六上：含百分数的计算
阅卷人 一、计算题
得分
1． 直接写出得数。
1-55%= 45%+55%=
85%—37%= 4×25%=
8÷800= 0÷75%=
【答案】
1-55%=45% 45%+55%=1
85%-37%=48% 4×25%=1
8÷800=0.01 0÷75%=0
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【分析】
本题主要考查的是百分数的计算、四则运算以及对基本数学概念的理解。题目要求直接写出得数，涉及的计算包括减法、加法、乘法、除法，以及百分数与小数之间的转换。解题时需注意百分数的处理方式，以及如何正确进行小数和百分数之间的计算。
2．（【小白鸥-情境卷】数学人教版六上18套大卷故宫文化 期末 综合能力提优卷(2））脱式计算，能简算的要简算。
【答案】解：
=
=
=
=
解：
=
=
=
=80
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）首先需要将括号内的分数相加，接着将得到的结果作为除数，完成除法运算，最后进行减法运算。
（2）首先将所有百分数转换为分数，然后按照算术操作的顺序（先乘除后加减）进行计算。
（3）首先要处理方括号内的表达式，特别是括号内的减法运算，然后进行乘法，最后完成除法。在处理括号内的运算时，需将小数换算成分数，然后利用乘法分配律进行计算。
3．（【小白鸥-情境卷】数学人教版六上18套大卷古今体育 期末 综合能力提优卷(1））脱式计算，能简算的要简算。
【答案】解：（+）÷（－）
=÷
=×9
=
解：13.2÷［24×(1－)÷］
=13.2÷［24×÷］
=13.2÷［15÷］
=13.2÷［15×］
=13.2÷48
=0.275
解：×25%+÷－÷12
=×+×－×
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】
（1）先将括号内的分数进行通分计算然后计算除法；
（2）先计算小括号内的减法，然后计算中括号的内容，然后再计算括号外的内容；
（3）先将百分数换算成分数，然后根据根据乘法分配律的化简进行计算。
4．（2024·期末）计算下列各题，能简算的要简算。
【答案】解：（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=3
（4）
=57×0.4+22×0.4+21×0.4
=（57+22+21）×0.4
=100×0.4
=40
【知识点】分数与小数的互化；分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数与小数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先将除法换算成乘法：，然后再利用乘法结合律，将式子进行变形：，最后再进行运算即可
（2）先将括号里面的除法换算乘法，再对括号里面的式子进行运算：，最后再将括号里面的分式进行通分，最后再将括号外的除法换算成乘法，最后再进行运算即可
（3）先对括号里面的乘法进行运算，再对括号里的分式进行通分运算：，再将括号外的除法换算成乘法，即可求解
（4）先将分数、百分数化成小数：57×0.4+22×0.4+21×0.4，然后再利用乘法结合律，将式子进行变形：（57+22+21）×0.4，最后再进行运算即可
5．脱式计算，能简算的要简算。
（1）x746-37.5%+255×0.375
（2）
【答案】（1）解：x746-37.5%+255×0.375
=x746-37.5%+255×0.375
=x746-+255×0.375
=
（2）解：。
=
=4
【知识点】分数与小数的互化；分数加减混合运算及应用；百分数与分数的互化
【解析】【分析】（1）本题考查的是分数、百分数、小数之间的转换与运算，以及对四则运算规则的掌握。题目的关键在于将题目中给出的分数、百分数、小数统一转换为同一种形式，便于计算。由于题目中包含了分数、百分数和小数，选择将所有的数值转换为小数形式进行计算，以简化运算过程。
（2）本题需要将题目给出的混合运算进行简化，利用乘法分配律和分数、小数的转换，找到最简便的计算方法。
6． 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
12.5%×32×25%
【答案】解：
=1
解：
=20.8-（3.5 + 0.25÷）
= 20.8 - 4.25
= 16.55
解：
=
=
=
解：
=
=
=
=0.75
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）把32分成8× 4，然后根据乘法结合律，计算即可．
(2)根据四则混合运算法则，先算括号里的加法和除法，再计算括号外的减法，且百分数需要化成小数后计算。
（3）首先，需要将百分数转换为小数，以便进行计算。然后，可以提取公因数，简化计算过程。接着，计算括号内的和，最后计算最终结果。
（4）先变式，再利用乘法的结合律计算即可．
7．（2024六上·东源期末） 能简算的要简算。
6.28-5.64+3.72-4.36 × - 0.4× +
10－
【答案】解：6.28-5.64+3.72-4.36
=（6.28＋3.72）-（5.64＋4.36）
=10-10
=0
× - 0.4× +
=（-＋1）×0.4
