2025高考物理二轮复习专题四-电路和电磁感应-第10讲 电磁感应 课件 (共60张PPT)

(共60张PPT)
第10讲 电磁感应
题型1 楞次定律和法拉第电磁感应定律
题型2 电磁感应中的电路与图像问题
题型3 电磁感应中的力学综合问题
网络构建
备用习题
网络构建
【关键能力】
掌握电磁感应图像问题,重视以导体棒切割磁感线为素材的导轨模型,熟练
掌握电磁感应中的能量问题,培养学生的推理能力、分析综合能力.强化与
电路、牛顿运动定律、动量、能量相结合的综合性题型的训练.
题型1 楞次定律和法拉第电磁感应定律
1.用楞次定律判断感应电流的方法总结
2.感应电动势大小的三种计算方法
(1)，主要用来计算感应电动势的平均值，常用来求解电荷量；
(2)，主要用来计算导体平动切割磁感线产生电动势的瞬时值；
(3) ，主要用来计算导体转动切割磁感线产生电动势的瞬时值.
例1 [2022·浙江1月选考] 如图所示，将一通电螺线
管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感
应强度大小 的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳
悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为 、
高度为、半径为、厚度为 ，则( )
A.从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B.圆管的感应电动势大小为
C.圆管的热功率大小为
D.轻绳对圆管的拉力随时间减小
√
[解析] 根据楞次定律和右手螺旋定则可知，从上向
下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错
误；根据法拉第电磁感应定律可知，圆管的
感应电动势大小 ，选项B错
误；圆管的电阻
，其中长度 指的是电流流动的长度，将金
属薄圆管展开，则其横截面积为，长度为 ，
所以圆管的热功率大小
，选项C正确；由于产生
的感应电流为恒定值，
但磁场越来越强，故安培力越来越大，但所受安培
力沿水平方向，根据楞次定律的推论可知，圆管有
收缩的趋势，圆管在竖直方向只受到重力和轻绳的
拉力，所以轻绳对圆管的拉力不变，选项D错误.
例2 [2024·浙江1月选考] 若通以电流 的圆形线圈在线圈内产生的磁场近
似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小 的数量级为
.现有横截面半径为的导线构成半径为 的圆形线圈处
于超导状态，其电阻率上限为.开始时线圈通有 的电流，
则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为
( )
A.、 B.、
C.、 D.、
√
[解析] 超导环的微小电阻使得线圈中的电流缓慢衰减，产生自感电动势.
按数量级进行近似计算，根据电阻定律，该线圈的电阻
，要使电流衰减极慢，自
感电动势应与线圈两端的电压大小相当，即 ；自感
电动势 ，由于磁场可以视为匀强磁场，且在极短时间内可
视为电流没有衰减，故，其中 ，解得
，根据 ，经过一
年时间，电流衰减量为 ，
选项D正确.
【迁移拓展】
1.图甲为电动汽车无线充电原理图，为受电线圈， 为送电线圈.图乙为
受电线圈的示意图，线圈匝数为，电阻为，横截面积为，两端、
连接车载变流装置，匀强磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈.下列说法正
确的是( )
A.只要受电线圈两端有电压，送电线圈中的电流一定不是恒定电流
B.只要送电线圈中有电流流入，受电线圈两端一定可以获得电压
C.当线圈中磁感应强度大小均匀增加时，中有电流从 端流出
D.若时间内线圈中磁感应强度大小均匀增加，则 两端的电压为
√
[解析] 只要受电线圈两端有电压，说明穿过受电线圈的磁场一定变化，
所以送电线圈中的电流一定不是恒定电流，故A正确；若送电线圈中有恒
定电流，则送电线圈产生的磁场不变化，在受电线圈中不会产生感应电流，
也就不会获得电压，故B错误；当穿过线圈 的磁感应强度大小均匀增加
时，根据楞次定律，如果线圈闭合，则感应电流的磁场方向向下，线圈
中的感应电流方向从流向，即电流从 端流出，故C错误；根据法拉第
电磁感应定律有，设受电线圈外接电路的电阻为 ，由闭
合电路的欧姆定律得两端的电压 ，故D错误.
