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浙教版七年级上册期末临考预测卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（ ）
A． 的系数是-2 B． 的常数项为1
C． 的次数是6次 D． 是二次三项式
2．下列生产或生活现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．用两枚钉子可以把一根木条固定在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
C．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙
D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
3．如图，大长方形ABCD是由正方形一、二、三、五和小长方形四拼成的，且正方形一、二、三的边长分别为a，b，c（），有以下结论：①；②小长方形四的宽是；③；④大长方形ABCD的周长为其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，已知线段AB的长为，C是线段AB的中点，若N是线段AC的三等分点，则线段BN的长度是（ ）
A． B． C．或 D．或
5．我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余绳四尺；把绳子四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．若，则（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
7． 4 个杯子叠起来高20cm ， 6个杯子叠起来高26cm ，n 个杯子叠起来的高度可以表示为（ ）cm 。
A． B． C． D．
8．下列表述不正确的是（ ）
A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额
B．正方形的边长为表示这个正方形的周长
C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数
D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数
9．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ）
A．4小时 B．4.5小时
C．5小时 D．4小时或5小时
10．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑥AD+BD>AB．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．根据如图所示的程序计算，若入x的值为，则输出y的值为 .
12．华为mate60pro手机一经问世，由于其性能遥遥领先于其它品牌手机，市场出现供不应求，导致消费者需加价才能买到手机，若该手机加价以后，每台售价为7920元，则该品牌手机每台原价为 元．
13．如图，，，则 ．
14．在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？设从A班调x人去B班，根据题意可列方程： ．
15．若，，则的值为 ．
16．线段 ，在直线 上截取线段 ， 为线段 的中点， 为线段 的中点，那么线段 的长为 ．
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17．（9分）某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多．
（1）求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？
（2）现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？
（3）已知甲工程队每天施工费用为元，乙工程队每天施工费用为元，若该工程总费用政府拨款元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？
18．（9分）如图，将边长为的正方形纸片剪去一个边长为的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，请解答下列问题：
（1）用含的代数式表示剪拼后所得长方形的周长 ；用含的代数式表示剪拼后所得长方形的面积 ；
（2）若剪拼后所得长方形的周长为20，求的值：
（3）若将剪拼后的长方形的长减少2，宽增加1，所得的新长方形的面积恰好等于原长方形的面积，求的值．
19．（9分）如图所示，数轴上两点A，B，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）写出线段的长 ；
（2）当时，线段PA的长是 ；此时线段PA与线段PB的数量关系是 ；
（3）当时，求t的值．
20．（9分）暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：
（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大.
这两张卡片上的数字分别是 ，积为 .
（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小.
这两张卡片上的数字分别是 ，商为 .
（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子.（写出一种即可）
21．（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3表示立方米）
价目表
每月用水量 价格
不超过6m3的部分 3元/m3
超过6m3不超过10m3的部分 5元/m3
超过10m3的部分 8元/m3
根据上表的内容解答下列问题：
（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费 元；（直接写出答案，不写过程）；
（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）；
（3）若小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3.
22．（9分）已知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON.
（1）如图1，若∠MOC＝28°，求∠BON的度数.
（2）若∠MOC＝m°，则∠BON的度数为 .
（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的数量关系是否发生变化？请说明理由.
23．（12分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 元．若王老师实际付款270元．那么王老师一次性购物 元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时．他实际付款 元，节省了 元（用含x的代数式表示）；
（3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当a＝250元时．王老师共节省了多少元？
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浙教版七年级上册期末临考预测卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（ ）
A． 的系数是-2 B． 的常数项为1
C． 的次数是6次 D． 是二次三项式
【答案】D
【解析】【解答】A. 的系数是 ，故不符合题意；
B. 的常数项为-1，故不符合题意；
C. 的次数是4次，故不符合题意；
D. 是二次三项式，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据单项式的系数，次数，多项式的项的定义对每个选项一一判断即可求解。
2．下列生产或生活现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．用两枚钉子可以把一根木条固定在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
C．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙
D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
【答案】D
【解析】只能【解答】解：A、说明两点可以确定一条直线，不符合题意；
B、说明两点可以确定一条直线，不符合题意；
C、说明两点可以确定一条直线，不符合题意；
D、两点之间，线段最短，可以用来解释这一现象，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短解题即可.
3．如图，大长方形ABCD是由正方形一、二、三、五和小长方形四拼成的，且正方形一、二、三的边长分别为a，b，c（），有以下结论：①；②小长方形四的宽是；③；④大长方形ABCD的周长为其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解答：①观察图形可得a+b> c，∴①正确；
②观察图形可得小长方形四的宽是a- (c一b) =a+b-c，∴②错误；
③观察图形可得a+c=2b，∴③正确；
④大长方形ABCD的周长为2 (b+c+a+b) =2a+4b+2c，∴④错误，
综上，正确的结论是①③，共2个，
故答案为：B.
