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2024秋沪科版八上数学期末临考押题卷
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
分数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B C A D C D C D B
11.如果a,b互为相反数,那么a+b=0 12.(1,0)
13.130° 14.(1)(0,2) (2)(0,6)或(0,-2)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)
1.北京是首批国家历史文化名城,也是拥有世界文化遗产数最多的城市,三千多年的历史孕育了众多名胜古迹,让每一个中国人为之骄傲.下列选项是一些北京名胜古迹的标志,其中不属于轴对称图形的是 ( )
A.天坛 B.圆明园 C.颐和园 D.天安门
1.B
2.在平面直角坐标系中,点M在第四象限,且点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点M的坐标是 ( )
A.(3,-2) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-3,2)
2.B
3.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
3.C 【点拨】∠C=180°×=100°
4.已知等腰三角形的周长为17,一边长为3,则它的腰长为 ( )
A.7 B.7或3 C.3 D.11或3
4.A 【注意】需分类讨论3分别为底边长和腰长2种情况,并验证能否构成三角形
5.如图,已知BC=BD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ABD的是 ( )
A.AC=AD B.∠ABC=∠ABD C.∠C=∠D=90° D.∠CAB=∠DAB
(第5题) (第6题)
5.D
6.某摩托车的油箱最多可存油5 L,行驶时油箱内的剩余油量y(L)与行驶路程s(km)成一次函数关系,其图象如图所示,则摩托车加满油后最多能行驶 ( )
A.100 km B.120 km C.150 km D.180 km
6.C 设一次函数的表达式为y=ks+b(k≠0),将点(0,5),(60,3)代入,得解得∴一次函数的表达式为y=-s+5.当剩余油量y=0时,行程最远.令-s+5=0,解得s=150,∴摩托车加满油最多能行驶150 km.
7.如图(1),某温室屋顶结构外框为△ABC,立柱AD垂直平分横梁BC,∠B=30°,斜梁AC=4 m.为增大向阳面的面积,将立柱增高并改变位置,使屋顶结构外框变为△EBC(点E在BA的延长线上),立柱EF⊥BC,如图(2)所示,若EF=3 m,则斜梁增加部分AE的长为 ( )
图(1) 图(2)
A.0.5 m B.1 m C.1.5 m D.2 m
7.D ∵立柱AD垂直平分横梁BC,AC=4 m,∴AB=AC=4 m.∵∠B=30°,EF⊥BC,EF=3 m,∴BE=6 m，∴AE=BE-AB=6-4=2(m).
8.如图,直线y=ax+b过点(0,-2)和点(-3,0),则方程ax+b+1=0的解是 ( )
A.x=-3 B.x=-2 C.x=-1.5 D.x=-1
8.C 把点(0,-2)和点(-3,0)代入y=ax+b得,解得∴y=-x-2.当y=-1时,即-x-2=-1,解得x=-,故方程ax+b+1=0的解是x=-1.5.
9.老师布置的作业中有这么一道题:
如图,在△ABC中,D为BC的中点,若AC=3,AD=4.则AB的长不可能是 ( ) A.5 B.7 C.8 D.9
甲同学认为AB,AC,AD这三条边不在同一个三角形中,无法解答,老师给的题目有错误.乙同学认为可以从中点D出发,构造辅助线,利用全等的知识解决.丙同学认为可以过点C作平行线,构造辅助线,利用全等的知识解决.你认为正确的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.乙和丙
9.D 如图,延长AD至点E,使得ED=AD=4,则AE=2AD=8.∵D是BC的中点,∴BD=CD.在△ABD和△ECD中,
∴△ABD≌△ECD(SAS),∴AB=EC.在△ACE中,AE-AC
∴△ABD≌△ECD(AAS),∴AB=EC,AD=ED=4,∴AE=2AD=8.在△ACE中,AE-AC∴510.如图,△AOB≌△ADC,∠O=∠D=90°,记∠OAD=α,∠ABO=β,当BC∥OA时,α与β之间的数量关系为 ( )
A.α=β B.α=2β C.α+β=90° D.α+2β=180°
10.B ∵△AOB≌△ADC,∴AB=AC,∠BAO=∠CAD,∴∠CAD+∠DAB=∠BAO+∠DAB,即∠BAC=∠OAD=α,∴∠ABC=(180°-α).∵BC∥OA,∠O+∠OBC=180°,∴∠OBC=180°-∠O=180°-90°=90°,∴∠ABO+∠ABC=β+(180°-α)=90°,整理,得α=2β.故选B.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为 .
