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实验精练01力学实验
一、测量速度的工具、方法
方法 关键器材和步骤 方法说明、应用举例
纸带法 (1)利用交流电源、打点计时器获得计数点间的时间间隔T (2)利用刻度尺获得计数点间的距离xn vn＝，
光电 门法 (1)利用光电门获得挡光片的挡光时间Δt (2)利用螺旋测微器或游标卡尺获得挡光片的宽度d 由于挡光片的宽度很小，瞬时速度v＝
抛体运 动法 (1)平抛仪(或倾斜、弧形轨道等)，其末端水平 (2)利用刻度尺获得竖直高度h与射程x (1)平抛初速度v＝x (2)应用于验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律、探究弹性势能等(实验中可能应用到弹簧、天平)
二、测定重力加速度的几种常见方案
利用落体运动测重力加速度(忽略阻力) 物体系统
打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图像法求g 光电门计时，原理为v2－v＝2gx(也可以利用频闪照片) 滴水法计时，原理为h＝，可以利用图像求g (m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh
再创新：可以验证牛顿运动定律、机械能守恒定律
三、常见题型分析
题型1力学基本仪器的使用与读数
游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题
(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位。20和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位。
(2)游标卡尺在读数时先确定主尺的分度值（单位一般是cm,分度值为1mm),把数据读成以毫米为单位的。先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加。游标卡尺读数不估读。
(3)不要把游标尺的边缘当成零刻度，而把主尺的刻度读错。
(4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出；要准确到0.01m,估读到0.001mm,即结果若用mm做单位，则小数点后必须保留三位数字。
题型2纸带类实验综合
“长木板、小车、纸带、打点计时器”实验装置中的细节及注意事项
(1)打点计时器系列四个实验
力学实验中用到打点计时器的实验主要有4个，分别是研究匀变速直线运动，验证牛顿运动定
律，探究动能定理，验证机械能守恒定律。
(2)纸带数据的处理方法
(3)需要平衡摩擦力的两个实验及方法
验证牛顿运动定律和探究动能定理两个实验均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是垫高有打点计时器的一端，给小车一个初速度，使小车能匀速下滑。
(4)四个关键点
①区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在
纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。
②涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带。
③实验数据处理可借助图像，充分利用图像斜率、截距等的物理意义。
④小车在长木板上做匀加速直线运动时，绳上的拉力并不等于悬挂物的重力，只有当M车＞＞m挂
时，绳上的力近似等于悬挂物的重力。如果绳上连接着力传感器或测力器，则可直接读出绳上的拉力，不要求M车＞＞m挂。
题型3力学创新实验
1.力学创新实验的特点
(1)以基本的力学实验模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验。
(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图像法、逐差法融入到实验的综合分析之中。
2.力学创新实验的分类
(1)第一类是通过实验和实验数据的分析得出物理规律。这类实验题目需认真分析实验数据，根据数据特点掌握物理量间的关系，得出实验规律。
(2)第二类是给出实验规律，选择实验仪器，设计实验步骤，并进行数据处理。这类实验题目需从已知规律入手，正确选择测量的物理量，根据问题联想相关的实验模型，确定实验原理，选择仪器，设计实验步骤，记录实验数据并进行数据处理。
3.创新实验题的解法
(1)根据题目情境，提取相应的力学实验模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案。
(2)进行实验，记录数据。应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。
（2024 安宁区校级模拟）某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃。他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实验，得到的照片如图4．已知光源的闪光频率均为31Hz，光源到玻璃的距离L＝1.2m，两次实验小球抛出时的初速度相等。根据上述实验可求出：（结果均保留两位小数）
（1）重力加速度的大小为 m/s2，投影点经过图3中M位置时的速度大小为 m/s。
（2）小球平抛时的初速度大小为 m/s。