=2×0.4
=0.8
=×18＋×18-×18
=2＋15-12
=17-12
=5
10－
=10-（＋）
=10-1
=9
【知识点】百分数与小数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用减法的性质简便运算。
8．（2024六上·义乌期末）递等式计算，能简便的要简便计算。
【答案】解：
=×48+×48-×48
=12+8-4
=16
=÷[×2]
=÷
=
=58×+×43-
=×（58+43-1）
=×100
=80
=7.8×+2.2×
=（7.8+2.2）×
=10×
=2.5
=×
=
=×15×17+×15×17
=17+15
=32
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）（3）（4）（6）运用乘法分配律计算；
（2）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（5）从左到右依次计算。
9．（2023六上·萧山期末）简便计算
（1） 25%×36+ × 64
（2） 23× ()×32
（3）72%×+0.28÷
（4） 2022×
【答案】（1）解：25%×36+ × 64
=×（36+64）
=×100
=25
（2）解： 23× ()×32
=23××32-23××32
=160-115
=45
（3）解：72%×+0.28÷
=×（0.72+0.28）
=×1
=0.9
（4）解：2022×
=（2021+1）×
=2021×+
=2020
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
四道题都是应用乘法分配律简便运算。
10．解方程。
1+25%x=6.25
【答案】解：1+25%x=6.25
0.25x=6.25-1
0.25x=5.25
x=21
75%x-x=
x-x=
x=
x=10
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
11． 解方程。
(1-25%)x=36 60%x+25=40
19-120%x=7 x-10%x=8
【答案】解：
x=48
解：
x=25
解：
x=10
解： x－10％x＝8
0.9x＝8
x＝8÷0.9
x＝
【知识点】百分数与小数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程的两边同时减去25，再在方程的两边同时除以60%即可；
（3）根据等式的性质，先在方程的两边同时加上1.2x，再在方程的两边同时减去7，最后在方程的两边同时除以1.2即可；
（4）原式化简为0.9x＝8，根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可得解。
12．（【小白鸥-情境卷】数学人教版六上18套大卷故宫文化 期末 综合能力提优卷(2）） 解方程。
【答案】解：
6x60%+30%x=51.1-46.6
解：3.6+0.3x=4.5
0.3x=4.5-3.6
0.3x=0.9
x=0.9÷0.3
x=3
解：
2=2－
2=
=
【知识点】百分数与小数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】
（1）将百分数和分数都化成小数，然后进行移项和等式的性质求解；
（2）先将等式化简，然后将百分数换算成小数，然后进行移项和利用等式的性质求解；
（3）先将等式化简，然后进行移项，最后利用等式的性质求解。
13．解方程。
80%x-0.48x=9.6
【答案】解：%
x=1
解：80%x-0.48x=9.6
(0.8-0.48)x=9.6
0.32x=9.6
x=30
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）（2）首先需要将这些百分比转换成分数或小数形式以便于计算。然后，应用代数原理来简化并求解方程。最后，确保最终结果的形式符合题目的要求。
14． 看图列式计算。
【答案】解：210×(1-30%)=147(棵)
答：梨树有147棵。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】从图中可以看出，桃树有210棵，梨树的数量比桃树少30%，那么梨树的数量相当于是桃树的70%，求一个量的百分之几用乘法计算。
15．看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）解：1800×(1+20%)=2160(台)
答：实际产量是2160台。
（2）解：200÷(1-37.5%)=320(千克)
答：大米有320千克。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这道题考查了百分数得应用和基本的计算能力。主要涉及到百分数的增加和减少的计算。
16．看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）100×(1-40%)=60(筐)
（2）180×(1+25%)=225(人)
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
1 / 1六上：含百分数的计算
