期末素养质量检测卷五-2024-2025学年六年级上册数学人教版（含解析）

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期末素养质量检测卷五-2024-2025学年六年级上册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个圆的半径比是3∶5，则这两个圆的面积比是（ ）。
A．3∶5 B．6∶10 C．9∶25
2．一个三角形三个内角的比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
3．一堆煤60吨，运走了，运走的（　　）剩下的．
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
4．决定圆的位置的是（ ）。
A．半径 B．直径 C．圆心 D．圆周率
5．一个圆和一个正方形的周长都等于31.4cm，它们的面积相比（ ）。
A．正方形大 B．圆大 C．一样大 D．无法比较
二、填空题
6．如图，长方形的长6厘米，宽4厘米，求图中阴影部分的周长的算式是( )，结果是( )厘米。www.21-cn-jy.com
7．修一段公路，已经修了全长的40%，还剩下360米，这段公路全长( )米。
8．某校学生中，男生人数和女生人数的比是6：5。由此可知，男生人数占全校学生人数的，男生人数是女生人数的（ ）%。21*cnjy*com
9．受新冠疫情影响，在常态化防控下，2021年“十一黄金周”国内出游人数仍达到6亿人次，约相当于2020年“十一黄金周”国内出游人数的，2020年“十一黄金周”国内出游人数有( )亿人次。
10．运动会上有1、2、3号运动员参加1500米的赛跑，当1号到达终点时，2号跑的路程相当于1号的；而3号跑的路程相当于2号的，2号已经跑了( )，3号已经跑了( )。
11．一本故事书有120页，小强第一天看了全书的，第一天与第二天看的页数比是4∶5。两天一共看了( )页。
12．把12支同样的铅笔平均分给6个同学，每个同学分到这12支铅笔的是（　　）支铅笔．
13．一台收割机小时收割公顷小麦。，每小时收割小麦( )公顷；收割1公顷小麦需要( )小时。
14．下图阴影部分的周长是( )。（取3.14）
三、判断题
15．甲数比乙数少，则乙数比甲数多。( )
16．除以它的倒数，商是1。( )
17．小红坐在小刚的北偏西30°方向，那么小刚坐在小红南偏东30°方向。( )
18．A除以B，商正好是B的倒数，A是1。( )
19．把一根木料锯成2段需要分钟，如果锯成6段，需要分钟。( )
20．甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( )
四、计算题
21．直接写得数。



22．计算下面各题。


23．解方程。
2x－＝ ÷x＝ ÷＝32
24．求阴影部分的面积（单位：分米）
五、作图题
25．操作。
（1）体育场在东东的北偏东45°方向1000米处。
（2）火车站在东东的南偏西70°方向1500米处。
（3）东东家在广场的西偏北50°方向1000米处。
六、解答题
26．笑笑绕着圆形花坛边缘走一圈，刚好走了62.8米．这个花坛的面积是多少平方米？（π取3.14）
27．少先队员采集动物标本和植物标本共320件，其中动物标本是植物标本的。植物标本采集了多少件？（用方程解）【出处：21教育名师】
28．下图是某蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图。已知萝卜的种植面积是1.8公顷，茄子的种植面积是多少公顷？
29．有一项工程，一队单独完成需要8天，二队单独完成需要10天。两队合作，几天可以完成这项工程？
30．刘老师要购买6个篮球，甲、乙、丙三家体育用品商店同款篮球的优惠办法如下表所示。请你帮刘老师算一算，到哪家商店购买比较划算？
商店名称 原价 优惠办法
甲 58元 按原价的85%出售
乙 58元 买四送一
丙 58元 每满100元减10元
31．一项工程，甲、乙两队合作需10天完成。两队合作了4天后，余下的由乙队单独做，还要21天才能完成。这项工程由甲队单独完成需要几天？2-1-c-n-j-y
32．五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？
33．某商店购进500部某种款式的手机，第一周卖出10%，由于搞促销活动，第二周比第一周多卖了80%。第二周比第一周多卖了多少部手机？21*cnjy*com
参考答案：
1．C
【分析】已知两个圆的半径比是3∶5，假设两个圆的半径分别是3和5，根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆的面积，然后根据比的基本性质化简比即可。
【详解】（3.14×32）∶（3.14×52）
＝28.26∶78.5
＝（28.26÷3.14）∶（78.5÷3.14）
＝9∶25
故选：C