1．（2024 九龙坡区校级模拟）某实验小组利用打点计时器测量木板、滑块间的动摩擦因数，选取一块较长木板，通过铁架台制作成一定倾角的斜面，第一次将打点计时器固定在木板下端某位置，滑块后端固定纸带，纸带穿过打点计时器限位孔，给滑块沿木板向上的初速度，打下一条纸带，通过测量计算得到滑块加速度大小为8.0m/s2；第二次将打点计时器固定在木板上端某位置，如图甲所示，让滑块从静止开始下滑，打出一条纸带如图乙所示，已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz，重力加速度g取10m/s2。
（1）纸带上相邻计数点间还有四个点未画，则滑块向下滑动时打下c点时速度大小为 m/s；滑块下滑时加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
（2）滑块与木板间动摩擦因数为 。
2．（2025 新郑市校级一模）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下：
（1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。
（2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
（3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如表所示：
h（m） 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
t（s） 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
（4）根据表中数据，补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h﹣t图线。
（5）由绘制的h﹣t图线可知，下落高度随时间的变化是 （填“线性”或“非线性”）关系。
（6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t的函数关系式为h＝4.916t2（SI国际单位制）。据此函数式可得重力加速度大小为 m/s2。（结果保留3位有效数字）
（7）若因操作不慎，导致长木条略有倾斜地自由下落，则测量值 真实值。（结果填等于、大于或小于）
3．（2025 西安校级模拟）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，一根长度为L、不可伸长的轻绳一端连接固定在铁架台上的拉力传感器，另一端连接小钢球，自然下垂时小钢球刚好位于光电门处。在铁架台上固定一角度测量仪（0刻度线水平），使轻绳的上端和角度测量仪的圆心重合。已知轻绳的长度远大于小钢球的半径，重力加速度为g。
（1）实验小组的同学用螺旋测微器测量小钢球的直径d，如图乙所示，该小钢球的直径d＝ mm。
（2）小组同学先将小钢球拉离最低点一个角度，由静止释放小钢球，使小钢球在角度测量仪0刻度线下方摆动，由角度测量仪读取轻绳与水平方向的夹角θ，由光电计时器记录小钢球的挡光时间t，多次改变角度重复实验。若该过程小钢球的机械能守恒，则满足 （用题中所给的物理量符号表示）。
（3）小组同学再给小钢球一水平向左适当大小的初速度，使小钢球摆动到角度测量仪0刻度线上方，由光电计时器记录小球的挡光时间t，由角度测量仪读取拉力传感器示数为0时的角度α，改变小钢球的初速度大小，重复上述过程。通过记录的实验数据，以为纵轴，欲将图线拟合成一条直线，应以 （填“sinα”“cosα”或“tanα”）为横轴，若该过程小钢球的机械能守恒，则图线的斜率k＝ （用题中所给的物理量符号表示）。
4．（2024 蜀山区校级模拟）某同学用如图甲所示装置“验证牛顿第二定律”，水平轨道上安装两个中心距离为L的光电门，小车上装有力传感器和遮光条（总质量为M），细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上物块。实验时，保持轨道水平，当物块质量为m时，小车恰好做匀速运动。
（1）用螺旋测微器测小车上的遮光条宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d＝ mm。
（2）某次实验测得小车通过光电门1、2时的挡光时间分别为t1和t2，可知小车的加速度大小a＝ 。（用题中所给物理量字母符号表示）
（3）保持M不变，改变物块质量，得到多组力传感器的示数F，通过计算求得各组加速度，描出a﹣F图像如图丙所示，若图像的斜率为k，则M＝ 。（用题中所给物理量表示）
5．（2024 扶绥县一模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置测定物块与木板之间的动摩擦因数，实验装置固定连接完毕后，调节木板及物块右侧两段细绳水平，初步试用各个器件工作正常。实验开始时在沙桶中放入适量的细沙，系统开始工作，滑块做匀加速直线运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源频率为50Hz，重力加速度大小为g。
（1）图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4是计数点，相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离如图所示。则打下计数点2时物块对应的速度大小v＝ m/s；本次实验物块对应的加速度大小a＝ m/s2（以上结果均保留三位有效数字）；
