期末测评试卷（含答案）人教版数学六年级上册

期末测评试卷 人教版数学六年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、选择题
1．如图，以小红家为观测点，商场在小红家的（ ）方向上。
A．南偏东30° B．北偏西30° C．西偏北30°
2．一件商品原价160元，现在降价20元，降价百分之几？列式为（ ）。
A．20÷（160＋20） B．20÷160 C．20÷（160－20）
3．1千克香蕉元，买千克香蕉应付多少元？正确列式是（ ）。
A．× B．÷ C．＋
4．过节时，丹丹姐和东东哥都包了相同金额的红包给父母，丹丹姐用了自己奖金的，东东哥用了自己奖金的，那么，（ ）的奖金高。
A．丹丹姐 B．东东哥 C．一样多
5．把10g盐溶于100g水中，盐和盐水的质量比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶11 C．10∶11
6．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．14.13
评卷人得分
二、填空题
7．（ ）÷12＝0.75＝（ ）%＝0.6∶（ ）＝。
8．把9米长的木条分成米长的小段，可以分成（ ）段，每段占全长的。
9．下面是我国第七次人口普查年龄构成情况统计图。图中整个圆表示( )，63.4%表示( )。
10．如果要画一个周长为12.56厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该取( )厘米。圆的周长总是它的直径的( )倍。
11．如图，科技馆在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校( )千米。
12．一袋大米25kg，已经吃了它的，还剩( )kg。如果吃了kg，还剩( )kg。
13．女生有20人，男生有25人，男生与女生人数的最简整数比是( )，女生与总人数的最简整数比是( )。
14．迎“元旦”知识竞赛一共有30道题，小军答对了18道，小明答对了24道，小军的正确率是( )%，小明的正确率是( )%，两人的正确率相差( )。
15．一枚兔年纪念币的直径是4cm，这枚纪念币的半径是( )cm，周长是( )cm，把这枚纪念币放在桌上，它和桌面接触的面积是( )cm2。
16．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画画，后来发现了数与形的规律。如果按照下面的方式用小棒摆出五边形。照这样的规律接着摆下去，第20个图形需要( )根小棒。
评卷人得分
三、判断题
17．一个数（0除外）添上百分号后，这个数就缩小到原来。( )
18．7∶6的前项和后项同时加上6，比值不变。( )
19．东偏南40°和南偏东50°的方向是相同的。( )
20．两个圆的半径一样长，那么直径也都是相等的。( )
21．一堆煤分两次运走，第一次运走，第二次运走吨，两次相比，第二次运走的多。( )
评卷人得分
四、计算题
22．直接写得数。
62.5%÷＝ ×＝ 2.4×＝ ＋×0＝
18÷＝ ÷0.75＝ 1—×＝ 15×—15×＝
23．解方程。

24．用你喜欢的方法计算下面各题。

25．求下面图形涂色部分的面积。

评卷人得分
五、作图题
26．实践。
（1）小明从家出发，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达图书馆。
（2）小东家位于小广场西偏南30°方向，距离小广场100米处。小东家的正南125米处是学校。请在图中画出小东家和学校的位置。
评卷人得分
六、解答题
27．如图是阳光小学六年级学生视力情况扇形统计图，如果六年级学生一共有400人，那么视力正常的学生有多少人？
28．如图所示，在一个边长是6米的正方形羊圈外的一个角上拴着一只羊，绳长为4米。羊在羊圈外可以活动的最大范围是多少？
29．某小学开设了“空中农场”，农场的面积是350平方米，其中的面积已经种了土豆，剩下的按的面积比种西红柿和茄子。种植西红柿的面积是多少平方米？
30．一项工程，甲工程队单独修，需要8天完成，乙工程队单独修，需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？
31．图书馆有故事书2000本，益智书是故事书的，自然科学书是益智书的，自然科学书有多少本？
32．乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
中小学教育资源及组卷应用平台
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．C
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，本题不需要描述距离，说准确方向和角度即可。
