河北省“五个一”名校联盟2024-2025学年高三上学期12月月考试题 数学（PDF版，含解析）

河北省“五个一”名校联盟高三一轮收官验收联考
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
中
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：高考全部范围。
風
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
铷
高+号=
1.
解
毁
A
B③
6
D.v10
6
长
2若椭圆c学+
=1(>b>0)的上顶点、下顶点、上焦点分别为A,B,F,且A范=7A京，则
K
C的离心率为
数
A号
c号
D后
杯
3.已知集合A={w3a+2b|a,b∈N),B={2a+1+2W3b|a,b∈N},则
AA二B
童
B.A∩B≠②
密
C.3+√3AUB)
D.AUB={a+√3b|a,b∈N)
4已知f(e+)是偶函数，当>看时，fa)=cos2x,则f(-)-
A号
B
c号
5.在体积为3的四面体ABCD中，平面ABD⊥平面BCD,AB=AD,BC=CD=BD=2,则
AC=
A.4
B.2√3
C.√10
D.32
6.若直线l:ax一by一2=0(a≠0)与圆C:x2+y2-2x一4y-4=0的两个交点A,B恰好关于
解
直线2x一ay一b=0对称，则|AB|=
A.2√6
B.27
C.4
D.4v2
【高三数学第1页（共4页）】
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7.关于(x一y一x)的展开式，下列判断正确的是
A该展开式各项的系数之和为一1
B.该展开式各项系数的绝对值之和为720
C.该展开式中含x3的各项系数之和为一160
D.该展开式中不含字母y的各项系数之和为64
8已知mm均为正数则2m+n一-2zm一m十2a十1+3郎的最小值为
A14
B.16
C.10
D.12
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.若直线y=mx一3与曲线y=x十x相切，则m的值可以为
A-3
B.2
C.4
D.5
10.已知w>0,lp<7,函数f(x)=sin wcos十cos wxsin,g(x)=wcos(awz十p),若
8(0)=3
6f0)<0,且函数h(x)=fx)一g(x)的最大值为2，则
Aw=号
B9=-晋
C当x∈(o,)时，fx)D曲线y=h(x)关于点(x,)对称
11.已知数列{an}满足am+1=5am一4am-1(n≥2)，a1=1,a2=13,则
Aa16的个位数为3
B.a2s的个位数为1
C.对任意实数入，数列{an十入}都不是等比数列
D.{an}的前100项和大于数列{2”}的前200项和
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分：
12.已知函数f(x)=log。(x3-8十a3)(a>0,且a≠1)的图象过定点A,则点A的坐标
为▲·
13.如图，一个半球容器（有盖）的半径为10分米，忽略容器的厚度，则该容器
的表面积为▲平方分米，若在该容器内放人两个半径均为？分米
的球，则r的最大值为
14.已知抛物线C:y=ax2的焦点为(0,1)，直线y=2x十t(一3点D(0,6),则△ABD的面积的最大值为▲_
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