（2）改变沙桶内细沙的质量，测量出对应的加速度a和弹簧测力计的示数F。若用图像法处理数据，得到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距的大小等于b，斜率的大小为k，则动摩擦因数μ＝ （用题目中给的b、k、g表示）。
6．（2024 河池一模）某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如图甲所示的实验装置，转轴MN由小电机带动，转速可调，固定在转轴上O点的力传感器通过轻绳连接一质量为m的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插一小遮光片P，小球每转一周遮光片P通过右边光电门时可记录遮光片最外边的挡光时间，某次实验操作如下：
（1）用螺旋测微器测量遮光片P的宽度d，测量结果如图乙所示，则d＝ mm。
（2）如图甲所示，安装好实验装置，用刻度尺测量遮光片最外端到转轴O点的距离记为L1，测量小球球心到转轴O点的距离记为L2。开动电动机，让小球转动起来，某次遮光片通过光电门时光电门计时为t，则小球此时的角速度等于 。（用字母d、t、L1、L2中的部分字母表示）
（3）验证向心力与半径关系时，让电动机匀速转动，遮光片P每次通过光电门的时间相同，调节小球球心到转轴O点的距离L2的长度，测出每一个L2的长度以及其对应的力传感器的读数F，得出多组数据，画出F﹣L2的关系图像应该为 。
（4）验证向心力与角速度关系时让小球球心到转轴O点距离L2不变，调节电动机转速，遮光片P每次通过光电门的时间不同，记录某次挡光时间t同时记录此时力传感器的读数F，得出多组F与t的数据，为了准确验证小球所受向心力F与角速度ω的关系，利用实验测量应画 （选填“F﹣t”“F﹣t2”“”或“”）关系图。
7．（2024 雁塔区校级模拟）学校某兴趣小组在验证机械能守恒定律实验时，第一、二组同学分别采用不同装置进行验证。
（1）第一组同学将图甲实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让重物拖着纸带由静止开始下落。回答下列问题：
①图甲实验操作正确的是 ；
②从打出的多条纸带中找出一条起点清晰的，如图乙所示，其中O点为打出的第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续计时点，已知打点计时器打点频率为50Hz。若重物的质量为0.6kg，则打B点时重物的动能EkB＝ J。（结果保留三位有效数字）
（2）第二组同学按图丙所示将实验装置安装好后，小球静止下垂时球心恰好通过光电门，用手把小球拉至与悬点等高且细线伸直，由静止释放小球，已知小球的质量为m，半径为R，细线长为L，当地重力加速度大小为g，测得小球通过光电门的时间为Δt，回答下列问题：
①小球通过光电门时的速度大小v＝ ；
②若小球下落过程中机械能守恒，则应满足关系式mv2＝ 。
（3）另一名同学提出，以上两小组所采用的实验方案都会有误差出现，由于空气阻力的影响，一般会造成的系统误差是ΔEk增 ΔEp减（填“略大于”或“略小于”）。
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实验精练01力学实验
一、测量速度的工具、方法
方法 关键器材和步骤 方法说明、应用举例
纸带法 (1)利用交流电源、打点计时器获得计数点间的时间间隔T (2)利用刻度尺获得计数点间的距离xn vn＝，
光电 门法 (1)利用光电门获得挡光片的挡光时间Δt (2)利用螺旋测微器或游标卡尺获得挡光片的宽度d 由于挡光片的宽度很小，瞬时速度v＝
抛体运 动法 (1)平抛仪(或倾斜、弧形轨道等)，其末端水平 (2)利用刻度尺获得竖直高度h与射程x (1)平抛初速度v＝x (2)应用于验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律、探究弹性势能等(实验中可能应用到弹簧、天平)
二、测定重力加速度的几种常见方案
利用落体运动测重力加速度(忽略阻力) 物体系统
打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图像法求g 光电门计时，原理为v2－v＝2gx(也可以利用频闪照片) 滴水法计时，原理为h＝，可以利用图像求g (m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh
再创新：可以验证牛顿运动定律、机械能守恒定律
三、常见题型分析
题型1力学基本仪器的使用与读数
游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题
(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位。20和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位。
(2)游标卡尺在读数时先确定主尺的分度值（单位一般是cm,分度值为1mm),把数据读成以毫米为单位的。先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加。游标卡尺读数不估读。
(3)不要把游标尺的边缘当成零刻度，而把主尺的刻度读错。
(4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出；要准确到0.01m,估读到0.001mm,即结果若用mm做单位，则小数点后必须保留三位数字。
