第三单元 分数除法 寒假拓展强化练 2024--2025学年小学数学人教版六年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
第三单元 分数除法 寒假拓展强化练
-2025学年小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．如果a、b互为倒数，那么（ ）。
A． B． C．21 D．
2．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。参加的女生人数是男生人数的，已知女生共36人，男生有（ ）人。
A．24 B．48 C．27 D．42
3．下面问题可以用算式解决的是（ ）。
A．一条绳子，第一次剪下米，第二次剪下的是第一次的。第二次剪下多少米？
B．甲桶油重千克，乙桶油的质量是甲桶油的。乙桶油重多少千克？
C．聪聪走千米用了时。照这样计算，聪聪每千米要走多少小时？
D．一个梯形的面积为平方分米，上底与下底的和是分米。这个梯形的高是多少分米？
4．《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注：凫是一种水鸟）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（注释：同时起飞），（ ）日相遇。
A． B． C． D．
5．“甲数是840，______，乙数是多少？”如果所列的算式为：，那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少
C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少
二、填空题
6．10的倒数是( )；0.4与( )互为倒数。
7．如果a是一个非0的自然数，那么÷a＝( )，a÷＝( )。
8．把米的绳子剪成每段长米的小段，共剪成（ ）段，每段占全长的。
9．36是40的( )；( )是48的；45是( )的。
10．( )吨比120吨多它的；60吨比( )吨少它的。
11．一辆小汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶( )千米，行驶1千米要用汽油( )升。
12．甲数的等于乙数的，如甲数是60，那么乙数是( )。
13．小马虎把17×（m＋）错算成17×m＋，他计算的结果与正确结果相差( )。
三、计算题
14．直接写出得数。



15．脱式计算。


16．看图列式（或方程）计算。
四、解答题
17．乐山大佛是世界上最高的佛像，总高71米。大佛耳长是佛像总高的，是头长的。佛像的头长多少米？（用方程解答和直接列式解答）
18．杭州亚运会的办赛理念是“绿色、智能、节俭、文明”，比赛场馆中大多是改造场馆，新建场馆仅有12个，比改造场馆的数量少。此次亚运会改造场馆有多少个？
（1）画线段图分析：
（2）写出解决问题的等量关系式：
_________________________________________
（3）列方程解答：
19．“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？
20．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，问这时车内有乘客多少人？
21．有一位数学家，他生命的是幸福的童年，又过了童年的后，脸上长了细细的胡须，他结婚后度过了他人生的，又过5年得到了一个可爱的儿子，但他孩子的寿命只有这位数学家寿命的，这位数学家在孩子死后悲痛地度过了4年后离开了人间，这位数学家是古希腊人，请你推算一下他活了多少岁？
22．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？
参考答案：
1．C
a、b互为倒数，那么a×b＝1，
÷＝×＝＝21
2．B
36÷
＝36×
＝48（人）
所以，男生有48人。
3．C
A．×＝（米）
所以，第二次剪下米。
B．×＝（千克）
所以，乙桶油重千克。
C．÷
＝×
＝（小时）
所以，聪聪每千米要走小时。
D．×2÷
＝÷
＝×
＝1（分米）
所以，这个梯形的高是1分米。
4．D
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
5．A
根据分析可知，“甲数是840，______，乙数是多少？”如果所列的算式为：810÷（1＋），那么横线上应补充的条件是甲数比乙数多。
6．
10＝，的倒数是。
0.4＝；的倒数是。
10的倒数是；0.4与互为倒数。
7． 5a
÷a＝×＝
a÷＝a×5＝5a
如果a是一个非0的自然数，那么÷a＝，a÷＝5a。
8．4；
÷
＝×
＝4（段）
1÷4＝
共剪成4段，每段占全长的。
9． 12 225
36÷40＝
48×＝12
45÷
＝45×5
＝225
36是40的；12是48的；45是225的。
10． 150 80
120＋120×
＝120＋30
＝150（吨）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（吨）
所以150吨比120吨多它的，60吨比80吨少它的。
11． 12
÷
＝×
＝12（千米）
÷
＝×
＝（升）
一辆小汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶12千米，行驶1千米要用汽油升。
12．75
先把甲数看作单位“1”，求甲数的是多少，单位“1”已知，用甲数乘求解；
再把乙数看作单位“1”，甲数的等于乙数的，单位“1”未知，用甲数的除以，即可求出乙数。
60×÷
＝15÷
＝15×5
＝75
那么乙数是75。
13．
先计算出17×（m＋）的结果，再减去17×m＋，即可解答。
17×（m＋）－（17×m＋）
＝17m＋17×－17m－
＝－
＝
小马虎把17×（m＋）错算成17×m＋，他计算的结果与正确结果相差。
14．；；；10
72；；；
；；；
15．；
；75
（1）
（2）
（3）
（4）
16．96户
把去年的住户看作单位“1”，今年是去年的（1＋），对应的是120户，求单位“1”，用120÷（1＋）解答。
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝96（户）
去年96户。
17．14.7米
大佛耳朵的长度是佛像总高的，单位“1”是佛像的高度，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，耳朵长度是头长的，单位“1”是头长，求单位“1”用除法计算。
方法一：
解：设佛像的头长x米。
方法二：
＝
＝
＝14.7（米）
答：佛像的头长14.7米。
18．（1）见详解
（2）改造场馆的数量×（1－）＝新建场馆的数量
（3）26个
把改造场馆的数量看作单位“1”，平均分成13份，新建场馆的数量比改造场馆的数量少7份，即新建场馆的数量是改造场馆的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可得等量关系：改造场馆的数量×（1－）＝新建场馆的数量，设改造场馆有x个，据此列方程解答并作图即可。
（1）如图所示：
（2）等量关系式：改造场馆的数量×（1－）＝新建场馆的数量
（3）解：设改造场馆有x个。
（1－）x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝26
答：此次亚运会改造场馆有26个。
19．小时
根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把货物看作单位“1”，甲运输队单独搬运需要8小时，甲运输队的工作效率是1÷8＝，乙运输队单独搬运需要10小时，乙运输队的工作效率是1÷10＝；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用×2，求出甲运输队2小时完成的这批货物数量；再用这批货物的总量－甲运输队2小时运输的货物的数量，求出还剩下货物的数量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这批货物剩下的数量÷甲运输队与乙运输队的工作效率和，即可解答。
（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：还需要小时能搬完。
20．126人
（21－6）÷＋6
＝15÷＋6
＝15×8＋6
＝120＋6
＝126（人）
答：这时车内有乘客126人。
21．84岁
把数学家一生的年龄看作单位“1”，已知他生命的是幸福的童年，则童年的相当于他生命的×，根据题意可知，数学家的（5＋4）年占生命长度的（1－－×－－），根据分数除法的意义，用（5＋4）÷（1－－×－－）即可求出数学家一生的年龄。
（5＋4）÷（1－－×－－）
＝（5＋4）÷（1－－－－）
＝9÷
＝9×
＝84（岁）
答：他活了84岁。
22．7.5元/碗；5元/碗
单价和：
（元）
普通热干面单价：
（元/碗）
优质热干面单价：（元/碗）
答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)