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小题精练01 牛顿运动定律与匀变速直线运动
一、重要公式
内容 重要的规律、公式和二级结论
1.位移、速度、 加速度 (1)一般情况下，位移的大小小于路程；物体做单方向直线运动时，位移的大小与路程相等。 (2)速度大，加速度不一定大；加速度减小，速度也可能在增大。
2.匀变速直 线运动 (3)公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋at2；v2－v＝2ax；x＝t。 (4)推论 ①相同时间内的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2。 ②中间时刻速度：v＝＝。 ③位移中点速度v＝。 ④比例式：初速度为零的匀加速直线运动： (Ⅰ)连续相等的时间内经过的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5…∶(2n－1) (Ⅱ)经过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)
3.运动图像 (8)包括x－t、v－t、a－t图像等，注意图线斜率和图线与横轴所包围面积的意义。
二、其他重要图像
非常规图像(举例) 函数表达式 斜率k 纵截距b
v2－x图像 由v2－v＝2ax 得v2＝v＋2ax 2a v
－t图像 由x＝v0t＋at2 得＝v0＋at a v0
三、追及问题
过程分析法
函数法 Δx＝x乙＋x0－x甲为关于t的二次函数，当t＝－时有极值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判断有解还是无解，是追上与追不上的条件
图像法 画出v-t图像，图线与t轴所围面积表示位移，利用图像更直观
（2024 凌河区校级模拟）如图所示，倾角为θ＝30°的固定足够长的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接，另一端与物块A连接，物块A上方放置有另一物块B，物块A、B质量均为m且不粘连，整个系统在沿斜面向下的F＝mg的恒力作用下处于静止状态。某一时刻将力F撤去，若弹簧将A、B弹起的过程中，A、B能够分离，则下列叙述正确的是（ ）
A．撤去力的瞬间，A、B的加速度大小均为g
B．撤去力的瞬间，A对B的弹力大小为
C．A、B被弹起的过程中，两者即将分离时，弹簧处于压缩状态
D．若斜面粗糙且与A、B间的动摩擦因数相同，A、B能被弹起，分离位置与斜面光滑时相同
【解答】解：A、撤去力F前，A、B处于静止状态，对A、B整体，根据平衡条件有
F弹＝F+2mgsin30°
代入数据得F弹＝2mg
撤去F的瞬间，弹簧弹力不变，整体有沿斜面向上的加速度，由牛顿第二定律，对A、B整体，由牛顿第二定律，A、B的加速度大小为
F合＝F弹﹣2mgsin30°＝2ma
代入数据得a
故A错误；
B、撤去力的瞬间，根据隔离法，对B分析，由牛顿第二定律，A对B的弹力大小为
F合＝FAB﹣mgsin30°＝ma
代入数据得FAB＝mg
故B错误；
C、当A、B之间作用力为零时，且加速度相同时，两物块分离，根据隔离法，对B分析，由牛顿第二定律
﹣mgsin30°＝ma1①
对A、B整体，由牛顿第二定律
F弹1﹣2mgsin30°＝2ma1②
联立①②解得，F弹1＝0
此时弹簧处于原长状态，故C错误；
D、若斜面粗糙且与A、B动摩擦因数相同，A、B能被弹起的瞬间，根据隔离法，对B分析，由牛顿第二定律
﹣mgsin30°﹣μmgcos30°＝ma2③
对A、B整体有
F弹2﹣2mgsin30°﹣μ 2mgcos30°＝2ma2④
联立③④解得，F弹2＝0
说明分离时的位置与斜面光滑时相同，都是弹簧恢复到原长时上端的位置，故D正确；
故选：D。
（2024 蜀山区校级模拟）旱冰壶在最近几年深受人们的追捧，尤其深受中小学生的喜爱。如图甲所示为某旱冰壶比赛的场景，如图乙所示为其简化图，A为投掷点，O为圆心，B、C、D为AO的四等分点。运动员某次投掷时，冰壶由A点以初速度v0向右滑动，经时间t运动到B点，最终冰壶刚好停在O点。冰壶在该过程中的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．冰壶在C点的速度大小为
B．冰壶由D到O的时间为t
C．冰壶运动的总时间为4t
D．投掷点A到圆心O的距离为（2）v0t
【解答】解：A、逆向分析，可看作是初速度为零的匀加速直线运动。设每段距离均为x，根据速度—位移关系可得：
2a 4x，2a 2x
解得：vC，故A错误；