11.如果a,b互为相反数,那么a+b=0
12.直线y=2x-4向上平移2个单位长度后所得的直线与x轴交点的坐标是 .
12.(1,0) 直线y=2x-4沿y轴向上平移2个单位长度,则平移后直线的表达式为y=2x-4+2=2x-2.当y=0时,则x=1,故平移后直线与x轴的交点坐标为(1,0).
13.一个等边三角形,一个直角三角形以及一个等腰三角形按如图所示的方式放置,若等腰三角形的底角∠3=80°,则∠1+∠2= .
(第13题) (第14题)
14.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,3),(3,1),点P是y轴上一点,如图所示.
(1)若PA+PB的值最小,则点P的坐标为 ;
(2)若S△PAB=2S△AOB,则点P的坐标为 .
14.(1)(0,2) (2)(0,6)或(0,-2) (1)运用待定系数法易求得,直线AB的表达式为y=-x+2.当点A,P,B共线时,PA+PB的值最小,由直线AB的表达式可求得此时点P的坐标为(0,2).(2)由(1)可知S△AOB=×2×(3+3)=6,故S△PAB=12.设点P的坐标为(0,t).当点P位于直线AB上方时,则S△PAB=(t-2)×(3+3)=12,解得t=6;当点P位于直线AB下方时,则S△PAB=(2-t)×(3+3)=12,解得t=-2.综上所述,点P的坐标为(0,6)或(0,-2).
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.“三等分角器”是利用阿基米德原理做出的.如图,∠AOB为要三等分的任意角,图中AC,OB两滑块可在角的两边内滑动,始终保持有OA=OC=PC.
求证:∠APB=∠AOB.
15.【参考答案】证明:∵OC=PC,∴∠P=∠COP.
∵OA=OC,∴∠ACO=∠CAO. (3分)
∵∠ACO是△PCO的一个外角,
∴∠ACO=∠P+∠COP=2∠P,
∴∠CAO=∠ACO=2∠P. (5分)
∵∠AOB是△PAO的一个外角,
∴∠AOB=∠CAO+∠P=3∠P,
∴∠APB=∠AOB. (8分)
16.在平面直角坐标系中,已知点P(5-a,a+3)关于x轴对称的点在第二、四象限的角平分线上,求点P的坐标.
16.【参考答案】点P(5-a,a+3)关于x轴对称的点为(5-a,-a-3). (3分)
∵第二、四象限的角平分线上的点到两坐标轴的距离相等,且横坐标、纵坐标的符号相反, (5分)
∴(5-a)+(-a-3)=0,解得a=1,
∴点P的坐标为(4,4). (8分)
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,点A,O,B的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0).
(1)点C的坐标为(-1,2),则以点A,O,B,C为顶点的四边形是轴对称图形,请在图中描出点C并画出该图形的对称轴;
(2)在其他格点位置找一点P,使A,O,B,P四点成为一个轴对称图形,直接写出点P的坐标.(写出两个即可)
17.【参考答案】(1)如图所示. (4分)
(2)(2,1), (-1,-1). (8分)
(答案不唯一,正确即可得分)
18.如图,点D在等边三角形ABC的外部,连接AD,CD,AD=CD,过点D作DE∥AB交AC于点F,交BC于点E.
