北师大版七年级数学上册3.1.3 整式教学设计

3.1.3 整式--教学设计
教学目标：
1.了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
2.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感。
3.进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。
教学重难点：
【教学重点】：单项式、多项式、整式概念的理解；
【教学难点】：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。
教学过程：
一、新课引入（3min）
思考：一个组合柜如下图所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子，柜门由5个完全相同的长方形组成。
(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少
(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)
(3)设柜子的进深为，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)
学生回答：（1）；（2）；（3）；
二、新知学习
1、小组交流（5min）
师：这些式子都是代数式，那么不同的代数式有哪些区别和联系呢？接下来，请同学们四人为一小组，观察，，，以及前几节出现的，，，的式子，并分为两类。完成后汇报并解释分类标准。
【设计意图】通过实际问题的给出，学生列出式子，小组讨论将式子进行分类，体会分类思想。
2、教师以其中一类为例讲解单项式，并强调单独一个数或字母。然后以另一类为例讲解多项式，并讲解整式。（5min）
单项式：数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
单项式和多项式统称为整式。
例1下列式子那些是单项式？哪些是多项式？
3、整式相关概念（10min）
多媒体展示：单项式的系数和次数，多项式的项和次数概念。先让学生独立自主学习相关内容，同桌之间进行交流。完成学习单上的内容。并举手回答，教师总结并板书相关概念。
（1）单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如的系数是 ，的系数是 ，所有字母的指数和叫做单项式的次数。如 是 次的，是 次的.
（2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式有 项，是 与 的和.其中次数最高项的次数就是该多项式的次数，如是 次的，是 次的.
练习 回顾例1，我么们已经知道那些式子是单项式那些是多项式，那①单项式的系数和次数分别是多少？②多项式的项和次数是多少？
注意： 1. “系数”必须包括前面的符号：“+”或“-”.
2. 单独一个数的次数是 0.(书上规定)
3. 不要把 π 当成字母．
【设计意图】通过学生自学+教师精讲+巩固练习，使学生理解和掌握整式的相关概念。
4、尝试思考（分为2大组，每组做两道题）（7min）
请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①那些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？
（1）如图1，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地() 平方米；
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，立方米的水结成冰后体积约为
立方米；
图1 图2
（3）如图2，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是。这个箱子露在外面的表面积是；
（4）某件商品的成本价为元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 0.92a 元。
三、课堂小结(3min)
经过今天的学习，你有哪些收获？
四、课堂检测（8min）
1、将下列代数式中的单项式和多项式分别填入所属的圈中，并指出其中：各类单项式的系数分别是多少？多项式中那个次数最高？次数是多少？
单项式 多项式
思考拓展：
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)如果窗户上方装饰物如上图，装饰物所占的面积是多少？
(3)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
五、作业布置
课堂精练P52-53
六、板书设计