请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
2024-2025学年七年级上学期期末模拟卷
18．（8 分） 20．（8 分）
数学·答题卡
姓 名：_________________________________________
准考证号：
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必
须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考
无效。 此栏考生禁填
4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
标记
5． 正确填涂
第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 19．（8 分） 21．（8 分）
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11.（3 分）________________ 12. （3 分）________________
13.（3 分）________________ 14. （3 分）________________
15.（3 分）________________ 16. （ 3 分）________________
三、解答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出 黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑 色矩形边框限定区域的答案无效！
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22．（10 分） 23．（10 分） 24．（12 分）
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【浙江专用】2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：浙教版2024七上全部（有理数+有理数的运算+实数+代数式+一元一次方程+图形的初步认识）。
4．难度系数：0.65。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．的倒数是（ ）
A． B．3 C． D．
2．华为MateX系列的新款三折叠手机华为MateXT非凡大师于9月20日10：08正式开售．截至9月19日，预约人数已超650万．数据650万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列选项中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，C是线段上一点，D为的中点，且．若点E在直线上，且，则的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
6．若x、y二者满足等式，且x、y互为倒数，则代数式的值为（ ）
A．1 B．4 C．5 D．9
7．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，是的平分线，是内部一条射线，过点O作射线，在平面内沿箭头方向转动，使得，若，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．无法计算
9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
10．如图，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，n是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点与的中点的距离是（ ）
A．12﹣3× B．9﹣3× C．12﹣3× D．9﹣3×
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．在整式中，次数最高项是 ；一次项系数是 ．
12．和互为相反数，那么 ．
13．大于且小于的所有整数之和是 ．
14．已知方程和方程有相同的解，则的值为 ．
15．如图，，则图中三个角的数量关系是 ．
16．下列说法中，正确的是 ．（请写出正确的序号）
①若，则；
②的最大值为2；
③若，则是负数；
④三点在数轴上对应的数分别是、x、6，若相邻两点的距离相等，则；
⑤若代数式的值与无关，则该代数式值为2024；
⑥若，则的值为1．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
18．（8分）解下列方程
(1)；
(2).
19．（8分）尺规作图：已知线段（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)作线段，使；
(2)作线段，使．
20．（8分）已知代数式，．
(1)求；
(2)当、时，求的值．
21．（8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面（）袋．
成本（元/袋） 售价（元/袋）
酸枣面 40 46
黄小米 13 15
(1)用含的代数式表示该工厂每天这两种产品的生产成本，并进行化简；
(2)用含的代数式表示该工厂每天这两种产品获得的利润，并进行化简；（利润＝售价－成本）
(3)当时，求该工厂每天这两种产品的生产成本与每天获得的利润．
22．（10分）如图，直角三角板的直角顶点O在直线上，平分．
(1)比较和的大小，并说明理由；
(2)若平分，求的度数．
23．（10分）学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元．
(1)双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？
(2)若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表：
三色圆珠笔级别 球珠直径 球珠直径
单价 1元 1.5元
现在学校用880元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选样哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由．
(3)若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a的值和总费用．
24．（12分）【新知理解】如图①，点C在线段上，图中的三条线段、和．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“蓝青点”．
(1)填空：线段的中点_________这条线段的“蓝青点”；（填“是”或“不是”）