(1)判断△CEF的形状,并说明理由;
(2)连接BD,若BC=10,CF=4,求DE的长.
18.【参考答案】(1)△CEF是等边三角形. (1分)
理由:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°. (2分)
∵AB∥DE,∴∠CEF=∠ABC=60°,
∴∠CEF=∠CFE=∠ECF=60°,
∴△CEF是等边三角形. (4分)
(2)∵△ABC是等边三角形,△CEF是等边三角形,
∴AB=BC,CF=CE=4.
∵AD=CD,
∴BD垂直平分线段AC,
∴BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD. (6分)
∵AB∥DE,∴∠ABD=∠BDE,
∴∠BDE=∠CBD,∴BE=DE.
∵BC=BE+EC=DE+CF,
∴DE=BC-CF=10-4=6. (8分)
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,在四边形ABCD中,CE⊥AD于点E.若( ),( ),则( ).
(1)从①CB=CD,②∠D+∠ABC=180°,③AC平分∠DAB中,选择两个作为条件,剩下的一个作为结论,构成一个真命题(填序号),并说明理由.
条件: , ,
结论: .
(2)在(1)的条件下,若AD=8,DE=2,CE=3,求△ABC的面积.
19.【参考答案】解法一 (1)② ③ ① (2分)
理由:如图,在AD上取一点T,使得AT=AB,连接TC.
在△TAC和△BAC中,
∴△TAC≌△BAC(SAS),
∴CT=CB,∠ATC=∠ABC. (3分)
∵∠ABC+∠D=180°,∠ATC+∠CTD=180°,
∴∠D=∠CTD,∴CT=CD,∴CB=CD. (6分)
解法二 (1)① ② ③ (2分)
理由:如图,过点C作CH⊥AB交AB的延长线于点H.
∵∠D+∠ABC=180°,∠ABC+∠CBH=180°,
∴∠D=∠CBH.
在△CDE和△CBH中,
∴△CED≌△CHB(AAS),∴CE=CH,
∴AC平分∠DAB. (6分)
解法三 (1)① ③ ② (2分)
理由:过点C作CH⊥AB交AB的延长线于点H.
∵AC平分∠DAB,∴CE=CH.
在Rt△CBH和Rt△CDE中,
∴Rt△CBH≌Rt△CDE,∴∠CBH=∠D.
∵∠CBH+∠ABC=180°,∴∠D+∠ABC=180°. (6分)
(2)由(1)可知,AB=AT=AD-2DE=8-4=4,
∴S△ABC=S△ACT=×AT×CE=×4×3=6. (10分)
20.如图,在△ABC中,AB(1)依题意补全图形,并直接写出∠AB'E和∠AFC的度数(用含α的式子表示);
(2)用等式表示线段AB,AF,CF之间的数量关系,并证明.
20.【参考答案】(1)补全图形如图(1). (2分)
∠AB'E=90°-α,∠AFC=180°-2α. (5分)
解法提示:∵点B关于直线AD的对称点为B',∴AB=AB',
∴△ABE≌△AB'E,
∴∠EAF=∠BAD=α,∠AEB=∠AEB'=90°,
∴∠AB'E=90°-α.
∵CF∥AB,∴∠AFC=180°-2α.
图(1) 图(2)
(2)AF=AB+CF. (6分)
证明:如图(2),连接B'C,B'D,
∵点B关于直线AD的对称点为B',D为BC的中点,
∴BD=CD=DB',∴∠BB'C=90°,
∴∠CB'F=90°-∠AB'B=α, (8分)
∴∠B'CF=180°-∠CB'F-∠F=α,
∴∠CB'F=∠B'CF,∴CF=FB'.
