬点，D点为速度最大点（未画出），弹性绳的形变在弹性限度内，且遵从胡克定律，不计空气阻力，以A点为坐标原点，向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙。和g为已知量，则人上升过程中（ ）
A．AB段的长度为
B．游戏者最大速度为
C．A点与D点间的距离大于D点与B点间的距离
D．人从A点到D点和D点到C点合力的冲量大小相等
10．如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（ ）
A．加速过程中通过金属棒的电荷量为
B．金属棒加速的时间为
C．加速过程中拉力的最大值为
D．加速过程中拉力做的功为
二、实验题（11题6分，12题10分，共计16分）
11．某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上；
②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示；
③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点水平射入，从y轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。
④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。
根据以上步骤，回答下列问题：
（1）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则cm；
（2）步骤③中，没有激光射至挡板上区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了；
（3）根据以上测量的物理量，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为。（结果保留3位有效数字）
12．某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温度控制室内的温度。选用的器材有：
热敏电阻； 电流表G（内阻为，满偏电流为）； 定值电阻（阻值为）；
电阻箱（阻值）；电源（电动势恒定，内阻不计）；单刀双掷开关、单刀单掷开关；导线若干， 请完成下列步骤：
(1)该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a），在答题卡上完成图（b）中的实物图连线。
(2)先将开关、断开，将电阻箱的阻值调到（填“最大”或“最小”）。开关接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为时，电流表示数为。再将改接2，电流表示数为，断开得到此时热敏电阻的阻值为
(3)该热敏电阻阻值随温度t变化的曲线如图（c）所示，结合（2）中的结果得到温度控制室内此时的温度约为℃。（结果取整数）
(4)开关接1，闭合，调节电阻箱，使电流表示数为再将改接2，如果电流表示数为，则此时热敏电阻用k表示，根据图（c）即可得到此时温度控制室内的温度。
三、计算题（13题10分，14题16分，15题18分，共计44分）
13．如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离，活塞的面积为。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为和。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到并保持不变。
（1）求外力增加到时，卡销b对活塞支持力的大小；
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。
14．如图所示，有一个质量为、半径为的半圆形滑槽静止放在光滑的水平面上,是圆弧上的一点，与圆心的连线与水平方向成角；某时刻将一枚质量为的光滑小球从距离A点正上方处由静止释放,小球从槽口处落入半圆形滑槽内。小球可看成质点，小球质量为滑槽质量的一半，重力加速度为，空气阻力不计。求：
(1)半圆形滑槽向左运动的最远距离；
(2)半圆形滑槽的速度最大值；
(3)小球经过点时滑槽速度大小。
15．如图所示，在坐标系轴右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场内有一足够长的挡板垂直于轴放置，挡板与轴的水平距离为；轴左侧某矩形区域内（图中未画出）存在匀强电场，第二象限内有一粒子源，坐标为。某时刻一带正电粒子从点以初速度沿轴负方向射出，经电场偏转后经过点水平向右进入磁场，速度大小也为，此过程中粒子的轨迹全部位于电场内，粒子进入磁场后运动轨迹恰好与挡板相切。已知粒子质量为，电荷量为，不计粒子的重力，不考虑场的边界效应，求
(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；
(2)轴左侧电场强度的大小及电场区域的最小面积；
(3)若在轴右侧磁场区域施加与轴左侧电场场强大小相等、方向水平向右的匀强电场，并改变挡板与轴的距离，使带电粒子的运动轨迹仍恰好与挡板相切，求此时挡板与轴的水平距离。
2024-2025学年上学期武汉市第一中学十二月月考高三物理试卷参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C B D C D AC BCD AB
11． 6.43 全反射 1.61
12．(2) 最大 150/150.0 (3)26/27 (4)
13．【详解】（1）活塞从位置到过程中，气体做等温变化，
初态、末态、
根据
解得
此时对活塞根据平衡条件
解得卡销b对活塞支持力的大小
（2）将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时，气体做等容变化，
初态，末态，对活塞根据平衡条件
解得
设此时温度为，根据
解得
14．【详解】（1）当小球运动至B点时，半圆形滑槽向左运动的距离最远，根据水平方向动量守恒有两边同乘时间，可知
根据几何关系有
解得
（2）当小球运动至C点时，半圆形滑槽的速度最大，根据水平方向动量守恒有
根据系统机械能守恒有
解得
（3）设小球经过点时水平方向的速度为，竖直方向的速度为， 根据水平方向的动量守恒有
以滑槽为参考系则此时小球的速度沿圆弧的切线方向，此时小球水平方向的相对速度为
因相对滑槽的合速度沿圆弧的切线，则有
根据能量守恒定律有
解得
因此滑槽的速度小球的速度
15．【详解】（1）根据洛伦兹力提供向心力
粒子进入磁场后运动轨迹恰好与挡板相切，根据几何关系可得
联立解得
（2）粒子从点以初速度沿轴负方向射出，经电场偏转后经过点水平向右进入磁场，可知速度变化量与轴正方向的夹角为，则电场强度轴正方向的夹角为，将点的速度沿电场方向和垂直于电场方向分解，如图所示
垂直电场方向有
沿电场方向
加速度为
联立解得
电场区域的最小面积
（3）如图所示，将分解成，，其中满足解得
根据左手定则可知方向沿轴正方向，且
则粒子的运动可看成速度大小为的匀速直线运动与速度大小为的匀速圆周运动的合运动。根据洛伦兹力提供向心力解得
带电粒子的运动轨迹仍恰好与挡板相切，求此时挡板与轴的水平距离
另一解：
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