2024北京高考物理真题曲线运动专题复习练习题（有解析）

曲线运动专题复习练习题
真题再现
1.（2023·北京卷）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　）

A．圆周运动轨道可处于任意平面内
B．小球的质量为
C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏大
D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小
2.（2022·北京卷）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（　　）
A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化
3.（2021·北京卷）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　）
A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
模拟练习
一、单选题
1.（2023·北京西城·统考三模）如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是　　
A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B．篮球两次撞墙的速度可能相等
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大
2.（2023·北京十一中学·校考三模）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动，如图所示。关于苹果从最低点a到最高点c运动的过程，下列说法中正确的是（ ）

A．苹果所受的合外力保持不变 B．手掌对苹果的摩擦力先减小后增大
C．苹果在a点处在超重状态，在c点处在失重状态 D．苹果所受重力的功率保持不变
3.（2023·清华附中·校考三模）如图所示，把质量为m的石块从距地面高h处以初速度斜向上抛出，与水平方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。若只改变抛射角，下列物理量一定不变的是（ ）
A．石块在空中的飞行时间 B．石块落地的水平距离
C．石块落地时的动能 D．石块落地时的动量
4.（2023·北京第166中学·校考三模）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（　　）
A． ， B． ，
C．， D．，
5.（2023·北师大实验中学·校考三模）某同学做“探究平抛运动的特点”实验。该同学先用图所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到质量相等的A、B两球同时落地。关于本实验，下列说法正确的是（　　）
A．实验现象可以说明平抛运动，在水平方向上是匀速直线运动
B．落地时A、B两球的动量相同
C．落地时A、B两球重力的瞬时功率相同
D．改变打击小球的力度，A球落地时重力的瞬时功率也将改变
6.（2023·北京市中关村中学·校考三模）研究小组用摄像机拍摄人甩手动作研究指尖上的水滴被甩掉的过程，如图所示是由每秒25帧的频闪照片合成的图片，记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息。以下面的简化模型分析甩手运动；将人的上肢简化由上臂、前臂和手掌组成，认为在甩手过程中，上臂可以绕肩关节转动，前臂可以绕肘关节转动，手掌可以绕腕关节转动。图中的A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置，M、N是最后1帧照片的肘关节和腕关节的位置。已知图中任意两点间的实际距离都可以通过照片上的距离根据比例尺折算测得，在分析甩掉水滴的原理时，下列各项分析中最不合理的一项是（　　）

A．近似认为指尖在A、B间运动时绕M点转动，在B、C间运动时绕N点转动
B．将指尖在A、B间运动的平均速度近似认为是指尖经过B点时的瞬时速度
C．近似认为指尖在B、C间运动的加速度等于指尖经过B点时的向心加速度
D．如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上“甩手”，在相同的指尖速度下，水滴将比较不容易被甩出
7.（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳悬挂于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。现仅增加绳长，保持轨迹圆的圆心O到悬点B的高度不变，小球仍在水平面内做匀速圆周运动。增加绳长前后小球运动的角速度、加速度以及所受细绳的拉力大小分别为、、和、、。则（　　）
A. B. C. D.
8．（2023·北京海淀八模（一））某农场安装有一种自动烧水装置如图所示，在农田中央装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度为h、重力加速度为g，转动的角速度为，喷水嘴水平长度为d，出水速度可调节，其调节范围满足，忽略空气阻分。则这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为（　　）
A.
B.
C.
D.
9．（2023·北京海淀八模（三））下落的雨滴由于受水平风力的影响往往会倾斜匀速下落，假设有一段和风向平行的公路，小明坐在顺风行驶的汽车里，他通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方30°，如图1所示。小红坐在逆风行驶的汽车里（两车的速率相同），她通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方60°，如图2所示。则车速与雨滴的水平速度之比约为（　　）
A. 1:2 B. 2:1 C. 3:1 D. 3:1
10．（2023·北京海淀八模（三））如图所示，竖直墙MN、PQ间距为l，竖直线OA到两边墙面等距。从离地高度一定的O点垂直墙面以初速度水平抛出一个小球，小球与墙上B点、C点各发生一次弹性碰撞后恰好落在地面上的A点。设B点距地面高度为，C点距地面高度为，所有摩擦和阻力均不计。下列说法正确的是（　　）
A.
B.