∵AB=AB',
∴AF=AB'+B'F=AB+CF. (10分)
六、(本题满分12分)
21.数学活动课上,同学们在探究“叠在一起的纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律”时,同学们发现:每增加一个纸杯,叠在一起的纸杯增加的高度是一样的,如图,是1个纸杯和若干个规格相同的纸杯叠放在一起的示意图,纸杯的个数与纸杯的高度的关系如表:
纸杯的个数 纸杯的高度(cm)
1 9
2 9+0.5
3 9+1
4 9+1.5
… …
根据上表,回答以下问题:
(1)表中有两个变量,分别是 和 ;
(2)请同学们用自己喜欢的字母表示上述两个变量,建立一个函数关系,用来描述纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律;
(3)若有25个上述规格的纸杯,求其叠放在一起的高度.
21.【参考答案】(1)纸杯的个数 纸杯的高度 (4分)
(2)设纸杯x个时,高度是y cm,
从表格可知y与x满足一次函数关系,设y=kx+b,
将(1,9),(2,9.5)代入,得
解得∴y=0.5x+8.5. (8分)
(3)当x=25时,y=0.5×25+8.5=21,
∴若有25个上述规格的纸杯,其叠放在一起的高度是21 cm. (12分)
七、(本题满分12分)
22.甲、乙两辆货车沿同一路线到距出发点480 km的地方送货.乙车由于要携带一些特殊物品,比甲车迟出发1.25 h(从甲车出发后开始计时).图中的折线OA—AB—BD,OE—EF分别表示甲、乙两车的所走路程y甲(km),y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息,解决下列问题:
(1)由于汽车发生故障,甲车在途中停留了 h.
(2)甲车排除故障后,立即提速前进,请问甲车在排除故障时,距出发点多少千米
(3)为了保证及时联络,甲、乙两车在第一次相遇时约定,两车之间的距离不超过25 km.请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定.
22.解题思路：(2)由E,F坐标求得y乙→求出C点坐标→结合D点坐标求得yBD→B点纵坐标
(3)结合图象找到两车相距最远时的时间点→求两车距离→与25比较→判断→得出结论
【参考答案】(1)1.9 (2分)
(2)设直线EF对应的函数表达式为y乙=kx+b(k≠0),
∵点E(1.25,0),F(7.25,480)均在直线EF上,
∴解得
∴直线EF对应的函数表达式为y乙=80x-100. (4分)
∵点C在直线EF上,且点C的横坐标为6,
∴点C的纵坐标为y=80×6-100=380,
∴点C的坐标是(6,380). (5分)
设直线BD对应的函数表达式为y甲=mx+n(m≠0).
∵点C(6,380),D(7,480)均在直线BD上,
∴ 解得
∴直线BD对应的函数表达式为y甲=100x-220. (7分)
∵点B在直线BD上,且点B的横坐标为4.9,
∴易求得点B的坐标为(4.9,270),
∴甲车排除故障时,距出发点270 km. (8分)
(3)符合约定. (9分)
由图象可知,甲、乙两车第一次相遇后在x=4.9或x=7时相距最远.
在点B处有y乙-y甲=80×4.9-100-270=22(km),22 km<25 km,
在点D处有y甲-y乙=480-(80×7-100)=20(km),20 km<25 km,
∴按图象所表示的走法符合约定. (12分)
八、(本题满分14分)
23.如图(1),在△ABC中,∠ACB为锐角,D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边,点A为直角顶点,在AD左侧作等腰直角三角形ADF,连接CF.
(1)若AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时(不与点B重合),试探究CF和BD的数量关系与位置关系.
②当点D在线段BC的延长线上时,①中的结论是否仍然成立 请在图(2)中画出相应的图形,并说明理由.
(2)如图(3),若AB≠AC,∠BAC≠90°,∠BCA=45°,点D在线段BC上运动(不与点B重合),试探究CF与BC的位置关系.
图(1) 图(2) 图(3)
23.【参考答案】(1)①∵∠FAD=∠CAB=90°,即∠FAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD,∴∠FAC=∠DAB.