B、根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知：，解得冰壶由D到O的时间为：tDO＝（2）t，故B错误；
C、根据初速度为零的匀加速直线运动规律可得D为AO的时间中点，所以冰壶运动的总时间为：t总＝2tDO＝2（2）t，故C错误；
D、投掷点A到圆心O的距离为：s，解得：s＝（2）v0t，故D正确。
故选：D。
（2024 顺庆区校级模拟）为了测量蹦床运动员从蹦床上跃起的高度，探究小组设计了如下的方法：在蹦床的弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员在运动过程中对弹性网的压力，来推测运动员跃起的高度．图为某段时间内蹦床的压力﹣时间图象．不计空气阻力，运动员仅在竖直方向上运动，且可视为质点，则可估算出运动员在这段时间内跃起的最大高度为（g取10m/s2）（ ）
A．3.2m B．5.0m C．6.4m D．10.0m
【解答】解：由图可知运动员在空中的最长时间为：t＝4.5s﹣2.5s＝2s
运动员做竖直上抛运动，根据运动的对称性，所以上升或下降过程的时间为：，
则运动员在这段时间内跃起的最大高度。
故选：B。
（2024 武昌区二模）为满足旅客乘坐高铁出行的不同需要，城际高铁开通了“一站直达”列车和“站站停”列车两种班次。假设两城高铁站之间均匀分布了4个车站，若列车在进站和出站过程中做匀变速直线运动，加速度大小均为2m/s2，其余行驶时间内保持最高时速288km/h匀速运动，“站站停”列车在每个车站停车时间均为t0＝2min，则一站直达列车比“站站停”列车节省的时间为（ ）
A．10min40s B．11min20s C．13min20s D．14min40s
【解答】解：列车的最高速度为v＝288km/h＝80m/s
列车进站所需时间为ts＝40s
位移为：xm＝1600m
列车出站过程与进站过程加速度相同，速度变化量大小相同，所需时间相同，位移相同。
走过若列车不进站，走过相同的距离，所需时间为：t's＝40s
经过一站节约的时间为：Δt＝2t+t0﹣t'＝2×40s+2×60s﹣40s＝160s
总节省时间为：4Δt＝4×160s＝640s＝10min40s
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024 江岸区校级模拟）某人驾驶汽车在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，经过一段反应时间，开始刹车，假设刹车后汽车做匀减速直线运动。从看到障碍物到车子停下的过程，汽车的位移x随速度v变化的关系图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成，直线与曲线的分界点为P点（如图所示）。则下列说法正确的是（ ）
A．曲线部分是一段抛物线
B．司机的反应时间为0.417s
C．刹车的加速度大小为5m/s2
D．刹车的时间是6s
【解答】解：A.对匀减速运动，满足 ，则x﹣v图像为抛物线，故A正确；
B.汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知对应于直线段，反应时间内的位移为x1＝15m，速率为v0＝108km/h＝30m/s，则反应时间为，故B错误；
C.刹车过程的位移为：x2＝（90﹣15）m＝75m，根据，解得：，故C错误；
D.刹车的时间为：，故D错误。
故选：A。
（2024 宝鸡模拟）如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移—时间图像，两图像相切于A点，其坐标为（2.0，4.0）。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1m/s2由图像可知（ ）
A．甲、乙两物体的运动方向相反，加速度方向相同
B．乙物体的初速度大小为6m/s
C．甲物体的加速度大小为4m/s2
D．t＝0时刻，甲、乙两物体相距10m
【解答】解：A、甲物体沿正方向做匀加速运动，乙物体沿正方向做匀减速运动，故甲、乙两物体速度方向相同，但加速度方向相反，故A错误；
C、甲物体的初速度为零，根据位移与时间公式：
将（2.0s，4.0m）代入解得：，故C错误；
B、设乙物体的初速度大小为v0，两图像相切与A点，图像的斜率表示速度，则有：a甲t＝v0﹣a乙t
代入数据解得：v0＝6m/s，故B正确；
D、乙物体的位移—时间关系为：
将（2.0s，4.0m）代入解得：x乙＝10m
则乙物体的出发位置为：x0＝4m﹣x乙，代入数据解得：x0＝﹣6m
所以t＝0时刻，甲、乙两物体相距6m，故D错误。
故选：B。
