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1．（九年级上·山东泰安·期中）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已读的页数与未读的页数
B．长方形的周长一定，长方形的长与宽
C．圆的面积和半径
D．平行四边的面积一定，它的底和高
【答案】D
【详解】解：读一本书，已读的页数未读的页数总页数（一定），和一定，不满足成反比例的关系，故A选项错误；
长方形的周长一定，则长方形的长与宽之和一定，不满足成反比例的关系，故B选项错误；
圆的面积和半径满足公式，显然不满足成反比例的关系，故C选项错误；
平行四边的面积一定，则它的底和高的乘积一定，满足成反比例的关系，故D选项正确．
2．（九年级下·四川凉山·月考）下列函数关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：A、，不是的反比例函数，不符合题意；
B、，是的反比例函数，符合题意；
C、，是的一次函数，不是反比例函数，不符合题意；
D、，不是的反比例函数，不符合题意；
3．（九年级下·山西晋城·期末）如图，将一个圆柱形平底玻璃杯放置于水平桌面上，杯中有一定量的水．向杯中投放大小质地完全相同的棋子，在水面的高度到达杯口边缘之前，每枚棋子都浸没水中，从投放第一枚棋子开始记数，杯中的水面高度与投入的棋子个数之间满足的是关系 ．（填“正比例函数/一次函数/反比例函数”）
【答案】一次函数
【详解】设杯中的水面高度为，投入的棋子个数为．
杯子中原来有一定量的水，向杯中投放大小质地完全相同的棋子，每投入一枚棋子，杯中的水面高度增大一定的数值，符合一次函数解析式及其图象的特征．
4．（九年级上·上海普陀·期中）若与成正比例关系，与成正比例关系，则与成 关系．
【答案】反比例
【详解】解：由题意可得，
∵与成正比例关系，与成正比例关系，
∴ ，，
，，即，
将，代入中可得，
，
即，
∴则与成反比例关系，
故答案为：反比例．
5．（九年级上·安徽·期中）若函数．
(1)当m为何值时，该函数为二次函数？
(2)该函数可能为反比例函数吗？为什么？
【答案】(1)(2)不可能为反比例函数，理由见解析
【详解】（1）解：∵函数，
且时，该函数为二次函数，
解得：，
时，该函数为二次函数；
（2）该函数不可能为反比例函数．理由如下：
当该函数为反比例函数，则，且，
整理得，
此时，方程无实数根，
故该函数不可能为反比例函数．
1．（九年级上·湖南永州·期中）反比例函数的图象经过点（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：∵反比例函数，
∴，
A、∵，∴此点不在函数图象上，故本选项不符合题意；
B、∵，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意；
C、∵，∴此点在函数图象上，故本选项符合题意；
D、∵，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意．
2．（九年级上·四川达州·期末）下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵在反比例函数图象上的点一定满足对应的反比例函数解析式，
∴在反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积一定为，
∴四个选项中，A、B、C三个选项中的点在反比例函数图象上，D选项中的点不在反比例函数图象上
3．（九年级下·浙江温州·期末）已知点，，在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：点，，在函数的图象上，
，，
4．（九年级上·辽宁阜新·期末）已知点在反比例函数的图象上，则实数的值为 ．
【答案】
【详解】解：将点代入反比例函数，得，
∴，
∴
5．（九年级上·山东烟台·期中）将反比例函数写成的形式，则的值为 ．
【答案】/
【详解】解：∵反比例函数，∴；
6．（九年级上·四川成都·月考）若点与都在反比例函数图象上，则 ．
【答案】5
【详解】解；把，代入得，，
解得：，故答案为：5．
7．（九年级上·安徽亳州·月考）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图像经过点和，则的值是 ．
【答案】0
【详解】解：∵函数的图像经过点和，
∴可有，，
∴．
8．已知，与成正比例，与成反比例，当时，，当时，．
(1)求y的表达式；
(2)求当时的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：与成正比例，与成反比例，
，，
，当时，，当时，．
，
，，
；
（2）解：当，．
1．（九年级上·陕西西安·期末）已知，是反比例函数的图象上两点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：，是反比例函数的图象上两点，
或
解得：或或，
，，，故选：C．
2．（九年级上·福建福州·期中）一个盒子里有完全相同的四个小球，球上分别标上数字、2、3、4．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则点落在反比例的图象上的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：当，当，当，
，
