数轴说课稿教案
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文档简介
数
轴
说
课
稿
2009年11月5日
尊敬的各位评委、老师们：
您们好！今天我说课的题目是人教版数学七年级上册第一章第2节《数轴》。下面，我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程设计及教学设计说明等几个方面对本课的设计进行说明。
《数轴》教学任务的设计
第10周星期四上午 2009年11月5日
第一章有理数 第2节《数轴》 课型 新授课 教法 启发引导探索的教学方法
教材分析 “数轴”是人教版七年级数学上册第一章第二节“有理数” 的重点内容之一，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
教学目标 知识目标 1、掌握数轴的概念，并理解其三要素，能正确地画出数轴。2、会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。理解任何有理数在数轴上都有唯一的点与之对应
能力目标 1、通过观察与思考，建立数轴的概念。2、会利用数轴解决有关问题。
情感与态度目标 通过对数轴的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。
教学重点 1、正确理解数轴的概念；2、正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。
教学难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。
教法与学法分析 教学方法 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。我所采用的教学手段是：教具准备（如温度计、小黑板、三角板）等辅助教学，轻松入门，创设情境，把学生分为成绩好、中、差三人组成小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。
学法指导 在教师的组织引导下，采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动1］ 创设情境 引入新课1. 观察温度计，并填空： ℃ ℃ ℃2.小黑板出示问题: 课本第8页问题：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。3．再次观察课本图1.2-1、温度计，找出它们之间的共同之处 教师演示温度计,并提问（1）零上5°C用__表示。 （2）零下15°C 用__ 表示。 （3）0°C 用 __ 表示 学生拿出自己准备的温度计观察,说明数与形的对应关系 学生画图表示(两名同学板演) 主要体现:如教科书图1.2-1，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上用点O表示汽车站的位置,规定1个单位长度(线段OA的长)代表1cm长，于是，在点O的右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置。 请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？ 教师引导学生观察、比较。 通过让学生观察温度计并填空，为学习数轴概念做好铺垫。 通过学生的活动，让学生认识到：考虑东西方向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而体会用正负数描述的必要性。 通过比较，让学生发现正数、0和负数都可以用一条直线上点表示出来。
［活动2］解决问题，学习新知 学习数轴的概念： 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数。这条直线叫做数轴. 教师讲解，学生理解， 说明数轴满足以下要求：1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。2）规定直线上从原点向右（或上）为正方向，通常以向右为正方向。3）选取适当的长度为单位长度，直线上每隔一个单位长度取一个点。（教科书图1.2-3） 通过老师的讲解概括出数轴的三要素，学生能准确把握数轴概念。
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动3］循序渐进，逐步深入 数轴概念的应用 （1）讨论下列数轴画得对错？如不正确，指出错在哪里？并思考你认为画数轴最重要的三个因素是什么？？ （2）画数轴［针对训练］1）画出数轴并表示下列有理数：0.5 ，2， -2，0，，2）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 （3）丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示小数6.5，从原点向左个单位长度表示分数（教科书图1.2-3） 四个图形从数轴的三要素出发，学生可能出现错误判断，给学生足够的观察、思考的时间，然后展开小组之间的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。 参与答案：A缺少单位长度；B缺少正方向；C缺少原点；D单位长度不一致。 请学生画数轴，并相互交流 教师参与交流，使学生搞清如何画数轴的步骤：1.画直线；2.在直线上取一点作为原点；3.确定正方向，并用箭头表示4.根据需要选取适当单位长度。让学生意识到数轴的三要素。 教师讲解，学生在自己所画的数轴表示出来。 通过学生讨论，交流和反思，使学生认识数轴的三要素。 通过学生画数轴、交流、反思，使学生真正掌握数轴的概念。让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。说明：给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
［活动4］反馈矫正，突破难点数轴概念的深化填空：数轴上表示－2的点在原点的 边，距原点的距离是 ，表示3的点在原点的 边，距原点的距离是 。 教师引导学生归纳： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 右 边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示数-a的点在原点的 左 边，与原点的距离是 a 个单位长度。 通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动5］课堂巩固 基础创关 1．巩固数轴的概念（1）课本第10页的练习1、2题（2）补充练习：1）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。2）在数轴上标出-5和+5之间的所有的整数。2．小结3．作业：课本习题1。2第2、3题（全体学生必做题）附加题：学案P10能力提升第1题（优等生加做的作业） 4．预习1.2.3 相反数。 学生练习，教师巡视、指导。教师与同学一起进行；什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？布置作业 引导学生养成预习的学习习惯 通过本活动，巩固数轴的概念，培养学生用数轴解决问题的能力。 通过小结，使学生所学知识进一步系统化。 适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学加做一道有些难度的题目，让他们有足够的发展空间。
教学设计说明
本节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。总之，在这节课上，我始终以学生为主体创设情景，激发学生的学习兴趣；、让学生主体参与，探索新知识，充分体现了以学生为主体的新理念；联系实际，数学源于生活，服务于生活，让学生轻松快乐的学习数学，才是新课程改革的最终价值取向。我相信，有了快乐，数学课堂将焕发出生命的光彩，这样才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。 以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢大家！