【解答】以小红家为观测点，商场在小红家的西偏北30°或北偏西60°方向上。
故答案为：C
2．B
【分析】把原价看作单位“1”，求降价百分之几，就是求降价的占原价的百分之几，用降价除以原价即可解答。
【解答】依据题意，用降价的20元除以原价160元，即20÷160，可求出降价百分之几。
故答案为：B
3．A
【分析】单价×数量＝总价，1千克香蕉元，买千克香蕉应付×元，据此解答即可。
【解答】根据分析可知，总价：×＝（元）。
故答案为：A
4．B
【分析】采用赋值法进行分析，假设丹丹姐和东东哥都包了3000元红包，分别将两人奖金看作单位“1”，分别用红包金额÷对应分率，求出两人奖金，比较即可。
【解答】假设丹丹姐和东东哥都包了3000元红包。
丹丹姐：3000÷＝3000×＝4000（元）
东东哥：3000÷＝3000×＝4500（元）
4500＞4000
东东哥的奖金高。
故答案为：B
5．B
【分析】根据盐水质量＝盐质量＋水质量，可得出盐水质量；可写出盐和盐水的质量比，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。将比化简得到答案。
【解答】盐水质量为：10＋100＝110（克），则盐和盐水的质量比是：
10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11
故答案为：B
6．C
【分析】
在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中，剪下一个最大的半圆，如图，圆的直径＝长方形的长，圆的半径＝长方形的长÷2，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【解答】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
这个半圆的面积是14.13平方厘米。
故答案为：C
7．9；75；0.8；20
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.75＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3÷5）∶（4÷5）＝0.6∶0.8；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝，据此解答。
【解答】9÷12＝0.75＝75%＝0.6∶0.8＝
8．15；
【分析】根据题意，把9米长的木条分成米长的小段，求可以分成多少段，用木条的全长除以每小段的长度即可。
把木条的全长看作单位“1”，除以分成的段数，即是每段占全长的几分之几。
【解答】9÷
＝9×
＝15（段）
1÷15＝
可以分成15段，每段占全长的。
9． 总人数 15－59岁人口数占总人数的63.4%
【分析】扇形统计图表示部分与整体之间的关系；圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，据此解答。
【解答】由分析可得：图中整个圆表示总人数，63.4%表示15－59岁人口数占总人数的63.4%。
10． 2 π
【分析】已知圆的周长12.56厘米，根据公式r＝C÷π÷2，求出圆的半径，也就是圆规两脚间的距离。
根据圆的周长公式C＝πd可知，C÷d＝π，由此可知圆的周长总是它的直径的π倍。
【解答】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆的周长÷直径＝π
如果要画一个周长为12.56厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该取2厘米。圆的周长总是它的直径的π倍。
11． 西 北 30 6
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离2千米。从图中可知，学校与科技馆相距3厘米，那么实际相距（2×3）千米，根据图上的方向、角度和距离，得出科技馆与学校的位置关系。
【解答】2×3＝6（千米）
科技馆在学校西偏北30°（或北偏西60°）方向上，距离学校6千米。
12． 15 24
【分析】把这袋大米的总重量看成单位“1”，用总重量乘就是已经吃的重量，再用总重量减去已经吃的重量就是剩下的重量；如果吃了kg，用总重量减去即可求得剩下的重量；据此解答即可。
【解答】25×＝10（kg）
25－10＝15（kg）
25－＝24（kg）
所以，一袋大米25kg，已经吃了它的，还剩15kg。如果吃了kg，还剩24kg。
13． 5∶4 4∶9
【分析】将男生和女生的人数直接做比，再将比的前项和后项同时除以5，求出最简整数比；将男生和女生人数相加，求出全班人数。将女生和全班人数做比，再将比的前项和后项同时除以5，求出最简整数比，据此解答。