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
2．A
【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数，求出最大的角，再判断三角形类型即可。
【详解】180°÷（2＋3＋4）
＝180°÷9
＝20°
20°×4＝80°
这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。
3．A
【详解】试题分析：一堆煤60吨，运走了，把总数看做60吨看作单位“1”，还剩下1﹣=，然后比较分数的大小，即可得解．
解：总数看作单位“1”，运走，
剩下的是1﹣=，
因为＞，
所以运走的大于剩下的；
故选A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
4．C
【分析】根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；进行解答即可。
【详解】由分析知决定圆的位置的是圆心。
故答案为：C
【点睛】此题考查圆的认识的基础知识，应平时注意基础知识的积累。
5．B
【分析】根据圆和正方形的周长公式求出圆的半径和正方形的边长，圆的面积公式：，正方形的面积公式：，最后比较圆和正方形面积的大小。
【详解】半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
边长：31.4÷4＝7.85（厘米）
面积：7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）
因为78.5平方厘米＞61.6225平方厘米，所以圆的面积大于正方形的面积。
故答案为：B
【点睛】周长相等的圆形和正方形，圆的面积大于正方形的面积。
6． 2×3.14×6×＋2×3.14×4×＋（6－4）×2 19.7
【分析】根据题图可知，阴影部分的周长＝大圆周长×＋小圆周长×＋（6－4）×2，据此列式解答即可。
【详解】求图中阴影部分的周长的算式是：2×3.14×6×＋2×3.14×4×＋（6－4）×2；
2×3.14×6×＋2×3.14×4×＋（6－4）×2
＝9.42＋6.28＋4
＝19.7（厘米）
【点睛】明确阴影部分的周长包括哪几部分是解答本题的关键。
7．600
【分析】已经修了全长的40%，，则还剩下全长的1－40%没修，对应数量是360米，根据分数除法的意义，全长是：360÷（1－40%）米。
【详解】360÷（1－40%）
＝360÷0.6
＝600（米）
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，首先根据分数减法的意义求出没修的占全长的分率是完成本题的关键。
8．；120
【详解】略
9．7.5
【分析】把2020年“十一黄金周”国内出游人数看作单位“1”，它的是6亿人次，要求2020年“十一黄金周”国内出游人数，用除法解答。
【详解】（亿人次）
因此2020年“十一黄金周”国内出游人数有7.5亿人次。
【点睛】解答本题的关键是掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
10． 1450米 1160米
【分析】用1500乘就是2号跑的路程，再用2号跑的路程乘就是3号跑的路程。
【详解】1500×＝1450（米）
1450×＝1160（米）
【点睛】本题考查了分数乘法的应用。
11．54
【分析】先用120×求出第一天看了多少页，又因为第一天与第二天看的页数的比是4∶5，可以将第一天看的书当成4份，用第一天看的页数除以4求出一份是多少，再乘上第二天的5份即可求出第二天看的页数，将两天看的页数相加即可求解。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】120×＝24（页）
24÷4＝6（页）
5×6＝30（页）
24＋30＝54（页）
两天一共看了54页。
【点睛】此题考查分数乘法以及比的应用。
12．，2
【详解】试题分析：求每个同学分到12支铅笔的几分之几，把12支铅笔看作单位“1”，因此，按分数的意义，每个同学分到这12支铅笔的．每个同学分到几支铅笔，是求数量，用12除以人数6即可，或者用12×．
解：①1÷6=；
②12÷6=2（支）．
答：每个同学分到这12支铅笔的，是2支铅笔．
故答案为，2．
点评：这是一道考查分数意义的题目，表示分率，不能带单位；表示具体的量，要带单位．
13．
【分析】由题意，根据关系式“工作效率＝工作总量÷工作时间”，“工作时间＝工作总量÷工作效率”，代入数值，计算即可。
【详解】÷
＝×
＝（公顷）
÷
＝×
＝（小时）
一台收割机小时收割公顷小麦。，每小时收割小麦公顷；收割1公顷小麦需要小时。
【点睛】本题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。21世纪教育网版权所有
14．35.4
