苏教版六年级上册数学第一单元表面涂色的正方体（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
表面涂色的正方体
（1）你会将一个正方形分割成等面积的4个小正方形吗？
试一试
（2）你会将一个正方形分割成等积的9个小正方形吗？
（3）你会将一个正方形分割成等积的16个小正方形吗？
分割成等积的n2个小正方形？
只要把正方形的每边n等分，按上述方式连线就能形成n2个小正方形。
如果把一个表面涂色的正方体每条棱都平均分成2份切开，能切成多少个同样大的小正方体？
每个小正方体都有几个面涂色？
棱平均分的分数 2
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
8
8
0
0
如果把每条棱都3等分呢？情况如何？
有哪几种涂色不同的小正方体？分别出现在什么位置？
讨论
顶点上
棱的中间
面的中间
棱平均分的分数 3
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
27
8
24
6
1.想：这里的小正方体一共有几种？
2.猜：涂色不同的小正方体分别有多少个？
3.思：涂色不同的正方体各在什么位置？
棱平均分的分数 4
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
64
8
24 2×12
24 4×6
棱平均分的分数 5
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
125
8
36 3×12
54 9×6
观察填出的表格，你能发现什么规律？
棱平均分的份数 2 3 4 5 ……
小正方体个数 8 27 64 125
3面涂色的个数 8 8 8 8
2面涂色的个数 0 12 2×12=24 3×12=36
1面涂色的个数 0 6 4×6=24 9×6=54
0×12=0
1×12=12
0×6=0
1×6=6
n
每条棱被平均分成n份
棱平均分的分数 n
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
n
看顶点
8
每条棱有 个
2面涂色的小正方体。
12条棱有 个2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
n-2
(n-2)×12
棱平均分的分数 n
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
n
8
看棱中间
（n-2）×12
每条棱被平均分成n份
每个面有 个
1面涂色的小正方体。
12条棱有 个2面涂色的小正方体。
(n-2)2
(n-2) ×6
棱平均分的分数 n
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
n
8
（n-2）×12
看面中间
（n-2） ×6
棱平均分的份数 3 4 5 ……
没有涂色的个数
n
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
1
4
9
棱平均分的份数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 没有涂色的个数
n 8 12(n-2) 6(n-2)2 (n-2)3
小正方体表面涂色的规律
游戏：
把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？