阅卷人 一、计算题
得分
1． 直接写出得数。
1-55%= 45%+55%=
85%—37%= 4×25%=
8÷800= 0÷75%=
2．（【小白鸥-情境卷】数学人教版六上18套大卷故宫文化 期末 综合能力提优卷(2））脱式计算，能简算的要简算。
3．（【小白鸥-情境卷】数学人教版六上18套大卷古今体育 期末 综合能力提优卷(1））脱式计算，能简算的要简算。
4．（2024·期末）计算下列各题，能简算的要简算。
5．脱式计算，能简算的要简算。
（1）x746-37.5%+255×0.375
（2）
6． 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
12.5%×32×25%
7．（2024六上·东源期末） 能简算的要简算。
6.28-5.64+3.72-4.36 × - 0.4× +
10－
8．（2024六上·义乌期末）递等式计算，能简便的要简便计算。
9．（2023六上·萧山期末）简便计算
（1） 25%×36+ × 64
（2） 23× ()×32
（3）72%×+0.28÷
（4） 2022×
10．解方程。
1+25%x=6.25
11． 解方程。
(1-25%)x=36 60%x+25=40
19-120%x=7 x-10%x=8
12．（【小白鸥-情境卷】数学人教版六上18套大卷故宫文化 期末 综合能力提优卷(2）） 解方程。
13．解方程。
80%x-0.48x=9.6
14． 看图列式计算。
15．看图列式计算。
（1）
（2）
16．看图列式计算。
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】
1-55%=45% 45%+55%=1
85%-37%=48% 4×25%=1
8÷800=0.01 0÷75%=0
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【分析】
本题主要考查的是百分数的计算、四则运算以及对基本数学概念的理解。题目要求直接写出得数，涉及的计算包括减法、加法、乘法、除法，以及百分数与小数之间的转换。解题时需注意百分数的处理方式，以及如何正确进行小数和百分数之间的计算。
2．【答案】解：
=
=
=
=
解：
=
=
=
=80
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）首先需要将括号内的分数相加，接着将得到的结果作为除数，完成除法运算，最后进行减法运算。
（2）首先将所有百分数转换为分数，然后按照算术操作的顺序（先乘除后加减）进行计算。
（3）首先要处理方括号内的表达式，特别是括号内的减法运算，然后进行乘法，最后完成除法。在处理括号内的运算时，需将小数换算成分数，然后利用乘法分配律进行计算。
3．【答案】解：（+）÷（－）
=÷
=×9
=
解：13.2÷［24×(1－)÷］
=13.2÷［24×÷］
=13.2÷［15÷］
=13.2÷［15×］
=13.2÷48
=0.275
解：×25%+÷－÷12
=×+×－×
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】
（1）先将括号内的分数进行通分计算然后计算除法；
（2）先计算小括号内的减法，然后计算中括号的内容，然后再计算括号外的内容；
（3）先将百分数换算成分数，然后根据根据乘法分配律的化简进行计算。
4．【答案】解：（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=3
（4）
=57×0.4+22×0.4+21×0.4
=（57+22+21）×0.4
=100×0.4
=40
【知识点】分数与小数的互化；分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数与小数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先将除法换算成乘法：，然后再利用乘法结合律，将式子进行变形：，最后再进行运算即可
（2）先将括号里面的除法换算乘法，再对括号里面的式子进行运算：，最后再将括号里面的分式进行通分，最后再将括号外的除法换算成乘法，最后再进行运算即可
（3）先对括号里面的乘法进行运算，再对括号里的分式进行通分运算：，再将括号外的除法换算成乘法，即可求解
（4）先将分数、百分数化成小数：57×0.4+22×0.4+21×0.4，然后再利用乘法结合律，将式子进行变形：（57+22+21）×0.4，最后再进行运算即可
5．【答案】（1）解：x746-37.5%+255×0.375
=x746-37.5%+255×0.375
=x746-+255×0.375
=
（2）解：。
=
=4
【知识点】分数与小数的互化；分数加减混合运算及应用；百分数与分数的互化
【解析】【分析】（1）本题考查的是分数、百分数、小数之间的转换与运算，以及对四则运算规则的掌握。题目的关键在于将题目中给出的分数、百分数、小数统一转换为同一种形式，便于计算。由于题目中包含了分数、百分数和小数，选择将所有的数值转换为小数形式进行计算，以简化运算过程。
（2）本题需要将题目给出的混合运算进行简化，利用乘法分配律和分数、小数的转换，找到最简便的计算方法。
6．【答案】解：
=1
解：
=20.8-（3.5 + 0.25÷）
