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课时26.2 实际问题与反比例函数 分层练习
1．（九年级上·河北廊坊·期中）已知蓄电池的电压为定值，用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）关系如图所示，则当电阻为时，电流为（ ）
A．5A B．4A C．3A D．2A
2．（九年级上·河北石家庄·期中）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）．是体积（单位：）的反比例函数，其图象如图，当时，气体的密度是（ ）
A． B． C． D．
3．（九年级上·山西大同·月考）当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积满足的条件是 ．
4．（2024·湖北恩施·模拟预测）小王同学用爸爸遗弃的充电宝和报废手机液晶屏，自制了一个亮度可调节的台灯．已知充电宝电压为5，液晶屏的电阻 ，如图的串联电路中，电流与滑动变阻器电阻，之间关系为 ，当电流表的读数 时，滑动变阻器电阻 ．
5．（九年级上·福建漳州·月考）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂，几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为和，设动力臂为I，动力为F．
(1)求动力F与动力臂I的函数表达式；
(2)现有动力臂为的撬棍，若想撬动石头，求出动力F满足的条件．
1．（九年级上·上海·月考）为了预防“流感”，某学校对教室采取“药熏”消毒内每立方米的含药量（毫克）与时间（分）成正比例；药物燃烧结束后，与成反比例．这两个变量之间的关系如图所示．说法错误的是（ ）
A．第8分钟后，教室内的含药量逐渐减小
B．第12分钟时，教室内的含药量为4毫克/立方米
C．第50分钟时，教室内含药量为0毫克
D．教室内含药量不低于3毫克/立方米的持续时间为12分钟
2．（九年级上·陕西西安·期末）如图1，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上的平均速度．小颖发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间段的平均行驶速度v（单位：）与行驶时间t（单位：h）是反比例函数关系（如图2）．
(1)求v与t的函数表达式；
(2)已知在限速区间上行驶的小型载客汽车的最高车速不得超过，最低车速不得低于，求小颖的爸爸按照此规定通过该限速区间段的时间范围．
3．（九年级上·辽宁营口·期末）实验数据显示，一般成人喝100毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段与部分双曲线组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．
(1)求部分双曲线的函数表达式；
(2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20点在家喝完100毫升该品牌白酒，第二天早上6点能否驾车去上班？请说明理由．
4．（九年级上·江西赣州·期末）为预防疾病传播，某小区业主对自己的家庭进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例；燃烧完，y与x成反比例（如图）．现测得药物燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为，根据以上信息解答下列问题：
(1)直接写出药物燃烧阶段y关于x的正比例函数表达式和药物燃烧完y关于x的反比例函数表达式．（需要写出各函数的自变量取值范围）
(2)当每立方米空气中的含药量低于时，对人体方才无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间业主才可以回家？
5．（九年级上·江西吉安·期末）学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数上课时间（分钟）的变化图象如图．上课开始时注意力指数为30，第2分钟时注意力指数为40，前10分钟内注意力指数是时间的一次函数．10分钟以后注意力指数是的反比例函数．
(1)当时，求关于的函数关系式；
(2)当时，求关于的函数关系式；
(3)如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于50，为了保证教学效果，本节课应该在哪个时间段讲完这道题？
1．（九年级下·浙江杭州·期中）根据以下素材1和素材2，探索完成任务1，任务2和任务3．
素材1 如图，果农计划利用已有的一堵长为的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形种植基地，边的长不超过墙的长度．设，．
素材2 现有长的塑料薄膜可用于覆盖在篱笆的外围．（其中薄膜宽度与篱笆高度相同，薄膜与篱笆的间隙忽略不计）
任务1 求y关于x的函数表达式；
任务2 若塑料薄膜用了，求的长；
任务3 若x、y都是整数，请设计一个塑料薄膜用料最省的围建方案．
2．（九年级上·山西大同·月考）项目式学习
项目主题：如何称量一个空矿泉水瓶的质量？
项目背景：学习完反比例函数后，某学校“勤学”小组的同学们尝试用反比例函数的知识称量一个空矿泉水瓶的质量．
项目素材：
素材一：如图是一架自制天平，支点固定不变，左侧托盘固定在点处，右侧托盘（点）可以在横梁段滑动（点不与点，重合）．已知，，砝码的质量为．根据杠杆原理，平衡时，左盘砝码质量右盘物体量（不计托盘与横梁的质量）．
素材二：由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组同学进行了如下操作：左侧托盘放置砝码，向右侧托盘的空矿泉水瓶中加入的水后，发现点移动到的长为时，天平平衡．
问题解决：