C. 仅将间距l加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球不会落在A点
D. 仅将初速度增为（n为正整数），小球可能落在N或Q点
11．（2023·北京西城·统考一模）跳台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段．在飞行阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图所示．这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力．关于运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势，下列说法正确的是（ ）
A. 可以增加水平方向的飞行速度
B. 可以增加竖直方向的加速度
C. 可以增加运动员的机械能
D. 可以获得更长的飞行时间
12．（2023·北京海淀·统考一模）只利用下列选项中器材，不能测量出当地重力加速度的是（　　）
A. 1根长度已知的直杆、1个质量未知的小物块、1块停表
B. 1根长度已知的轻绳、2个质量已知的小物块、1个滑轮、1个铁架台
C. 1个发射初速度已知的抛射器、1个质量未知的抛射物、1把直尺
D. 1个质量已知的小物块、1根长度未知的轻绳、1把直尺、1块停表
13．（2023·北京石景山·统考一模）一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（　　）
A. P、Q的线速度大小相等
B. P、M的角速度大小相等
C. P、Q的向心加速度大小相等
D. P、M的向心加速度方向均指向O
14．（2023·北京四中·校考一模）在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用，《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：，式中是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，、分别是散落物A、B在车上时的离地高度。只要用米尺测量出事故现场的、、三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是（　　）
A. A、B落地时间相同
B. A、B落地时间差与车辆速度成反比
C. A、B落地时间差与车辆速度成正比
D. A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于
15．（2023·北京房山·统考一模）一个单摆在竖直平面内沿圆弧做往复运动。某时刻摆球由A点从静止开始摆动，如图所示摆线与竖直方向的夹角为，O点为摆动的最低点，则下列说法正确的是（　　）
A．摆球在O点受重力、拉力、向心力
B．摆球摆动到O点时所受合外力为零
C．摆球从A点摆动到O点的过程中，拉力不做功，动能增加
D．摆球经过P点时摆角小于，则摆球所受拉力与重力的合外力充当回复力
16.（2023·北京西城·统考二模）如图所示，轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆上O点有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量之比，A、B到O点的距离之比。当轻杆绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A. A对杆的作用力大小等于B对杆的作用力大小
B. A的向心加速度大小大于B的向心加速度大小
C. A动能等于B的动能
D. A的周期小于B的周期
17．（2023·北京海淀·统考二模）如图所示，圆盘可在水平面内绕通过O点的竖直轴转动（俯视），圆盘上距轴r处有一质量为m的物块（可视为质点）。某时刻起，圆盘开始绕轴转动，经过一段时间，其角速度从0增大至。已知物块与圆盘之间的动摩擦因数、重力加速度g，该过程中物块始终相对圆盘静止，下列说法正确的是（　　）
A. 物块所受摩擦力的方向始终指向O点
B. 物块所受摩擦力的大小始终为
C. 物块所受摩擦力的冲量大小为
D. 物块所受摩擦力做的功为0
18．（2023·北京昌平·统考二模）如图所示，把质量为m的石块从距地面高h处以初速度斜向上抛出，与水平方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。若只改变抛射角，下列物理量一定不变的是（ ）
A. 石块在空中的飞行时间 B. 石块落地的水平距离
C. 石块落地时的动能 D. 石块落地时的动量
19．（2023·北京育才学校·校考模拟）物体做匀速圆周运动时，在任意相同时间间隔内，速度的变化量（ ）
A 大小相同、方向相同 B. 大小相同、方向不同
C. 大小不同、方向不同 D. 大小不同、方向相同
二、多选题
20．（2023·北京中关村中学·校考模拟）如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mgR
B．物块从A到B过程与圆弧槽间正压力为
C．物块在B点时对槽底的压力大小为
D．物块滑到C点（C点位于A、B之间）且OC和OA的夹角为θ，此时时重力的瞬时功率为
参考答案
真题再现
1.（2023·北京卷）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　）

A．圆周运动轨道可处于任意平面内
B．小球的质量为
C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏大
D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小
【答案】A
