“两位数乘两位数”学情分析
学生已经学过了两位数乘一位数和两位数乘整十数，经过一定的引导学生有能力利用已有的知识经验计算出得数，老师课上要给学生提供充分的学习材料，如点子图，利用多种手段引导学生回忆相关知识，启发学生整合旧知、推出新知，帮助学生规范书写过程，把算理和算法加以提升。学生只要学会了这部分内容，到三位数乘两位数的时候就可以将方法迁移过去。
三年级上册时，学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘一位数笔算，因此，对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但是由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况，因此，这一课时的学习对学生来说也是非常必要的。
效果分析
题目
内容
1、看谁算得仔细。
这两道题比较简单，属于基础性的题目，设计的意图在于巩固练习两位数乘两位数竖式计算的方法，学生的正确率很高。
2、啄木鸟治病。
本题是一道改错题，目的是让学生发现错误并改正错误，通过做题，学生意识到两位数乘两位数列竖式是容易犯数位对不齐的错误。本题学生的正确率较高，都能发现错误并改正错误。
3、苹果下面藏了几？
本题是猜猜苹果下面藏了几？具有一定的趣味性，能够激发学生的学习兴趣，但本题较前两道题难度加大，尤其是第二个很多同学猜不出来。
4、动脑筋。
明明读一本书，如果每天读22页，2周能读多少页？
本题是一道解决问题，使学生能够将所学知识应用于生活实际，是一道拓展性题目，对学生来说难度不大，大部分同学都能解决。
“两位数乘两位数”教学设计?
【教学目标】
1.通过学生合作、自主探索两位数乘两位数（不进位）口算和笔算方法的活动，使学生经历竖式的形成过程，理解算理的过程，以逐步掌握算法。
2.通过交流不同的计算方法，感受计算两位数乘两位数（不进位）方法的多样性，同时在算法优化的过程中进一步理解算理，体会竖式计算的必要性。
3.在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
【教学重点】探索两位数乘两位数（不进位）的算法，理解算理，初步形成计算技能。
【教学难点】理解“用十位去乘”时得数的写法及道理。
【教学过程】
一、引出问题
师：上课前老师想问同学们一个问题。同学们喜欢读书吗？都喜欢读什么书？图书室的王老师来到了书店，要给同学们再添置一些新书，请同学们看屏幕，从图中你知道了哪些数学信息？
二、理解算理，探索算法
1.估算
估算一下14×12的得数是多少吗？（学生估算的结果可能是140、120。）（板书）
2.口算
⑴尝试计算
利用点子图圈一圈、想一想，也可以和同位交流一下。把计算的过程简要写到表1里。
每行14个
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⑵师巡视指导。（个别学生可能想不出如何转化，老师可个别启发引导：14×12表示12个14，我们能不能把12个14分开来算呢？先算10个14再算2个14，然后再合起来）
⑶交流算法。
⑷找算法的共同点，初步理解算理。
3.笔算
⑴尝试用竖式算
（2）展示交流。
（3）规范竖式，形成算法。
（4）进一步明算理
（5）完善竖式。
三、巩固应用
看谁算得仔细。
21×23和14×22。
学生独立计算，挑选2人板演。
学生介绍算法。
2．啄木鸟治病。
3．苹果下面藏了几？
4、动脑筋。
四、总结提升
课件15张PPT。人民教育出版社小学数学三年级下册笔算乘法临沂市河东区汤河镇中心小学
王老师一共买了多少本？14本12套12个141234567891011121314123456789101112123456789101112131412345678910111214×12＝1 6 8×1 21 4842… 14×2的积 2套书的本数1… 14×10的积10套书的本数168（本）答：王老师一共买了168本。10套2套2 12 3×1 42 2× 4 0 3（ ）（ ）1 5 44 32 266 2 2 3×1 33 1394 0 8×1 23 48463 （ ）×√××9 4 6√√4 31 2×6 5 1 68341 12 2×2 4 22222后面藏着几？动脑筋！明明读一本书，如果每天读22页，2周能读多少页？22 × 14 =2 21 4×8 83 0 8308（页）答：2周能读308页。2×7=14（天）今天有哪些收获？