【分析】结合图形，再利用线段的和差及长方形的周长公式和合并同类项的计算方法逐项分析判断即可.
4．如图，已知线段AB的长为，C是线段AB的中点，若N是线段AC的三等分点，则线段BN的长度是（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】D
【解析】【解答】∵线段AB的长为12cm，点C是线段AB的中点，
∴AC=BC=AB=6cm，
∵点N是线段AC的三等分点，
∴分两种情况：
①当CN=AC=2cm，如图所示：
∴BN=CN+BC=2+6=8cm，
②当CN=AC=4cm，如图所示：
∴BN=CN+BC=4+6=10cm，
综上，线段BN的长是8cm或10cm，
故答案为：D.
【分析】分类讨论：①当CN=AC=2cm，②当CN=AC=4cm，再分别画出图象并利用线段的和差求出BN的长即可.
5．我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余绳四尺；把绳子四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】设井深为x尺，
根据题意可得：，
故答案为：A.
【分析】 设井深为x尺， 根据“绳子的长度不变”列出方程即可.
6．若，则（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
【答案】A
【解析】【解答】解：当a-3 ≥0，即a ≥3时，原不等式可化为a-3=2，a=5；
当a-3<0，即a<3时，原不等式可化为-a+3=2，a=1.
故a=1或5，
故答案为：A.
【分析】先根据绝对值的性质，分情况讨论，去掉绝对值符号，求出a的值即可。
7． 4 个杯子叠起来高20cm ， 6个杯子叠起来高26cm ，n 个杯子叠起来的高度可以表示为（ ）cm 。
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意可得：（26 20）÷（5 3）＝6÷2＝3（cm），20 3×3＝20 9＝11（cm）
∴n个杯子叠起来的高度是：11＋（n 1）×3＝11＋3n 3＝3n＋8（cm），
故答案为：D.
【分析】先根据题干中的计算方法列出算式求出一个杯子的高度和2个杯子之间的距离，再列出代数式即可.
8．下列表述不正确的是（ ）
A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额
B．正方形的边长为表示这个正方形的周长
C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数
D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数
【答案】D
【解析】【解答】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；
B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；
C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；
D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；
故选：D．
【分析】A、利用总价=单价×数量即可判断；
B、正方形的周长=边长的4倍，据此判断即可；
C、利用男生的总数=平均每个班级男生的人数×班数求解，并判断即可；
D、一个两位数=十位数字×10+个位数字，据此判断即可.
9．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ）
A．4小时 B．4.5小时
C．5小时 D．4小时或5小时
【答案】D
【解析】【解答】解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据题意得：900-（110+90）x=100或（110+90）x-900=100，解得：x=4或x=5．故答案为：D
【分析】此题分两种情况讨论：当两车相遇前相距100千米，等量关系为：甲乙两车x小时行驶的路程之和+100=900；当两车相遇后相距100千米，等量关系为：甲乙两车x小时行驶的路程和-900=100，设未知数，分别列方程，求解可得出答案。
10．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑥AD+BD>AB．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】【解答】∵∠BAC=90°，∴AB⊥AC，故①正确；
∵∠DAC<∠BAC=90°，∴AD与AC不垂直，故②错误；
点C到AB的垂线段是线段AC，故③错误；
点A到BC的距离是线段AD的长度，故④正确；
线段AB的长度是点B到AC的距离，故⑤正确；
在ABD中，根据两边之和大于第三边，AD+BD>AB，故⑥正确，
∴正确的为：①④⑤⑥.
故答案为：C.
【分析】根据点到直线的距离，垂直、垂线段的定义逐项判断即可.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．根据如图所示的程序计算，若入x的值为，则输出y的值为 .
【答案】4
【解析】【解答】解：若输入x的值为-2，
则
=4.
故答案为：4.
【分析】此题就是求y=x2×2-4的值，故将x=-2代入计算，如果结果为正，直接输出，结果为负，再将结果的数作为x的值再代入计算直至结果为正输出结果.
12．华为mate60pro手机一经问世，由于其性能遥遥领先于其它品牌手机，市场出现供不应求，导致消费者需加价才能买到手机，若该手机加价以后，每台售价为7920元，则该品牌手机每台原价为 元．
【答案】7200
【解析】【解答】解：设手机的原价为x元，
根据题意得x(1+10%)=7920，
1.1x=7920，
∴x=7920÷1.1=7200.
故答案为：7200.
【分析】设手机的原价为x元，根据题意得x(1+10%)=7920，解之即可求解.
