期末模拟试卷（含答案）人教版六年级上册数学

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期末考前演练试卷 人教版六年级上册数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、选择题
1．如图：小红看小芳在（　　）方向
A．南偏西40° B．北偏东50° C．东偏北50°
2．3∶5的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。
A．9 B．14 C．15
3．某品牌的衣服，售价从每件120元降低到每件90元，降低了（ ）。
A．25% B． C．75%
4．如图，大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍。

A．2 B．4 C．8
5．小刚今年的身高是136cm比去年增加了，去年的身高是多少厘米？列式为（ ）。
A．136×（1＋） B．136×（1－） C．136÷（1＋）
6．华华用棋子摆放图形来研究数的规律。图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12…称为三角形数。图2中的4，8，12，16……称为正方形数。下列数中，既是三角形数又是正方形数的是（ ）。
A．2016 B．2020 C．2022
评卷人得分
二、填空题
7．9∶（ ）＝＝0.375＝6÷（ ）＝（ ）%。
8．圆有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )对称轴。
9．的倒数是( )；0.125的倒数是( )。
10．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。
11．小军家在小丽家的东偏南30°方向800米处，小丽家在小军家的( )偏( )( )°方向( )米处。
12．一批货物重120吨，第一次运走全部的，第二次运走余下的，这批货物还剩( )吨。
13．乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育运动，标准的比赛用球质量是克。某次抽检六粒球的质量分别是2.56克、2.61克、2.73克、2.58克、2.47克和2.50克，这些乒乓球中符合质量标准的有( )个，此次抽检乒乓球的合格率为( )（百分号前面保留一位小数）。
14．音乐光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是1厘米，外圆直径是10厘米，外圆周长是( )分米，圆环的面积是( )平方厘米。
15．一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是10∶13，这个三角形的顶角是( )°，每个底角是( )°。
16．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案。按照这样的规律摆下去，第10个图案需要( )枚棋子，用56枚棋子摆的图案是第( )个，摆第n个图案需要( )枚棋子。
评卷人得分
三、判断题
17．一支彩笔长0.08米，可以说是米，也可以说是8%米。( )
18．圆周率表示一个圆的周长与直径之间的倍数关系，等于3.140。( )
19．甲绳长6米，乙绳比甲绳长，乙绳长2米。( )
20．若甲的等于乙的，则甲和乙的比是9∶8。( )
21．十一月份用电150千瓦时，比十月份多用，就是比十月份多用电30千瓦时。( )
评卷人得分
四、计算题
22．口算。

（ ）（填小数）
23．简便计算。

4×8×1.25×25%
24．解方程。
x＋15%x＝230
25．求下列图形中阴影部分的面积。

评卷人得分
五、作图题
26．根据下面的描述，在平面示意图上标出各位同学的位置。
（1）李云在驻地东偏北45°的方向上，距离是200米。
（2）张红在驻地的正西方向上，距离是100米。
（3）杜江在驻地北偏西60°的方向上，距离是50米。
（4）刘伟在驻地东偏南50°的方向上，距离是300米。
评卷人得分
六、解答题
27．学校合唱队有男生60人，女生人数比男生多，女生有多少人？
28．六（2）班同学血型情况如图。
（1）从图中可以看出型血和型血的人数占总人数的（ ）。
（2）型血人数是30人，占总人数的，型血人数占总人数的，那么型血有多少人？
29．水泥厂8个月完成全年生产计划的75%，照这样，如果再生产1800吨水泥就可以超产300吨，水泥厂计划生产多少吨水泥？
30．某工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天比第一天少挖了50米，这时还剩下200米没有挖。这条水渠全长多少米？
31．如图，空地上有一座长方形羊圈。这座长方形羊圈的长是6米，宽是4米，在羊圈的墙角上栓着一只小羊。
（1）栓羊的绳长是4米，小羊在空地上的活动范围是多少平方米？
（2）如果栓羊的绳长是6米，那么小羊的活动范围增加了多少平方米？
32．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了12页，这时已读的页数与剩下的页数的比是8∶7，这本书共有多少页？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C A B C A
1．A
【解答】略
2．C
【分析】根据3∶5的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，进一步解题即可。
【解答】（3＋9）÷3×5－5
＝12÷3×5－5
＝4×5－5
＝20－5
＝15