【详解】A．空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；
B．根据
解得小球质量
故B错误；
C．若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误；
D．若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。
故选A。
2.（2022·北京卷）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（　　）
A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化
【答案】C
【详解】AC．在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错误，C正确；
BD．在地面上小球运动的速度大小改变，根据和（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，BD错误。
故选C。
3.（2021·北京卷）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　）
A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
【答案】D
【详解】A．圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方向，故A错误；
B．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力
根据动量定理得，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量为
大小为0，故B错误；
C．圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，故C错误；
D．圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量为
大小为，故D正确。
故选D。
模拟练习
一、单选题
1.（2023·北京西城·统考三模）如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是　　
A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B．篮球两次撞墙的速度可能相等
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大
【答案】A
【详解】A．篮球做斜上抛运动，因为两次都是垂直撞在竖直墙上，所以可以把两次运动看成平抛运动的逆运动，即水平方向匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，根据竖直位移越小时间越短，故Ａ正确；
B．根据，水平位移相同，时间越短，水平速度越大，所以第二次撞墙速度大，故Ｂ错误；
C．根据，时间越长，竖直速度越大，故Ｃ错误；
D．第二次水平分速度较大，竖直分速度却较小，根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，动能大小不能确定，可能相等，故D错误。
故D错误。
故选A。
2.（2023·北京十一中学·校考三模）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动，如图所示。关于苹果从最低点a到最高点c运动的过程，下列说法中正确的是（ ）

A．苹果所受的合外力保持不变 B．手掌对苹果的摩擦力先减小后增大
C．苹果在a点处在超重状态，在c点处在失重状态 D．苹果所受重力的功率保持不变
【答案】C
【详解】A．苹果做匀速圆周运动，所受的合外力大小不变，方向始终指向圆心，在变。A错误；
B．从a到c过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度先变大后变小，根据牛顿第二定律可知，摩擦力先增大后减小。B错误；
C．苹果在a点加速度向上，处在超重状态，在c点加速度向下，处在失重状态。C正确；
D．速度大小不变，方向总在改变，重力与速度的夹角一直在变，由
苹果所受重力的功率一直在变化。D错误。
故选C。
3.（2023·清华附中·校考三模）如图所示，把质量为m的石块从距地面高h处以初速度斜向上抛出，与水平方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。若只改变抛射角，下列物理量一定不变的是（ ）
A．石块在空中的飞行时间 B．石块落地的水平距离
C．石块落地时的动能 D．石块落地时的动量
【答案】C
【详解】A．石块方向分速度
竖直方向根据
可知在空中的飞行时间因的不同而不同，A错误；
B．水平方向
结合A选项分析可知石块落地的水平距离可能因的不同而不同，B错误；
C．根据动能定理可得石块落地时的动能
可知石块落地时的动能一定相同，C正确；
D．根据C选项分析可知，落地时速度的大小相同，但是方向不相同，所以石块落地时的动量不同，D错误。
故选C。
4.（2023·北京第166中学·校考三模）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（　　）
A． ， B． ，
C．， D．，
【答案】D
【详解】根据动能定理可知
可得
由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是
比较可得
一定成立。
故选D。
5.（2023·北师大实验中学·校考三模）某同学做“探究平抛运动的特点”实验。该同学先用图所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到质量相等的A、B两球同时落地。关于本实验，下列说法正确的是（　　）
