2024-2025学年浙教版八年级数学上册期末压轴题精选03
请同学们注意：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间为100分钟。
2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
3.考试结束后，只需上交答题卷。
祝同学们取得成功！
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（本题3分）（24-25八年级上·浙江绍兴·期中）下列球的简笔画中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．
【详解】解：A．是轴对称图形，故A不符合题意；
B．是轴对称图形，故B不符合题意；
C．不是轴对称图形，故C符合题意；
D．是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：C．
2．（本题3分）（24-25八年级上·浙江宁波·期中）将点向上平移个单位得到的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查坐标与图形变化—平移，解题的关键是掌握平移规律：把一个点左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．据此解答即可．
【详解】解：将点向上平移个单位得到的点的坐标为，即．
故选：C．
3．（本题3分）（24-25八年级上·浙江杭州·期中）以下列各组数为边，能组成三角形的是（ ）
A．1、3、4 B．2、3、4 C．9、4、4 D．3、6、3
【答案】B
【分析】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边；简便方法是：看较小的两个数之和是否大于第三个数．
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐项分析判断即可．
【详解】解：A. ，不能组成三角形，故选项不符合题意；
B. ，能组成三角形，故选项符合题意；
C. ，不能组成三角形，故选项不符合题意；
D. ，不能组成三角形，故选项不符合题意；
故选：．
4．（本题3分）（24-25八年级上·浙江绍兴·期中）若，下列不等式不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
根据不等式的基本性质“不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”逐项判断即可解题．
【详解】解：A、由 两边同时加上8，可得 ，成立；
B、由 两边同时乘以3，可得 ，成立；
C、由 两边同时除以7，可得 ，成立；
D、由 两边同时乘以再加上1，可得 ，原式不成立；
故选：D．
5．（本题3分）（23-24八年级上·浙江杭州·期末）下列选项中，能说明命题“对于任何实数，都有”是假命题的的值可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键．根据题意及乘方的意义将选项依次代入判断即可．
【详解】解：、当时，，
，不符合题意；
、当时，，
，符合题意；
、当时，，
，不符合题意；
、当时，，
，不符合题意；
故选：．
6．（本题3分）（23-24八年级下·浙江台州·期末）一次函数的图象经过第一、二、四象限，且经过点，则下列关系式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查一次函数的图象与系数的关系．对于一次函数，当时，图象必过一、三象限；当时，图象必过二、四象限；当时，图象必过一、二象限；当时，图象必过三、四象限；熟记相关结论即可求解．
【详解】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，
∴，
∵一次函数的图象经过点
∴
∵，
∴，故A错误；
∵
∴，故C错误；
∴，故B错误；
，故D正确；
故选：D
7．（本题3分）（21-22七年级下·山西临汾·期末）在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系每一象限点的坐标特征是解题的关键．根据平面直角坐标系中点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，然后再根据第四象限内点的坐标特征，即可解答．
【详解】解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为，
故选：B．
8．（本题3分）（23-24八年级下·浙江绍兴·期末）如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角O处为．当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了，木板顶端向下滑动了，则小猫在木板上爬动的距离为（ ）m ．
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，要求小猫在木板上爬动的距离，即求木板长，可以设，，则根据木板长不会变这个等量关系列出方程组，即可求的长度，在中，根据即可求．
【详解】解：如图，
已知，
设，
则，
则在中，，
在中，，
联立方程组解得：，
故选：B．
9．（本题3分）（22-23八年级上·浙江温州·期中）如图，在中，分别以A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点D，E，连结，交BC于点F，若，则的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．14