又FA=DA,CA=BA,∴△FAC≌△DAB, (2分)
∴CF=BD,∠FCA=∠DBA,
∴∠FCD=∠FCA+∠ACD=∠DBA+∠ACD=90°,
即FC⊥CB, ∴CF=BD,且CF⊥BD. (5分)
② ①中的结论仍然成立. 如图(1). (6分)
理由:∵∠FAD=∠CAB=90°,∴∠FAD+∠DAC=∠CAB+∠DAC,
即∠FAC=∠DAB. (7分)
又FA=DA,CA=BA,∴△FAC≌△DAB,
∴CF=BD,∠FCA=∠DBA,
∴∠FCB=∠FCA+∠ACB=∠DBA+∠ACB=90°,
即FC⊥CB,
∴CF=BD,且CF⊥BD. (10分)
图(1) 图(2)
(2)如图(2),过点A作AB'⊥AC交BC于点B'.
∵∠BCA=45°,
∴△CAB'为等腰直角三角形. (11分)
由(1)中①得,FC⊥CB',
∴FC⊥BC. (14分)
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2024秋沪科版八上数学期末临考押题卷
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
分数
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)
1.北京是首批国家历史文化名城,也是拥有世界文化遗产数最多的城市,三千多年的历史孕育了众多名胜古迹,让每一个中国人为之骄傲.下列选项是一些北京名胜古迹的标志,其中不属于轴对称图形的是 ( )
A.天坛 B.圆明园 C.颐和园 D.天安门
2.在平面直角坐标系中,点M在第四象限,且点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点M的坐标是 ( )
A.(3,-2) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-3,2)
3.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
4.已知等腰三角形的周长为17,一边长为3,则它的腰长为 ( )
A.7 B.7或3 C.3 D.11或3
5.如图,已知BC=BD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ABD的是 ( )
A.AC=AD B.∠ABC=∠ABD C.∠C=∠D=90° D.∠CAB=∠DAB
(第5题) (第6题)
6.某摩托车的油箱最多可存油5 L,行驶时油箱内的剩余油量y(L)与行驶路程s(km)成一次函数关系,其图象如图所示,则摩托车加满油后最多能行驶 ( )
A.100 km B.120 km C.150 km D.180 km
7.如图(1),某温室屋顶结构外框为△ABC,立柱AD垂直平分横梁BC,∠B=30°,斜梁AC=4 m.为增大向阳面的面积,将立柱增高并改变位置,使屋顶结构外框变为△EBC(点E在BA的延长线上),立柱EF⊥BC,如图(2)所示,若EF=3 m,则斜梁增加部分AE的长为 ( )
图(1) 图(2)
A.0.5 m B.1 m C.1.5 m D.2 m
8.如图,直线y=ax+b过点(0,-2)和点(-3,0),则方程ax+b+1=0的解是 ( )
A.x=-3 B.x=-2 C.x=-1.5 D.x=-1
9.老师布置的作业中有这么一道题:
如图,在△ABC中,D为BC的中点,若AC=3,AD=4.则AB的长不可能是 ( ) A.5 B.7 C.8 D.9
甲同学认为AB,AC,AD这三条边不在同一个三角形中,无法解答,老师给的题目有错误.乙同学认为可以从中点D出发,构造辅助线,利用全等的知识解决.丙同学认为可以过点C作平行线,构造辅助线,利用全等的知识解决.你认为正确的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.乙和丙
10.如图,△AOB≌△ADC,∠O=∠D=90°,记∠OAD=α,∠ABO=β,当BC∥OA时,α与β之间的数量关系为 ( )
A.α=β B.α=2β C.α+β=90° D.α+2β=180°
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为 .
12.直线y=2x-4向上平移2个单位长度后所得的直线与x轴交点的坐标是 .
13.一个等边三角形,一个直角三角形以及一个等腰三角形按如图所示的方式放置,若等腰三角形的底角∠3=80°,则∠1+∠2= .
