2024一2025学年度高一年级12月联考
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
数学试题
9.下列各组函数中，是同一个函数的是
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
A.f(x)=1g x2g(t)=21g t
注意事项：
B.y=x6-x与s=t-1
1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
CA)=1nx·d与)=
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
D.M(x)=x2,x∈{0,1}与N(t)=,t∈{0,1}
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
10.设函数)=lng+中g()=1n中a1+,则
x-2
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
A.a=2时，f(x)是奇函数
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
B.a=一3时，g(x)是偶函数
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
C.a=0时，g(x)的定义域为(2，十o∞)
是符合题目要求的，
D.a=-1时，f(-1)+g(-1)=2+1n2-21n3
1.已知a11.已知正数x,y满足x+4y-xy=0,则
A.Hx∈(a,b),f(x)>0
B.Hx∈(a,b),f(x)<0
A.xy≥12
B.x2+16y2≥128
C.Hx∈(a,b),f(x)=0
D.Hx∈(a,b),f(x)≠0
c4(+）+y+5>≥32
D.(x十1)(4y+1)81
4
2.已知函数)=>0且a≠1，若f付)=则/2)
Vxy
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A.1oo
B.√/10
C.10
D.100
12.函数f(x)=a-1-2025.x(a>0且a≠1)的图象恒过定点
13.已知命题”Vx∈R,一元二次不等式ax2十5x十2≥0”为真命题，则a的取值范围
3.设甲：号<<2.乙--20则
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
4已知面政)=仁二。十2+心心在R上华调逢，则：的k价范国是
C.甲是乙的充要条件
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
15.(本小题满分13分)
4.设集合A={1,2,3,4,5,9},B={xx∈A,√∈Z},则B的非空子集个数为
已知二次函数f(x)的对称轴为x=4,最大值为16，且0为f(x)的一个零点.
A.3
B.4
C.7
D.8
(1)求f(x)的解析式；
5.方程x一2=lnx的根的个数为
(2)若f(x)在区间[t,t十2]上不单调，求t的取值范围.
A.1
B.2
C.3
D.4
6.已知幂函数f(x)过点(2，√2)，则函数y=2f(x)一x的最大值为
A.1
B.0
C.-1
D.-2
7.已知函数f(x)=(x-1)3十a与g(x)=
bx2
x2-2x+26≠0)具有相同的对称中心，则号
A.-2
B.-1
C.1
D.2
8.记[]为不超过x的最大整数，已知m,m均为正整数，p>0,要使m>n时，m>恒成
立，则n可以取的最小值为
A.[]
B.
c[别
数学试题第1页（共4页）】
数学试题第2页（共4页）】
参考答案及解析
数学
2024一2025学年度高一年级12月联考
数学参考答案及解析
一、选择题
b(2-x)2
(2-x)-2(2-x)+2
=6(2x-4x+4)=26,所
x2-2x十2
1.D【解析】由存在量词命题的否定为全称量词命题，
以g(x)的图象关于点(1，b)对称，由题意可得a=
可得p的否定为Hx∈(a,b),f(.x)≠0.故选D.
2A【得折】2)-a-(a)-()
1
b,即分=1，验证可知a=6符合题意.故选C.
=100故
8.D【解析】由[x]的定义，可知[x]≤x<[x]+1,所
选A.
3.A【解析】由x2一x一2<0，解得一1以[]<<[2]+1，由于m>:放只需≥
乙的充分条件但不是必要条件.故选A
[]十1.即可满足m>时，m>
恒成立，故n可
4.C【解析】要使x∈A,√G∈Z,则x=1,4,9,故B中
以取的最小值为[]十1.放选D
含有三个元素，所以B的非空子集有《1}，《4}，{9}，
{1,4},{1,9),{4,9},(1,4,9}共7个，故选C.
二、选择题
5.B【解析】由题意可转化为函数y1=|x一2|(x>
9.BD【解析】对于A,f(x)与g(t)的定义域不相同，
0),2=nx(x>0)两函数图象交点问题，在同一平
不是同一个函数，故A错误：对于B,y=x一x与
面直角坐标系中画出两个函数的图象，如图所示，
=t 一I的定义域均为R,故是同一个函数，故B
正确：对于C,h(x)与k(x)的定义域不相同，不是同
lx-2(0)/
y2 Ind
一个函数，故C错误；对于D,两个函数的值域相同，
0
2
定义域相同，对应法则也相同，故是同一个函数，故D
由图得两个函数图象有2个交点，故原方程根的个数
正确.故选BD
为2.故选B.
10.ACD【解析】对于A:a=2时，f(x)+f(一x)=
6,A【解析】由题意可设f(x)=x°，其中a为常数，
ln十2+ln一十名+x三x=0,故A正确：对于B:
x-2
则f(2)=2=反，可得。=号，则f(x)==匠，
g(x)的定义域为(-∞，2)U(2,十∞)，不关于原点
所以y=2f(x)-x=-x+2WE=-(√x-1)+1
对称故B错误：对于Ca=0时，方程>0的解
≤1，当且仅当x=1时等号成立，放选A.
是(-o∞，一1)U(2,十0∞)，要使x子=x存在，则
7.C【解析】易知f(x)=(x一1)8+十a的图象关于点
有x≥0，所以g(x)的定义域为(2，十∞)，故C正
b.x
(1a)对称，因为g（x)十g(2-x)=c-2x+2十
确：对于D:a=-1时f(x)=1h2十，
1
回