(1)设右侧托盘中放置物体的质量为，OP的长为．请直接写出关于的函数解析式为______，的取值范围为______；
(2)求这个空矿泉水瓶的质量．
3．（2024·浙江温州·二模）实践活动：确定台灯内滑动变阻器的电阻范围．
素材1：图1为某厂家设计的一款亮度可调的台灯．图2为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻来调节亮度，电流I与总电阻R成反比例，其中，已知，实验测得当时， ．
素材2：图3是该台灯电流和光照强度的关系．研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在之间（包含临界值）．
任务1：求I关于R的函数表达式．
任务2：为使得光照强度适宜人眼阅读，确定的取值范围．
1．（九年级上·山东日照·期末）如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．水温从加热到，需要4min
B．水温下降过程中，与的函数关系式是
C．在一个加热周期内水温不低于的时间为
D．上午10点接通电源，可以保证当天能喝到不低于的水
2．（九年级上·吉林长春·期末）如图所示，学校九年级举行跳绳比赛，图中的四个点分别描述了九年级的四个班级竞赛成绩的优秀率（班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率）与该班参加竞赛人数的情况，其中描述1班和3班两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则成绩优秀人数最多的是（ ）
A．1班 B．2班 C．3班 D．4班
3．（九年级上·江苏苏州·期中）叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k ＞1．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为 （结果保留小数点后两位）．
4．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度 ．
5．（九年级上·安徽六安·期中）已知汽车匀速从A市行驶到B市，设汽车行驶的时间为t小时，速度为v千米/时，且A市到B市汽车的行驶里程为480千米．
(1)求v关于t的函数表达式（不要求写自变量t的取值范围）；
(2)若汽车从上午从A市出发，如果汽车在当天到之间（包含端点时间）到达B市，求汽车行驶速度v的范围．
6．（九年级上·广西来宾·期中）心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）：
(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
(2)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
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课时26.2 实际问题与反比例函数 分层练习
1．（九年级上·河北廊坊·期中）已知蓄电池的电压为定值，用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）关系如图所示，则当电阻为时，电流为（ ）
A．5A B．4A C．3A D．2A
【答案】B
【详解】解：设该反比函数解析式为，
由题意可知，当时，，，解得：，
该反比函数解析式为，当时，，即电流为
2．（九年级上·河北石家庄·期中）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）．是体积（单位：）的反比例函数，其图象如图，当时，气体的密度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵密度是体积的反比例函数，∴设，
由题意可得：点在反比例函数图象上，∴，即，∴，
∴当时，气体的密度；
3．（九年级上·山西大同·月考）当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积满足的条件是 ．
【答案】不小于
【详解】解：设球内气体的气压和气体体积的关系式为，
∵图象过点，∴，∴，
由已知得图象在第一象限内，∴随的增大而减小，∴当时，，
∵当气球内的气压时，气球将爆炸，
∴为了安全起见即，气球内气体体积满足的条件是，即不小于．
4．（2024·湖北恩施·模拟预测）小王同学用爸爸遗弃的充电宝和报废手机液晶屏，自制了一个亮度可调节的台灯．已知充电宝电压为5，液晶屏的电阻 ，如图的串联电路中，电流与滑动变阻器电阻，之间关系为 ，当电流表的读数 时，滑动变阻器电阻 ．
【答案】
【详解】解：根据题意，可知，，，
代入，可得，
解得，
所以，滑动变阻器电阻．
5．（九年级上·福建漳州·月考）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂，几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为和，设动力臂为I，动力为F．
(1)求动力F与动力臂I的函数表达式；
(2)现有动力臂为的撬棍，若想撬动石头，求出动力F满足的条件．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：∵阻力（石头重量）和阻力臂分别为和，
；
（2）解：∵动力臂为2.5m，
∴若想撬动石头，必须使，即．
1．（九年级上·上海·月考）为了预防“流感”，某学校对教室采取“药熏”消毒内每立方米的含药量（毫克）与时间（分）成正比例；药物燃烧结束后，与成反比例．这两个变量之间的关系如图所示．说法错误的是（ ）
A．第8分钟后，教室内的含药量逐渐减小
B．第12分钟时，教室内的含药量为4毫克/立方米
C．第50分钟时，教室内含药量为0毫克
D．教室内含药量不低于3毫克/立方米的持续时间为12分钟
【答案】C
【详解】解：根据图像可知，第8分钟后，教室内的含药量逐渐减小，
故选项A正确，不符合题意；