A．实验现象可以说明平抛运动，在水平方向上是匀速直线运动
B．落地时A、B两球的动量相同
C．落地时A、B两球重力的瞬时功率相同
D．改变打击小球的力度，A球落地时重力的瞬时功率也将改变
【答案】C
【详解】A．实验将A做平抛运动与B在竖直方向的自由落体进行对比，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况，每次两球都同时落地，说明A竖直方向的分运动是自由落体运动，故A错误；
B．根据动能定理可知落地时A、B两球速度大小不相等，速度方向也不相同，故动量不相同，故B错误；
C．落地时A、B两球竖直方向的速度大小相等，重力相等，根据可知重力的瞬时功率相同，故C正确；
D．改变打击小球的力度，A球落地时竖直方向的速度大小不变，则重力的瞬时功率也不变，故D错误。
故选C。
6.（2023·北京市中关村中学·校考三模）研究小组用摄像机拍摄人甩手动作研究指尖上的水滴被甩掉的过程，如图所示是由每秒25帧的频闪照片合成的图片，记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息。以下面的简化模型分析甩手运动；将人的上肢简化由上臂、前臂和手掌组成，认为在甩手过程中，上臂可以绕肩关节转动，前臂可以绕肘关节转动，手掌可以绕腕关节转动。图中的A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置，M、N是最后1帧照片的肘关节和腕关节的位置。已知图中任意两点间的实际距离都可以通过照片上的距离根据比例尺折算测得，在分析甩掉水滴的原理时，下列各项分析中最不合理的一项是（　　）

A．近似认为指尖在A、B间运动时绕M点转动，在B、C间运动时绕N点转动
B．将指尖在A、B间运动的平均速度近似认为是指尖经过B点时的瞬时速度
C．近似认为指尖在B、C间运动的加速度等于指尖经过B点时的向心加速度
D．如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上“甩手”，在相同的指尖速度下，水滴将比较不容易被甩出
【答案】C
【详解】A．根据图中信息，接近C的最后时刻，手掌以腕关节N为圆心做圆周运动，在甩手过程中A、B间运动时，上臂以肩关节为转动轴转动，肘关节M以肩关节为圆心做圆周运动，腕关节N及指尖以肘关节M为圆心做圆周运动，故A合理；
B．指尖在A、B、C间运动时速度先增大后减小，由于不知指尖减速位置A、B间的平均速度或B、C间的平均速度都可近似认为是指尖经过B点时的瞬时速度，故B合理；
C．指尖在B、C间运动的加速度等于向心加速度和切向加速度的矢量和，因此不等于指尖经过B点时的向心加速度，故C最不合理；
D．该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上“甩手”，在相同的指尖速度下，半径大，根据公式
向心加速度小，水滴将比较不容易被甩出，D合理。
故选C。
7.（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳悬挂于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。现仅增加绳长，保持轨迹圆的圆心O到悬点B的高度不变，小球仍在水平面内做匀速圆周运动。增加绳长前后小球运动的角速度、加速度以及所受细绳的拉力大小分别为、、和、、。则（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】设绳子竖直方向的夹角为，由分析可知，绳子和重力的合力提供向心力，即
设轨迹圆的圆心O到悬点B的高度为h，则
解得
由力的合成可知
绳子越长，与竖直方向的夹角越大，所以
故选A。
8．（2023·北京海淀八模（一））某农场安装有一种自动烧水装置如图所示，在农田中央装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度为h、重力加速度为g，转动的角速度为，喷水嘴水平长度为d，出水速度可调节，其调节范围满足，忽略空气阻分。则这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【详解】水自由下落所用时间为
解得
沿管方向的速度介于
垂直于管方向的速度为
根据则平抛水平位移
沿管方向平抛距离为
沿管方向的总位移为
垂直于管方向的距离为
则旋转圆的半径介于
即
根据这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为
解得
故选D。
9．（2023·北京海淀八模（三））下落的雨滴由于受水平风力的影响往往会倾斜匀速下落，假设有一段和风向平行的公路，小明坐在顺风行驶的汽车里，他通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方30°，如图1所示。小红坐在逆风行驶的汽车里（两车的速率相同），她通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方60°，如图2所示。则车速与雨滴的水平速度之比约为（　　）
A. 1:2 B. 2:1 C. 3:1 D. 3:1
【答案】B
【详解】设车速为，风速为，雨滴的竖直速度为，根据题意可知，雨滴的水平速度也为，根据运动的合成与分解有
解得
故选B。
10．（2023·北京海淀八模（三））如图所示，竖直墙MN、PQ间距为l，竖直线OA到两边墙面等距。从离地高度一定的O点垂直墙面以初速度水平抛出一个小球，小球与墙上B点、C点各发生一次弹性碰撞后恰好落在地面上的A点。设B点距地面高度为，C点距地面高度为，所有摩擦和阻力均不计。下列说法正确的是（　　）
A.
B.