所以，3∶5的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上15。
故答案为：C
【重难点】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
3．A
【分析】用原价减去现价，求出降价的钱数，再除以原价，再乘100%，即可解答。
【解答】（120－90）÷120×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
某品牌的衣服，售价从每件120元降低到每件90元，降低了25%。
故答案为：A
4．B
【分析】根据“大圆的半径是小圆的直径”，可以设小圆的直径是2，则大圆的半径也是2；然后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出大圆和小圆的面积，再用大圆面积除以小圆面积即可求解。
【解答】设小圆的直径是2，则大圆的半径也是2。
小圆的半径：2÷2＝1
（π×22）÷（π×12）
＝4π÷π
＝4
大圆面积是小圆面积的4倍。
故答案为：B
【重难点】本题考查圆的面积公式的应用，利用赋值法，直接计算出大圆、小圆的面积，更直观。
5．C
【解析】去年是单位“1”，今年比去年多去年的，那么今年相当于去年的1＋，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法，据此分析。
【解答】去年的1＋是136，所以求去年用136÷（1＋）即可求解。
故答案为：C。
【重难点】此题考查分数除法的应用，总量＝分量÷分率。
6．A
【分析】观察图1、图2可知，图1中棋子围成三角形，其颗数为3，3×2，3×3，3×4，…，图2中棋子围成正方形，其颗数为4，4×1，4×2，4×3，4×4，…，第n个三角形的颗数为3n，第m个正方形的颗数为4m，所以三角形数是3的倍数，正方形数是4的倍数，据此判断每个选项即可。
【解答】观察分析可知，三角形数是3的倍数，正方形数是4的倍数，
A．2016÷3＝672
2016÷4＝504
B．2020÷3＝673……1
2020÷4＝505
C．2022÷3＝674
2022÷4＝505……2
既是三角形数又是正方形数的是2016。
故答案为：A
【重难点】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
7．24；12；16；37.5
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.375＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘2，可得＝；根据分数和比的关系，可得＝9∶24；根据分数与除法的关系，可得＝6÷16；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.375＝37.5%。
【解答】9∶24＝＝0.375＝6÷16＝37.5%
【重难点】本题考查了小数、分数、除法、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
8． 无数 2 4 3
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。
【解答】
圆有条对称轴；
长方形有2条对称轴；
正方形有4条对称轴；
等边三角形有 3对称轴。
【重难点】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
9． 6 8
【分析】颠倒分数的分子和分母位置，就是这个分数的倒数；把0.125化为分数形式，再找出它的倒数即可。
【解答】的倒数是6；
0.125＝，则0.125的倒数是8。
【重难点】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
10． 25 900
【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。
求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。
【解答】1－（30%＋36%＋9%）
＝1－75%
＝25%
270÷30%
＝270÷0.3
＝900（克）
所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。
11． 西 北 30 800
【分析】根据方向、角度和距离可以判断一个物体的位置，相对的位置方向相反，角度和距离不变。
【解答】小军家在小丽家的东偏南30°方向800米处，小丽家在小军家的西偏北30°方向 800米处。
12．64
【分析】已知一批货物重120吨，第一次运走全部的，第二次运走余下的，求这批货物还剩多少吨，根据分数乘法分别求出第一次和第二次分别运的吨数，然后用总吨数减去第一次和第二次运走的吨数即可解答。
【解答】第一次：120×＝24（吨）
第二次：（120－24）×
＝96×
＝32（吨）
120－24－32
＝96－32
＝64（吨）
则这批货物还剩64吨。
【重难点】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
13． 5 83.3%
【分析】标准的比赛用球质量是克，就是这个乒乓球的质量在2.3克到2.7克之间。在这个数据之间的是符合要求的，则2.73克超重了，不符合标准，剩下的5个符合标准。乒乓球的合格率＝合格的数量÷总共的数量×100%。
【解答】2.5＋0.2＝2.7（克）
2.5－0.2＝2.3（克）
2.73克＞2.7克＞2.61克＞2.58克＞2.56克＞2.50克＞2.47克＞2.3克
