河北省邯郸市部分校2024-2025学年高三上学期12月月考试题 数学（PDF版，含解析）

绝密★启用前
2025年普通高等学校招生全国统一考试
数学模拟试题
注意事项：言1
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自已的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答聚标号
涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，
将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知复数z=二(1为虚数单位)，复数之是复数x的共轭复数，则之的虚部为
A
B.
c
0
2.已知：x|>1,9:xA.(-∞，1)
B.(-∞，1]
C.(1,+∞)
D.[1,十∞)
3.某班为了解学生在学习之余的自由活动开展情祝况，统计了甲、乙两名同学的近十周每周的自由
活动时长（单位：h),得到下表：
周数
1
2
5
6
7
8
9
10
甲
12
16
31
20
22
7
14
12
20
14
20
5
17
11
26
9
30
18
23
则下面说法正确的是
A甲同学的每周自由活动时间平均值等于该同学每周自由活动时间中位数
B.乙同学的每周自由活动时间平均值等于该同学每周自由活动时间中位数
C.甲同学的每周自由活动时间平均值高于乙同学的每周自由活动时间平均值
D.甲同学的每周自由活动时间中位数低于乙同学的每周自由活动时间中位数
4.已知矩形ABCD中，AD=1,E为BC的中点，则B正·ED的值为
A-1
B、
D.1
4
5.已知圆01：x2+(y一1)2=25,02：x2+(y十1)2=1，动圆M与圆01相内切，与圆02相外
切，则点M的轨迹方程为
A-苦-1
管+
7
C.y2
98=1
6.已知圆台的侧面积为6π，上、下底面的面积比为1：4，高为3，则该圆台的体积为
A.23π
B.2
3π
C.8/3
π
D.3V3π
x3十2x十2，x≤0，
7.已知函数f(x)=
若f(x)=a有两个解，则实数a的取值范围是
1og2x十x,x>0,
A.(-∞，2)
B.（-,2]
C.(2,十o)
D.[2,+∞)
8.若直线y=x十b是曲线y=e一1的切线，也是曲线y=e-2的切线，则实数b=
A2n2+1
B2n2+号
ch2号
D.2n2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数fx)=cos(2x十p)(0<9<)满是f(-2x)=f2x),将函数fx)的图象向左
平移石个单位长度后得到函数g(x)的图象，则下面说法正确的是
A9=号
B.函数g(x)为奇函数
C函数gc)在（后，）上单调递减
D.函数f(x)在(0，π)上有两个极值点
10,已知抛物线y2-2x(中>0)第一象限上的点P(4,t),过点F(号0)的直线1与抛物线交于
M,N两点，则下面说法正确的是
A.若|PF=5,则=2
B若力=2，直线PF与抛物线的另-个交点为Q,则|PQ-空
C.若p=4,|MF|=2|NF|,则|MN|=6
D.MN>4 OF
11.已知函数f(x)和g(女)的定义域均为R,函数g(x)=f'(x),若f(-,g1+x)均为奇
函数，则下面说法一定正确的是
Af()=0
Bg()=1
D.g(3)=0
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