C. 仅将间距l加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球不会落在A点
D. 仅将初速度增为（n为正整数），小球可能落在N或Q点
【答案】B
【详解】AB．由于竖直线OA到两边墙面距离均为，小球与墙面发生弹性碰撞，无能量损失，小球在运动过程中，竖直方向为自由落体，水平方向匀速运动，运动到B、C及A水平方向的路程之比为1：3：4，所用时间之比为1：3：4，O到B、C、A的竖直距离分别为、、，由匀变速运动规律得
故
故A错误，B正确；
C．由于OA间高度不变，小球落到地面时间不变，仅将间距加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球将与前面碰撞一次后落在A点，故C错误；
D．仅将初速度增为（为正整数），小球从抛出到落地在水平方向通过路程为
根据对称性，小球一定落在A点，故D错误。
故选B。
11．（2023·北京西城·统考一模）跳台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段．在飞行阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图所示．这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力．关于运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势，下列说法正确的是（ ）
A. 可以增加水平方向的飞行速度
B. 可以增加竖直方向的加速度
C. 可以增加运动员的机械能
D. 可以获得更长的飞行时间
【答案】D
【详解】运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势是为了增加身体与下方空气的接触面积，从而增加空气对身体的“托举力”，根据牛顿第二定律可知，运动员在竖直方向做加速运动的加速度将减小，从而增加了在空中飞行的时间。
故选D。
12．（2023·北京海淀·统考一模）只利用下列选项中器材，不能测量出当地重力加速度的是（　　）
A. 1根长度已知的直杆、1个质量未知的小物块、1块停表
B. 1根长度已知的轻绳、2个质量已知的小物块、1个滑轮、1个铁架台
C. 1个发射初速度已知的抛射器、1个质量未知的抛射物、1把直尺
D. 1个质量已知的小物块、1根长度未知的轻绳、1把直尺、1块停表
【答案】B
【详解】AD．利用长度已知的直杆测得小物块下落的高度，或者利用直尺测得轻绳长度，则可知小球下落的高度，根据停表测得时间，则由
可测得重力加速度，故AD正确；
B．根据选项器材无法测得重力加速度，故B错误；
C．利用直尺测得抛射器的高度，水平发射抛射物，根据直尺测得抛射物的水平距离，根据
，
可测得重力加速度，故C正确；
本题选择错误选项，故选B。
13．（2023·北京石景山·统考一模）一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（　　）
A. P、Q的线速度大小相等
B. P、M的角速度大小相等
C. P、Q的向心加速度大小相等
D. P、M的向心加速度方向均指向O
【答案】B
【详解】B．由于同轴转动的物体的角速度相等，可知P、Q、M的角速度均相等，B正确；
A．图中球面上各点圆周运动的半径为各点到地轴的垂直距离，因此有
根据
结合上述可知
A错误；
C．根据
结合上述可知
C错误；
D．根据上述可知，M的向心加速度方向指向O，P的向心加速度方向指向P到地轴垂线的垂足，D错误。
故选B。
14．（2023·北京四中·校考一模）在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用，《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：，式中是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，、分别是散落物A、B在车上时的离地高度。只要用米尺测量出事故现场的、、三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是（　　）
A. A、B落地时间相同
B. A、B落地时间差与车辆速度成反比
C. A、B落地时间差与车辆速度成正比
D. A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于
【答案】D
【详解】A．忽略空气阻力，水平抛出的物体做平抛运动，根据
解得
由于、关系不确定，则A、B落地时间关系也不确定，A错误；
BC．物体抛出初速度与车速相等，根据上述有，
解得
可知，A、B落地时间差与车辆速度和物体A、B沿公路方向上的水平距离均有关系，即不能认为简单认为A、B落地时间差与车辆速度成反比还是成正比，BC错误；
D．根据上述有
可知，A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于，D正确。
故选D。
15．（2023·北京房山·统考一模）一个单摆在竖直平面内沿圆弧做往复运动。某时刻摆球由A点从静止开始摆动，如图所示摆线与竖直方向的夹角为，O点为摆动的最低点，则下列说法正确的是（　　）
A．摆球在O点受重力、拉力、向心力