【解答】
25＋20＝45（人）
故男生和女生的人数最简整数比是；女生和总人数的最简整数比是。
14． 60 80 20%
【分析】小军正确率＝小军答对的题数÷总题数×100%，小明正确率＝小明答对的题数÷总题数×100%，据此计算可得出答案。
【解答】小军的正确率：18÷30×100%＝60%；小明的正确率：24÷30×100%＝80%。
两人的正确率相差：80%－60%＝20%
15． 2 12.56 12.56
【分析】根据半径＝直径÷2求得这枚纪念币的半径，然后利用圆的周长＝、圆的面积＝分别求得这枚纪念币周长和它和桌面接触的面积，据此解答即可。
【解答】4÷2＝2（cm）
3.14×4＝12.56（cm）
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（）
所以，这枚纪念币的半径是2cm，周长是12.56cm，把这枚纪念币放在桌上，它和桌面接触的面积是12.56cm2。
16．81
【分析】规律：每多1个五边形就多4根小棒；
第1个图形里共有5根小棒，即4×1＋1；
第2个图形里共有9根小棒，即4×2＋1；
第3个图形里共有13根小棒，即4×3＋1；
……
第n个图形里需要的小棒数为：4n＋1。
【解答】根据分析可知，第n个图形里需要的小棒数为：4n＋1，当n＝20时，
4n＋1
＝4×20＋1
＝80＋1
＝81
即第20个图形需要81根小棒。
17．√
【分析】在一个数后面添上百分号，相当于把这个数乘，也就是把这个数缩小到原来的，而不是扩大到原来的100倍；如在5的后面加上百分号，变为5%，5%也就是0.05，所以5缩小到原来的得到0.05，据此解答。
【解答】根据分析可知，一个数（0除外）添上百分号，这个数就缩小到原来的。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】7∶6＝7÷6＝
（7＋6）∶（6＋6）＝13∶12＝13÷12＝
≠
所以，7∶6的前项和后项同时加上6，比值变化。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】东和南之间的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以东偏南40°方向，还可以说成南偏东50°方向，据此判断。
【解答】东偏南40°和南偏东50°的方向是相同的。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，如果两个圆的半径相等，则它们的直径都是半径的2倍，据此解答。
【解答】在同圆或等圆中，两个圆的半径一样长，那么它们的直径都是半径的2倍，也是相等的。
故答案为：√
21．×
【分析】把这一堆煤的质量看作单位“1”， 分两次运走，第一次运走，则第二次运走了（1－），再进行大小比较，第二次运走吨是指这堆煤的（1－）是吨，不能直接比较。即可解答。
【解答】1－＝
＞
因此两次相比，第一次运走的多。原题表述错误。
故答案为：×
22．1；1；1；；
81；1；；0
【解析】略
23．；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷0.65即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－35×8%的积，再同时÷即可。
【解答】
解：
解：
24．；0.4；5.8；
【分析】×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
×＋×40%，把分数化成小数，百分数化成小数；＝0.4；40%＝0.4；原式化为：0.4×＋×0.4，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.4×（＋），再进行计算；
3.6×（＋），根据乘法分配律，原式化为：3.6×＋3.6×，再进行计算；
÷（4－－），根据减法性质，把括号的减法化为：÷[4－（＋）]，再进行计算。
【解答】×÷
＝××
＝
＝
×＋×40%
＝0.4×＋×0.4
＝0.4×（＋）
＝0.4×1
＝0.4
3.6×（＋）
＝3.6×＋3.6×
＝2.8＋3
＝5.8
÷（4－－）
＝÷[4－（＋）]
＝÷[4－1]
＝÷3
＝×
＝
25．15.7；98.91
【分析】（1）涂色部分为圆环，已知大圆半径为3，小圆半径为2，根据圆的面积公式可计算出大圆和小圆的面积，用大圆的面积减去小圆的面积即为圆环的面积；
（2）大圆半径为6，小圆半径为大圆半径的一半，小圆半径为6÷2＝3，大圆面积减去小圆面积的一半，即可算出涂色部分的面积。
【解答】（1）3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7
（2）小圆半径：6÷2＝3
