五年级数学上册教案 3的倍数的特征 2（北师大版）

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3的倍数的特征
教材分析：
本课时的知识是在学生学习了因数、倍数的概念以及2、5的倍数的特征的基础上进行教学的，是今后学习分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数、约分和通分的重要基础。因此，学好这部分知识具有十分重要的意义。
学情分析：
在本课之前，学生学习了2、5的倍数的特征，与3的倍数的特征相比较，规律明显，教学轻松。而本课的知识点，学生较难发现规律，并且受2、5的倍数的特征的影响，往往会从个位上去寻找规律，给教学带来了一定的难度。教材的安排是先把3的倍数找出来，再引导学生观察、猜想、验证，逐步归纳出3的倍数的特征。
教学目标：
1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2.经历探索3的倍数的特征的过程,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。
3.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重点：
掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：
探索3的倍数的特征。
教学过程:
一、复习引新
1．用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数。说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？
2．引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）
二、探究新知
（一）排列中感受奇妙
1．谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗？（稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。
2．提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗？（不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢？
3．抽取黑板左边3的倍数12和21。
（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，数字排列的顺序不同）
（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把它的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数？你有什么发现？（一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）
（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗？（13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢？（一个不是3的倍数的数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数）
（4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢？
（二）操作中发现规律
1．活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。
2．学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3；
3．提问：对于小棒的根数你有什么发现？（都是3的倍数）
4．下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）
5．提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么？现在你觉得什么样的数一定是3的倍数？（3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）
6．教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗？请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论？（各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）
7．你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗？
三、巩固练习
1．完成“练一练”第1题。
学生独立完成判断，并把题中3的倍数的气球图上颜色。
组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？
明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。
2．判断下面的数是不是3的倍数。
3699963639669 908635664399 123456789
使学生灵活运用3的倍数的特征来判断一个数是不是3的倍数。
完成“练一练”第2题
让学生准备几张卡片，边摆边想，再交流讨论思考过程。
4．在□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
□7 4□2 □44 65□ 12□1
引导学生掌握这类题的思考方法，培养其发散思维能力。
5．完成“练一练”第3题。
引导学生按教材上的几个问题分层次展开研究，让学生经历涂、画、想等过程使学生获得丰富的体验。
四、课堂小结
3的倍数有什么特征？判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断？
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