专题六：求圆的周长和面积 寒假专题练 2024--2025学年小学数学人教版六年级上册

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专题六：求圆的周长和面积 寒假专题练
2024--2025学年小学数学人教版六年级上册
一、填空题
1．根据图形填空。
圆的半径是( )cm，直径是( )cm，周长是( )cm。
2．根据图形填空。
半圆的半径是( )cm，直径是( )cm，周长是( )cm。
3．如图：
上图中圆的半径为2cm，则长方形的长是( )cm，宽( )cm。
二、计算题
4．计算下面阴影部分图形的面积。
5．大圆的半径是12cm，小圆的半径是8cm，求阴影部分的面积。
6．圆的半径是5cm，求阴影部分的面积。
7．在一个长10厘米大长方形内画了一个最大的半圆（如下图所示），求阴影部分的面积。
8．求下图阴影部分的周长和面积。
三、解答题
9．一个跑道（如下图）是由两个半圆和一个长方形组成的，长方形的长是60米，宽20米，求这个跑道的占地面积？
10．市民广场上有一个圆形喷泉池，周长是78.5m，其周围有一条2m宽的小路，求这条小路的面积是多少？
11．一根铁丝可以围成半径为2米的圆，若用它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
12．一个钟表的时针长5cm，一昼夜时针针尖走过的路程是多少？其扫过的面积是多少？
13．一辆自行车车轮的半径是0.3米，它滚动一圈可以前进多少米？一座300米的桥大约需要滚动几圈？（结果保留整数）
14．明明围着一个圆形花坛走了一圈，走了78.5米，求这个花坛的占地面积是多少？
15．纸风车的叶片尖端到中心的距离是12㎝，纸风车转动1周，叶片尖端经过了多少厘米？
16．一个圆形光盘的周长是38㎝，如果要做一个正方形袋子装这张光盘，这个正方形袋子的边长至少是多少厘米？（得数保留整数）
17．给一个圆形的扇子镶边，共用去62.8㎝长的布条。（接头忽略不计）这把扇子的面积是多少平方厘米？
18．小红家的菜板是圆形的，直径是40㎝。菜板面的面积是多少？如果给菜板周围包一层铝皮，需要多长的铝皮？
19．公园里草地上的自动旋转喷水器的射程是8m。它能喷洒的面积是多少平方米？
20．一个圆形水缸缸口的外直径为1m。现在为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少多少平方米？
参考答案：
1． 6 12 37.68
圆的直径＝正方形边长，直径÷2＝半径，根据圆的周长＝πd，列式计算。
12÷2＝6（厘米）
3.14×12＝37.68（厘米）
圆的半径是6cm，直径是12cm，周长是37.68cm。
2． 4 8 20.56
观察可知，半圆的直径＝长方形的长，半径＝直径÷2，根据半圆的周长＝πr＋d，列式计算即可。
8÷2＝4（厘米）
3.14×4＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
半圆的半径是4cm，直径是8cm，周长是20.56cm。
3． 8 4
看图可知，长方形的长＝圆的直径×2，长方形的宽＝圆的半径，据此分析。
2×2×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
4．0.215平方厘米
阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
1×1－×3.14×12
＝1－0.785
＝0.215（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是0.215平方厘米。
5．251.2平方厘米
阴影部分是圆环，根据圆环面积＝π（R －r ），列式计算即可。
3.14×（12 －8 ）
＝3.14×（144－64）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
6．28.5平方厘米
，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝πr ，正方形的面积＝一个三角形面积×4。
3.14×5 －5×5÷2×4
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
7．10.75平方厘米
阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，代入数据求解。
10×（10÷2）－3.14×（10÷2） ÷2
＝50－78.5÷2
＝10.75（平方厘米）
8．102.8厘米；400平方厘米
阴影部分的周长包括正方形的两个边长和一个圆的周长，据此求出阴影部分的周长即可；将上面半圆移到下面空白部分，则阴影部分的面积即为正方形的面积，据此解答即可。
20×2＋3.14×20
＝40＋62.8
＝102.8（厘米）；
20×20＝400（平方厘米）
9．1514平方米
跑道的占地面积＝长方形的面积＋一个圆的面积，据此解答即可。
60×20＋3.14×（20÷2）
＝1200＋314
＝1514（平方米）
答：这个跑道的占地面积是1514平方米。
10．169.56平方米
小路形状是个圆环，先求出喷泉池半径，是小圆半径，喷泉池半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝π（R －r ），列式解答即可。
78.5÷3.14÷2＝12.5（米）
12.5＋2＝14.5（米）
3.14×（14.5 －12.5 ）
＝3.14×（210.25－156.25）
＝3.14×54
＝169.56（平方米）
答：这条小路的面积是169.56平方米。
11．3.14米
根据圆的周长＝2πr，求出铁丝长度，根据正方形边长＝周长÷4，计算即可。
2×3.14×2＝12.56（米）
12.56÷4＝3.14（米）
答：这个正方形的边长是3.14米。
12．62.8厘米；157平方厘米
一走也时针转动两圈，根据圆的周长＝2πr，求出周长×2，圆的面积＝πr ，求出面积×2，据此列式解答。
2×3.14×5×2＝62.8（厘米）
3.14×5 ×2＝157（平方厘米）
答：一昼夜时针针尖走过的路程是62.8厘米，其扫过的面积是157平方厘米。
13．1.884米；159圈
根据圆的周长＝2πr，求出车轮一圈周长；桥的长度÷车轮周长＝滚动圈数，结果用四舍五入法保留近似数。
2×3.14×0.3＝1.884（米）
300÷1.884≈159（圈）
答：它滚动一圈可以前进1.884米，一座300米的桥大约需要滚动159圈。
14．490.625平方米
根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，再根据“s＝πr ”求出圆的面积即可。
78.5÷3.14÷2
＝25÷2
＝12.5（米）
3.14×12.5 ＝490.625（平方米）
答：这个花坛的占地面积是490.625平方米。
15．75.36厘米
分析题意可知，纸风车的叶片尖端到中心的距离相当于圆的半径，计算叶片尖端经过的距离，相当于计算圆的周长，据此解答。
3.14×12×2
＝37.68×2
＝75.36（厘米）
答：叶片尖端经过了75.36厘米。
16．13厘米
根据圆形光盘的周长计算出圆形光盘的直径，这个正方形袋子的最短边长等于正方形的直径，据此解答。
38÷3.14≈13（厘米）
答：这个正方形袋子的边长至少是13厘米。
17．314平方厘米
由题意可知，圆的周长是62.8㎝，利用圆的周长公式计算出圆的半径，再根据计算出扇子的面积即可。
半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
面积：3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这把扇子的面积是314平方厘米。
18．1256平方厘米；125.6厘米
（1）根据圆的直径计算出圆的半径，再利用圆的面积公式：，即可求得菜板面的面积；
（2）计算需要铝皮的长度，就是求直径40㎝圆的周长，利用圆的周长公式：；即可求得。
（1）
＝1256（平方厘米）
答：菜板面的面积是1256平方厘米。
（2）3.14×40＝125.6（厘米）
答：需要125.6厘米的铝皮。
19．200.96平方米
由题意可知，自动旋转喷水器的射程相当于圆的半径，计算喷洒的面积相当于求半径8m的圆的面积，据此解答。
＝200.96（平方米）
答：它能喷洒的面积是200.96平方米。
20．0.785平方米
根据圆形水缸缸口的外直径计算出圆的半径，再利用公式即可求得这个盖子的面积。
＝0.785（平方米）
答：这个盖子的面积至少0.785平方米。
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