金科新未来2024-2025学年高三上学期12月质量检测试题 数学（PDF版，含解析）

绝密★启用前
6.在△AB中，内角A,B,C所对的边分别为a,bc,则“acos C=ccos A”是“(a十b)2-2 abcos C-b
2025年普通高等学校全国统一模拟招生考试
一bc十ca”的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
金科·新未来12月联考
C,充要条件
D,既不充分也不必要条件
数
学
7.E知正数a6满足治十物一4，则么+6的最小值
c号
D.
全卷满分150分，考试时间120分钟。
8.已知a=ln2,b=3-cc=n3一1（其中c为自然对数的底数），则
A.abc
B.acb
C.bac
D.bca
注意事项：
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
好
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.巴知函数f(x)是定义在R上的奇函数，则
的指定位置。
A.f(0)=0
2,请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.写在试卷、苹科纸和答题卡上的非
B.函数y=f(x3)为奇两数
答题区减均无效。
C.函数y=f(x)一f(一x)为偶函数
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所迭答案的标号涂黑：非远择返用黑色签字笔在答题卡
D.当x,≠时，若f二)>0，则不等式f(G)<-f(2)的解集为0,2)
上作答：字体工教，笔证清楚。
3-x
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交
0.在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗见洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫
Trulli,于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个Trui的屋顶，得到@锥SO(其中
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
S为预点，O为底面圆心)，已知圆维S0的侧面积和表面积分别为60πm和96m2,则下
题目要求的.
列说法正确的是
A.圆锥S0的体积为95πm
1.已知集合A={x|1x25}:B={-2,-1,0,2},则1∩B=
A.{…2,…1,1,2}B.{-2.2
C.-2,0.2}
D.{-1.0,1}
R圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为号
2,复数一2一)一在复平面内所对应的，点位于
2+i
C.圆锥的侧面展开图的圆心角的狐度数为rd
A.第一象限
B.第二象限
.第三象限
D.第四象限
D.若P是SO的中点，过点P且与园锥SO底面平行的平面将圆锥S0分成两部分，这两
萄.已知丽数Kr)=60s2x十p0部分的体积分别为V,V(VV:),则V2=6V
11.已知函数f(x)=(x一a)2(x一b),则
A奇
B于
C.
D.
A.当Q=1,b=2时，直线y=x-2与曲线y=f(x)相切
4.北京某校高二年级上学期期中考试斯史试卷满分为100分，6)分以上（含50分）为及格.阅卷结果
B.当>a时，函数f(r)的减区间为[a,2a十色
3
鼠示，全年级00名学生的历史成绩近似以服从正态分布，试卷的难度系数〔难度系数一平均分满
分)为0.5，标准差为10，则该次史考试及格的人数约为
C.当6=Q-1时，若函数y-f(x-1有3个零点，则实数1的取值范围为(0，)
附：若XN(）,则P(u-o心X心以十)=68.3片，P(-2X<+2a)=S5.4,P(
D当a=0.6>0时，若/x)-f(其中>x>0),有x十<费
3wX红13a）=99.7%.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A.120人
B.122人
C.124人
D.127人
12.若|a|=2b=2,且(a十b)⊥b.则向量a与b的火角为
5.已知双线C:若-茶-1(a>0,6≥0)的离心率为y3,若直线y-x与双弗线C设有公共
13.已知a9满足sna-,
tan 8-2,cos 2a+sin 28
点，则实数的取值范衙为
A.(-o.-1]U1,-)
B.(一a,-w2]U[2◆+)
1.已知椭圆C吾-茶-1a>6>0)的离心率为分片.是椭圆C的左，右焦点，8为辆圆
c(2+
的上顶点，M为线段BF:的中点，直线MF1与椭圆C交于P,Q两点，若△BPQ的周长为
D.(-2,2)
16,则椭圆C的标准方程为
数学试题第1页（共4页）
HN
数学斌题第2页（共4页）
HN