13．如图，，，则 ．
【答案】34°
【解析】【解答】解：∵，，
∴∠BOC=360°-∠AOB-∠COD-∠AOD=360°-90°-90°-146°=34°，
故答案为：34°.
【分析】利用周角列出算式求出∠BOC的度数即可.
14．在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？设从A班调x人去B班，根据题意可列方程： ．
【答案】
【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班，
根据题意可得：，
故答案为：.
【分析】设从A班调x人去B班，根据“现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍”列出方程即可.
15．若，，则的值为 ．
【答案】-21
【解析】【解答】解：由题意得=-=-21，
故答案为：-21
【分析】根据题意直接代入即可求解。
16．线段 ，在直线 上截取线段 ， 为线段 的中点， 为线段 的中点，那么线段 的长为 ．
【答案】6或12
【解析】【解答】解：C在线段AB的延长线上，如图1：
∵AB=6，BC=3AB，
∴BC=18，
∵D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，
BD= AB=3，BE= BC=9，
DE=BD+BE=9+3=12；
C在线段AB的反向延长线上，如图2：
∵AB=6，BC=3AB，
∴BC=18，
∵D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，
BD= AB=3，BE= BC=9，
DE=BD-BE=9-3=6．
故线段DE的长为6或12．
故答案为：6或12．
【分析】分两种情况①C在线段AB的延长线上，如图1，②C在线段AB的反向延长线上，如图2，根线段的中点及线段的和差关系分别解答即可.
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17．（9分）某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多．
（1）求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？
（2）现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？
（3）已知甲工程队每天施工费用为元，乙工程队每天施工费用为元，若该工程总费用政府拨款元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？
【答案】（1）解：天，
答：乙工程队单独完成需要30天；
（2）解：天，
答：还需要9天才能完成；
（3）解：设甲工程队需要施工x天，
，
解得：，
乙工程队需要施工=15天．
答：甲、乙两个工程队各需要施工天数分别是10天和15天．
【解析】【分析】（1）根据题意求出 天， 即可作答；
（2）根据甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作， 求解即可；
（3）根据题意先求出 ， 再解方程求解即可。
18．（9分）如图，将边长为的正方形纸片剪去一个边长为的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，请解答下列问题：
（1）用含的代数式表示剪拼后所得长方形的周长 ；用含的代数式表示剪拼后所得长方形的面积 ；
（2）若剪拼后所得长方形的周长为20，求的值：
（3）若将剪拼后的长方形的长减少2，宽增加1，所得的新长方形的面积恰好等于原长方形的面积，求的值．
【答案】（1）4a+12；6a+9
（2）解：根据题意得：4a+12=20
解得：a=2
答：a的值为2
（3）解：根据题意得：（2a+3-2）×（3+1）=6a+9
解得：a=
答：a的值为
【解析】【解答】（1）根据题意，长方形的长为，宽为3，则长方形的周长为：
则长方形的面积为：
故答案为：4a+12；6a+9．
【分析】（1）根据图象可得：长方形的长为，宽为3，再利用长方形的周长和面积公式求解即可；
（2）根据题意列出方程4a+12=20，求出a的值即可；
（3）根据题意列出方程（2a+3-2）×（3+1）=6a+9，再求出a的值即可。
19．（9分）如图所示，数轴上两点A，B，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）写出线段的长 ；
（2）当时，线段PA的长是 ；此时线段PA与线段PB的数量关系是 ；
（3）当时，求t的值．
【答案】（1）8
（2）4；PA=PB
（3）解：∵点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，
∴P点对应的数为2t，则PA=2t-（-2）=2t+2，PB=|6-2t|；
∵PA=2PB，
∴，即2t+2=2（6-2t）或2t+2=-2（6-2t） ，
解得：t=或t=7．
∴t的值为或7．
【解析】【解答】解：（1）∵A点对应的数为-2，B点对应的数为6，
∴线段的长为6-（-2）=8，
故答案为：8；
（2）当t=1时，P点对应的有理数为2×1=2，
∴线段PA的长是2-（-2）=4；
线段PB的长是6-2=4；
∴PA=PB；
故答案为：4，PA=PB；
【分析】（1）根据A点对应的数为-2，B点对应的数为6，计算求解即可；
（2）先求出线段PA的长是4，再求出线段PB的长是4，最后求解即可；
（3）先求出 ， 再计算求解即可。
20．（9分）暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：
（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大.
这两张卡片上的数字分别是 ，积为 .
（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小.
这两张卡片上的数字分别是 ，商为 .
（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子.（写出一种即可）
【答案】（1）－5和－3；15
（2）－5和＋3；
（3）解：把24分解因数，可得到2×12=24，3×8=24，4×6=24等形式.
