期末模拟卷 2024--2025学年小学数学人教版六年级上册

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期末模拟卷 2024--2025学年
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。
A．1∶20 B．∶1 C．∶21
2．股票市场一只股票原来每股30元，周一上涨10%，周二又下跌10%，现在每股（ ）。
A．还是30元 B．比30元少 C．比30元多
3．要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（ ）的正方形纸片。
A．14cm2 B．20cm2 C．16cm2
4．如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的（ ）。
A．西偏北60°方向5cm处 B．西偏北30°方向5cm处 C．东偏北60°方向5cm处
5．11路公交车开到中山公园站时，车上人数的先下车，然后又上来此时车上人数的，那么上车的人数和下车的人数相比（ ）。
A．下车的人数多 B．一样多 C．上车的人数多
二、填空题
6．18÷30＝3∶（ ）＝（a＞0）。
7．学校食堂有一批大米重t，每周用去，能用( )周，每周用去t，能用( )周。
8．小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了( )克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖( )克。
9．某品牌汽车行驶小时耗油15升，行驶1小时耗油( )升；耗油1升可以行驶( )小时。
10．如果，那么( )，a＝ ( )。
11．“一盒药一共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示( )，小红的算式中“”这一步表示( )。
12．中国古建筑的窗户式样变化丰富，各有风采。如图古窗内部正方形的面积是( )dm2。
13．公园内有一个直径为的圆形花圃，在它的周围修建一条宽的步道。步道的外边沿比内边沿长( )m；步道的面积是( )。
三、计算题
14．口算题。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
15．能简算的要简算。

16．解方程。
＝ ＝5 ＝
17．下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。
四、解答题
18．如图是城市定向阅读打卡赛的地图。
（1）生活书店在新知书店的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）乐乐要从生活书店去城市书店，城市书店在生活书店南偏东40°方向，距离600米的位置，请在图上标出城市书店的位置。
19．某制药厂要配制一种注射液，药物浓缩液与蒸馏水的比是1∶19。如果要配制5000升这样的注射液，需要浓缩液和蒸馏水各多少升？
20．一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
21．阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻。阳阳的体重正好是妈妈的。爸爸和阳阳的体重各是多少千克？
22．挖一条水渠，王伯伯单独挖，挖完需要30天；李叔叔单独挖，挖完需要20天。王伯伯和李叔叔两人合作12天，能全部挖完吗？
23．根据统计图回答下列问题。
（1）文艺类和少儿类图书占图书总数的百分之几？
（2）如果这所学校有科技类图书1200本，那么有少儿类图书多少本？
（3）科技类图书比少儿类图书多百分之几？
参考答案：
1．C
5∶（5＋100）＝5∶105＝1∶21，糖和糖水的比是1∶21。
2．B
30×（1＋10%）×（1－10%）
＝30×1.1×0.9
＝33×0.9
＝29.7（元）
29.7＜30
现在每股比30元少。
3．C
半径的平方：12.56÷3.14＝4（cm2）
因为4＝2×2，所以圆的半径是2cm；
圆的直径（正方形的边长）：2×2＝4（cm）
正方形的面积：4×4＝16（cm2）
至少需要面积是16cm2的正方形纸片。
4．C
图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的东偏北60°（或北偏东30°）方向5cm处。
5．A
把公交车的原有人数看作“1”
下车的人数：1×＝
上车的人数：（1－）×
＝×
＝
因为＞，所以下车的人数比上车的人数多。
6．5；6a
除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
18÷30＝18∶30＝（18÷6）∶（30÷6）＝3∶5
3∶5＝＝＝
即18÷30＝3∶5＝（a＞0）。
7． 16 7
1÷
＝1×16
＝16（周）
如果每周用去t大米，那么能用：
÷
＝×16
＝7（周）
8． 480 20
糖的质量∶水的质量＝1∶12
520×
＝520×
＝480（克）
240÷12×1
＝20×1
＝20（克）
小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了480克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖20克。
9．
15÷
＝15×
＝（升）
÷15
＝×
＝（时）
某品牌汽车行驶小时耗油15升，行驶1小时耗油升；耗油1升可以行驶小时。
10． 14 56
根据等式的性质，把方程的左右两边同时乘求出方程的解，再把a的值代入中计算即可。
解：a×＝35×
a＝35×
a＝56
当a＝56时，14。那么14，a＝56。
11． 每天吃几片药 一盒药一共可以吃几次
通过分析可得：小明的算式中“”这一步表示每天吃几片药，小红的算式中“”这一步表示一盒药一共可以吃几次。
12．32
圆的直径等于小正方形对角线的长，可知小正方形的面积＝圆的直径×圆的直径÷2，据此解答即可。
8×8÷2
＝64÷2
＝32（dm2）
古窗内部正方形的面积是32dm2。
13． 12.56 113.04
求步道的面积就是求圆环的面积。圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算。
16÷2＝8（m）
8＋2＝10（m）
10×2×3.14－3.14×16
＝62.8－50.24
＝12.56（m）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（m2）
则步道的外边沿比内边沿长12.56m；步道的面积是113.04。
14．6；0；3；2；
1；2；；
15．27；；30
16．x＝；x＝25；
（1）＝
解：÷＝÷
＝×
＝
（2）＝5
解：x＝5
x÷＝5÷
x＝5×5
x＝25
（3）
解：
17．25.72cm2
4＋4＋4
＝8＋4
＝12（cm）
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
32－3.14×（4÷2） 2÷2
＝32－3.14×2 2÷2
＝32－3.14×4÷2
＝32－3.14×2
＝32－6.28
＝25.72（cm2）
图中阴影部分的面积25.72cm2。
18．（1）南；西；70°；1000
（2）见详解
（1）200×5＝1000（米）
生活书店在新知书店的南偏西70°（或西偏南20°）方向上，距离是1000米。
（2）如图：
19．250升、4750升
用注射液总体积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘浓缩液和蒸馏水的对应份数即可。
5000÷（1＋19）
＝5000÷20
＝250（升）
250×1＝250（升）
250×19＝4750（升）
答：需要浓缩液和蒸馏水各250升、4750升。
20．549.5平方米
根据题意可知，扩建后半径增加了5米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，由此列式解答。
内圆半径：
30÷2＝15（米）
外圆半径：15＋5＝20（米）
增加的面积：
3.14×（202﹣152）
＝3.14×（400﹣225）
＝3.14×175
＝549.5（平方米）
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。
21．爸爸：60千克；阳阳：33千克
55÷（1－）
＝55÷
＝55×
＝60（千克）
55×＝33（千克）
答：爸爸的体重是60千克，阳阳的体重是33千克。
22．能
（天）
答：王伯伯和李叔叔两人合作12天，能全部挖完。
23．（1）50%；（2）480本；（3）150%
（1）40%＋10%＝50%
答：文艺类和少儿类图书占图书总数的50%。
（2）1200÷25%×10%
＝4800×10%
＝480（本）
答：有少儿类图书480本。
（3）（25%－10%）÷10%×100%
＝15%÷10%×100%
＝1.5×100%
＝150%
答：科技类图书比少儿类图书多150%。
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