（2024 银川一模）2023年全国青少年车辆模型锦标赛竞速类项目中，甲、乙两辆运动赛车从同一起跑线出发，沿直线跑道做“追及跑”竞赛。从某时刻开始计时，两赛车运动的v﹣t图像如图所示，t＝3s时两图线刚好相切。下列说法正确的是（ ）
A．t＝1s时，两赛车之间的距离为2m
B．t＝3s时，甲赛车与乙赛车相遇
C．前5s内，甲赛车的加速度大于乙赛车的加速度
D．前5s内，乙赛车运动位移小于35m
【解答】解：A、甲车做匀加速运动，且其加速度为a甲m/s2＝2m/s2，t＝1s时，两车间隔距离等于0﹣1s内甲通过的位移大小x＝v0ta甲t2，解得x＝3m，故A错误；
B、图线与x轴围成面积表示位移，当t＝3s，可以看出甲围成面积比乙大，所以甲位移比乙大所以没有相遇，故B错误；
C、斜率表示加速度，可知t＝3s前，乙加速度比甲大，t＝3s后甲加速度比乙大，故C错误；
D、由直线方程可求出t＝5s时，甲车速度为v＝12m/s，所以甲的位移为5×（2+12）m＝35m，由于图线与x轴围成面积表示位移，所以乙的位移小于甲的位移35m，故D正确；
故选：D。
（2024 信阳一模）如图所示，用两根轻绳a、b和轻弹簧c悬挂两个相同的小球，其中a绳与竖直方向夹角为30°，c弹簧水平，两小球静止，下列说法正确的是（ ）
A．a绳的弹力是c弹簧弹力的倍
B．剪断a绳瞬间，2球的加速度为零
C．剪断b绳瞬间，1球的加速度为零
D．剪断b绳瞬间，2球的加速度大小为
【解答】解：A．以小球1、2为整体受力分析，如图所示：
根据平衡条件可得：Fc＝2mgtan30°，
所以：，，Fa＝2Fc，故A错误；
B．剪断a绳瞬间，1球只受重力，b绳拉力变为零，轻弹簧弹力不发生突变，对2球，有：
解得2球的加速度大小为：，故B错误；
C．剪断b绳瞬间，连接1、2小球的b绳没有拉力，对1球根据牛顿第二定律可得：mgsin30°＝ma1，解得：a1g，故C错误；
D．剪断b绳瞬间，对2球只受重力和弹簧弹力，其加速度为，故D正确。
故选：D。
（2024 五华区校级模拟）伽利略在研究斜面实验时，利用滴水计时法标出了小球从某处由静止开始沿斜面向下做直线运动的位置，如图所示，测得各时刻小球之间的距离（已在图中标出），若相邻两滴水之间的时间间隔为0.1s，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球在B点时的速度大小为0.45m/s
B．小球的初始位置到O点的距离为0.05m
C．小球做匀加速直线运动的加速度大小为9m/s2
D．若斜面光滑，则斜面倾角的正弦值为0.2
【解答】解：A．根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度，可得B点速度
故A错误；
BC．根据匀变速直线运动连续相等时间的位移差公式
Δx＝aT2
可知加速度满足
则从B点到初始位置距离满足
则O到初始位置满足
x＝（0.25﹣0.16）m＝0.09m
故BC错误；
D．若斜面光滑，根据牛顿第二定律
mgsinθ＝ma
可得加速度满足
a＝gsinθ＝2m/s2
则斜面倾角的正弦值满足
sinθ＝0.2
故D正确。
故选：D。
（2024 如皋市校级模拟）如图所示，底板光滑的小车上用两个量程均为20N的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg的物体．当小车沿水平地面做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10N；当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数为8N，这时小车运动的加速度大小是（ ）
A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2
【解答】解：开始时甲和乙的弹力均为10N，合力为零；小车加速时，弹簧测力计甲的示数变为8N，而由于小车长度不变，则甲弹簧的形变的变化量与乙必相等，故乙弹簧的示数应为12N，故物体受到的合力为4N，对物体根据牛顿第二定律有
F＝ma
代入数据解得a＝4m/s2
这时小车运动的加速度大小与物体加速度大小相等，为4m/s2；
故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024 朝阳区二模）如图所示，光滑水平桌面上木块A、B叠放在一起，木块B受到一个大小为F水平向右的力，A、B一起向右运动且保持相对静止。已知A的质量为m、B的质量为2m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．木块A受到两个力的作用
B．木块B受到四个力的作用
C．木块A所受合力大小为
D．木块B受到A的作用力大小为
【解答】解：A.由于桌面光滑，则两木块一起向右做加速运动，则木块A受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用，故A错误；