5÷6×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
则这些乒乓球中符合质量标准的有5个，此次抽检乒乓球的合格率为83.3%。
14． 3.14 75.36
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，求出外圆的周长，注意单位的换算：1分米＝10厘米；
根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积。
【解答】3.14×10＝31.4（厘米）
31.4厘米＝3.14分米
10÷2＝5（厘米）
3.14×（52－12）
＝3.14×（25－1）
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
外圆周长是3.14分米，圆环的面积是75.36平方厘米。
【重难点】掌握圆的周长、圆环的面积公式是解题的关键。
15． 50 65
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等可知，这个等腰三角形三个内角的度数之比是10∶13∶13；
已知三角形的内角和是180°，则这个三角形的顶角、底角分别占内角和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这个三角形的顶角和底角。
【解答】顶角：180°×
＝180°×
＝50°
底角：180°×
＝180°×
＝65°
这个三角形的顶角是50°，每个底角是65°。
16． 32 18 3n＋2/2＋3n
【分析】看图，第一个图案需要3×1＋2＝5（枚）棋子，第二个图案需要3×2＋2＝8（枚）棋子，第三个图案需要3×3＋2＝11（枚）棋子，据此类推第10个图案需要（3×10＋2）枚棋子，第n个图案需要（3n＋2）枚棋子。将56枚棋子减去2，将差除以3，即可求出用56枚棋子摆的图案是第几个。
【解答】3×10＋2
＝30＋2
＝32（枚）
（56－2）÷3
＝54÷3
＝18（个）
所以，第10个图案需要32枚棋子，用56枚棋子摆的图案是第18个，摆第n个图案需要（3n＋2）枚棋子。
【重难点】本题考查了数与形，有一定观察总结能力是解题的关键。
17．×
【分析】百分数又叫百分比或百分率，它只表示一个数是另一个数的百分之几，因此只能表示两数之间的关系，不能表示某一具体数量，所以不能带单位，据此解答即可。
【解答】由分析可知：
一支彩笔长0.08米，可以说是米，也可以说是8%米。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】圆周率是用来表示周长与直径的倍数关系，而且圆周率等于周长除以直径，圆周率的大小要记住，约等于3.14，据此判断即可。
【解答】圆周率表示一个圆的周长与直径之间的倍数关系，约等于3.14，此说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】把甲绳的长度看作单位“1”，则乙绳的长度是甲绳的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用甲绳的长度乘（1＋）即可求出乙绳的长度。据此判断。
【解答】6×（1＋）
＝6×
＝8（米）
则乙绳长8米。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲数的表示为甲数×，乙数的表示为乙数×，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，可以令等式等于1，据此算出甲数和乙数的数值；再用甲数比乙数即可。
【解答】由题意可知：甲数×＝乙数×
假设甲数×＝乙数×＝1
1÷
＝1×
＝
1÷
＝1×
＝
∶
＝（×6）∶（×6）
＝8∶9
所以若甲的等于乙的，则甲和乙的比是8∶9。
所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】将十月份的用电量看作单位“1”，则十一月份所占的分率为（1＋），已知十一月份用电的具体数值，又知道其所占的分率，根据分数除法的意义，求单位“1”用除法，即用十一月份用电的具体数值除以其所占的分率，即可求出十月份的用电量，再用十一月份的用电量减去十月份的用电量，和30千瓦时进行比较即可。
【解答】由分析可得：
150÷（1＋）
＝150÷
＝150×
＝125（千瓦时）
150－125＝25（千瓦时）
十一月份用电150千瓦时，比十月份多用，就是比十月份多用电25千瓦时。
故答案为：×
22．；0；；；
0.1；；；0.428
【解答】略
23．30；
12；10
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，先算（12.6＋7.4）和（5.9＋4.1）即可简便计算；
（2）根据乘法交换律，先算即可简便计算；
（3）即为，根据乘法分配律即可简便计算；
（4）根据乘法交换律和乘法结合律，先算（4×25%）和（8×1.25）即可简便计算。
【解答】（1）
（2）
（3）
（4）
24．；x＝200；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时减去3.2，最后再同时除以即可；
（2）把原方程化简为1.15x＝230，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.15即可；
（3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【解答】
解：
x＋15%x＝230
解：1.15x＝230
1.15x÷1.15＝230÷1.15
x＝200
解：
25．18.24平方厘米；平方厘米