(第13题) (第14题)
14.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,3),(3,1),点P是y轴上一点,如图所示.
(1)若PA+PB的值最小,则点P的坐标为 ;
(2)若S△PAB=2S△AOB,则点P的坐标为 .
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.“三等分角器”是利用阿基米德原理做出的.如图,∠AOB为要三等分的任意角,图中AC,OB两滑块可在角的两边内滑动,始终保持有OA=OC=PC.
求证:∠APB=∠AOB.
16.在平面直角坐标系中,已知点P(5-a,a+3)关于x轴对称的点在第二、四象限的角平分线上,求点P的坐标.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,点A,O,B的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0).
(1)点C的坐标为(-1,2),则以点A,O,B,C为顶点的四边形是轴对称图形,请在图中描出点C并画出该图形的对称轴;
(2)在其他格点位置找一点P,使A,O,B,P四点成为一个轴对称图形,直接写出点P的坐标.(写出两个即可)
18.如图,点D在等边三角形ABC的外部,连接AD,CD,AD=CD,过点D作DE∥AB交AC于点F,交BC于点E.
(1)判断△CEF的形状,并说明理由;
(2)连接BD,若BC=10,CF=4,求DE的长.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,在四边形ABCD中,CE⊥AD于点E.若( ),( ),则( ).
(1)从①CB=CD,②∠D+∠ABC=180°,③AC平分∠DAB中,选择两个作为条件,剩下的一个作为结论,构成一个真命题(填序号),并说明理由.
条件: , ,
结论: .
(2)在(1)的条件下,若AD=8,DE=2,CE=3,求△ABC的面积.
20.如图,在△ABC中,AB(1)依题意补全图形,并直接写出∠AB'E和∠AFC的度数(用含α的式子表示);
(2)用等式表示线段AB,AF,CF之间的数量关系,并证明.
六、(本题满分12分)
21.数学活动课上,同学们在探究“叠在一起的纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律”时,同学们发现:每增加一个纸杯,叠在一起的纸杯增加的高度是一样的,如图,是1个纸杯和若干个规格相同的纸杯叠放在一起的示意图,纸杯的个数与纸杯的高度的关系如表:
纸杯的个数 纸杯的高度(cm)
1 9
2 9+0.5
3 9+1
4 9+1.5
… …
根据上表,回答以下问题:
(1)表中有两个变量,分别是 和 ;
(2)请同学们用自己喜欢的字母表示上述两个变量,建立一个函数关系,用来描述纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律;
(3)若有25个上述规格的纸杯,求其叠放在一起的高度.
七、(本题满分12分)
22.甲、乙两辆货车沿同一路线到距出发点480 km的地方送货.乙车由于要携带一些特殊物品,比甲车迟出发1.25 h(从甲车出发后开始计时).图中的折线OA—AB—BD,OE—EF分别表示甲、乙两车的所走路程y甲(km),y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息,解决下列问题:
(1)由于汽车发生故障,甲车在途中停留了 h.
(2)甲车排除故障后,立即提速前进,请问甲车在排除故障时,距出发点多少千米
(3)为了保证及时联络,甲、乙两车在第一次相遇时约定,两车之间的距离不超过25 km.请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定.
八、(本题满分14分)
23.如图(1),在△ABC中,∠ACB为锐角,D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边,点A为直角顶点,在AD左侧作等腰直角三角形ADF,连接CF.
(1)若AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时(不与点B重合),试探究CF和BD的数量关系与位置关系.
②当点D在线段BC的延长线上时,①中的结论是否仍然成立 请在图(2)中画出相应的图形,并说明理由.
(2)如图(3),若AB≠AC,∠BAC≠90°,∠BCA=45°,点D在线段BC上运动(不与点B重合),试探究CF与BC的位置关系.
图(1) 图(2) 图(3)
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