数学学习宝典知其然还要知其所以然 下课！“两位数乘两位数”教材分析
《两位数乘两位数》是三年级下册的内容。学生在三年级上册已经学过两位数乘一位数、两位数乘整十数的计算。本节课在此基础上教学两位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习笔算乘法打好基础。
教材精心选择以简单买书问题为背景的学习情境。在此情境中学习两位数乘两位数的乘法，一方面体现计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面培养了学生提出问题并解决问题的能力。
让学生自主探索两位数乘两位数的一般笔算方法。由于学生已掌握了三位数乘一位数和三位数乘一位数的笔算，因此，教师让学生自主探索竖式计算过程，意在让学生充分应用已有经验，自主归纳14×12的具体步骤。
多项计算技能交互使用。对于如何计算14×12，教材展示了口算、笔算、用点子图算等多项计算技能，自主选择合适的算法。
观课报告
1．整堂课的设计渗透了数学的思想，改变了以往偏重计算法则的教学过程，引导学生自主探索，教师适时点拨，在讨论交流的过程中轻松地获取了新的知识。
如：先让学生自己利用点子图分一分、算一算，让学生体会新旧知识之间的联系，从而将新知识转化成旧知识。
2．在教学新内容时体现了算法的多样化，适时利用了旧知识，转化成对新知识的体会和理解，并让学生相互说一说等形式，让新知识得到真正的掌握。
在计算14×12时，先让学生利用点子图分一分、算一算；再让学生探索竖式计算方法。
3．整堂课体现了教师先进的教学理念，正确的学生观，真正做到了以学生为主体，鼓励学生思考探究、质疑讨论，在学生思维的碰撞过程中发展了学生的思维。
例如在竖式计算中第二积的书写上，就鼓励学生大胆质疑，十位上的数为什么不写在个位？“0”可以写吗？不写也可以吗？等等，把本堂课的重点和难点让学生自己来发现，自己来解决，学生学得自然和轻松，一点也没有说教的痕迹，教学效果非常好。
评测练习
题目
内容
1、看谁算得仔细。
2、啄木鸟治病。
3、苹果下面藏了几？
4、动脑筋。
明明读一本书，如果每天读22页，2周能读多少页？
课后反思
两位数乘两位数的笔算乘法，是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算方法的基础上进行教学的，学生虽然在乘法进位的方法、笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是我们教学的重点。所以本节课把教学目标定位在：使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算。同时培养学生用“旧知”解决“新知”的学习方法及善于思考的学习品质，养成认真计算的学习习惯，其中教学重难点仍是理解乘数是两位数笔算乘法的算理。
对整堂课的教学顺序初步打算是，创设一个具体的情境激发学生学习的兴趣，围绕要解决的中心问题展开自主探索，在教学中教师心引领者的角色带领学生理清：1、掌握乘的顺序。2、理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。在实际教学时，估计有相当一部分学生能算出结果是多少，所以本课基本思路是从“认知——冲突”到“新知——尝试”经过“交流——理解”达到“巩固——掌握”，同时也提倡算法多样化。
实际教学中，在“组织全班讨论、交流各类方法，提出自己的疑问一起解决”这一环节上，教师处理上有不当之处。学生出现多种计算方法，有拆因数法，有正确的坚式计算，也有错误的坚式计算，组织讨论时教师问了这样一个问题：“观察黑板上同学的算式，你有什么意见或不同看法可以提出来。”于是学生就从错误的坚式入手，说明它的错误点，导致再去观察其他坚式时出现了重复现象，破坏了层次感。其实在这一环节的处理上，教师应该充分发挥引导者的作用，带领学生从横式即拆因数法出发逐一去分析，将错误的方法放在最后处理,这样层次感更强些,也符合学生认知的特点。
“两位数乘两位数”课标分析?