当时，设直线解析式为，
将点代入，可得，解得，
所以此阶段关于的函数解析式为，
当时，设此阶段关于的函数解析式为，
将点代入，可得，解得，
所以此阶段关于的函数解析式为，
故当时，可有（毫克/立方米），
即第12分钟时，教室内的含药量为4毫克/立方米，故选项B正确，不符合题意；
当时，可有（毫克/立方米），
即第50分钟时，教室内含药量为毫克/立方米，故选项C错误，符合题意；
当时，若，可得，解得（分钟），
当时，若，可得，解得（分钟），
则教室内含药量不低于3毫克/立方米的持续时间为分钟，故选项D正确，不符合题意．
2．（九年级上·陕西西安·期末）如图1，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上的平均速度．小颖发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间段的平均行驶速度v（单位：）与行驶时间t（单位：h）是反比例函数关系（如图2）．
(1)求v与t的函数表达式；
(2)已知在限速区间上行驶的小型载客汽车的最高车速不得超过，最低车速不得低于，求小颖的爸爸按照此规定通过该限速区间段的时间范围．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：由题意可设，
将代入得，，；
答：与的函数表达式为；
（2）解：当时，，当时，，
小颖的爸爸按照此规定通过该限速区间段的时间范围为．
3．（九年级上·辽宁营口·期末）实验数据显示，一般成人喝100毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段与部分双曲线组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．
(1)求部分双曲线的函数表达式；
(2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20点在家喝完100毫升该品牌白酒，第二天早上6点能否驾车去上班？请说明理由．
【答案】(1)(2)能，理由见解析
【详解】（1）解：依题意，直线过，则设直线的解析式
把代入解得
∴，当时，，即，
设双曲线的解析式为，
将点代入得：，；
（2）解：由得当时，，
从时到第二天早上点时间间距为10小时，
，第二天早上能驾车去上班．
4．（九年级上·江西赣州·期末）为预防疾病传播，某小区业主对自己的家庭进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例；燃烧完，y与x成反比例（如图）．现测得药物燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为，根据以上信息解答下列问题：
(1)直接写出药物燃烧阶段y关于x的正比例函数表达式和药物燃烧完y关于x的反比例函数表达式．（需要写出各函数的自变量取值范围）
(2)当每立方米空气中的含药量低于时，对人体方才无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间业主才可以回家？
【答案】(1)；(2)从消毒开始，经过业主才可以回家
【详解】（1）解：设药物燃烧时y关于x的函数表达式为，
∴，∴，
∴药物燃烧时y关于x的函数表达式为；
设药物燃烧后y关于x的函数表达式为，
∴，∴，
∴药物燃烧后y关于x的函数表达式为；
（2）解：对于，当时，，
∴从消毒开始，经过业主才可以回家．
5．（九年级上·江西吉安·期末）学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数上课时间（分钟）的变化图象如图．上课开始时注意力指数为30，第2分钟时注意力指数为40，前10分钟内注意力指数是时间的一次函数．10分钟以后注意力指数是的反比例函数．
(1)当时，求关于的函数关系式；
(2)当时，求关于的函数关系式；
(3)如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于50，为了保证教学效果，本节课应该在哪个时间段讲完这道题？
【答案】(1)(2)(3)在第至第分钟讲完这道题
【详解】（1）解：当时，设，将、两点代入得：，
解得：，，
∴关于的函数关系式是；
（2）解：当时，设，
将代入得：，∴关于的函数关系式是；
（3）解：当时，，解得：，当时，；
解得：，
∴老师本节课应该在第至第分钟讲完这道题．
1．（九年级下·浙江杭州·期中）根据以下素材1和素材2，探索完成任务1，任务2和任务3．
素材1 如图，果农计划利用已有的一堵长为的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形种植基地，边的长不超过墙的长度．设，．
素材2 现有长的塑料薄膜可用于覆盖在篱笆的外围．（其中薄膜宽度与篱笆高度相同，薄膜与篱笆的间隙忽略不计）
任务1 求y关于x的函数表达式；
任务2 若塑料薄膜用了，求的长；
任务3 若x、y都是整数，请设计一个塑料薄膜用料最省的围建方案．
【答案】任务1：；任务2：15米；任务3：，；
【详解】解：任务1： ，且，，
故y关于x的函数表达式；；
任务2：根据题意得，，，
∵塑料薄膜用了，∴，
将代入得：，
解得：或，
经检验：或是原分式方程的解，
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意；
∴的长为15米；
任务3：∵x、y都是整数，，，
∴，
∴x可以为12、15、20、25、30，75，150，300，
，
∴，
x可以为12、15、20、25，
∴共有四种方案：
方案一、，，此时塑料膜用料为；
方案二、，，此时塑料膜用料为；
方案三、，，此时塑料膜用料为；
方案四、，，此时塑料膜用料为；
∴用料最省的围建方案是，．
2．（九年级上·山西大同·月考）项目式学习
项目主题：如何称量一个空矿泉水瓶的质量？
项目背景：学习完反比例函数后，某学校“勤学”小组的同学们尝试用反比例函数的知识称量一个空矿泉水瓶的质量．
项目素材：