【问题解决】(2)如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是和40，点C是线段的“蓝青点”，求点C在数轴上表示的数．
【应用拓展】(3)在(2)的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点B匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点A匀速运动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“蓝青点”？（直接写出答案）．中小学教育资源及组卷应用平台
【浙江专用】2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：浙教版2024七上全部（有理数+有理数的运算+实数+代数式+一元一次方程+图形的初步认识）。
4．难度系数：0.65。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．的倒数是（ ）
A． B．3 C． D．
【答案】C
【详解】解：∵，
∴的倒数是．
故选：C．
2．华为MateX系列的新款三折叠手机华为MateXT非凡大师于9月20日10：08正式开售．截至9月19日，预约人数已超650万．数据650万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：650万，
故选：C．
3．下列计算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A．，故本选项计算正确，不符合题意；
B．，故本选项计算正确，不符合题意；
C．，故本选项计算正确，不符合题意；
D．与是同类项，故，故本选项计算不正确，符合题意．
故选：D．
4．下列选项中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项错误，不符合题意；
D、，选项正确，不符合题意；
故选：D．
5．如图，C是线段上一点，D为的中点，且．若点E在直线上，且，则的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】D
【详解】解：因为D为的中点，，
所以．
因为，
所以．
如图①，当点E在点A右侧时．
因为，所以，
所以；
如图②，当点E在点A左侧时
因为，
所以．
综上所述，的长为或；
故选D．
6．若x、y二者满足等式，且x、y互为倒数，则代数式的值为（ ）
A．1 B．4 C．5 D．9
【答案】A
【详解】解：∵x、y互为倒数，
∴，
∵，
∴
，
故选：A．
7．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】设原计划每小时生产 x 个零件，实际生产每小时生产 个零件，
12小时的零件数量是件，
原计划13小时生产的零件数量是件，
由此得到方程 ，
故答案为：B．
8．如图，是的平分线，是内部一条射线，过点O作射线，在平面内沿箭头方向转动，使得，若，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．无法计算
【答案】C
【详解】解：∵，是的平分线，
∴，
又∵，
∴，
而，
∴，
如图，当在下方时，
此时，；
如图，当在上方时，
此时，；
即：或，
故选：C．
9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】A
【详解】解：第1次输出结果是16，
第2次输出结果是8，
第3次输出结果是4，
第4次输出结果是，
第5次输出结果是，
第6次输出结果是，
下面开始循环，
除去前2次的输出结果，后面的输出结果以4，2，1为一个循环，
，
∴第2021次输出结果是1．
故选：A．
10．如图，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，n是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点与的中点的距离是（ ）
A．12﹣3× B．9﹣3× C．12﹣3× D．9﹣3×
【答案】B
【详解】∵数轴上O，A两点的距离为12，
∴点A表示的数为12，
表示的数为，
表示的数为，
表示的数为，
表示的数为，
……，
表示的数为，
∴经过这样2024次跳动后的点表示的数为，
∵点A表示的数为12，表示的数为6，
∴的中点表示的数为，
∴经过这样2024次跳动后的点与的中点的距离为，
，
故选：B．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．在整式中，次数最高项是 ；一次项系数是 ．
【答案】； ．
【详解】解：在整式中，
的次数为，
的次数为，
的次数为，
的次数为，
这四项中次数最高为次，
次数最高的项是；
一次项是，一次项的系数为．
故答案为：； ．
12．和互为相反数，那么 ．
【答案】1
【详解】解：由题意得：，
∴，
故答案为：1．
13．大于且小于的所有整数之和是 ．
【答案】7
【详解】解∶∵，
∴，即，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
∴大于且小于的所有整数为，，0，1，2，3，4，
∴大于且小于的所有整数之和是，
故答案为∶7．
14．已知方程和方程有相同的解，则的值为 ．
【答案】
【详解】解：
，
，代入得：
，
，
故答案为：．
15．如图，，则图中三个角的数量关系是 ．
【答案】
【详解】∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
16．下列说法中，正确的是 ．（请写出正确的序号）
①若，则；
②的最大值为2；
③若，则是负数；
④三点在数轴上对应的数分别是、x、6，若相邻两点的距离相等，则；
⑤若代数式的值与无关，则该代数式值为2024；
⑥若，则的值为1．
【答案】①②⑤⑥
【详解】解：①若，则，故①正确；
②的最小值为0，则的最大值为2，故②正确；
③因为，
当，时，，则，，此时；
当，时，，则，，此时；
当，时，，则，，此时；
当，时，，则，，此时；，
当时，此时；
，故③错误；
④、、三点在数轴上对应的数分别是、、6，若相邻两点的距离相等，
当三点在数轴上的位置为、、时，此时，解得；
当三点在数轴上的位置为、、时，此时，解得；
当三点在数轴上的位置为、、时，此时，解得；
故或或14，故④错误；
⑤若代数式的值与无关，
则 ，故⑤正确；
⑥，，
、、中一定是一正两负，，，，
不妨设，，，
，故⑥正确.
故答案为：①②⑤⑥．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
【详解】（1）解：原式
；……………………………………2分
（2）解：原式
．……………………………………4分
（3）解：
；……………………………………6分
（4）解：
．……………………………………8分
18．（8分）解下列方程
(1)；
(2).