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）三年级下册46页例1。
【教学目标】
1.通过学生合作、自主探索两位数乘两位数（不进位）口算和笔算方法的活动，使学生经历竖式的形成过程，理解算理的过程，以逐步掌握算法。
2.通过交流不同的计算方法，感受计算两位数乘两位数（不进位）方法的多样性，同时在算法优化的过程中进一步理解算理，体会竖式计算的必要性。
3.在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
【教学重点】探索两位数乘两位数（不进位）的算法，理解算理，初步形成计算技能。
【教学难点】理解“用十位去乘”时得数的写法及道理。
【教学过程】
一、引出问题
师：上课前老师想问同学们一个问题。同学们喜欢读书吗？都喜欢读什么书？图书室的王老师来到了书店，要给同学们再添置一些新书，请同学们看屏幕，从图中你知道了哪些数学信息？
【课标分析】能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。
（每套书14本，王老师买了12套。——
师：根据这些信息，你能提出一个数学问题？
生：一共买了多少本书？
师：这个问题很有价值。你们能解决吗？该怎样列式？
（板书：14×12）师：这个算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同？（使学生明确知识的发展点。）
师：以前学的乘法算式中，其中一个因数是一位数或整十的数，这个算式的两个因数都是不是整十数的两位数。今天这节课我们就来研究不是整十数的两位数乘两位数。
板书课题：两位数乘两位数
师：看到这个算式关于两位数乘两位数你想了解什么？
生：怎么列竖式？
生：为什么要用乘法？
生：怎么计算？
师：既然大家有这么多疑问，我们就来逐一解答。首先，为什么列乘法算式？
（要求一共买了多本书，就是求12个14是多少。）
师：我们用一个圆点来代表一本书，那这14个圆点就是代表14本，也就是一套。这样呢？（依次出示课件）
生：2套、3套、4套、5套、6套。
师：一直到12套。要想求这12套书到底有多少本，就是求？
生：12个14。（点击课件：逐步出示点子图）
二、理解算理，探索算法
1.估算
师：你能先估算一下14×12的得数是多少吗？（学生估算的结果可能是140、120。）（板书）
师：还有别的估算结果吗？同学们有的把结果估成140，有的估成120.还有的把结果估成150，这些都有一定的道理。
【课标分析】培养学生的估算能力。
2.口算
⑴尝试计算
师：这道题的准确结果到底是多少呢？请同学们开动脑筋，看能不能利用以前学过的知识计算出这道题的得数？遇到困难时，可以利用老师给你提供的点子图圈一圈、想一想，也可以和同位交流一下。把计算的过程简要写到表1里。
【课标分析】利用点子图分一分、算一算，体现了数形结合的数学思想。能够让学生将新知识转化成旧知识。
每行14个
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⑵师巡视指导。（个别学生可能想不出如何转化，老师可个别启发引导：14×12表示12个14，我们能不能把12个14分开来算呢？先算10个14再算2个14，然后再合起来）
⑶交流算法。
师：下面我们请几位同学到前面来介绍自己的算法。
学生可能会出现的算法：
A：14×10=140
?? 14×2=28
?? 140+28=168?
师：请你借助点子图说说你的想法。
师：这个同学解释得很好，同学们听得也非常认真。
师：这个同学是把12拆成了10和2，先求了10个14是多少，也就是点子图的这一部分，（箭头），又求了2个14是多少，也就是点子图的这一部分，（箭头），最后又把两次的积相加，就求出了12个14一共是多少（圈整体，箭头表示）。方法很好。下面我们再来看看这位同学的想法。
B：10×12=120
? ?4×12=48
? 120+48=276
师：你看明白了吗？他是怎样做的？
原来他是把14拆成了10和4。先求了12个10是多少，也就是点子图的这一部分，（箭头），又求了12个4是多少，也就是点子图的这一部分，（箭头），最后又把两次的积相加，就求出了一共是多少（圈，箭头）。
下面我们再来看看这位同学的想法。
D：14×6=84
84×2=168
师：请你借助点子图说说你的想法。
师：原来他是把12拆成了2个6（圈），先算一个14×6，这里有2个14×6，所以用14×6的结果再乘2就可以了。
【课标分析】学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。 学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。
⑷找算法的共同点，初步理解算理。
师:同学们真棒！想出了这么多的方法。
请同学们仔细观察，这些方法虽然不一样，但却有一个共同点。你发现了吗？师：他刚才再说的过程中，说到了“先分再合”。（板书）你知道分的目的是什么？
生：因为分了它就好算。
师：还有谁想说？
生：分完了就可以算出来了，而且算得又快又对。
师：分完了好算的原因就是因为它的数小了。其实，在分的过程中你有没有发现他们都是把其中一个因数拆分成两部分，相当于把两位数乘两位数的计算给它分成了两位数乘一位数。（板书：拆）不论是拆成两个数的和，还是拆成两个数的积，（课件）都是把我们没有学过的新知识，（板书：新）转化成已经学过的旧知识（板书：旧），从而解决了问题。看来转化是一种非常好的学习方法。（板书：转化）看来这个点子图起到了沟通新知识与旧知识的联系。同意吗？
【课标分析】体现了新课标中转化的数学思想。
师：那我们通过点子图已经知道这道题的结果就等于168。（板书）
要想快速而又准确地计算出得数，可以借助什么呢？（竖式。）
【课标分析】体现了解决问题方法的多样性。
师：下面我们就一起来探究怎样用竖式计算两位数乘两位数。
3.笔算
⑴尝试用竖式算
师：我们仍然以14×12为例来研究竖式的算法。请你把这种最简便的拆分方法，用竖式的形式表示出来，并且把竖式写在表2里。
（2）展示交流。
师：我发现大多数同学都能把自己的想法用竖式表示出来了。现在请同学们放下笔，不会写或没写完都没关系，我们一起来欣赏、学习这两位同学的做法，只要你认真听，一定会有很多收获的。
学生可能会出现的算法：
A： ?1 4??????? 1 4???? ? 1 4 0
??? ? ×?? ?2 ????× 1 0 ?? ??? +?2 8
???? ??? 2 8???? 1 4 0????? ? 1 6 8
师：这位同学用了我们以前学过的三个竖式计算出了14×12，有一定的道理。我们再来看这位同学的竖式。
B：?1 4
×1 2
? ?? ?2 8
?????1 4??