B．摆球摆动到O点时所受合外力为零
C．摆球从A点摆动到O点的过程中，拉力不做功，动能增加
D．摆球经过P点时摆角小于，则摆球所受拉力与重力的合外力充当回复力
【答案】C
【详解】A．摆球在O点受重力、拉力，A错误；
B．摆球摆动到O点时所受合外力提供向心力，合外力不为零，B错误；
C．摆球从A点摆动到O点的过程中，拉力不做功，重力做正功，合外力做正功，由动能定理可知，动能增加，C正确；
D．摆球经过P点时摆角小于，则摆球重力沿切线方向的分力充当回复力，D错误。
故选C。
16.（2023·北京西城·统考二模）如图所示，轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆上O点有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量之比，A、B到O点的距离之比。当轻杆绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A. A对杆的作用力大小等于B对杆的作用力大小
B. A的向心加速度大小大于B的向心加速度大小
C. A动能等于B的动能
D. A的周期小于B的周期
【答案】C
【详解】A．水平面光滑，所以杆对A的力提供了A做圆周运动的向心力
杆对B的力提供了B做圆周运动的向心力
代入数据可求得
有牛顿第三定律可知：A对杆的作用力大小不等于B对杆的作用力大小，A错误；
B．AB运动具有相同的角速度，则加速度为
由得A的向心加速度大小小于B的向心加速度大小，B错误；
C．动能的表达式为
结合题意可知：A的动能等于B的动能，C正确；
D．AB有相同的角速度，，所以A的周期等于B的周期，D错误；
故选C。
17．（2023·北京海淀·统考二模）如图所示，圆盘可在水平面内绕通过O点的竖直轴转动（俯视），圆盘上距轴r处有一质量为m的物块（可视为质点）。某时刻起，圆盘开始绕轴转动，经过一段时间，其角速度从0增大至。已知物块与圆盘之间的动摩擦因数、重力加速度g，该过程中物块始终相对圆盘静止，下列说法正确的是（　　）
A. 物块所受摩擦力的方向始终指向O点
B. 物块所受摩擦力的大小始终为
C. 物块所受摩擦力的冲量大小为
D. 物块所受摩擦力做的功为0
【答案】C
【详解】A．在角速度从0增大至过程中，物块有切线方向的加速度，则摩擦力有切向分力，不是指向O点，故A错误；
B．该过程中物块始终相对圆盘静止，则摩擦力始终小于最大静摩擦力，故B错误；
C．物块受到的支持力与重力的冲量大小相等方向相反，则根据动量定理物块的动量改变量等于摩擦力的冲量，为
故C正确；
D．支持力和重力不做功，根据动能定理，摩擦力做功等于动能改变量为
故D错误。
故选C。
18．（2023·北京昌平·统考二模）如图所示，把质量为m的石块从距地面高h处以初速度斜向上抛出，与水平方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。若只改变抛射角，下列物理量一定不变的是（ ）
A. 石块在空中的飞行时间 B. 石块落地的水平距离
C. 石块落地时的动能 D. 石块落地时的动量
【答案】C
【详解】A．石块方向分速度
竖直方向根据
可知在空中的飞行时间因的不同而不同，A错误；
B．水平方向
结合A选项分析可知石块落地的水平距离可能因的不同而不同，B错误；
C．根据动能定理可得石块落地时的动能
可知石块落地时的动能一定相同，C正确；
D．根据C选项分析可知，落地时速度的大小相同，但是方向不相同，所以石块落地时的动量不同，D错误。
故选C。
19．（2023·北京育才学校·校考模拟）物体做匀速圆周运动时，在任意相同时间间隔内，速度的变化量（ ）
A 大小相同、方向相同 B. 大小相同、方向不同
C. 大小不同、方向不同 D. 大小不同、方向相同
【答案】B
【详解】物体做匀速圆周运动时，速度的变化量，由于加速度的大小不变但方向时刻在变化，所以在任意相同时间间隔内， 速度的变化量大小相等，方向不同．
A. 大小相同、方向相同，与分析不符，故A错误；
B. 大小相同、方向不同，与分析相符，故B正确
C. 大小不同、方向不同，与分析不符，故C错误；
D. 大小不同、方向相同，与分析不符，故D错误．
二、多选题
20．（2023·北京中关村中学·校考模拟）如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mgR
B．物块从A到B过程与圆弧槽间正压力为
C．物块在B点时对槽底的压力大小为
D．物块滑到C点（C点位于A、B之间）且OC和OA的夹角为θ，此时时重力的瞬时功率为
【答案】ACD
【解析】A． 物块从A到B做匀速圆周运动，动能不变，由动能定理得 mgR-Wf=0
可得克服摩擦力做功：Wf=mgR
故A正确；
B． 物块从A到B过程做匀速圆周运动，合外力提供向心力，因为重力始终竖直，但其与径向的夹角始终变化，而圆弧槽对其的支持力与重力沿径向的分力的合力提供向心力，故圆弧槽对其的支持力是变力，根据牛顿第三定律可知，物块从A到B过程与圆弧槽间正压力是变力，非恒定值，故B错误；
C． 物块从P到A的过程，由机械能守恒得
可得物块A到B过程中的速度大小为
物块在B点时，由牛顿第二定律得
解得：
根据牛顿第三定律知物块在B点时对槽底的压力大小为，故C正确；
D．在C点，物体的竖直分速度为
重力的瞬时功率
故D正确。
故选：ACD。