当2×12=24时，2=（-3）-（-5），12=3×4
则[(-3)-(-5)]×3×4=12
故答案为：卡片数字为：-3，-5，+3，+4
当3×8=24时，可得-3×（-8）=24，则-8=（-5）-3
则-3×[(-5)-3]=24.
同理可继续推导.
【解析】【解答】解：(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，选择同号的两个数相乘
则有（+3）×（+4）=12，（-5）×（-3）=15
积最大为15，所以选择卡片-5和卡片-3
( 2 ) 要想商最小，必须商为负数才最小值，选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值.
则有(-5)÷3= ，(-5)÷4= ，4÷（-3）=
商最小为 ，所选择卡片-5和卡片+3
故答案为：（1）－5和－3，15 ；(2) －5和＋3 ；(3) （答案不唯一）
【分析】(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，也就是必须选择同号的两个数相乘，然后取积最大的两个卡片即可.(2)要想商最小，必须商为负数才最小值，也就是必须选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值，然后选择商最小的两个卡片即可.(3)把24分解因数，可得到2×12=24，3×8=24，4×6=24，然后找到合适的卡片能够通过运算得到24的因数即可.
21．（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3表示立方米）
价目表
每月用水量 价格
不超过6m3的部分 3元/m3
超过6m3不超过10m3的部分 5元/m3
超过10m3的部分 8元/m3
根据上表的内容解答下列问题：
（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费 元；（直接写出答案，不写过程）；
（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）；
（3）若小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3.
【答案】（1）12
（2）解：根据题意得：
6×3+（a﹣6）×5
＝18+5a﹣30
＝5a﹣12（元）.
答：小明家2月份应交水费（5a﹣12）元；
（3）解：设小亮家3月份的用水量是xm3，
由（2）可知，当用水量是10 m3时，应交水费38元，
∵62＞38，
∴x＞10.
根据题意得6×3+（10﹣6）×5+（x﹣10）×8＝62，
解得x＝13.
答：小亮家3月份的用水量是13m3.
故答案为：13.
【解析】【解答】解：根据题意得：4×3＝12（元）.
故答案是：12；
【分析】（1）直接利用根据不超出6m3的部分按3元收费，即可得出答案；（2）根据a的范围，求出水费即可；（3）由于62＞38，可知水费为62元时的用水超过10m3，属于第3级，根据阶梯式计量水价列出方程求出x的值即可.
22．（9分）已知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON.
（1）如图1，若∠MOC＝28°，求∠BON的度数.
（2）若∠MOC＝m°，则∠BON的度数为 .
（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的数量关系是否发生变化？请说明理由.
【答案】（1）解：如图1， ， ，
，
又 平分 ，
，
（2）2m°
（3）解：不变， ，理由：
如图2， 平分 ，
，
，
，
，
即：
【解析】【解答】（2）解：如图1， ， ，
，
又 平分 ，
，
，
故答案为：2m°；
【分析】（1）根据∠NOC=∠MON-∠MOC可得∠NOC=62°，根据角平分线的概念可得∠AOC=∠NOC=62°，然后根据平角的概念进行计算；
（2）根据∠NOC=∠MON-∠MOC可得∠NOC=(90-m)°，根据角平分线的概念可得∠AOC=∠NOC=(90-m)°，然后根据平角的概念进行计算；
（3）根据角平分线的概念可得∠AOC=∠NOC，由角的和差关系可得∠AOC=90°-∠MOC，然后根据平角的概念进行计算.
23．（12分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 元．若王老师实际付款270元．那么王老师一次性购物 元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时．他实际付款 元，节省了 元（用含x的代数式表示）；
（3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当a＝250元时．王老师共节省了多少元？
【答案】（1）530；300
（2）0.9x；0.8x+50；（0.2x﹣50）
（3）解：根据题意得：0.9a+0.8（850﹣a﹣500）+450＝（0.1a+730）元．
故两次购物王老师实际付款（0.1a+730）元；
当a＝250元时，0.1a+730＝25+730＝755，
850﹣755＝95（元）．
故王老师共节省了95元．
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：
500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元）；
设王老师一次性购物x元，依题意有
0.9x＝270，
解得x＝300．
故他实际付款530元，王老师一次性购物300元；
故答案为：530，300；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x元；
当x大于或等于500元时，他实际付款500×0.9+0.8（x﹣500）＝（0.8x+50）元，节省了x﹣（0.8x+50）＝（0.2x﹣50）元．
故答案为：0.9x；0.8x+50；（0.2x﹣50）；
【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；可设王老师一次性购物x元，根据优惠条件结合实际付款270元，列出方程可求出王老师一次性购物多少元；
（2）等量关系为：当x小于500元但不小于200时，实际付款=购物款×9折；当x大于或等于500元时，实际付款=500×9折+超过500的购物款×8折；
（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折，把相关数据代入计算即可。
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