1 6 8
师：请你说说28是怎么得来的？（14×2）箭头
14又是怎么得来的？（14×10）箭头
4为什么写在十位上？14×10得14为什么这儿不写0？
（多找个同学说说原因。若有带0的就先出示，再比较）
师：现在请同学们看这个竖式。这两个竖式有什么不同？
师：你为什么没有写0？14在这里表示多少？（14个十）
师：个位上写不写0它都表示14个十。我们的数学力求简洁美，所以这里的0我们就可以省略不写了。
（3）规范竖式，形成算法。
师：现在请同学们说着，老师把这道两位数乘两位数的乘法竖式规范而完整地写下来，好吗？
【课标分析】新课标要求在数学学习中要培养学生良好的计算习惯，注意做题的规范性。
列竖式时，首先要数位？（对齐）
先算什么？
（挡十位）熟悉吗？这是我们以前学过的两位数乘一位数。
再算什么？也就是用十位上的1去乘14的每一位。（挡个位）
先用1去乘谁？（箭头）得几？4写在哪？为什么？
再用1去乘谁？（箭头）得几？1写在哪？为什么？
最后怎么办？
师：谁能把刚才计算的过程再来说一遍？同位之间互相说一说。
（师同时贴出点子图）
（4）进一步明算理
师：谁再来说说28是怎么得来的？（板书14×2）
也就是先算出2个14是多少。（圈，箭头）
14表示什么？（14个十）怎么得来的？（板书14×10）
也就10个14是多少。（圈，箭头）
168是怎么得来的？（板书14×2+14×10）
也就求出了12个14一共是多少。（圈，箭头）
师：现在同学们会算了吗？明白为什么这样算了吗？
（5）完善竖式。
现在请你把刚才没完成的竖式完成。
师：刚才我们用竖式算出了这道题的准确结果，回过头来看一下，和我们刚开始时估的结果比怎么样？
师：看来，我们不仅可以用估算判断算式的大体结果还能来验证结果是否正确。
三、巩固应用
在刚才的过程中，老师发现咱们班同学个个都是好样的，接下来我们要进入到闯关大挑战活动，看看究竟谁是咱们班的学习小能手，你准备好了吗？
看谁算得仔细。
21×23和14×22。
学生独立计算，挑选2人板演。
学生介绍算法。
师：这两位同学做得怎么样呢？咱们先听听他们的介绍，待会请你们当小老师给评价评价，注意了，他们在介绍的时候，咱们可要认真倾听,会倾听也是一种非常好的学习习惯，更是一种美德。好，这位同学你先来：
（订正答案，找错例分析。）
师：通过做题，我发现同学们掌握的还不错，想不想敢不敢继续再接受挑战。
2．啄木鸟治病。
师：请同学们帮忙检查这道题是否正确？错在哪里，应该怎么改？
师：同学们可真厉害，不仅找出了错误而且还改正了错误。
同学们想一想笔算两位数乘两位数的时候哪一步最容易出错？还有什么要提醒一下大家的？
强调：计算两位数乘两位数，要先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数；用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位；然后把各次乘得的数加起来。
最后的一道题更难了，大家还有信心挑战吗？
3．苹果下面藏了几？
师：你能说说你是怎么想的吗？
4、动脑筋。
四、总结提升
这节课马上就要结束了，回顾这节课的学习过程，我们找到两位数乘两位数的计算方法，并借助点子图理解了为什么要这样算，更重要的是，我们经历了两位数乘两位数竖式的创造过程，体会了用竖式计算的必要性。我们学习数学就要这样，不仅要知其然，还要知其所以然。