B.木块B受到重力、地面的支持力、A对B的压力和摩擦力以及力F共五个力的作用，故B错误；
C.整体的加速度a
则木块A所受合力大小为FA＝ma，故C正确；
D.木块B受到A的压力为mg，摩擦力为f
则作用力大小为FAB
故D错误。
故选：C。
（2024 吉林模拟）如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一颗又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从下到上依次为1、2、3、4号猴子。正当1号打算伸手捞“月亮”时，2号突然两手一滑，1号扑通一声掉进了水里。假设2号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在2号猴子手滑后的一瞬间（ ）
A．1号猴子的加速度和速度都等于0
B．2号猴子对3号猴子的作用力大小为
C．2号猴子对3号猴子的作用力不变
D．树梢对4号猴子的作用力大小为3mg
【解答】解：A、在2号猴子手滑后的一瞬间，1号猴子只受重力作用，则1号猴子的加速度为g，故A错误；
BD、在2号猴子手滑之前，树梢对4号猴子的作用等于4mg，方向竖直向上。在2号猴子手滑后的一瞬间，树梢的形变量还没有改变，所以树梢对4号猴子的作用力大小仍为4mg。对2、3、4号猴子整体分析，根据牛顿第二定律有
4mg﹣3mg＝3ma
在2号猴子手滑后的一瞬间，对2号猴子分析，根据牛顿第二定律有
F﹣mg＝ma
联立可得，3号猴子对2号猴子的作用力大小为
则2号猴子对3号猴子的作用力大小为，故B正确，D错误；
C、在2号猴子手滑前，2号猴子对3号猴子的作用力为2mg，在2号猴子手滑后的一瞬间，2号猴子对3号猴子的作用力大小为，故C错误。
故选：B。
（2024 博望区校级模拟）如图甲所示，一质量为m＝1kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体所受摩擦力随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法中正确的是（ ）
A．t＝1s时物体开始做匀减速运动
B．物体匀速运动时的速度大小为2m/s
C．物体与接触面间的动摩擦因数为0.2
D．t＝2s时物体的加速度大小为2m/s2
【解答】解：A、物体在开始在F作用下做匀速直线运动，由图可知，滑动摩擦力的大小为4N，拉力随时间均匀减小后，物体开始做减速运动，即在1s时物体开始做减速运动，但由于F是变力，因此合外力在减小，故不是匀减速运动，故A错误；
B、由图可知，从3s开始，摩擦力变为静摩擦力，物体处于静止状态，0～3s内，根据动量定理可得：
ft＝0﹣mv0，即（4×1）﹣4×3＝0﹣v0
解得：v0＝2m/s，故B正确；
C、由图可知，滑动摩擦力的大小为4N，结合f＝μmg，解得μ＝0.4，故C错误；
D、t＝2s时，拉力大小为3N，则加速度大小am/s2＝1m/s2，故D错误。
故选：B。
（2024 泰州模拟）如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板AO'、BO'、CO'，其下端都固定于容器底部O'点，上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度BO'＞AO'＞CO'。若三个滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑（忽略阻力），则（ ）
A．A处滑块最先到达O'点
B．B处滑块最先到达O'点
C．C处滑块最先到达O'点
D．三个滑块同时到达O'点
【解答】解：令半球形容器的半径为R，滑板的倾角为θ，对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有
mgsinθ＝ma
根据位移公式有
解得
可知时间t与滑板的倾角θ和板的长度均无关，故三个滑块同时到达O'点。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2024 南明区校级二模）如图所示，某煤炭公司流水线上有匀速传动的水平传送带P和Q，P、Q高度相等、互相垂直。它们的传动方向如图中所示。现有一质量为1kg的小煤块以与传送带P相同的速度v1＝0.6m/s从P滑上Q。已知传送带Q的速度为v2＝0.8m/s，小煤块可视为质点，与传送带Q的动摩擦因数为0.1。取重力加速度大小g＝10m/s2，传送带Q足够长、足够宽。以下说法正确的是（ ）
A．小煤块刚滑上传送带Q的瞬间、相对传送带Q的速度大小为0.2m/s