2.用材料相同、粗细均匀的导线做成如图所示
的单匝线圈，线圈构成一个闭合回路.左侧小
圆的半径为，中间大圆的半径为 ，右侧
小圆的半径为 ，左侧两圆连接处缺口的长度
A. B. C. D.
可忽略不计，右侧两圆错开相交连通(麻花状)，将线圈固定在与线圈所在
平面垂直的磁场中，磁感应强度大小为，式中的和 为常量，
则线圈中感应电动势的大小为( )
√
[解析] 根据楞次定律可知，左侧小圆和中间
大圆产生的感应电流方向相同，而右侧小圆
产生的感应电流方向与左侧小圆和中间大圆
的相反，根据法拉第电磁感应定律可得线圈
中感应电动势的大小为
，故B正确.
题型2 电磁感应中的电路与图像问题
1.电磁感应中电路问题的解题流程
2.电磁感应中图像问题的解题思路
电磁感应相关的图像类型丰富,除了
图像、图像、图像等,
还涉及图像、图像等;从电
动势的产生途径来看,可以是因感应
而产生的,更多的是由于切割磁感线
而产生的,从因果关系来看,可以拓展
出许多图像：
例3 [2021·浙江1月选考] 嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，
鼓舞人心.小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，
于是设计了一种新型着陆装置.如图所示，该装置由船舱、间
距为的平行导轨、产生垂直导轨平面的磁感应强度大小为
的匀强磁场的磁体和“”形刚性线框组成，“”形线框 边可
沿导轨滑动并接触良好.船舱、导轨和磁体固定在一起，总质
量为.整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为 ，接触月球
表面后线框速度立即变为零.经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表
面前船舱已可视为匀速.已知船舱电阻为；“ ”形线框的质量
为，其7条边的边长均为，电阻均为 ；月球表面的重力加
速度为.整个运动过程中只有 边在磁场中，线框与月球表面
绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力.
(1) 求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框边产生的电动势 ;
[答案]
[解析] 电动势
(2) 通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过 的电流
；
[答案]
[解析] 总电阻，电流
(3) 求船舱匀速运动时的速度大小 ；
[答案]
[解析] 匀速运动时线框受到安培力
根据牛顿第三定律，质量为的部分受力 ,方向竖直向
上
匀速条件
得
(4) 同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为 的电容器，
在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在其他条件不变的情况下，求
船舱匀速运动时的速度大小和此时电容器所带电荷量 .
[答案] ;
[解析] 匀速运动时电容器不充、放电，
技法点拨
电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相当于电源，根
据电路连接情况画出等效电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧
姆定律等规律进行求解.
例4 如图所示，多匝闭合线圈水平固定，强磁铁从线圈左侧一定高度自由
下落，整个过程磁铁始终保持水平.规定线圈中电流方向以俯视时逆时针
方向为正，则线圈中产生的感应电流随时间变化的图像可能正确的是
( )
A. B. C. D.
√
[解析] 条形磁铁的磁感线分布如图所示，在磁铁靠
近线圈的过程中，穿过线圈的磁通量先增大后减小，
根据楞次定律可知，感应电流的方向先逆时针，后
顺时针；当磁铁落至线圈平面位置时，穿过线圈的
磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电流最
大；同理，在磁铁远离线圈的过程中，穿过线圈的磁通量先增大后减小，
根据楞次定律可知，感应电流的方向先顺时针，后逆时针，故A、B、C错
误，只有D可能正确.
技法点拨
解答电磁感应图像问题的两种方法
(1)函数法
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关
系对图像作出分析和判断.
(2)排除法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢
(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，可由此排除错误的选项.
【迁移拓展】
1.[2020·浙江7月选考] 如图所示，固定在水
平面上的半径为 的金属圆环内存在方向竖
直向上、磁感应强度大小为 的匀强磁场.长
为 的金属棒一端与圆环接触良好，另一端
固定在竖直导电转轴 上，随轴以角速度
匀速转动.在圆环的 点和电刷间接有阻
值为的电阻和电容为、板间距为 的平行板电容器，有一带电微粒在电
容器极板间处于静止状态.已知重力加速度为 ，不计其他电阻和摩擦，下
列说法正确的是( )
√
A.棒产生的电动势为
B.微粒的电荷量与质量之比为
C.电阻消耗的电功率为
D.电容器所带的电荷量为
[解析] 棒产生的电动势为 ，选项A错误.金属棒无
电阻，故电容器两极板间的电压等于棒产生的电动势，粒子所受的重力与
电场力大小相等，即，可得 ，选项B正确.电阻消耗的电
功率 ，选项C错误.电容器所带的
电荷量 ，选项D错误.