【答案】C
【分析】利用基本作图得到垂直平分，则根据线段垂直平分线的性质得到，然后利用等线段代换得到的周长．
【详解】解：由作法得垂直平分，
∴，
∴的周长．
故选：C．
【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质．
10．（本题3分）（21-22八年级上·浙江金华·期末）如图，已知长方形纸板的边长，，在纸板内部画，并分别以三边为边长向外作正方形，当边、和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则的面积为（ ）
A．6 B． C． D．
【答案】A
【分析】延长CA与GF交于点N，延长CB与EF交于点P，设AC=b，BC=a，则AB=，证明△ABC≌△BJK≌△JKF≌△KAN，再利用长方形DEFG的面积=十个小图形的面积和进而求得ab=12，即可求解．
【详解】解：延长CA与GF交于点N，延长CB与EF交于点P，
设AC=b，BC=a，则AB=，
∵四边形ABJK是正方形，四边形ACML是正方形，四边形BCHI是正方形，
∴AB=BJ，∠ABJ=90°，
∴∠ABC+∠PBJ=90°=∠ABC+∠BAC，
∴∠BAC=∠JBP，
∵∠ACB=∠BPJ=90°，
∴△ABC≌△BJK（AAS），
同理△ABC≌△BJK≌△JKF≌△KAN，
∴AC=BP=JF=KN=NG=b，BC=PJ=FK=AN=PE=a，
∵DE=10，EF=11，
∴2b+a=10，2a+b=11，
∴a+b=7，
∴a2+b2=49-2ab，
∵长方形DEFG的面积=十个小图形的面积和，
∴10×11=3ab+ab×4+a2+b2+()2，
整理得：5ab+2(a2+b2)=110，
把a2+b2=49-2ab，代入得：5ab+2(49-2ab)=110，
∴ab=12，
∴△ABC的面积为ab=6，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，勾股定理，关键是构造全等三角形和直角三角形．
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．（本题3分）（22-23八年级上·浙江金华·期末）在正比例函数中，当自变量时，函数的值为 ．
【答案】
【分析】将代入即可求得．
【详解】解：当时，
．
故答案：．
【点睛】本题考查的是求函数值问题，理解函数值的定义是解题的关键．
12．（本题3分）（23-24八年级上·浙江绍兴·期末）如图，，要使，可添加的条件为 ．
【答案】(答案不唯一)
【分析】本题考查了全等三角形的判定． 由题意知，添加的条件为，可证．解题的关键是掌握在于确定判定三角形全等的条件．
【详解】解：由题意知，添加的条件为，
∵，，
∴，
故答案为：(答案不唯一)．
13．（本题3分）（22-23八年级上·浙江湖州·期末）“x的3倍与1的和大于4”用不等式表示为： ．
【答案】
【分析】根据题意选准不等号列出不等式即可．
【详解】由题意可得，，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．
14．（本题3分）（23-24八年级上·浙江杭州·期末）直角三角形斜边上的中线长是2.5，一条直角边是4，则另一直角边长为 ．
【答案】3
【分析】本题考查了勾股定理和直角三角形的性质，能求出斜边的长是解此题的关键．
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边的长度，再根据勾股定理求出另一条直角边即可．
【详解】解：∵直角三角形斜边上的中线长是2.5，
∴斜边为，
∵一条直角边是4，
∴另一直角边长为．
故答案为：3．
15．（本题3分）（22-23八年级上·浙江台州·期末）如图是一副三角尺拼成的图案，其中，，则 ．
【答案】15
【分析】本题考查了三角形外角的定义及性质，由题意得出，再由三角形外角的定义及性质得出，进行计算即可得出答案，熟练掌握三角形外角的定义及性质是解此题的关键．
【详解】解：由题意得：，
，
，
，，
，
故答案为：．
16．（本题3分）（23-24八年级上·浙江宁波·期末）若数a既使得关于的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的a的值之和为 ．
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，解一元一次不等式，先解二元一次方程组可得：，再解一元一次不等式组，从而可得，进而可得：，然后根据已知二元一次方程组有正整数解，从而可得是正整数且也是正整数，进而可得，或，最后进行计算即可解答．
【详解】解：，
解得：，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组的解集为，
∴，
解得：，
∵二元一次方程组有正整数解，
∴是正整数且也是正整数，
∴，或，
∴所有满足条件的a的值之和，
故答案为：．
17．（本题3分）（23-24八年级上·浙江宁波·期末）如图，在中，为斜边的中点，将沿中线翻折，点落在点，连结．
（1）若，则的度数为 ；
（2）若，则的长为 ．
【答案】 /52度
【分析】本题主要考查了勾股定理和翻折问题，解题的关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
（1）依据△是等腰三角形，，即可得到的度数；
（2）如图所示，连接，过作于，过作于，依据，即可得到，进而得出，再根据勾股定理，即可得到中，的长，即可得到的长．
【详解】解：（1）为斜边的中点，
，
由折叠可得，
，即△是等腰三角形，
在中，为斜边的中点，
，
，
，，
，
，
．
故答案为：；
（2）如图所示，连接，过作于，过作于，
在中，，
由折叠可得，，，
垂直平分，
，
，，