= 20.8 - 4.25
= 16.55
解：
=
=
=
解：
=
=
=
=0.75
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）把32分成8× 4，然后根据乘法结合律，计算即可．
(2)根据四则混合运算法则，先算括号里的加法和除法，再计算括号外的减法，且百分数需要化成小数后计算。
（3）首先，需要将百分数转换为小数，以便进行计算。然后，可以提取公因数，简化计算过程。接着，计算括号内的和，最后计算最终结果。
（4）先变式，再利用乘法的结合律计算即可．
7．【答案】解：6.28-5.64+3.72-4.36
=（6.28＋3.72）-（5.64＋4.36）
=10-10
=0
× - 0.4× +
=（-＋1）×0.4
=2×0.4
=0.8
=×18＋×18-×18
=2＋15-12
=17-12
=5
10－
=10-（＋）
=10-1
=9
【知识点】百分数与小数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用减法的性质简便运算。
8．【答案】解：
=×48+×48-×48
=12+8-4
=16
=÷[×2]
=÷
=
=58×+×43-
=×（58+43-1）
=×100
=80
=7.8×+2.2×
=（7.8+2.2）×
=10×
=2.5
=×
=
=×15×17+×15×17
=17+15
=32
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）（3）（4）（6）运用乘法分配律计算；
（2）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（5）从左到右依次计算。
9．【答案】（1）解：25%×36+ × 64
=×（36+64）
=×100
=25
（2）解： 23× ()×32
=23××32-23××32
=160-115
=45
（3）解：72%×+0.28÷
=×（0.72+0.28）
=×1
=0.9
（4）解：2022×
=（2021+1）×
=2021×+
=2020
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
四道题都是应用乘法分配律简便运算。
10．【答案】解：1+25%x=6.25
0.25x=6.25-1
0.25x=5.25
x=21
75%x-x=
x-x=
x=
x=10
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
11．【答案】解：
x=48
解：
x=25
解：
x=10
解： x－10％x＝8
0.9x＝8
x＝8÷0.9
x＝
【知识点】百分数与小数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程的两边同时减去25，再在方程的两边同时除以60%即可；
（3）根据等式的性质，先在方程的两边同时加上1.2x，再在方程的两边同时减去7，最后在方程的两边同时除以1.2即可；
（4）原式化简为0.9x＝8，根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可得解。
12．【答案】解：
6x60%+30%x=51.1-46.6
解：3.6+0.3x=4.5
0.3x=4.5-3.6
0.3x=0.9
x=0.9÷0.3
x=3
解：
2=2－
2=
=
【知识点】百分数与小数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】
（1）将百分数和分数都化成小数，然后进行移项和等式的性质求解；
（2）先将等式化简，然后将百分数换算成小数，然后进行移项和利用等式的性质求解；
（3）先将等式化简，然后进行移项，最后利用等式的性质求解。
13．【答案】解：%
x=1
解：80%x-0.48x=9.6
(0.8-0.48)x=9.6
0.32x=9.6
x=30
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）（2）首先需要将这些百分比转换成分数或小数形式以便于计算。然后，应用代数原理来简化并求解方程。最后，确保最终结果的形式符合题目的要求。
14．【答案】解：210×(1-30%)=147(棵)
答：梨树有147棵。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】从图中可以看出，桃树有210棵，梨树的数量比桃树少30%，那么梨树的数量相当于是桃树的70%，求一个量的百分之几用乘法计算。
15．【答案】（1）解：1800×(1+20%)=2160(台)
答：实际产量是2160台。
（2）解：200÷(1-37.5%)=320(千克)
答：大米有320千克。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这道题考查了百分数得应用和基本的计算能力。主要涉及到百分数的增加和减少的计算。
16．【答案】（1）100×(1-40%)=60(筐)
（2）180×(1+25%)=225(人)
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
1 / 1
