专题四： 图形阴影面积的计算 寒假专题练 2024--2025学年小学数学人教版六年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
专题四： 图形阴影面积的计算 寒假专题练
2024--2025学年小学数学人教版六年级上册
1．计算下图阴影部分的面积。
2．求出下面阴影部分的面积。
3．求下图中阴影部分的面积。
4．如图：求阴影部分的面积。
5．求下图阴影部分的面积。
6．计算阴影部分的面积。
7．求阴影部分的面积（单位：米）。
8．求下图阴影部分的面积。
9．求下图阴影部分的面积。
10．求阴影部分的面积。
11．求下图阴影部分的面积。
14．求阴影部分面积。
15．求阴影部分面积。
16．求阴影部分面积。
参考答案：
1．18.84平方厘米
根据图意可知，根据圆环面积＝大圆面积－小圆面积，阴影部分（半圆环）面积＝圆环面积÷2，代入数据求解。
π[（4÷2）＋2] －π（4÷2）
＝16π－4π
＝12π
＝37.68（平方厘米）
37.68÷2＝18.84（平方厘米）
2．4.86平方厘米
2×4－3.14×（2÷2）2
＝8－3.14
＝4.86（平方厘米）
3．26.32平方厘米
（4＋4）×（4＋4）
＝8×8
＝64（平方厘米）
64－3.14×42＋3.14×22
＝64－50.24＋12.56
＝13.76＋12.56
＝26.32（平方厘米）
4．31.4平方厘米
3.14×[（8÷2＋2）2－（8÷2）2]÷2
＝3.14×[36－16]÷2
＝3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（平方厘米）
5．21.5平方厘米
由分析得，
10×10－3.14×（10÷2）
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
6．10.75
＝50－25×3.14÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
7．16平方米
（4×2）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方米）
8．13.72平方厘米
阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，据此列式计算。
（4＋6）×4÷2－3.14×（4÷2） ÷2
＝10×2－3.14×4÷2
＝20－6.28
＝13.72（平方厘米）
9．3.44平方厘米
阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr 。
4×4－3.14×（4÷2）
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
10．3.44平方厘米；6.28平方厘米
观察图形可知，图一阴影部分的面积＝边长为4cm正方形的面积－直径是4cm圆的面积；图二阴影部分的面积＝半径为2cm圆的面积的一半，据此解答即可。
（1）4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
11．25.74cm
由图可得：长方形的宽为6厘米，空白部分三角形为等腰直角三角形，则它的两条腰相等为6厘米；右边空白部分为圆心角90°的扇形，根据扇形面积＝得出，阴影部分面积＝长方形面积－三角形面积－扇形面积，据此可得出答案。
由图可得：长方形的宽为6厘米，空白部分三角形为等腰直角三角形，则两条直角边为6厘米；扇形部分半径为6厘米，圆心角为90°，则阴影部分面积为：
（平方厘米）。
阴影部分面积为25.74平方厘米。
12．（1）38.84米；60平方米；
（2）40.56米；105.12平方米
（1）周长：3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（米）
面积：10×6＝60（平方米）
（2）周长：3.14×8÷2＋（8＋10）×2－8
＝3.14×8÷2＋18×2－8
＝25.12÷2＋36－8
＝12.56＋36－8
＝48.56－8
＝40.56（米）
面积：3.14×（8÷2）2÷2＋8×10
＝3.14×16÷2＋8×10
＝50.24÷2＋80
＝25.12＋80
＝105.12（平方米）
13．7.71厘米，3.5325平方厘米；
400.96米，9615.36平方米
左图周长和面积如下：
3.14×3÷2＋3
＝4.71＋3
＝7.71（厘米）
3.14×（3÷2）2÷2
＝3.14×2.25÷2
＝3.5325（平方厘米）
右图周长和面积如下：
3.14×32×2＋100×2
＝200.96＋200
＝400.96（米）
3.14×322＋100×（32×2）
＝3215.36＋6400
＝9615.36（平方米）
14．14.25平方厘米；3.44平方厘米
（1）圆的半径等于三角形的高，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积；
（2）空白部分两个半圆刚好可以拼成一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆形的面积；据此解答。
（1）3.14×52÷2－（5×2）×5÷2
＝3.14×25÷2－10×5÷2
＝78.5÷2－50÷2
＝39.25－25
＝14.25（平方厘米）
（2）4×4－3.14×（4÷2）2
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
15．10.75平方厘米；9.63平方分米
（1）5×（5×2）－3.14×52÷2
＝5×10－3.14×52÷2
＝50－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
（2）3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×9÷2－3×3÷2
＝28.26÷2－9÷2
＝14.13－4.5
＝9.63（平方分米）
16．9平方厘米；10.535平方厘米
（1）
（3×2）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
（2）7×7－×3.14×72
＝7×7－×3.14×49
＝49－×3.14×49
＝49－0.785×49
＝49－38.465
＝10.535（平方厘米）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)