素材一：如图是一架自制天平，支点固定不变，左侧托盘固定在点处，右侧托盘（点）可以在横梁段滑动（点不与点，重合）．已知，，砝码的质量为．根据杠杆原理，平衡时，左盘砝码质量右盘物体量（不计托盘与横梁的质量）．
素材二：由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组同学进行了如下操作：左侧托盘放置砝码，向右侧托盘的空矿泉水瓶中加入的水后，发现点移动到的长为时，天平平衡．
问题解决：
(1)设右侧托盘中放置物体的质量为，OP的长为．请直接写出关于的函数解析式为______，的取值范围为______；
(2)求这个空矿泉水瓶的质量．
【答案】(1)；(2)这个空矿泉水瓶的质量为
【详解】（1）解：由题意可知，即，的取值范围是，即，
故答案为：；；
（2）解：设这个空矿泉水瓶的质量为，
根据题意，得，解得，
所以这个空矿泉水瓶的质量为．
3．（2024·浙江温州·二模）实践活动：确定台灯内滑动变阻器的电阻范围．
素材1：图1为某厂家设计的一款亮度可调的台灯．图2为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻来调节亮度，电流I与总电阻R成反比例，其中，已知，实验测得当时， ．
素材2：图3是该台灯电流和光照强度的关系．研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在之间（包含临界值）．
任务1：求I关于R的函数表达式．
任务2：为使得光照强度适宜人眼阅读，确定的取值范围．
【答案】任务1：；任务2：
【详解】任务1：设 I 关于 R 的函数表达式为
把 ，代入，得
∴I 关于 R 的函数表达式为
任务2：由图 3 得，当光照强度在 300-750lux 之间（包含临界值）时， 电流，
当代入，得到，解得
把代入，得到，解得
1．（九年级上·山东日照·期末）如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．水温从加热到，需要4min
B．水温下降过程中，与的函数关系式是
C．在一个加热周期内水温不低于的时间为
D．上午10点接通电源，可以保证当天能喝到不低于的水
【答案】C
【详解】解：A、∵开机加热时每分钟上升，
∴水温从加热到，所需时间为：，故A选项说法正确，不合题意；
B、由题可得，在反比例函数图象上，
设反比例函数解析式为，代入点可得，，
∴水温下降过程中，y与x的函数关系式是，故B选项说法正确，不合题意；
C、当水温升至时，用时，
当水温降至时，，解得：，
∴在一个加热周期内水温不低于的时间为，故C选项说法错误，符合题意；
D、在中，令，则，
即：每20分钟，饮水机重新加热，
∴上午10点接通电源，当天时饮水机是第二次加热，
把代入，得：，
即：时的水温为，不低于，故D选项说法正确，不合题意；
2．（九年级上·吉林长春·期末）如图所示，学校九年级举行跳绳比赛，图中的四个点分别描述了九年级的四个班级竞赛成绩的优秀率（班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率）与该班参加竞赛人数的情况，其中描述1班和3班两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则成绩优秀人数最多的是（ ）
A．1班 B．2班 C．3班 D．4班
【答案】D
【详解】解：设，
分别过四个点作坐标轴的垂线，
则与原点围成的矩形面积即为，也就是优秀人数，
由矩形面积可得，
即：4班优秀人数1班优秀人数3班优秀人数2班优秀人数。
3．（九年级上·江苏苏州·期中）叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k ＞1．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为 （结果保留小数点后两位）．
【答案】
【详解】解：∵，
，
∴，
∴；
4．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度 ．
【答案】4
【详解】设反比例函数解析式为，
机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度，
，
反比例函数解析式为，
当时，，
当其载重后总质量时，它的最快移动速度．
5．（九年级上·安徽六安·期中）已知汽车匀速从A市行驶到B市，设汽车行驶的时间为t小时，速度为v千米/时，且A市到B市汽车的行驶里程为480千米．
(1)求v关于t的函数表达式（不要求写自变量t的取值范围）；
(2)若汽车从上午从A市出发，如果汽车在当天到之间（包含端点时间）到达B市，求汽车行驶速度v的范围．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：依题意，得，
∴．
（2）解：依题意，（小时），（小时）
∴至时间长为小时，至时间长为6小时，
则将代入得；将代入得．
∴汽车行驶速度v的范围为．
6．（九年级上·广西来宾·期中）心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）：
(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
(2)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
【答案】(1)第分钟注意力更集中(2)经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目
【详解】（1）解：设线段所在的直线的解析式为，
把代入得，，解得，
．
设、所在双曲线的解析式为，
把代入得，，
当时，，
当时，，
答：第分钟注意力更集中．
（2）令，
，
令，
，
，
答：经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．
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