2024-2025学年人教版八年级上册数学期末专题训练：整式的化简求值（含解析）

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2024-2025学年人教版八年级上册数学期末专题训练：整式的化简求值
1．先化简，再求值：，，．
2．先化简，再求值：，其中．
3．先化简，再求值：
，其中．
4．先化简，再求值：，其中，．
5．先化简，再求值：，其中．
6．先化简，再求值．，其中，．
7．先化简，再求值：，其中．
8．先化简，再求值：，其中．
9．先化简，后求值：，其中．
10．先化简，再求值：，其中．
11．先化简，再求值：，其中
12．先化简，再求值：，其中．
13．先化简，再求值：，其中．
14．先化简，再求值：，其中，．
15．先化简，再求值；，其中，．
16．先化简，再求值，其中x，y满足．
17．先化简，再求值：，其中．
18．先化简，再求值：．其中．
19．先化简，専求值：
，其中、满足．
20．先化简，再求值：其中 ．
21．先化简再求值：，其中，．
22．先化简，再求值：（为正整数），其中．
23．先化简，再求值 ，其中，
24． 先化简， 再求值 ，其中 ．
25．先化简，再求值：，其中，．
26．化简求值：的值，其中，．
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参考答案：
1．，32
【分析】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算，乘法公式，代入求值是解题的关键．
运用乘法公式展开，再根据整式的混合运算计算，最后代入计算即可．
【详解】解：
，
当，时，原式 ．
2．，3
【分析】本题考查了整式的化简求值．先根据多项式的乘法运算展开，进而合并同类项化简，最后将字母的值代入求解即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
3．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值、非负数的性质、代数式求值、实数的运算等知识点，掌握整式的混合运算法则成为解题的关键．
先根据整式的混合运算法则化简，然后根据非负数的性质求得x、y的值，最后代入计算即可．
【详解】解：
，
，
，
∴，，
原式．
4．，2
【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握相关运算法则和运算公式是解题关键．首先根据完全平方公式和平方差公式进行运算，再去括号、合并同类项，然后根据多项式除以单项式法则完成化简，将，代入求值即可．
【详解】解：原式
，
因为，，
所以，原式
．
5．，
【分析】本题考查整式运算中的化简求值，先利用平方差公式和多项式乘以多项式运算法则计算，合并同类项后，进行除法运算，再代值计算即可．
【详解】解：
．
当，时，
原式．
6．，3
【分析】本题考查的是整式的混合运算-化简求值，根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式、多项式除以单项式把原式化简，把x、y的值代入计算即可．
【详解】解：
，
当，时，
原式．
7．，
【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握完全平方公式，平方差公式是解题的关键．首先利用完全平方公式、平方差公式进行运算，再合并同类项，代值计算，即可求解．
【详解】解：
，
当时，
原式
．
8．，16
【分析】本题考查了整式的混合运算，先根据多项式乘以多项式法则，完全平方公式，平方差公式，合并同类项法则计算括号内，然后根据多项式除以单项式法则化简，再根据非负数的性质求出m、n的值，最后把m、n的值代入计算即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴，，
∴，，
∴原式．
9．，
【分析】本题考查整式运算中的化简求值，先进行乘法公式的计算，然后算括号，最后计算除法，化简后，代值计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
10．，0
【分析】本题考查了整式的混合运算，化简求值，非负性，先根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并同类项，然后运算除法，得，结合，得出，再代入进行计算，即可作答．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴，
则．
11．；40
【分析】本题考查的是整式的化简求值．根据完全平方公式、平方差公式把原式化简，根据非负数的性质分别求出x、y，代入计算即可．
【详解】解：
；
∵，
∴，，
∴，，
∴原式．
12．；13
【分析】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用平方差公式进行化简，准确代入数值计算．根据平方差公式和整式加减法则进行化简，再代入数值计算即可．
【详解】解：
把代入，．
13．，6
【分析】本题考查了整式的化简求值，完全平方公式，平方差公式，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据完全平方公式，平方差公式进行展开，再合并同类项，最后运算除法，得，再把分别代入，进行计算，即可作答．
【详解】解：
，
∵，
∴．
14．，
【分析】本题考查了整式混合运算，化简求值，先运用多项式乘多项式展开以及计算多项式除以单项式，再合并同类项，得，再把代入计算，即可作答．
【详解】解：
；
把代入，
得．
15．，
【分析】本题主要考查了的化简求值，先根据乘法公式去小括号，再合并同类项，接着根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当，时，原式．
16．，5
【分析】本题考查整式的混合运算，化简求值，先根据整式的运算法则，乘法公式进行化简，根据，利用非负性求出的值，再代入化简后的整式中进行计算即可．
【详解】解：原式
；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
17．；
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式，单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当时，
原式．
18．；
【分析】本题考查了整式的化简求值，先根据整式运算法则进行化简，再代入数值计算即可．
【详解】解：
当时，原式
19．，
【分析】本题主要考查了整式的混合运算 化简求值，非负数等知识点，先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后根据绝对值和偶次方的非负性求出的值，再代入化简后的式子进行计算即可解答，准确熟练地进行计算是解题的关键．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴原式．
20．，2024
【分析】本题考查的是整式的混合运算以及求值，乘法公式的应用，熟记乘法公式与多项式除以单项式的运算法则是解本题的关键；本题先去括号，再合并同类项，最后计算多项式的除法运算，再把代入化简后的代数式计算即可．
【详解】解：
，
当时，则原式．
21．
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据整式的乘除法法则计算，再根据整式的加减法法则计算，然后代入求值．
【详解】原式
．
当时，原式．
22．，
【分析】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握整式相关的运算法则，把所求式子化简．先根据多项式除单项式和单项式除单项式法则算除法，再合并同类项，化简后将代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
23．；
【分析】本题考查了整式乘法的混合运算，完全平方公式和平方差公式，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行运算．
先利用完全平方公式和平方差公式进行化简，得到最简代数式，再把x、y的值代入计算，即可得到答案．
【详解】
∵，
∴原式．
24．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值等知识点，根据完全平方公式、平方差公式、合并同类项把原式化简，然后将变形后代入原式计算即可，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是解决此题的关键．
【详解】
，
∵，
∴，
∴．
25．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据平方差公式，完全平方公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
当时，原式．
26．
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据整式的混合运算计算括号内的，再计算整式的除法，最后代入数值计算．
【详解】原式
．
当时，
原式．
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