2.[2024·温州模拟] 如图所示，一足够大的“ ”形导轨
固定在水平面上，导轨左端接一灵敏电流计 ，两侧
导轨平行.空间中各处的磁感应强度大小均为 且随时
间同步变化. 时刻，在电流计右侧某处放置一导
体棒，并使之以速度 向右匀速运动，发现运动过程
中电流计读数始终为零，导体棒与导轨接触良好，则磁感应强度随时间变
化的关系可能正确的是( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 设导体棒开始运动时，距离导轨左端为 ，磁
场的磁感应强度为 ，依题意，导体棒和导轨内部始
终无电流，可得 ，整理得
，故与 为一次函数关系，C正确.
题型3 电磁感应中的力学综合问题
电磁感应可以融合电磁学和力学的知识综合起来应用，常以压轴题形式出现.
例5 [2023·浙江6月选考] 某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，
简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置
(简化为与火箭绝缘的导电杆)和装置 组成，并形成闭合回
路.装置能自动调节其输出电压确保回路电流 恒定，方向如图
所示.导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，
电流 在导电杆以上空间产生的磁场近似为零；在导电杆所在处
产生的磁场近似为匀强磁场，大小(其中 为常量)，方
向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近
似为匀强磁场，大小，方向与 相同.火箭无动力下降
到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度 进入导轨，到达绝缘停
靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停.已知火箭与导电杆的总
质量为，导轨间距(为重力加速度)，导电杆电阻为 .
导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不
计导轨电阻和装置 的内阻.在火箭落停过程中,
(1) 求导电杆所受安培力的大小和运动的距离 ；
[答案] ;
[解析] 由题意可知导电杆所受安培力大小为
对火箭和导电杆整体受力分析，由牛顿第二定律有
联立解得加速度大小 ,方向竖直向上
由运动学公式得
联立解得
(2) 求回路感应电动势与运动时间 的关系；
[答案]
[解析] 由运动学公式得，运动时间为 时导电杆的速度
导电杆下落产生的感应电动势为
联立得感应电动势与时间关系
(3) 求装置输出电压与运动时间的关系和输出的能量 ；
[答案] ;
[解析] 导体杆两端电压恒定，即
根据楞次定律可知，感应电流为顺时针方向，为确保回路电流恒
定，则回路总电动势恒定，即
所以装置 的输出电压与时间关系为
火箭从开始下落到停止的时间是
因此装置的输出功率为
可知输出功率与时间成线性关系，所以 这段时间内输出
的能量
(4) 若的阻值视为0，装置用于回收能量，给出装置 可回收能量的来源
和大小.
[答案] 见解析
[解析] 如果，则电源 的电压
其回收能量的功率为
即装置 回收能量
火箭落停的过程，火箭与导体杆减少的机械能为
根据能量守恒定律，磁场减少的能量为
因此装置回收的能量大小为 ，回收的能量的来源是导体杆
减少的机
械能和磁场减少的能量.
技法点拨
本题从具体的科技问题出发，情境作了理想化处理，要求学生在陌生新颖
的情境中，辨析公式的适用条件，建立模型选用电磁感应定律解决问题，
并从能量转化角度予以分析和计算.最后一问有一定的开放性，装置回收
的能量等于全过程减少的机械能和减少的磁场能之和.
【迁移拓展】
1.[2024·金华模拟] 电磁减震器是利用电磁感应原理的一种新型智能化汽
车独立悬架系统.为了研究方便，某同学设计了一个水平放置的电磁阻尼
减震器，如图所示为其简化的原理图.该减震器由绝缘滑动杆及固定在杆
上的多个相互紧靠的相同矩形线圈组成，滑动杆及线圈的总质量
.每个矩形线圈匝数匝，电阻 ， 边长
，边长 ，该减震器在光滑水平面上以初速度
向右进入磁感应强度大小 、方向竖直向下的匀强磁
场中.