【分析】（1）连接CD、DB发现ABDC是一个正方形，根据箭头的方向将阴影部分移动到扇形里面。则阴影部分的面积＝扇形面积－正方形面积，其中扇形是一个圆心角为90°，半径为8厘米的扇形，则扇形的＝。正方形的面积＝边长×边长，但是本题不知道边长的长度，可以将正方形看成两个直角三角形的面积和。则直角三角形ACD面积＝底×高×＝直径×半径×，则正方形的面积＝直径×半径××2＝直径×半径。
（2）连接CO，则阴影部分面积平行四边形的面积－扇形面积－三角形面积。平行四边形的面积＝底×高；三角形BOC是一个等腰三角形，则两个底角都是30°，则顶角就是120°即∠BOC＝120°，∠BOC和∠AOC合在一起是平角，为180°，则∠AOC＝60°。则扇形AOC的圆心角是60°。扇形AOC面积＝＝，半径是平行四边形底的一半。三角形面积＝底×高×，底是半径，高是平行四边形的高。
【解答】（1）连接CD、DB，
＝
＝
＝
＝18.24（平方厘米）
则阴影部分的面积是18.24平方厘米。
（2）（平方厘米）
＝180°－（180°－60°）
＝180°－120°
＝60°
＝
＝
（平方厘米）
（平方厘米）
＝
＝（平方厘米）
则阴影部分的面积是3.16平方厘米。
26．（1）（2）（3）（4）见解答
【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示实际距离50米，计算出驻地与李云之间的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以驻地为观测点，东偏北45°方向上200米处，画出李云的位置；
（2）计算出驻地与张红的图上距离，再以驻地为观测点，正西方向上100米处，画出张红的位置；
（3）计算出驻地与杜江的图上距离，再以驻地为观测点，北偏西60°方向上50米处，画出杜江的位置；
（4）计算出驻地与刘伟的图上距离，再以驻地为观测点，东偏南50°方向上300米处，画出刘伟的位置。
【解答】（1）200÷50＝4（厘米）
（2）100÷50＝2（厘米）
（3）50÷50＝1（厘米）
（4）300÷50＝6（厘米）
图如下：
27．75人
【分析】把男生的人数看作单位“1”，女生人数相当于男生人数的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用男生的人数乘（1＋）即可求出女生有多少人。
【解答】60×（1＋）
＝60×
＝75（人）
答：女生有75人。
【重难点】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
28．（1）25；（2）15人
【分析】扇形统计图中，根据圆心角的度数可以求出这一部分所占的半分比：。由图可知，表示 B型血和AB型血的扇形的圆心角为90°。根据O型血的人数和所占的百分比，可以求出总人数，进而求出A型血的人数。
【解答】（1）
（2）30÷50%×＝15（人）
答：A型血有15人。
【重难点】本题考查扇形统计图。要掌握圆心角与所占的百分比之间的关系。已知部分量和对应的百分率时，用除法求总人数。
29．6000吨
【分析】将1800吨减去超产的300吨，求出再生产多少吨恰好完成计划。将全年生产计划看作单位“1”，用单位“1”减去75%，求出余下没有生产的是全年计划的百分之几。单位“1”未知，将余下没有生产的除以对应的百分率，即可求出全年生产计划。
【解答】（1800－300）÷（1－75%）
＝1500÷25%
＝6000（吨）
答：水泥厂计划生产6000吨水泥。
30．250米
【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，第一天挖了全长的，第二天挖的比全长的少50米，还剩下200米没有挖，用剩下的200米减去50米，对应的分率是1－－，单位“1”位置，用对应的数量除以对应的分率即可解答。
【解答】（200－50）÷（1－－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×
＝250（米）
答：这条水渠全长250米。
31．（1）37.68平方米
（2）50.24平方米
【分析】（1）栓羊的绳长是4米，那么羊在空地上的活动范围是一个以4米为半径的圆；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
（2）栓羊的绳长是6米，那么羊在空地上的活动范围是由两部分组成，一个以6米为半径的圆和一个以（6－4）米为半径的圆，根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出这两部分的面积，再减去上一题的面积，即是小羊的活动范围增加的面积。
【解答】（1）3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：小羊在空地上的活动范围是37.68平方米。
（2）3.14×62×＋3.14×（6－4）2×
＝3.14×36×＋3.14×4×
＝84.78＋3.14
＝87.92（平方米）
87.92－37.68＝50.24（平方米）
答：小羊的活动范围增加了50.24平方米。
【重难点】本题考查圆的面积公式的运用，弄清羊的活动范围是由哪几部分组成的是解题的关键。
32．90页
【分析】本题将全书的页数看作单位“1”， 第一天读了全书的，第二天比第一天多读了12页，两天共读了全书的加12页；读了两天后，已读的页数与剩下的页数的比是8∶7，则已读的页数是全部的；根据“量率对应”，12页对应的分率是 － ，用除法即可求出答案。
【解答】
答：这本书共有90页。
【重难点】本题考查了比的应用、分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。