(共13张PPT)
第一章
集合与常用逻辑用语
1.3 集合间的基本运算
——并集和交集
汇报人：快乐星猫喵
新知探究
我们知道，实数有加、减、乘、除等运算。类比于实数，集合是否也有类似的运算呢？
问题1：
观察下列各个集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？
（1），
；
（2），
.
一、并集
定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.
记作：，读作：“并”.
即}
A
B
思考: 如何用Venn图表示A∪B？
A
B
A
B
一、并集
思考下列问题：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
并集的性质
练一练
例1、设，求
解：
例2、设集合，集合，求,并用数轴表示出来．
解：
A
B
x
－1
2
1
3
注：在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次，比如元素5，8
二、交集
问题2：观察下列两组集合，集合和集合的之间有什么关系？
（1）,
，
；
（2）是立德中学今年在校的女同学，
是立德中学今年在校的高一年级同学，
是立德中学今年在校的高一年级女同学.
集合是由所有既属于集合又属于集合的元素组成的.
二、交集
定义：一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的交集.
记作： ，读作：“交”.
即
思考: 如何用Venn图表示？
A
B
A
B
A
A∩B
B
A∩B
B
二、交集
思考下列问题：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
交集的性质
练一练
例3、设分别是平面内两条直线和上点的集合，试用集合的运算表示这两条直线的位置关系.
平面内的两条直线有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合，
（1）直线和相交于点可表示为
（2）直线和平行可表示为
（3）直线和重合可表示为
牛刀小试
1、设，.求.
2、设.求.
解：
解：
牛刀小试
3、设是等腰三角形，是直角三角形.
求.
4、设是幸福农场的汽车，是幸福农场的拖拉机.
求.
解：是等腰直角三角形}
是等腰三角形或直角三角形
解：
是是幸福农场的汽车或拖拉机
牛刀小试
5、已知，，求.
解：
6、已知，，求.
解：，
牛刀小试
6、已知集合，，若，求.
解:
，不满足集合元素的互异性.
当时，
综上，.(共10张PPT)
第一章
集合与常用逻辑用语
1.3 集合间的基本运算
——补集
汇报人：快乐星猫喵
复习回顾
1、什么是集合A与集合B的并集？
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.
记作：，读作：“并”.
即}
A
B
A
B
A
B
复习回顾
2、什么是集合A与集合B的交集？
定义：一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的交集.
记作： ，读作：“交”.
即
A
B
A
B
A
A∩B
B
A∩B
B
一、全集
在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围。
例如，从小学到初中，数的研究范围逐步经历了从自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数地研究范围扩充到了实数.
思考：方程在有理数范围内的解集和实数范围内的解集分别是什么？你有什么体会？
可以发现，在不同的范围研究同一个问题，可能有着不同的结果.
定义：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集（universe set）.通常记作 .
二、补集
U
定义：对于一个集合，由全集中不属于的元素所有元素组成的集合，称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作
用Venn图表示集合的补集：
A
三、补集的性质
完成下列的填空：
补集的性质
练一练
例1、已知，试求下列集合.
（1） （2） （3）
（4） （5）
观察计算结果，你有什么发现？你能用结合Venn图来解决此问题吗？
德摩根定律：
牛刀小试
1、设集合，全集为，且，求实数的取值范围.
x
-2
2
0
4
解：由已知，得，
因为，，
在数轴上表示，如图：
所以，
即，
所以实数的取值范围为.
思维导图
课后作业
已知集合.
（1）若，求；
（2）在①,②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围.