题型2纸带类实验综合
“长木板、小车、纸带、打点计时器”实验装置中的细节及注意事项
(1)打点计时器系列四个实验
力学实验中用到打点计时器的实验主要有4个，分别是研究匀变速直线运动，验证牛顿运动定
律，探究动能定理，验证机械能守恒定律。
(2)纸带数据的处理方法
(3)需要平衡摩擦力的两个实验及方法
验证牛顿运动定律和探究动能定理两个实验均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是垫高有打点计时器的一端，给小车一个初速度，使小车能匀速下滑。
(4)四个关键点
①区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在
纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。
②涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带。
③实验数据处理可借助图像，充分利用图像斜率、截距等的物理意义。
④小车在长木板上做匀加速直线运动时，绳上的拉力并不等于悬挂物的重力，只有当M车＞＞m挂
时，绳上的力近似等于悬挂物的重力。如果绳上连接着力传感器或测力器，则可直接读出绳上的拉力，不要求M车＞＞m挂。
题型3力学创新实验
1.力学创新实验的特点
(1)以基本的力学实验模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验。
(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图像法、逐差法融入到实验的综合分析之中。
2.力学创新实验的分类
(1)第一类是通过实验和实验数据的分析得出物理规律。这类实验题目需认真分析实验数据，根据数据特点掌握物理量间的关系，得出实验规律。
(2)第二类是给出实验规律，选择实验仪器，设计实验步骤，并进行数据处理。这类实验题目需从已知规律入手，正确选择测量的物理量，根据问题联想相关的实验模型，确定实验原理，选择仪器，设计实验步骤，记录实验数据并进行数据处理。
3.创新实验题的解法
(1)根据题目情境，提取相应的力学实验模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案。
(2)进行实验，记录数据。应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。
（2024 安宁区校级模拟）某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃。他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实验，得到的照片如图4．已知光源的闪光频率均为31Hz，光源到玻璃的距离L＝1.2m，两次实验小球抛出时的初速度相等。根据上述实验可求出：（结果均保留两位小数）
（1）重力加速度的大小为 m/s2，投影点经过图3中M位置时的速度大小为 m/s。
（2）小球平抛时的初速度大小为 m/s。
【解答】解：（1）在竖直方向上，连续相等时间内的位移之差Δy＝1.00cm，
根据Δy＝gT2得，重力加速度gΔyf2＝1×10﹣2×312＝9.61m/s2。
图中尺寸投影点经过M位置的速度vM m/s＝0.62m/s。
（2）平抛运动，可分解成水平方向匀速直线运动x＝v0t，竖直方向自由落体运动hg2t，
如右图，设小球在毛玻璃上的投影NB＝Y，根据相似三角形得：
Y
根据v09.30m/s。
故答案为：（1）9.61；0.62；（2）9.30。
1．（2024 九龙坡区校级模拟）某实验小组利用打点计时器测量木板、滑块间的动摩擦因数，选取一块较长木板，通过铁架台制作成一定倾角的斜面，第一次将打点计时器固定在木板下端某位置，滑块后端固定纸带，纸带穿过打点计时器限位孔，给滑块沿木板向上的初速度，打下一条纸带，通过测量计算得到滑块加速度大小为8.0m/s2；第二次将打点计时器固定在木板上端某位置，如图甲所示，让滑块从静止开始下滑，打出一条纸带如图乙所示，已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz，重力加速度g取10m/s2。
（1）纸带上相邻计数点间还有四个点未画，则滑块向下滑动时打下c点时速度大小为 m/s；滑块下滑时加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
（2）滑块与木板间动摩擦因数为 。
【解答】（1）相邻计数点间时间间隔
T＝0.02×5s＝0.1s
打下c点时滑块速度为
解得
vc＝1.1m/s
加速度为
解得
a＝3.6m/s2
（2）设斜面倾角为θ，滑块向上滑动过程，加速度为
a′＝8.4m/s2
根据牛顿第二定律
mgsinθ+μmgcosθ＝ma′
滑块下滑时有
mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma
联立解得
μ＝0.3
故答案为：（1）1.1 3.6；（2）0.3
2．（2025 新郑市校级一模）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下：
（1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。
（2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