【分析】阴影部分的周长＝大半圆弧＋小半圆弧＋两条线段，圆周长＝，根据公式分别求出大半圆弧和小半圆弧长，再用12－8求出两条线段长度，最后相加即可。
【详解】大半圆弧：3.14×12÷2
＝37.68÷2
＝18.84（cm）
小半圆弧：3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（cm）
18.84＋12.56＋（12－8）
＝31.4＋4
＝35.4（cm）
【点睛】此题主要考查学生对阴影部分周长的理解与应用。
15．×
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为1×（1－）；然后求出乙数比甲数多多少，再除以甲数，据此进行计算并判断即可。
【详解】假设乙数为1。
1×（1－）
＝1×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
所以乙数比甲数多。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
16．×
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数；据此解答。21教育网
【详解】因为×＝1
所以的倒数是。
÷
＝×
＝
所以除以它的倒数，商是。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据方向的相对性可知，北和南相对，西和东相对，据此解答。
【详解】小红坐在小刚的北偏西30°方向，那么小刚坐在小红南偏东30°方向。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据除数×商＝被除数，以及互为倒数的两个数的乘积为1，据此解答即可。
【详解】该题中的除数乘商的积为1，也就是A，故A是1。故原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。
19．×
【分析】把一根木料锯成2段要分钟，锯成两端需要锯一次即可，即锯了1次用了分钟，由此可求得锯一次用的时间，锯成6段要锯5次，乘锯一次的时间即可得解。
【详解】÷（2－1）×（6－1）
＝×5
＝（分钟）
则如果锯成6段，需要分钟。故本题说法错误。
【点睛】解答此题的关键是明白：锯成n段木头，需要锯（n－1）次。
20．×
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为1×（1＋），然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲数，据此计算并判断即可。21·cn·jy·com
【详解】假设乙数为1
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
则乙数比甲数少。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。
21．2.1；5；3；1；
0.6；14；49；；
16；0
【解析】略
22．3；；
；
【分析】“”先计算除法，再计算加法；
“”根据乘法分配律，将提出来，再计算；
“”先计算小括号内的加法，再计算乘除法；
“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．x＝；x＝；x＝20
【分析】2x－＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时×即可；
÷x＝，根据等式的性质2，两边同时×x，再同时×2即可；
÷＝32，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】2x－＝
解：2x－＋＝＋
2x＝
2x×＝×
x＝
÷x＝
解：÷x×x＝×x
×x×2＝×2
x＝
÷＝32
解：÷×＝32×
x＝20
24．4.28平方分米，14.88平方分米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白部分的面积，又因空白部分是一个等腰直角三角形，其直角边等于半圆的半径，半圆的直径已知，于是即可分别利用圆和三角形的面积公式求解．2·1·c·n·j·y
（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，又因梯形的高等于半圆的半径，半圆的直径等于梯形的下底，梯形的上底和下底已知，于是即可分别利用梯形和圆的面积公式求解．
解：（1）3.14×÷2﹣（4÷2）×（4÷2）÷2，
=3.14×4÷2﹣2×2÷2，
=12.56÷2﹣2，
=6.28﹣2，
=4.28（平方分米）；
答：阴影部分的面积是4.28平方分米．
（2）（12+8）×（8÷2）÷2﹣3.14×÷2，
=20×4÷2﹣3.14×16÷2，
=80÷2﹣50.24÷2，
=40﹣25.12，
=14.88（平方分米）；
答：阴影部分的面积是14.88平方分米．