[解析] 刚进入磁场时，线圈的 边切割磁感线，产生的感应电动势
线圈中的感应电流
减震器受到的安培力为
减震器的加速度大小为
联立解得
(1) 求刚进入磁场时减震器的加速度大小；
[答案]
(2) 求第二个线圈恰好完全进入磁场时减震器的速度大小；
[答案]
[解析] 以向右为正方向，对减震器进行分析，由动量定理可得
其中,，,
联立解得
(3) 若减震器的初速度 ，则滑动杆上需安装多少个线圈才能使
其完全停下来？求第1个线圈和最后1个线圈产生的热量之比 .
(不考虑线圈个数变化对减震器总质量的影响)
[答案] 13个; 96
[解析] 由(2)得，每一个线圈进入磁场的过程中，减震器速度减小量
若减震器的初速度，设滑动杆上需安装 个线圈才能使其完全
停下，则
联立解得 ,则需要13个线圈.
线圈只有进入磁场过程中才会产生热量，线圈产生的热量等于动能的减少
量.
第一个线圈恰好完全进入磁场时的速度
最后一个线圈刚进入磁场时的速度
第1个线圈和最后1个线圈产生的热量之比
联立解得
2.[2023·浙江1月选考] 如图甲所示，刚性导体线框由长为、质量均为 的
两根竖杆，与长为的两轻质横杆组成，且.线框通有恒定电流 ，
可以绕其中心竖直轴转动.以线框中心为原点、转轴为 轴建立直角坐标
系，在轴上距离为处，固定放置一半径远小于、面积为、电阻为
的小圆环，其平面垂直于轴.在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度
匀速转动，当线框平面与 平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强
度的分量与时间的近似关系如图乙所示，图中 已知.
(1) 求0到时间内，流过圆环横截面的电荷量 ；
[答案]
[解析] 磁通量
感应电动势
电荷量
(2) 沿轴正方向看以逆时针为电流正方向，在 时间内，求圆环中的
电流与时间的关系；
[答案] 当时,；当时,
[解析] 感应电流
当时,
当时,
(3) 求圆环中电流的有效值；
[答案]
[解析] 由有效值定义得
解得
(4) 当撤去外力，线框将缓慢减速，经时间角速度减小量为 ，
设线框与圆环的能量转换效率为，求 的值当 ，有
.
[答案]
[解析] 根据题意，有
解得
1.　(多选) 一有机玻璃管竖直放在水平地面上,管上有漆包线绕成的线圈,线圈的两端与电流传感器相连,线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布,下部的3匝也均匀分布,下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离.如图甲所示.现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落,电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图乙所示.则 (　　)
A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B.下落过程中,小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C.下落过程中,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.与上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中,磁通量变化率
的最大值更大
√
√
[解析] 在小磁体下落的过程中,它经过的每匝线圈的磁通量都是先增大后减小,由上到下每匝线圈都依次充当电源,电流的峰值越来越大,即小磁体在依次穿过每匝线圈的过程中,线圈中的磁通量变化率的最大值越来越大,可以判断小磁体下落的速度越来越大,故A、D正确;
电流方向变化的原因是穿过线圈的磁通量先增大后减小,
而不是小磁体的N、S极上下颠倒,故B错误;
线圈可等效为条形磁铁,线圈中的电流变化则磁铁磁性变化,
因此小磁体受到的电磁阻力是变化的, C错误.
2. (多选)如图甲所示,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,一根导轨位于x轴上,另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成,其中bc段与x轴平行,导轨左端接入一电阻R.导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动,t=0时刻通过坐标原点O,金属棒始终与x轴垂直.设运动过程中通过电阻的电流大小为i,金属棒受到安培力的大小为F,金属棒克服安培力做功的功率为P,电阻两端的电压为U,导轨与金属棒接触良好,忽略导轨与金属棒的电阻.如图乙所示的图像可能正确的是(　　)
甲
乙
√
√
[解析] 设ad与ab的夹角为α,t=0时刻Oa长度为l0,则0~,电动势E=Bv0=
Bl0v0+Bttan α,i-t图像在这段时间内为不过原点的直线,~,金属棒切割磁感线的长度不变,电动势不变,电流不变,2L~3L段与0~L段导轨对称,图像也应对称,故A正确;
在t=0时刻,金属棒切割磁感线的有效长度、速度都不为0,受到的安培力也不为0,故B错误;
0~,金属棒克服安培力做功的功率为P=Fv0=Bi(l0+v0ttan α)v0=
,由P-t关系式可知C正确;
由U=iR结合i-t图线可知D错误.