又，
，
∴，
，
是的中线，
，
即，
，
，
中，，
．
故答案为：．
三 解答题（本题有6个小题，共49分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以。
18．（本题6分）（21-22八年级上·浙江湖州·期末）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上．
【答案】，见解析
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后用数轴表示解集即可．
【详解】解：，
解不等式①得：；
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
把解集在数轴上表示为：
．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组，掌握不等式的基本性质是解题的关键．
19．（本题8分）（23-24八年级上·浙江衢州·期末）如图，在平面直角坐标系中（O为坐标原点），点、点，点C的坐标是．
(1)求直线的函数表达式．
(2)设点为x轴上一点，且，求点D的坐标．
【答案】(1)
(2)点D的坐标为或
【分析】本题考查了一次函数与几何问题，熟练掌握待定系数法以及三角形面积的计算是解题的关键．
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）由题意可知点D在线段的垂直平分线上，求出点D的横坐标即可解决问题．
【详解】（1）解：设直线的函数表达式为：，把点、点代入得：
，
解得，
∴直线的表达式为：；
（2）解：，
∵，
∴，
∴，
解得：或，
∴点D的坐标为或．
20．（本题8分）（22-23八年级上·浙江湖州·期末）如图，在中，，平分交于点D，作于点E．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的面积．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据，可得，再由平分，可得，即可；
（2）根据角平分线的性质可得，再由的面积的面积的面积，可求出，即可求解．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，，
∴，
∵的面积的面积的面积，
∴，
∴，
∴，
∴的面积．
【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，熟练掌握角平分线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质是解题的关键．
21．（本题8分）（23-24八年级下·浙江台州·期末）某安保巡逻艇在相距的上游码头和下游码头之间沿着笔直的航线来回巡逻，巡逻艇从码头顺流而下到达下游码头需要小时，从码头向码头逆流而上需要小时到达，在顺流巡逻和逆流巡逻两个阶段分别匀速航行．
(1)巡逻艇从码头出发到码头，再回到码头，在这样一个往返的巡逻过程中，设巡逻艇的巡航时间为小时，它与码头相距千米．求与之间的函数解析式．
(2)在（）的巡逻过程中，当为何值时，巡逻艇与码头相距？
【答案】(1)；
(2)或．
【分析】（）根据题意求出巡逻艇顺流巡逻和逆流巡逻的速度，再分和两种情况解答即可求解；
（）把分别代入（）中所得的函数解析式计算即可求解；
本题考查了一次函数的应用，根据题意正确求出函数解析式是解题的关键．
【详解】（1）解：由题意可得，巡逻艇顺流巡逻的速度为
逆流巡逻的速度为，
∴当时，，
当时，，
综上，；
（2）解：把代入得，，
解得；
把代入得，，
解得；
∴当或时，巡逻艇与码头相距．
22．（本题9分）（23-24八年级上·浙江金华·期末）如图，在中，，F是高和高的交点．
(1)求证：．
(2)写出图中的一对全等三角形，并给出证明．
【答案】(1)见解析
(2)，证明见解析
【分析】（1）根据同角的余角相等解答即可；
（2）由题意得，则，证明即可．
【详解】（1）证明：∵F是高和高的交点，
∴，
∴；
（2）解：，证明如下；
∵，
∴，
∴，
∵，，，
∴．
【点睛】本题考查了同角的余角相等，三角形内角和定理，等角对等边，全等三角形的判定等知识．熟练掌握同角的余角相等，三角形内角和定理，等角对等边，全等三角形的判定是解题的关键．
23．（本题10分）（22-23八年级上·浙江嘉兴·期末）如图，在中，，的一个动点，作点关于的对称点，，交直线于点．
(1)若，，是边上的高线．
①求线段的长；
②当，求线段的长；
(2)在的情况下，当是等腰三角形时，直接写出的度数．
【答案】(1)①；②；
(2)或
【分析】（1）①根据题意，作出高线，利用等面积法列等式求解即可得到答案；②根据对称性，结合①中，得到即可得到；
（2）根据是等腰三角形，分三种情况：①；②；③；结合条件求解即可得到答案．
【详解】（1）解：①如图，过点作，
在中，，，
，
是边上的高线，
，
即，
解得：；
②根据题意，如图所示：
点关于对称点为，
，
由①知，
则，
；
（2）如图所示：
由是等腰三角形，分三种情况：①；②；③；
①当时，
点关于对称点为，
，
在中，，
'是的一个外角，
，
即；
②当时，
点关于对称点为，
，
在中，，
是的一个外角，
，
即；
③当时，
点关于对称点为，
，
是的一个外角，
，
即（舍弃），
综上所述，在的情况下，或．
【点睛】本题考查三角形综合，涉及勾股定理、等面积法求高、对称性质、等腰三角形性质、三角形内角和、三角形外角性质等知识，熟练掌握三角形相关性质，作出辅助线是解决问题的关键．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2024-2025学年浙教版八年级数学上册期末压轴题精选03