小圆面积的一半为：3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13
大圆面积：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04
涂色部分面积：113.04－14.13＝98.91
26．（1）北（东）；东（北）；40（50）；100
（2）见解答
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置或路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际50米，图上厘米数×50＝实际距离；
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度，实际距离÷50＝图上厘米数。
【解答】（1）2×50＝100（米）
小明从家出发，向北偏东40°（或东偏北50°）方向，行走100米可以到达图书馆。
（2）100÷50＝2（厘米）
125÷50＝2.5（厘米）
27．232人
【分析】将六年级学生总人数看作单位“1”，六年级学生总人数×视力正常的学生对应的百分率＝视力正常的人数，据此列式解答。
【解答】400×58%＝400×0.58＝232（人）
答：视力正常的学生有232人。
28．37.68平方米
【分析】根据题意可知，羊活动的最大范围应该是拉紧绳子绕一圈的面积，但是因为在正方形羊圈外的一角上，且绳长小于边长，所以不能进入羊圈内，因此羊可以活动的范围应该是半径为4米圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，即可解答。
【解答】4＜6
羊可以活动的范围是半径为4米圆面积的 ，那么活动范围是：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝50.24×
＝37.68（平方米）
答：羊在羊圈外可以活动的最大范围是37.68平方米。
29．30平方米
【分析】由题意可知把农场的面积看作单位“1”，剩下的面积占农场的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得剩下的面积；由的意义可知，把种西红柿的面积看作3份，种茄子的面积看作4份，则剩下的面积有份，西红柿的面积占剩下面积的，用剩下的面积乘，即可得解。
【解答】
（平方米）
答：种植西红柿的面积是30平方米。
30．4天
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成这项工程的需要的时间。
【解答】1÷8＝
1÷10＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（天）
答：需要4天。
31．1200本
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。先将故事书看作单位“1”，用故事书的数量乘，先求出益智书的数量。再将益智书的数量看作单位“1”，用益智书的数量乘，求出自然科学有多少本。
【解答】2000××
＝1500×
＝1200（本）
答：自然科学书有1200本。
32．33%
【分析】假设这批服装的进价为1000元，将这批服装的进价看作单位“1”，这批服装的定价是这批服装的进价的（1＋40%），这批服装的进价×定价对应百分率＝这批服装的定价，这批服装的定价－这批服装的进价＝这批服装的利润，这批服装的利润×90%＝售出这批服装的90%后获利；此时还剩这批衣服的1－90%＝10%，再将定价看作单位“1”，定价×此时售价对应百分率＝此时的售价，此时的售价×定价对应百分率＝实际售价，进价－实际售价＝亏损，亏损×剩下的对应百分率＝亏损钱数，获利钱数－亏损钱数＝实际获利钱数，实际获利钱数÷进价＝这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几。
【解答】假设这批服装的进价为1000元。
则当售出这批服装的90%后获利：
[1000×（1＋40%）－1000]×90%
＝[1000×1.4－1000]×0.9
＝[1400－1000]×0.9
＝400×0.9
＝360（元）
剩余的10%亏损：
[1000－（1＋40%）×（1000×50%）]×（1－90%）
＝[1000－1.4×（1000×0.5）]×0.1
＝[1000－1.4×500]×0.1
＝[1000－700]×0.1
＝300×0.1
＝30（元）
所以总共获利∶360－30＝330（元）
330÷1000×100%
＝0.33×100%
＝33%
答：这批儿童服装全部售完后实际可获利33%。
【重难点】本题关键是确定单位“1”，确定部分对应百分率，根据整体数量×部分对应百分率＝部分数量，分别计算出盈利和亏损部分，最终确定获利。