B．小煤块滑上传送带Q后，经0.5s与传送带Q保持相对静止
C．小煤块在传送带Q上留下的划痕是直线且长度为0.5m
D．小煤块在传送带Q上与Q有相对滑动的过程中相对地面的运动轨迹为直线
【解答】解：A.以传送带Q为参考系，小煤块刚滑上时的速度如下图所示，由几何关系可知可知，小煤块的速度大小为1m/s，故A错误；
B.以传送带Q为参考系，小煤块滑上传送带Q后，速度大小为1m/s，受到的摩擦力大小为f＝μmg＝1N，根据牛顿第二定律可知，小煤块在传送带上的加速度大小为a1m/s2，由此可知从滑上传送带到与传送带保持相对静止的时间为t1s，故B错误；
C.以传送带为参考系，已知小煤块的初速度为1m/s，末速度为0，所受摩擦力为f＝﹣1N，且摩擦力方向与初速度方向相反，由此可知小煤块做匀减速直线运动，根据功能关系可知△Ek＝fx，即01kg×（1m/s）2＝fx，将f＝﹣1N代入可知，x＝0.5m，故C正确；
D.以地面为参考系，小煤块滑上传送带Q时的初速度与受力如图所示，因此可知初速度方向与受力方向不在同一直线，因此小煤块做曲线运动，故D错误。
故选：C。
（2024 黄州区校级四模）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个物体A、B（B物体与弹簧栓接），A的质量为2kg，B的质量为1kg，弹簧的劲度系数为k＝100N/m，初始时系统处于静止状态。现用竖直向上的恒定拉力F＝90N作用在物体A上，使物体A开始向上运动，重力加速度的大小g取10m/s2，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．F作用瞬间，A和B的加速度均为30m/s2
B．B的最大位移为0.4m
C．B的速度最大时弹簧压缩量为0.2m
D．A和B在弹簧原长处分离
【解答】解：AD、F未作用时，弹簧的压缩量为x1，解得x1＝0.3m
假设F作用后一段时间A和B分离，此时，对A，根据牛顿第二定律有
F﹣mAg＝mAa
对B，根据牛顿第二定律有
kx2﹣mBg＝mBa
解得A和B分离时弹簧的压缩量x2＝0.45m＞x1，说明F作用在物体A上后A和B立即分离。
F作用瞬间，对A，根据牛顿第二定律得：F﹣mAg＝mAaA，解得aA＝35m/s2，方向竖直向上
对B，根据牛顿第二定律得：kx1﹣mBg＝mBaB，解得aB＝20m/s2，方向竖直向上，故AD错误；
BC、A和B分离后B做简谐运动，在平衡位置时，加速度为零，速度最大，则有
mBg＝kx3，可得B的速度最大时弹簧压缩量为x3＝0.1m
根据简谐运动的对称性可知，B的最大位移为sm＝2（x1﹣x3）＝2×（0.3﹣0.1）m＝0.4m，故B正确，C错误。
故选：B。
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小题精练01 牛顿运动定律与匀变速直线运动
一、重要公式
内容 重要的规律、公式和二级结论
1.位移、速度、 加速度 (1)一般情况下，位移的大小小于路程；物体做单方向直线运动时，位移的大小与路程相等。 (2)速度大，加速度不一定大；加速度减小，速度也可能在增大。
2.匀变速直 线运动 (3)公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋at2；v2－v＝2ax；x＝t。 (4)推论 ①相同时间内的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2。 ②中间时刻速度：v＝＝。 ③位移中点速度v＝。 ④比例式：初速度为零的匀加速直线运动： (Ⅰ)连续相等的时间内经过的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5…∶(2n－1) (Ⅱ)经过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)
3.运动图像 (8)包括x－t、v－t、a－t图像等，注意图线斜率和图线与横轴所包围面积的意义。
二、其他重要图像
非常规图像(举例) 函数表达式 斜率k 纵截距b
v2－x图像 由v2－v＝2ax 得v2＝v＋2ax 2a v
－t图像 由x＝v0t＋at2 得＝v0＋at a v0
三、追及问题
过程分析法
函数法 Δx＝x乙＋x0－x甲为关于t的二次函数，当t＝－时有极值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判断有解还是无解，是追上与追不上的条件
图像法 画出v-t图像，图线与t轴所围面积表示位移，利用图像更直观