（3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如表所示：
h（m） 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
t（s） 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
（4）根据表中数据，补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h﹣t图线。
（5）由绘制的h﹣t图线可知，下落高度随时间的变化是 （填“线性”或“非线性”）关系。
（6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t的函数关系式为h＝4.916t2（SI国际单位制）。据此函数式可得重力加速度大小为 m/s2。（结果保留3位有效数字）
（7）若因操作不慎，导致长木条略有倾斜地自由下落，则测量值 真实值。（结果填等于、大于或小于）
【解答】解：（4）补全图（b）中的数据点，绘制出的h﹣t图线如下图所示
（5）由绘制的h﹣t图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系；
（6）如果长直木条做自由落体运动，则满足hgt2，由h＝4.916t2
可得g＝4.916m/s2
所以g＝9.832m/s2≈9.83m/s2
（7）若因操作不慎，导致长木条略有倾斜地自由下落，则纵坐标测量值偏大，重力加速度的测量偏大。
故答案为：（4）补充描点和作出的图像如上图所示；（5）非线性；（6）9.83；（7）大于
3．（2025 西安校级模拟）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，一根长度为L、不可伸长的轻绳一端连接固定在铁架台上的拉力传感器，另一端连接小钢球，自然下垂时小钢球刚好位于光电门处。在铁架台上固定一角度测量仪（0刻度线水平），使轻绳的上端和角度测量仪的圆心重合。已知轻绳的长度远大于小钢球的半径，重力加速度为g。
（1）实验小组的同学用螺旋测微器测量小钢球的直径d，如图乙所示，该小钢球的直径d＝ mm。
（2）小组同学先将小钢球拉离最低点一个角度，由静止释放小钢球，使小钢球在角度测量仪0刻度线下方摆动，由角度测量仪读取轻绳与水平方向的夹角θ，由光电计时器记录小钢球的挡光时间t，多次改变角度重复实验。若该过程小钢球的机械能守恒，则满足 （用题中所给的物理量符号表示）。
（3）小组同学再给小钢球一水平向左适当大小的初速度，使小钢球摆动到角度测量仪0刻度线上方，由光电计时器记录小球的挡光时间t，由角度测量仪读取拉力传感器示数为0时的角度α，改变小钢球的初速度大小，重复上述过程。通过记录的实验数据，以为纵轴，欲将图线拟合成一条直线，应以 （填“sinα”“cosα”或“tanα”）为横轴，若该过程小钢球的机械能守恒，则图线的斜率k＝ （用题中所给的物理量符号表示）。
【解答】解：（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以小钢球的直径为
d＝10.5mm+0×0.01mm＝10.500mm
（2）由于小钢球经过光电门时挡光时间极短，则挡光时间内小钢球的平均速度近似等于瞬时速度，则小钢球经过光电门时的速度为
若该过程小钢球的机械能守恒，则有
整理得
（3）拉力传感器示数为0时，小钢球重力沿轻绳方向的分力恰好提供向心力，设此时小钢球的速度为v，根据牛顿第二定律可得
根据机械能守恒可得
联立可得
化简得
所以欲将图线拟合成一条直线，应以sinα为横轴，图线的斜率为
故答案为：（1）10.500；（2）；（3）sinα，。
4．（2024 蜀山区校级模拟）某同学用如图甲所示装置“验证牛顿第二定律”，水平轨道上安装两个中心距离为L的光电门，小车上装有力传感器和遮光条（总质量为M），细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上物块。实验时，保持轨道水平，当物块质量为m时，小车恰好做匀速运动。
（1）用螺旋测微器测小车上的遮光条宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d＝ mm。
（2）某次实验测得小车通过光电门1、2时的挡光时间分别为t1和t2，可知小车的加速度大小a＝ 。（用题中所给物理量字母符号表示）
（3）保持M不变，改变物块质量，得到多组力传感器的示数F，通过计算求得各组加速度，描出a﹣F图像如图丙所示，若图像的斜率为k，则M＝ 。（用题中所给物理量表示）
【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，遮光条的宽度d＝1mm+12.0×0.01mm＝1.120mm
（2）通过光电门1的瞬时速度
通过光电门2的瞬时速度
根据运动学公式
解得加速度
（3）根据牛顿第二定律F﹣μMg＝Ma
变形得
图像的斜率
解得小车的质量。
故答案为：（1）1.120；（2）；（3）。
5．（2024 扶绥县一模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置测定物块与木板之间的动摩擦因数，实验装置固定连接完毕后，调节木板及物块右侧两段细绳水平，初步试用各个器件工作正常。实验开始时在沙桶中放入适量的细沙，系统开始工作，滑块做匀加速直线运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源频率为50Hz，重力加速度大小为g。