点评：（1）解答此题的关键是明白：空白部分是一个等腰直角三角形，其直角边等于半圆的半径．
（2）弄清楚梯形的高等于半圆的半径，半圆的直径等于梯形的下底，是解答本题的关键．
25．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示500米，计算出体育场到东东家的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以东东家为观测点，画出体育场的位置；
（2）计算出火车站到东东家的图上距离，再以东东家为观测点，画出火车站的位置；
（3）计算出东东家到广场的图上距离；再根据方向的相对性：根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以东东家为观测点，确定出广场的位置，再画出广场的位置，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（1）1000÷500＝2（厘米）
如下图：
（2）1500÷500＝3（厘米）
如下图：
（3）90°－50°＝40°
广场在东东家东偏南50°（或南偏东40°）方向1000米处。
1000÷500＝2（厘米）如下图：
26．314平方米
【分析】由“圆的周长=2πr”可得“r=圆的周长÷2π”，于是可以求出花坛的半径，进而利用圆的面积公式即可求出花坛的面积．21cnjy.com
【详解】花坛的半径：62.8÷（2×3.14）
=62.8÷6.28
=10（米）
花坛的面积：3.14×102=314（平方米）
答：花坛面积是314平方米．
27．75件
【分析】根据题意可得等量关系式：动物标本的数量植物标本的数量件，设植物标本有件，那么有动物标本有件，然后列方程解答即可。21·世纪*教育网
【详解】解：设植物标本有件，那么有动物标本有件，
X＋＝120
160%＝120
x＝75
答：植物标本采集了75件。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。
28．0.84公顷
【分析】把蔬菜种植面积看作单位“1”，已知萝卜的种植面积是1.8公顷，占总面积的30%，根据百分数除法的意义，用1.8÷30%即可求出蔬菜种植面积，又已知茄子占总面积的14%，根据百分数乘法的意义，用1.8÷30%×14%即可求出茄子的面积。www-2-1-cnjy-com
【详解】1.8÷30%×14%
＝6×14%
＝0.84（公顷）
答：茄子的种植面积是0.84公顷。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。【版权所有：21教育】
29．天
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出一队、二队各自的工作效率，相加就是一队、二队的合作工效；然后根据“合作工作时间＝工作总量÷合作工效”，求出两队合作，完成这项工程的天数。21教育名师原创作品
【详解】一队的工作效率：1÷8＝
二队的工作效率：1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：天可以完成这项工程。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
30．乙商店
【分析】甲：按原价的85%出售，用原价乘85%，求出现在的单价，然后再乘上6就是需要的总钱数；
乙：“买四送一”就是买4个赠送1个；要购买6个，只需要购买5个篮球，赠送1个；求出5个篮球的价格就是乙商场需要的钱数；
丙：求出6个篮球的原价是多少元，进而求出它里面有多少个100元，进而求出返还的钱数，再用总价减去返还的钱数就是丙商店需要的钱数；
比较三个商店需要的钱数即可求解。
【详解】甲：58×6×85%＝295.8（元）
乙：58×5＝290（元）
丙：58×6＝348（元）
348÷100＝3（个）……48（元）
348－10×3
＝348－30
＝318（元）
290＜295.8＜318
答：到乙商店购买划算。
【点睛】本题属于优化问题，关键是根据优惠方案计算费用。
31．14天
【详解】1÷[－（1－×4）÷21]
＝1÷[－（1－）÷21]
＝1÷（－÷21）
＝1÷（－）
＝1÷
＝14（天）
答：这项工程由甲队单独完成需要14天。
32．10名
【详解】300×（1-）=120（名）
120÷（1-）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
33．40部
【分析】用500×10%求出第一周卖了多少部，再根据“第一周卖的部数×80%＝第二周比第一周多卖的部数”进行解答即可。
【详解】500×10%＝50（部）；
50×80%＝40（部）；
答：第二周比第一周多卖出40部。
【点睛】明确80%就是第二周比第一周多卖的是关键，直接要第一周的部数乘80%即可。
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