（2024 凌河区校级模拟）如图所示，倾角为θ＝30°的固定足够长的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接，另一端与物块A连接，物块A上方放置有另一物块B，物块A、B质量均为m且不粘连，整个系统在沿斜面向下的F＝mg的恒力作用下处于静止状态。某一时刻将力F撤去，若弹簧将A、B弹起的过程中，A、B能够分离，则下列叙述正确的是（ ）
A．撤去力的瞬间，A、B的加速度大小均为g
B．撤去力的瞬间，A对B的弹力大小为
C．A、B被弹起的过程中，两者即将分离时，弹簧处于压缩状态
D．若斜面粗糙且与A、B间的动摩擦因数相同，A、B能被弹起，分离位置与斜面光滑时相同
（2024 蜀山区校级模拟）旱冰壶在最近几年深受人们的追捧，尤其深受中小学生的喜爱。如图甲所示为某旱冰壶比赛的场景，如图乙所示为其简化图，A为投掷点，O为圆心，B、C、D为AO的四等分点。运动员某次投掷时，冰壶由A点以初速度v0向右滑动，经时间t运动到B点，最终冰壶刚好停在O点。冰壶在该过程中的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．冰壶在C点的速度大小为
B．冰壶由D到O的时间为t
C．冰壶运动的总时间为4t
D．投掷点A到圆心O的距离为（2）v0t
（2024 顺庆区校级模拟）为了测量蹦床运动员从蹦床上跃起的高度，探究小组设计了如下的方法：在蹦床的弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员在运动过程中对弹性网的压力，来推测运动员跃起的高度．图为某段时间内蹦床的压力﹣时间图象．不计空气阻力，运动员仅在竖直方向上运动，且可视为质点，则可估算出运动员在这段时间内跃起的最大高度为（g取10m/s2）（ ）
A．3.2m B．5.0m C．6.4m D．10.0m
（2024 武昌区二模）为满足旅客乘坐高铁出行的不同需要，城际高铁开通了“一站直达”列车和“站站停”列车两种班次。假设两城高铁站之间均匀分布了4个车站，若列车在进站和出站过程中做匀变速直线运动，加速度大小均为2m/s2，其余行驶时间内保持最高时速288km/h匀速运动，“站站停”列车在每个车站停车时间均为t0＝2min，则一站直达列车比“站站停”列车节省的时间为（ ）
A．10min40s B．11min20s C．13min20s D．14min40s
（2024 江岸区校级模拟）某人驾驶汽车在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，经过一段反应时间，开始刹车，假设刹车后汽车做匀减速直线运动。从看到障碍物到车子停下的过程，汽车的位移x随速度v变化的关系图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成，直线与曲线的分界点为P点（如图所示）。则下列说法正确的是（ ）
A．曲线部分是一段抛物线
B．司机的反应时间为0.417s
C．刹车的加速度大小为5m/s2
D．刹车的时间是6s
（2024 宝鸡模拟）如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移—时间图像，两图像相切于A点，其坐标为（2.0，4.0）。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1m/s2由图像可知（ ）
A．甲、乙两物体的运动方向相反，加速度方向相同
B．乙物体的初速度大小为6m/s
C．甲物体的加速度大小为4m/s2
D．t＝0时刻，甲、乙两物体相距10m
（2024 银川一模）2023年全国青少年车辆模型锦标赛竞速类项目中，甲、乙两辆运动赛车从同一起跑线出发，沿直线跑道做“追及跑”竞赛。从某时刻开始计时，两赛车运动的v﹣t图像如图所示，t＝3s时两图线刚好相切。下列说法正确的是（ ）
A．t＝1s时，两赛车之间的距离为2m
B．t＝3s时，甲赛车与乙赛车相遇
C．前5s内，甲赛车的加速度大于乙赛车的加速度
D．前5s内，乙赛车运动位移小于35m
（2024 信阳一模）如图所示，用两根轻绳a、b和轻弹簧c悬挂两个相同的小球，其中a绳与竖直方向夹角为30°，c弹簧水平，两小球静止，下列说法正确的是（ ）
A．a绳的弹力是c弹簧弹力的倍
B．剪断a绳瞬间，2球的加速度为零
C．剪断b绳瞬间，1球的加速度为零
D．剪断b绳瞬间，2球的加速度大小为
（2024 五华区校级模拟）伽利略在研究斜面实验时，利用滴水计时法标出了小球从某处由静止开始沿斜面向下做直线运动的位置，如图所示，测得各时刻小球之间的距离（已在图中标出），若相邻两滴水之间的时间间隔为0.1s，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球在B点时的速度大小为0.45m/s
B．小球的初始位置到O点的距离为0.05m