∴数字、2、3、4组合中，点落在反比例的图象上的只有，，
画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中点落在反比例的图象上的有2种，
∴点落在反比例的图象上的概率为：，故选：B．
3．（2024·贵州遵义·二模）某函数自变量x与函数值y的对应关系如下表，则该函数的表达式可能是（ ）
x 0 1 2
y 0 2 4 6
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：A、将表格中的对应值代入验证都满足关系式，故符合题意；
B、将代入解析式，左边，右边，不满足解析式，故不符合题意；
C、函数的自变量x不能取0，故不满足解析式，不符合题意；
D、将点代入解析式，左边，右边，不满足解析式，不符合题意．
4．（2024·陕西西安·模拟预测）已知，两点都在反比例函数的图象上，若，则的值为 ．
【答案】
【详解】解：，两点都在反比例函数的图象上，
，，，，
，
，
，故答案为：．
5．（2024·北京·一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和，若，则的值为 ．
【答案】
【详解】解：∵反比例函数的图象经过点和，∴，，
又∵，∴，即；即的值为．
6．若矩形的两邻边长度分别为x，y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．
x 1 8
y 4 2
(1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；
(2)根据函数关系式完成上表．
【答案】(1)(2)见解析
【详解】（1）解：设，
把代入得，，
∴；
（2）解：把代入得，，
把代入得，，
把代入得，，
把代入得，，
把代入得，，
完成表格如下：
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1．（九年级上·山东泰安·期中）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已读的页数与未读的页数
B．长方形的周长一定，长方形的长与宽
C．圆的面积和半径
D．平行四边的面积一定，它的底和高
2．（九年级下·四川凉山·月考）下列函数关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（九年级下·山西晋城·期末）如图，将一个圆柱形平底玻璃杯放置于水平桌面上，杯中有一定量的水．向杯中投放大小质地完全相同的棋子，在水面的高度到达杯口边缘之前，每枚棋子都浸没水中，从投放第一枚棋子开始记数，杯中的水面高度与投入的棋子个数之间满足的是关系 ．（填“正比例函数/一次函数/反比例函数”）
4．（九年级上·上海普陀·期中）若与成正比例关系，与成正比例关系，则与成 关系．
5．（九年级上·安徽·期中）若函数．
(1)当m为何值时，该函数为二次函数？
(2)该函数可能为反比例函数吗？为什么？
1．（九年级上·湖南永州·期中）反比例函数的图象经过点（ ）
A． B． C． D．
2．（九年级上·四川达州·期末）下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
3．（九年级下·浙江温州·期末）已知点，，在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
4．（九年级上·辽宁阜新·期末）已知点在反比例函数的图象上，则实数的值为 ．
5．（九年级上·山东烟台·期中）将反比例函数写成的形式，则的值为 ．
6．（九年级上·四川成都·月考）若点与都在反比例函数图象上，则 ．
7．（九年级上·安徽亳州·月考）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图像经过点和，则的值是 ．
8．已知，与成正比例，与成反比例，当时，，当时，．
(1)求y的表达式；
(2)求当时的值．
1．（九年级上·陕西西安·期末）已知，是反比例函数的图象上两点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（九年级上·福建福州·期中）一个盒子里有完全相同的四个小球，球上分别标上数字、2、3、4．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则点落在反比例的图象上的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·贵州遵义·二模）某函数自变量x与函数值y的对应关系如下表，则该函数的表达式可能是（ ）
x 0 1 2
y 0 2 4 6
A． B． C． D．
4．（2024·陕西西安·模拟预测）已知，两点都在反比例函数的图象上，若，则的值为 ．
5．（2024·北京·一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和，若，则的值为 ．
6．若矩形的两邻边长度分别为x，y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．
x 1 8
y 4 2
(1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；
(2)根据函数关系式完成上表．
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