请同学们注意：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间为100分钟。
2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
3.考试结束后，只需上交答题卷。
祝同学们取得成功！
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（本题3分）（24-25八年级上·浙江绍兴·期中）下列球的简笔画中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）（24-25八年级上·浙江宁波·期中）将点向上平移个单位得到的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）（24-25八年级上·浙江杭州·期中）以下列各组数为边，能组成三角形的是（ ）
A．1、3、4 B．2、3、4 C．9、4、4 D．3、6、3
4．（本题3分）（24-25八年级上·浙江绍兴·期中）若，下列不等式不成立的是（ ）
A．B．C． D．
5．（本题3分）（23-24八年级上·浙江杭州·期末）下列选项中，能说明命题“对于任何实数，都有”是假命题的的值可以是（ ）A． B． C． D．
6．（本题3分）（23-24八年级下·浙江台州·期末）一次函数的图象经过第一、二、四象限，且经过点，则下列关系式一定成立的是（ ）A． B． C． D．
7．（本题3分）（21-22七年级下·山西临汾·期末）在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）（23-24八年级下·浙江绍兴·期末）如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角O处为．当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了，木板顶端向下滑动了，则小猫在木板上爬动的距离为（ ）m ．
A． B． C． D．
9．（本题3分）（22-23八年级上·浙江温州·期中）如图，在中，分别以A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点D，E，连结，交BC于点F，若，则的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．14
10．（本题3分）（21-22八年级上·浙江金华·期末）如图，已知长方形纸板的边长，，在纸板内部画，并分别以三边为边长向外作正方形，当边、和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则的面积为（ ）
A．6 B． C． D．
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．（本题3分）（22-23八年级上·浙江金华·期末）在正比例函数中，当自变量时，函数的值为 ．
12．（本题3分）（23-24八年级上·浙江绍兴·期末）如图，，要使，可添加的条件为 ．
13．（本题3分）（22-23八年级上·浙江湖州·期末）“x的3倍与1的和大于4”用不等式表示为： ．
14．（本题3分）（23-24八年级上·浙江杭州·期末）直角三角形斜边上的中线长是2.5，一条直角边是4，则另一直角边长为 ．
15．（本题3分）（22-23八年级上·浙江台州·期末）如图是一副三角尺拼成的图案，其中，，则 ．
16．（本题3分）（23-24八年级上·浙江宁波·期末）若数a既使得关于的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的a的值之和为 ．
17．（本题3分）（23-24八年级上·浙江宁波·期末）如图，在中，为斜边的中点，将沿中线翻折，点落在点，连结．
（1）若，则的度数为 ；（2）若，则的长为 ．
三 解答题（本题有6个小题，共49分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以。
（本题6分）（21-22八年级上·浙江湖州·期末）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上．
19．（本题8分）（23-24八年级上·浙江衢州·期末）如图，在平面直角坐标系中（O为坐标原点），点、点，点C的坐标是．
(1)求直线的函数表达式．
(2)设点为x轴上一点，且，求点D的坐标．
20．（本题8分）（22-23八年级上·浙江湖州·期末）如图，在中，，平分交于点D，作于点E．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的面积．
21．（本题8分）（23-24八年级下·浙江台州·期末）某安保巡逻艇在相距的上游码头和下游码头之间沿着笔直的航线来回巡逻，巡逻艇从码头顺流而下到达下游码头需要小时，从码头向码头逆流而上需要小时到达，在顺流巡逻和逆流巡逻两个阶段分别匀速航行．
(1)巡逻艇从码头出发到码头，再回到码头，在这样一个往返的巡逻过程中，设巡逻艇的巡航时间为小时，它与码头相距千米．求与之间的函数解析式．
(2)在（）的巡逻过程中，当为何值时，巡逻艇与码头相距？
22．（本题9分）（23-24八年级上·浙江金华·期末）如图，在中，，F是高和高的交点．
(1)求证：．
(2)写出图中的一对全等三角形，并给出证明．
23．（本题10分）（22-23八年级上·浙江嘉兴·期末）如图，在中，，的一个动点，作点关于的对称点，，交直线于点．
(1)若，，是边上的高线．
①求线段的长；
②当，求线段的长；
(2)在的情况下，当是等腰三角形时，直接写出的度数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