C．小球做匀加速直线运动的加速度大小为9m/s2
D．若斜面光滑，则斜面倾角的正弦值为0.2
（2024 如皋市校级模拟）如图所示，底板光滑的小车上用两个量程均为20N的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg的物体．当小车沿水平地面做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10N；当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数为8N，这时小车运动的加速度大小是（ ）
A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2
（2024 朝阳区二模）如图所示，光滑水平桌面上木块A、B叠放在一起，木块B受到一个大小为F水平向右的力，A、B一起向右运动且保持相对静止。已知A的质量为m、B的质量为2m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．木块A受到两个力的作用
B．木块B受到四个力的作用
C．木块A所受合力大小为
D．木块B受到A的作用力大小为
（2024 吉林模拟）如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一颗又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从下到上依次为1、2、3、4号猴子。正当1号打算伸手捞“月亮”时，2号突然两手一滑，1号扑通一声掉进了水里。假设2号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在2号猴子手滑后的一瞬间（ ）
A．1号猴子的加速度和速度都等于0
B．2号猴子对3号猴子的作用力大小为
C．2号猴子对3号猴子的作用力不变
D．树梢对4号猴子的作用力大小为3mg
（2024 博望区校级模拟）如图甲所示，一质量为m＝1kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体所受摩擦力随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法中正确的是（ ）
A．t＝1s时物体开始做匀减速运动
B．物体匀速运动时的速度大小为2m/s
C．物体与接触面间的动摩擦因数为0.2
D．t＝2s时物体的加速度大小为2m/s2
（2024 泰州模拟）如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板AO'、BO'、CO'，其下端都固定于容器底部O'点，上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度BO'＞AO'＞CO'。若三个滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑（忽略阻力），则（ ）
A．A处滑块最先到达O'点
B．B处滑块最先到达O'点
C．C处滑块最先到达O'点
D．三个滑块同时到达O'点
（2024 南明区校级二模）如图所示，某煤炭公司流水线上有匀速传动的水平传送带P和Q，P、Q高度相等、互相垂直。它们的传动方向如图中所示。现有一质量为1kg的小煤块以与传送带P相同的速度v1＝0.6m/s从P滑上Q。已知传送带Q的速度为v2＝0.8m/s，小煤块可视为质点，与传送带Q的动摩擦因数为0.1。取重力加速度大小g＝10m/s2，传送带Q足够长、足够宽。以下说法正确的是（ ）
A．小煤块刚滑上传送带Q的瞬间、相对传送带Q的速度大小为0.2m/s
B．小煤块滑上传送带Q后，经0.5s与传送带Q保持相对静止
C．小煤块在传送带Q上留下的划痕是直线且长度为0.5m
D．小煤块在传送带Q上与Q有相对滑动的过程中相对地面的运动轨迹为直线
（2024 黄州区校级四模）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个物体A、B（B物体与弹簧栓接），A的质量为2kg，B的质量为1kg，弹簧的劲度系数为k＝100N/m，初始时系统处于静止状态。现用竖直向上的恒定拉力F＝90N作用在物体A上，使物体A开始向上运动，重力加速度的大小g取10m/s2，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．F作用瞬间，A和B的加速度均为30m/s2
B．B的最大位移为0.4m
C．B的速度最大时弹簧压缩量为0.2m
D．A和B在弹簧原长处分离
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