（1）图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4是计数点，相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离如图所示。则打下计数点2时物块对应的速度大小v＝ m/s；本次实验物块对应的加速度大小a＝ m/s2（以上结果均保留三位有效数字）；
（2）改变沙桶内细沙的质量，测量出对应的加速度a和弹簧测力计的示数F。若用图像法处理数据，得到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距的大小等于b，斜率的大小为k，则动摩擦因数μ＝ （用题目中给的b、k、g表示）。
【解答】解：（1）相邻计数点时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打下计数点2时物块对应的速度大小
根据逐差法可得，物块对应的加速度大小为
（2）根据牛顿第二定律有2F﹣μmg＝ma
可得
结合a﹣F函数，图像斜率
当加速度为0时，有
联立解得。
故答案为：（1）0.264；0.495；（2）。
6．（2024 河池一模）某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如图甲所示的实验装置，转轴MN由小电机带动，转速可调，固定在转轴上O点的力传感器通过轻绳连接一质量为m的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插一小遮光片P，小球每转一周遮光片P通过右边光电门时可记录遮光片最外边的挡光时间，某次实验操作如下：
（1）用螺旋测微器测量遮光片P的宽度d，测量结果如图乙所示，则d＝ mm。
（2）如图甲所示，安装好实验装置，用刻度尺测量遮光片最外端到转轴O点的距离记为L1，测量小球球心到转轴O点的距离记为L2。开动电动机，让小球转动起来，某次遮光片通过光电门时光电门计时为t，则小球此时的角速度等于 。（用字母d、t、L1、L2中的部分字母表示）
（3）验证向心力与半径关系时，让电动机匀速转动，遮光片P每次通过光电门的时间相同，调节小球球心到转轴O点的距离L2的长度，测出每一个L2的长度以及其对应的力传感器的读数F，得出多组数据，画出F﹣L2的关系图像应该为 。
（4）验证向心力与角速度关系时让小球球心到转轴O点距离L2不变，调节电动机转速，遮光片P每次通过光电门的时间不同，记录某次挡光时间t同时记录此时力传感器的读数F，得出多组F与t的数据，为了准确验证小球所受向心力F与角速度ω的关系，利用实验测量应画 （选填“F﹣t”“F﹣t2”“”或“”）关系图。
【解答】解：（1）螺旋测微器的读数为d＝1.5mm+38.0×0.01mm＝1.880mm
（2）遮光片通过光电门时光电门计时为t，则此时遮光条的线速度为
小球此时的角速度等于遮光条的角速度，为
（3）遮光片P每次通过光电门的时间相同，L1、d不变，则ω不变，由F＝mω2L2可知F﹣L2的关系图像为过原点的倾斜直线，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（4）由
所以为了准确验证小球所受向心力F与角速度ω的关系，利用实验测量应画图像。
故答案为：（1）1.880；（2）；（3）A；（4）。
7．（2024 雁塔区校级模拟）学校某兴趣小组在验证机械能守恒定律实验时，第一、二组同学分别采用不同装置进行验证。
（1）第一组同学将图甲实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让重物拖着纸带由静止开始下落。回答下列问题：
①图甲实验操作正确的是 ；
②从打出的多条纸带中找出一条起点清晰的，如图乙所示，其中O点为打出的第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续计时点，已知打点计时器打点频率为50Hz。若重物的质量为0.6kg，则打B点时重物的动能EkB＝ J。（结果保留三位有效数字）
（2）第二组同学按图丙所示将实验装置安装好后，小球静止下垂时球心恰好通过光电门，用手把小球拉至与悬点等高且细线伸直，由静止释放小球，已知小球的质量为m，半径为R，细线长为L，当地重力加速度大小为g，测得小球通过光电门的时间为Δt，回答下列问题：
①小球通过光电门时的速度大小v＝ ；
②若小球下落过程中机械能守恒，则应满足关系式mv2＝ 。
（3）另一名同学提出，以上两小组所采用的实验方案都会有误差出现，由于空气阻力的影响，一般会造成的系统误差是ΔEk增 ΔEp减（填“略大于”或“略小于”）。
【解答】解：（1）①为了纸带上能多打点，则应让重物靠近打点计时器，且手竖直提着纸带再静止释放，故AB错误，C正确。
故选：C。
②根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得，打B点的速度为vB
其中T
重物的动能为
EkB
根据给出数据，解得EkB＝0.972J
（2）①小球通过光电门时的时间极短，则其平均速度约为通过光电门的瞬时速度，有v
②若小球下落过程中机械能守恒，则减小的重力势能等于增加的动能，则
mv2＝mg（L+R）
（3）由于空气阻力的影响，减小的重力势能转化为增大的动能和内能，所以ΔEk增略小于ΔEp减。
故答案为：（1）C；0.972；（2）；mg（L+R）；（3）略小于
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