江苏省射阳县第二中学2015-2016学年高一下学期第一次学情调研数学试题（无答案）

射阳二中2016年春学期高一第一次学情调研
数 学 试 卷
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、班级用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸上．
一、填空题：(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上。)
1、若直线的倾斜角为，则 ▲ ；
2、直线在轴上的截距是 ▲ ；
3、一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和为60，则该棱柱的侧棱长为 ▲ ；
4、若直线的倾斜角为且过点，则该直线的方程为 ▲ ；
5、直线与的交点坐标为 ▲ ；
6、已知正方体的棱长为2，点为底面正方形的中心，则三棱锥的体积为 ▲ ；
7、已知圆锥的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆锥的体积为 ▲ ；
8、已知是空间三条直线，则下列说法中正确的个数为 ▲ ；
①若⊥，⊥，则∥；②若是异面直线，也是异面直线，则也是异面直线；③若相交，相交，则也相交；④若共面，共面，则也共面；
9、已知直线与平面，下列命题正确的序号是 ▲ ；
①若∥，，则∥；②若∥，∥，则∥；
③若∥，，则∥；④若∥，，则∥或；
10、若长方体三个面的面积分别为，则长方体的体积等于 ▲ ；
11、设是空间中一个平面，是三条不同的直线，则下列命题正确的序号是 ▲ ；
①若则；②若则∥；
③若∥则∥； ④若，则∥；
12、设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，下列命题中正确的序号是 ▲ ；
①若则； ②若∥∥则；
③若则∥；④若∥∥则∥；
13、如果将直线向右平移3个单位，再向上平移2个单位后所得的直线与重合，则该直线的斜率为 ▲ ；
14、现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为 ( http: / / www.21cnjy.com )4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 ▲ ；
二、解答题：（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内）.
15、(本小题满分14分)
已知直线的方程为直线的方程为
（1）若，求实数的值；
（2）若∥，求实数的值；
16、(本小题满分14分)
如图，在三棱锥P-ABC中，,PA平面ABC，
E,F分别为PB,PC的中点。
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：平面AEF平面PAB。
17、（本小题14分）
已知直线过点，
（1）若直线在轴、轴上的截距之和等于0，求直线的方程；
（2）若直线与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为16，求直线的方程；
18、(本小题满分16分)
如图，在四棱锥中， ∥，，，⊥，⊥，为的中点．
求证：（1）∥平面；
（2）⊥平面．
19、(本小题满分16分)
在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，
P为AB的中点，Q为CD1的中点．
（1）求证：DP⊥平面A1ABB1；
（2）求证：PQ∥平面ADD1A1．
(3) 若E为的中点，能否在上找一点，使得∥面？并给出证明过程。
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20、(本小题满分16分)
直三棱柱中，，．
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．
（3）若点为线段上的一动点，则当
和最小时，求到平面的距离；
A
B
C
E
P
F
D
C
B
A
E
P
A
B
C
C1
A1
B1