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尊敬的各位评委、老师们：
您们好！今天我说课的题目是人教版数学七年级上册第一章第2节《数轴》。下面，我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程设计及教学设计说明等几个方面对本课的设计进行说明。
《数轴》教学任务的设计
第10周星期四上午 2009年11月5日
第一章有理数 第2节《数轴》 课型 新授课 教法 启发引导探索的教学方法
教材分析 “数轴”是人教版七年级数学上册第一章第二节“有理数” 的重点内容之一，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
教学目标 知识目标 1、掌握数轴的概念，并理解其三要素，能正确地画出数轴。2、会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。理解任何有理数在数轴上都有唯一的点与之对应
能力目标 1、通过观察与思考，建立数轴的概念。2、会利用数轴解决有关问题。
情感与态度目标 通过对数轴的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。
教学重点 1、正确理解数轴的概念；2、正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。
教学难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。
教法与学法分析 教学方法 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。我所采用的教学手段是：教具准备（如温度计、小黑板、三角板）等辅助教学，轻松入门，创设情境，把学生分为成绩好、中、差三人组成小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。
学法指导 在教师的组织引导下，采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动1］ 创设情境 引入新课1. 观察温度计，并填空： ℃ ℃ ℃2.小黑板出示问题: 课本第8页问题：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。3．再次观察课本图1.2-1、温度计，找出它们之间的共同之处 教师演示温度计,并提问（1）零上5°C用__表示。 （2）零下15°C 用__ 表示。 （3）0°C 用 __ 表示 学生拿出自己准备的温度计观察,说明数与形的对应关系 学生画图表示(两名同学板演) 主要体现:如教科书图1.2-1，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上用点O表示汽车站的位置,规定1个单位长度(线段OA的长)代表1cm长，于是，在点O的右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置。 请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？ 教师引导学生观察、比较。 通过让学生观察温度计并填空，为学习数轴概念做好铺垫。 通过学生的活动，让学生认识到：考虑东西方向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而体会用正负数描述的必要性。 通过比较，让学生发现正数、0和负数都可以用一条直线上点表示出来。
［活动2］解决问题，学习新知 学习数轴的概念： 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数。这条直线叫做数轴. 教师讲解，学生理解， 说明数轴满足以下要求：1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。2）规定直线上从原点向右（或上）为正方向，通常以向右为正方向。3）选取适当的长度为单位长度，直线上每隔一个单位长度取一个点。（教科书图1.2-3） 通过老师的讲解概括出数轴的三要素，学生能准确把握数轴概念。
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动3］循序渐进，逐步深入 数轴概念的应用 （1）讨论下列数轴画得对错？如不正确，指出错在哪里？并思考你认为画数轴最重要的三个因素是什么？？ （2）画数轴［针对训练］1）画出数轴并表示下列有理数：0.5 ，2， -2，0，，2）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 （3）丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示小数6.5，从原点向左个单位长度表示分数（教科书图1.2-3） 四个图形从数轴的三要素出发，学生可能出现错误判断，给学生足够的观察、思考的时间，然后展开小组之间的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。 参与答案：A缺少单位长度；B缺少正方向；C缺少原点；D单位长度不一致。 请学生画数轴，并相互交流 教师参与交流，使学生搞清如何画数轴的步骤：1.画直线；2.在直线上取一点作为原点；3.确定正方向，并用箭头表示4.根据需要选取适当单位长度。让学生意识到数轴的三要素。 教师讲解，学生在自己所画的数轴表示出来。 通过学生讨论，交流和反思，使学生认识数轴的三要素。 通过学生画数轴、交流、反思，使学生真正掌握数轴的概念。让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。说明：给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
［活动4］反馈矫正，突破难点数轴概念的深化填空：数轴上表示－2的点在原点的 边，距原点的距离是 ，表示3的点在原点的 边，距原点的距离是 。 教师引导学生归纳： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 右 边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示数-a的点在原点的 左 边，与原点的距离是 a 个单位长度。 通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动5］课堂巩固 基础创关 1．巩固数轴的概念（1）课本第10页的练习1、2题（2）补充练习：1）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。2）在数轴上标出-5和+5之间的所有的整数。2．小结3．作业：课本习题1。2第2、3题（全体学生必做题）附加题：学案P10能力提升第1题（优等生加做的作业） 4．预习1.2.3 相反数。 学生练习，教师巡视、指导。教师与同学一起进行；什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？布置作业 引导学生养成预习的学习习惯 通过本活动，巩固数轴的概念，培养学生用数轴解决问题的能力。 通过小结，使学生所学知识进一步系统化。 适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学加做一道有些难度的题目，让他们有足够的发展空间。
教学设计说明
本节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。总之，在这节课上，我始终以学生为主体创设情景，激发学生的学习兴趣；、让学生主体参与，探索新知识，充分体现了以学生为主体的新理念；联系实际，数学源于生活，服务于生活，让学生轻松快乐的学习数学，才是新课程改革的最终价值取向。我相信，有了快乐，数学课堂将焕发出生命的光彩，这样才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。 以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢大家！
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