【详解】（1）解：
去括号：
移项：，
合并同类项得：，
化系数为1：……………………………………4分
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：
化系数为1：……………………………………8分
19．（8分）尺规作图：已知线段（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)作线段，使；
(2)作线段，使．
【详解】（1）解：画一条射线，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线于点E，在射线上顺次截取，线段，即为所求作的；
……………………………………4分
（2）解：画一条直线m，在直线m上任取一点C,截取,在线段上，顺次截取，线段即为所求作的．
……………………………………8分
20．（8分）已知代数式，．
(1)求；
(2)当、时，求的值．
【详解】（1）解：∵，
∴
；……………………………………4分
（2）当、时，
．……………………………………8分
21．（8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面（）袋．
成本（元/袋） 售价（元/袋）
酸枣面 40 46
黄小米 13 15
(1)用含的代数式表示该工厂每天这两种产品的生产成本，并进行化简；
(2)用含的代数式表示该工厂每天这两种产品获得的利润，并进行化简；（利润＝售价－成本）
(3)当时，求该工厂每天这两种产品的生产成本与每天获得的利润．
【详解】（1）解：因为，
所以该工厂每天这两种产品的生产成本为元；……………………………………2分
（2）解：因为，
所以该工厂每天这两种产品获得的利润为元；……………………………………5分
（3）当时，该工厂每天这两种产品的生产成本：
（元），
该工厂每天这两种产品获得的利润：（元）．………………8分
答：该工厂每天这两种产品的生产成本是35700元，该工厂每天这两种产品获得的利润是5400元．
22．（10分）如图，直角三角板的直角顶点O在直线上，平分．
(1)比较和的大小，并说明理由；
(2)若平分，求的度数．
【详解】（1）解：；理由如下：
，
，
平分，
，
，
，
．……………………………………5分
（2）解：设，
平分，
，
，
，
平分，
，
，
，
．……………………………………10分
23．（10分）学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元．
(1)双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？
(2)若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表：
三色圆珠笔级别 球珠直径 球珠直径
单价 1元 1.5元
现在学校用880元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选样哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由．
(3)若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a的值和总费用．
【详解】（1）解：设单色圆珠笔单价为元，双色圆珠笔单价为 元，
由题意得：，
解得，
∴，
答：单色圆珠笔单价为元，双色圆珠笔单价为元；……………………………………3分
（2）解：设购买单色圆珠笔支，三色圆珠笔支，则双色圆珠笔支，
当选球珠直径三色圆珠笔购买时，
则，
解得，不合题意；
当选球珠直径三色圆珠笔购买时，
则，
解得，
∴，符合题意，
答：购买单色圆珠笔和三色圆珠笔各支，双色圆珠笔支；……………………………………6分
（3）解：设购买支三色圆珠笔，则单色圆珠笔支，双色圆珠笔支，总费用为元，
由题意得：
，
∵与无关，
∴，
解得：，
∴，
答：此时的值为，总费用始终不变，总费用为元．……………………………………10分
24．（12分）【新知理解】如图①，点C在线段上，图中的三条线段、和．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“蓝青点”．
（1）填空：线段的中点_________这条线段的“蓝青点”；（填“是”或“不是”）
【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是和40，点C是线段的“蓝青点”，求点C在数轴上表示的数．
【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点B匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点A匀速运动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“蓝青点”？（直接写出答案）．
【详解】解：（1）∵原线段的长是线段中点分成的短线段的2倍，
∴线段的中点是这条线段的“蓝青点”．
故答案为：是．……………………………………2分
（2）设C点表示的数为x，
①若C为中点，即，
则，
解得．……………………………………3分
②若，
则，
解得，……………………………………4分
③若，
则，
解得．……………………………………5分
综上，C点表示的数为10或20或0．……………………………………6分
（3）解：根据题意，t秒后，P点对应的数为，Q点对应的数为．
P、Q相遇前，P点是线段的“蓝青点”，则分三种情况：
①，
，
解得．……………………………………7分
②，即时，
，
解得．……………………………………8分
③，
，
解得，……………………………………9分
P、Q相遇后，Q点是线段的“蓝青点”，则分三种情况：
①，
，
解得．……………………………………10分
②，即，
，
解得．……………………………………11分
③，
，
解得．……………………………………12分
